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对称破缺的系统学诠释
武杰、李润珍
引言
19世纪的最后一天，欧洲著名的科学家欢聚一堂，会上德高望重的开尔文勋爵致新年贺辞。他在回顾物理学
的发展时说：“物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。”而在展望20世纪物理学前景时，他若有所思地讲道：“动力理论肯定了热和光是运动的两种方式，
现在它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了，第一朵乌云出现在光的波动理论上，第二朵乌云出现在关于能量均分的麦克斯韦－玻尔兹曼理论上。”[1]出乎
意料的是，这两朵乌云不久就酿成了两场风暴，掀起了20世纪物理学上的两次革命。同样，在20世纪和21世纪之交，李政道教授在《展望21世纪科学发展前
景》时也提出了两个疑问：“第一，目前我们的物理理论都是对称的，而实验表明有些对称性在弱作用过程中被破坏了；另外一个疑问是一半的基本粒子是永远独立
不出来的。”[2]他还认为，20世纪的文明是微观的，21世纪微观和宏观应该结合成一体。这也就是说，20世纪自然科学的迅猛发展，一方面使对称性思想
愈发彰显自身的光彩和魅力，由此展现了理论创新的威力，解释了原子构造、分子构造、核能、激光、半导体、超导体、X光、超级计算机等等；另一方面，大量的
经验事实和理论探索一再展示对称破缺的重大意义。事实上，每一次对称破缺都有新质的突现，都在创造一个更加丰富多彩的现象世界。因此，我们将它概括为自然
界演化发展的一条基本原理。[3]
在这样的背景下，我们应该从系统科学的视角出发，立足于关系，就有可能看到整体中的区分，以达到对现
存事物的理解、说明和解释。当代著名物理学家盖尔曼也曾指出：“今天……我们必须对整个系统进行研究，即使这种研究很粗糙也是必要的，因为对复杂的非线性
系统的各个部分不作紧密联系的研究，我们对整体行为就不会有正确的思想。”[4]有鉴于此，我们试图对对称破缺这一自然界演化发展的基本原理进行一次系统
学的解读。
一 非线性是对称破缺的动力源泉
20世纪40年代以来，科学上的转向是难以与文化和社会变迁截然分开
的，它一再向人们表明这样一个事实：每一种重要科学分支的前缘正在大大地扩展着。宇宙的起源、天体的演化、地球的变迁令我们“越思考就越神奇，越值得敬
畏”；物质的生成、生命的进化、社会的发展更远远超出我们的想象。这一切都是一个从完全对称到对称性逐渐破缺、非对称性逐步显现的过程，同时它们也是一个
从混沌到有序、从低序到高序的发展过程。正是在这个意义上，我们领悟到了“对称性破缺创造了现象世界”，这也就是说，现实世界具有对称破缺的性质。对称破
缺产生了序，通过序我们可以追踪物质世界的演化历程。[3]67然而，对称性之所以会发生破缺，其根源却在于系统构成要素之间的非线性相互作用。就一般情
况而言，真正的物理学定律不能是线性的；在描述“化学或生物活性”的微分方程中，一定也少不了非线性项；复杂的社会现象就更是非线性的了。这就是说，现实
世界本质上是非线性的。而这种非线性的形成与存在正是系统演化中，相干效应、临界效应和分叉效应的终极原因。
其实，人类很早就认识到了事物之间存在着相互作用。黑格尔曾
明确地把相互作用作为一个哲学范畴加以论述，认为相互作用是比因果关系更高、更具体的范畴。[5]恩格斯也指出：“相互作用是事物的真正的终极原因”，
“只有从这个普遍的相互作用出发，我们才能了解现实的因果关系。”[6]当代非平衡自组织理论进一步揭示了非线性相互作用是自然界演化发展的内在机制。线
性一般是指量与量之间按比例成直线的关系，在空间和时间上代表着规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表着不规则的运动或突变。两
个眼睛的视敏度是一只眼睛的几倍？人们很容易想到的是2倍，但实际上是6－10倍！1＋1≠2，这就是非线性。
相对于线性相互作用，非
线性相互作用可以说是对称性破缺的微观机制，更是它得以产生的动力源泉。从非线性方程我们可以看出，非线性具有三个明显的特征：一是变量之间存在非独立的
相干性。方程中交叉项的出现表明组成系统的各个要素之间并非各自独立、互不干涉，而是相互渗透、互相制约，融合在一起产生了相干协同效应；在考虑向量的情
况下，非线性方程表达了明显的不可逆性和非对称性，交叉项XY和YX可能完全不同，即相互作用的对象之间存在着支配和从属、策动与响应、催化与被催化等不
对称关系。二是各项变化不均匀、不成比例，具有非加和性。方程中一个变量的微小变化，可能对系统的其他变量产生不成比例的甚至是灾难性的变化，即系统的整
体性质不等于各个孤立部分性质的机械叠加，突现了一种各个孤立要素不曾有的系统新质。三是没有唯一确定的封闭解。非线性方程在一个确定的变量下，可以同时
有多个不同的分支解，从而使系统演化的结果呈现出复杂多样性和随机选择性。也就是说，方程的解是多元可能的，且不稳定，随时间、地点和条件的不同而变化，
这使系统的演化具有了多重选择性，即在系统演化中预先包含了系统失稳（对称破缺）以后进入新的稳定态的多种可能性；一经选择，不确定性消除了，对称破缺发
生了，非平衡有序结构的可能形态变为现实。因此，“选择破译了信息”，这时候“每当我们达到一个分叉点，决定论的描述便破坏了。系统中存在的涨落的类型影
响着对于将遵循的分支的选择。跨越分叉是个随机过程……我们又一次看到，只有统计的描述才是可行的。某种不稳定性的存在可被看作是某个涨落的结果，这涨落
起初局限在系统的一小部分内，随后扩展开来，并引出一个新的宏观态，”[7]可见，随机涨落实际上是非线性机制本身所预设的一个重要环节。离开了它，非线
性作用就不能充分得以发挥，对称破缺也就难以产生。这就是所谓的“生序原理”——系统通过涨落达到有序。
那么，系统在怎样的情况下才能
实现非线性相互作用呢？这就要取决于系统是否远离平衡态。在平衡态和近平衡态，系统内部的相互作用是线性的，正是这种作用机制使得系统具有对内外各种扰动
的“抗拒力”和趋于均匀的特性。而在远离平衡态时，系统内部的相互作用转变为非线性的，在这种相互作用下，系统表现出对各种扰动的高度敏感性，一个轻微的
扰动都可能被系统响应、放大而波及整个系统，从而迫使系统向着某个新的结构演化。所以普里戈金说：“只有在系统保持‘远离平衡’和在系统的不同要素之间存
在着‘非线性’的机制的条件下，耗散结构才可能出现”，[8]对称破缺才可能发生。
综上所述，在现实世界中，无论是系统的存在还是系统
的演化，都离不开非线性相互作用这个根本。所以我们说，“非线性是对称破缺的源泉，是系统有序演化的根本”，因为它唯一地决定着系统可能的存在方式和演化
方向，[9]也正是因为这种非线性的相互作用，才演出了一幕幕复杂多变的自组织构型，从而创造了一个丰富多彩的现象世界。
二 突现、分层是对称破缺的表现形式
在科学上，现代系统科学对传统科学的否定是根本性的，但是这一否定并非后现代主义式的反科学、反规律。系统科学与传统科学都坚信存在着秩序，只是在对秩
序的理解上有了根本的不同。大家知道，序的概念是同“差别的相似与相似的差别”紧密地联系在一起的，在这里它同对称与对称破缺密切相关。完全的对称、均匀
和各向同性是无序可言的，只有在对称性发生了破缺、各部分之间出现了差异，才能谈得上排列或有序。这与人们的常识不大相容。在日常语言中，秩序意味着整齐
划一、均匀协调；而在系统科学中，不均匀、不对称才是真正的有序。另外，序与对称性是反向消长的关系，即对称性越大，有序性越低；对称性越小，有序性则越
高。因此，可以用对称程度来描述系统结构的有序性。[10]
（一）自然界的有序演化是对称破缺的结果
如上所述，系统
要走向有序，就必须打破平衡，使对称性发生破缺，即有序演化是对称破缺的结果。然而“演化”并不是一般的“运动”，演化是要回答事物从何而来的问题，运动
只是事物的位移或状态的变化。在科学已经证实了世界的演化性之后，我们面临的难题并不是世界究竟是演化的还是存在的这个老问题，而是如何把握这个演化的世
界？
大爆炸宇宙学告诉我们，物质世界的演化呈现出宏观和微观两个序列。具体地说，我们是想证明如下论点：当我们的大脑在巡视宇宙的各种
特征时，可以说是在望远镜和显微镜之间来回变换范围和焦点。（1）当我们沿着这个尺度下移时，物质层次是由一个大系统整体（总星系）通过不断的对称破缺、
内部分化和自组织，从而不断增加系统内部的复杂性而逐渐形成的。这时得到的主要是精确性而失去了视野的广度；对于这一演化序列及层次突现的形成，我们只有
从下向因果关系的脉络解释中才能理解。（2）当我们沿着这个尺度上移时，物质层次主要是通过不断的自会聚和自组织，突现出愈来愈复杂的层次结构而形成的。
从前不可辨认的、不曾想到的、新的相关特征便进入了视野；这是一个基于上向因果关系的“自下而上”的形成过程。（3）这些突然出现的新奇事物就是自然界的
宏观样本，亦即它们所反映的是由微观样本组成的集合体，这就需要一种新的机制和语言来对它们进行解释和描述，而不能靠人的比喻或暗中诉诸于神话。
上述两大演化序列及其层次突现并非互不相关，而是紧密联系的。宏观演化为微观演化提供了舞台与环境，而微观演化则构成宏观演化的基础与内部机理。这也就
是说，无论是把整体分解为部分的向下因果，还是把部分整合为整体的向上因果都是在探寻事物的生成过程，只是寻找的方向不同罢了。所以，自然层次的突现不仅
仅是微观系统的聚合和自组织过程，也不只是宏观客体的分化和复杂化过程，而是宏观分化与微观整合的协同过程。可见，整体论与还原论是相容的，也是相互联系
的。在用系统方法看待和分析层次与突现时，我们既是整体论者又是还原论者。在这里，自然界的有序演化达到了两极相通，一方面事物的演化是一种自我决定与自
我形式的实现，即事物具有作为发生而完成的自律性；另一方面，事物的演化还不时显露自己存留的未知他物的影响。整个演化是一个由过去指向未来的不可逆过
程，充满着对称破缺的创造性进化。“这就导致了一种新的物质观。在其中，物质不再是机械论世界观中所描述的那种被动的实体，而是与自发的活性相联的。这个
转变是如此深远，所以……我们真的能够说到人与自然的新的对话。”[7]42
（二）突现是事物从无到有的创生过程
在
自然界对称破缺的有序演化中，最令人惊奇的现象是突现。所谓突现，一般是指多个要素组成系统后，出现了系统组成前单个要素所不具有的性质（结构、功能、属
性）。突现是系统演化的重要特征，它的新奇性就在于系统整体行为超越了其组分的个体结构、功能和属性的合成，我们无法通过对其组分的认识而获得对系统整体
的预测。人们对这一现象的研究萌芽于生物学，滥觞于人工智能和复杂性研究。随着现代科学的发展，突现问题在系统科学、物理学前沿以至社会科学中日益兴盛起
来，“整体性”、“新颖性”、“不可预测性”和“不可还原性”是它们的典型特征。[11]比如，氢和氧如何相互作用形成了与它们性状完全不同、组分保持不
变的液态水？天气、因特网这些在结构上很好理解的对象为何其行为在时间上是难以预测的？大脑为何在有限空间内能实现结构与功能的无限复杂化？一场区域性的
石油危机为什么会引发整个世界局势的动荡？所有这些问题都可以看作是某种演化。可见，突现是一个演化学的概念，它表征着系统的“整体性”从潜在的有（无）
到实在的有的创生过程。因此，自然系统演化过程的展开，本质上就是系统的对称性不断破缺，系统的新质逐级突现的结果。摩尔根早在1923年就指出：“宇宙
在进化的每一阶段上都有新的性质、新的事物突然地、神秘般地被创造出来。”[12]
那么，如何解释有序演化中的这种突现现象呢？我们知
道，突现是“上行”时突然出现的某种意想不到的“新奇事物”，一般表现为“整体大于部分之和”，原因在于“上行”时，原先的单个要素出现了对称破缺，形成
了要素之间特定的模式或构型。突现现象一旦呈现，它对系统的组成要素便施加一种约束，改变其功能与属性，甚至改变其行为，使它们整体地组织起来而共同行
动，并与其他事物以及环境发生关系。这时整体就变成了一种新的实体，表现出组元集合所不具有的特殊性质和行为特征，并受新的行为规律所支配。因此，这就需
要一种经过科学论证的新的机制和术语来解释和描述这些“上行”过程中宏观层面的整体特征。
突现现象的这一特征与个人和社会的关系十分相
似。大家知道，社会是由个人所组成的，理性、自利的个人在相互交往的博弈中，产生了一定的社会规范。这也就是说，社会规范是在人们的交往中突现出来的一种
整体规则，并且这种规则一旦形成，便对个人行为产生一种约束力，尽管这种约束力有时是个人预测不到的，甚至是不愿意接受的。这就是突现的“异化”或异己的
下向因果关系。这种突现的下向因果关系与一般因果作用相一致，但又有其明显的特点，具体表现为高层次系统对低层次组分的一种结构约束力、调节控制力和环境
选择力。[13]这种等级化的下向因果关系，在社会生活中表现得最为明显。因为在其现实性上，人是“一切社会关系的总和”，那么支配个人行为的主要约束力
就不是生理规律和心理规律，而是社会的经济规律、伦理道德规范和其他社会规则。个人的个性和价值观念尽管与先天的基因密不可分，但是更多的还是与后天的学
习以及社会和环境的影响分不开。根据凯利等人的一项研究表明，在同卵孪生兄弟姊妹中，他们的个性和价值观念40％来自基因，60％来自家庭、学校、民族文
化和社会环境等社会系统。[14]所以，突现性是通过跨层次定律得以确认的，并且每一次突现都至少是一次跨层次定律作用的结果。
（三）分层是自然界有序演化的突出表现
如上所述，自然界的演化是物质系统由简单到复杂、由低级到高级的发展过程。这里所谓高级层次和低级层次，是按照对称程度定义的。如果对称程度高级的层
次。尽管目前自然界具有由低级向高级演化发展的趋势，但是，宇宙中并非所有的物质都参与了这种前进上升的全过程。物质的层次愈高，该层次的物质系统在宇宙
中的丰度就愈少，而其结构功能的多样性就愈明显。经济学家西蒙把这一现象概括为层级原理。
层级原理是层级理论的内核，为进一步探讨跨层
次现象奠定了基础。在层级理论的视野中，突现和分层是跨层次问题的一体二面，它们既相互依存，又相互规定。层次的区分依赖于较高层次具有较低层次所没有的
新质；而突现的新质也只有在更高一级的层次中才得以显露。前一方面强调了突现新质在层次划分中的判据作用，落脚在层级；后一方面强调分层是突现现象得以显
现的场所和条件，落脚依然在层级。因此，“层级”是一切层级理论的核心，它一方面是一种展布在空间中的尺度序列，另一方面它也是一种依次排列于时间中的控
制序列。[15]
用系统的术语来说，层级是指一个由不同层次的相互联系的子系统所组成的更大系统。层级现象在现实生活中是直观、显明
的。比如，人类总是处在现实世界的某一类层级中；生物学研究的核心问题是不同生命形式的层级特征；社会是由不同阶层的组织、群体组成的；就连我们使用的语
言符号系统也有不同的层级。贝塔朗菲从系统的视野列出了广泛分布于物质、生命、社会、文化中的九个层级。[16]在这一系列层级中，较高的层次一般以较低
层次为条件，如生命现象以物理化学层的现象为条件，社会文化现象以人类活动层为条件。自然演化中产生的每一层次都带来了新的关系和新的存在尺度，需要用新
的理论和模型来解释。可见，层级是由不同的层次组成的，它是对系统演化的阶段性的一种称谓，是系统对称破缺后突现的等级整体，它遵循艾根提出的“一旦－永
存”的选择机理。目前，众多理论都在不同程度上涉及到层级原理，并且颇有建树。下面将试图对这一原理进行归纳概括：[15]136－138
——突现差异性原理。层级理论中的“层次”不是一般意义上的分层，而是自然界有序演化的突出体现。较高层次系统源自于较低层次的突现，并以较低层次所不
具有的新质为特征，它们分处在本质上不同的关系与作用中，层次与层次之间具有不可通约性。较高层次的规律不适用于较低层次，反之亦然。能体现突现差异性原
理的最好例子是物质界的层级。在物质界的层级中，四种基本力施用于不同的距离空间，这就决定了不同层次的粒子处在不同的力学关系中。可见，微观与宏观的物
理规律是严格不同的，不可用宏观规律来解释微观现象。
——稳定性原理。在自然界的演化过程中，各层次一定不是转瞬即逝的，总处在相对的稳定性中，这是创造性进化中的“中间稳定态”。这一原理是层次存在的基础，也可以看作是系统层次的一个存在性定律。在方法论上，
层次应具备人们在观察和处理时对稳定性的基本要求，否则就不是层次。西蒙以著名的“钟表匠”寓言证明，缩短生命进化时间的一个关键步骤是必须存在“中间稳
定态”，而生命进化过程中的不同稳定层次提供了这一便利。他指出“复杂性经常采取层级结构的形式，层级系统有一些与系统具体内容无关的共同性质……层级结
构是复杂事物的建筑师使用的主要结构方式之一”[17]。
——分层嵌套原理。自然界在演化中形成的复杂构造是分等级、分层次的。同一层
级中，不同层次在形式上是以嵌套方式相互联系的。一般来说，层次越多、广度越大的系统是更为复杂的系统。理论上的层级可分解为等级无穷的“中国套箱”，但
在经验中一般只处理由有限层次组成的层级。在科学研究的层级系统中，各层次是相互牵制的。较低层次的结构和行为可以限定较高层次的结构和行为；任一层次的
结构和行为要与所有层次的观察结果保持一致，即各层次要服从它们所属的共同层级整体。
——短程作用原理。层级内系统联系的强弱是不同
的，层次内联系具有较强的作用力，处在同一层次的子系统间有较弱的作用力，但它们的行为与整个层级的整体行为关系不大；层次间几乎没有作用力，但与全局有
直接关系。这一原理表明大多数层级系统可视为“近可分解的系统”。西蒙认为，在近可分解的系统中，每个单元子系统的短期行为与其他单元的短期行为无关；但
从长远来看，任一单元的行为仅以总体的方式取决于其他单元的行为。[17]183
——等级反比原理。在同一层级中，较高层次比较低层次
的结构、功能和行为都更为复杂，形态更加丰富，但结合力与稳定性则相反，这一原理也叫结合度递减律。1963年物理学家韦斯科夫曾把它称为“量子阶梯”，
即自然界特定层次的物质系统的尺度L与它的组成要素之间的结合能E有反比关系，即。这也就是说，物质的结构层次愈高，在“量子阶梯”上的能级就愈低，那
么，物质的组织和分化程度也就愈高。[18]反之，系统的层次愈低、尺度愈小，它的结合能则愈大，系统整体也就愈牢固。如果不是这样，系统层次结构的形成
就是不可想象的。同时，特定层次系统形态的多样性与其在自然界的丰度成反比。这表明自然界物质系统的丰度与层次结构的高度成反比。其所以如此，是由于封闭
系统中的熵增加原理所决定的。
20世纪70年代，拉兹洛发展了韦斯科夫的“量子阶梯”概念，指出：“低层次系统有较强的结合力，而高层
次系统明显地是由较弱的结合力造成的。”据此，他将自然界的物质系统划分为次有机组织、有机组织和超有机组织三个等级。所谓“次有机组织”，是指物理、化
学、天文学、地学所研究的实在对象；“有机组织”，是指生物学所研究的实在对象；“超有机组织”，是指社会科学所研究的实在对象。[19]这种推进表现为
系统之上再叠加系统，组成了一个连续的等级结构。
综上所述，复杂系统的突现与分层，首先是系统组成要素之间及其与环境之间通过非线性相
互作用使对称性发生破缺，并通过新的控制关系的出现来实现层级的跃迁。因此，突现实质上是一种层级之间的跃迁，是在新的层次上出现了新的行动者或新的控制
关系和行为方式。这是自然选择机制发挥作用的前提和基础，并通过自然选择使这种适应环境的自组织和层级跃迁的模式稳定下来。
三 自组织和自然选择是对称破缺的实现途径
尽管自组织和自然选择是系统有序演化的两驾马车，它们奔驰在许多条阵线上。但是，无论物理学、化学，还是生物学，或者是其他别的什么理论，都还没有拉成这桩皮条。只有系统科学为我们提供一个奇妙的可能性。这就是秩序产生于混沌的边缘。
（一）自组织是自然秩序的形成模式
对于自然界的自组织现象，哲学家们早就注意到了。中国古代的老子讲：“天下万物生于有，有生于无。”“道生万物”也有同样的意思。老子的“无为而治”，就是相信自然界本身可以自我协调，无须“上帝”的第一推动，它自身会产生天然的活力向前演化。古希腊哲学中也有所谓万物“自己运动”之说，这些都是系统自组织理论的思想萌芽。
不过在科学和哲学上首先提出“自组织”这个概念的应该是18世纪的康德。
他试图理解自然的内在目的，认为某种外在意图并不能提供我们对这个自然目的的理解，只有自然的组成部分的相互作用才能提供我们对自然目的的理解。他说：
“只有在这个条件下和这样的期间里这样的一种产物才是有组织的，并且是自组织的，因而被称作自然的目的。”他举例说，钟表是有组织的却不是自组织系统，因
为它不能自我创生、自我繁殖和自我修复，而是要依赖于外在的钟表工。[20]
同样在18世纪，亚当·斯密在他的《国富论》中论述了一个
无人关照的社会福祉怎样在一种相互作用的均衡中达到。对于这个模型，斯密写道：“每个人都在力图运用他的资本，来使其产品能得到最大的价值。一般说来，他
并不企图增进公共福利，也不知道他所增进的公共福利是多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促
进一种目标，而这种目标决不是他所追求的东西。由于追逐他自己的利益，他经常促进了社会利益，其效果要比他真正想促进社会利益时所得到的效果为大。”
[21]
到了20世纪60年代，自组织问题已经不是18世纪近代科学中的目的整体论与机械还原论的竞争与协调问题，而是在系统科学发展
的第二个阶段，试图解决复杂系统形成过程中出现的一系列深层问题。那么，什么是自组织呢？哈肯认为：“如果一个系统在获得空间的、时间的或功能的结构过程
中没有外界的特定干预，我们便说该系统是自组织的。这里的‘特定’一词是指，那种结构或功能并非外界强加给系统的，而且外界是以非特定的方式作用于系统
的。”[22]我国学者颜泽贤等在归纳多种不同定义的基础上认为，“所谓自组织，就是通过低层次客体的局域的相互作用而形成的高层次的结构、功能有序模式
的不由外部特定干预和内部控制者指令的自发过程，由此而形成的有序的较复杂的系统称为自组织系统。”[13]333因此，组织性、由无序到有序以及有序性
的增加、序的分布式的自发产生，就是自组织的三个要点，但关键的问题是一个系统从混沌到有序以及序的增长何以可能的问题。
在这里，我们
试图从对称破缺的普遍性推出其解释角色。如上所述，系统有序演化是对称破缺的结果，所以，对称破缺可以用来解释为什么一些事情发生而另一些事情不会发生这
类问题。特别是在层次性的问题上，我们已经讲过系统经过演化而形成层级结构以及这些层级结构的基本特征。现在的问题是：系统的演化为什么不是从最简单的要
素直接自会聚、自组织为复杂的系统？这也就是说，为什么系统演化会朝着增加等级层次结构的方向发展呢？
关于这个问题，1962年西蒙用
组装钟表的例子做了一个很好的分析。他假定甲、乙二人都用1000个零件组装钟表，每装100个零部件有一次受干扰的机会，使组装工作需要从头来做。甲分
三层进行组装，每个部件由10个零件组装而成，他必须完成111个分部组件。而乙不用分层的办法，一气呵成，直接将1000个零件组装成钟表。西蒙计算概
率得到的结果是：乙组装一只钟表要用的时间平均为甲的4000倍。西蒙由此得出一个结论：“如果存在着稳定的中间形式，复杂系统由简单系统（分层）演化而
来的过程要比不存在稳定的中间形式的情况快得多。在前一种情况下，复杂系统的结果将是等级层次性的。”[23]这是因为前者自会聚、自组织的失败不会破坏
整个系统，而只是分解为低一层次的子系统；而后者的自组织如果失败，就要一切从头再来。由于结合能与尺度成反比的规律决定了这种“稳定的中间形式”是存在
的，所以，在西蒙的结论中所要求的条件是具备的。这种情形直观上也是明显的，用C、H、O、N等元素的原子直接合成胰岛素的成功率几乎为零，而分层合成的
成功率就大得多。1965年我国首次人工合成牛胰岛素，就是这样一步步来的。因此，系统在演化过程中产生多层次结构物质系统的概率，要比产生无层次结构物
质系统的概率大得多。于是，自然淘汰就决定了现实世界是朝着增加等级层次的方向而演化发展的，并突现出了许多单个组元所不具有的性质，从而形成了一个结构
有序的自然界。这使我们领悟到了尽管大自然的结构千差万别，但这些结构的形成却有共同的规律。这就是“单个组元好像由一只无形之手促成的那样自行安排起
来，但相反正是这些单个组元通过它们的协作才转而创建出这只无形之手。我们称这只使一切事物有条不紊地组织起来的无形之手为序参量。然而这样一来，似乎又
陷入了一个恶性循环。”[24]下面的问题是怎样来破解这个“恶性循环”。
（二）还原论与整体论的有机结合——双向因果关系
其实，在自然界的演化过程中，由于对称破缺后的突现，高层次的系统出现了低层次的要素所不具有的实体与属性、结构与功能及其特有的规律，但这些性质与规
律并不是凭空产生的，它是由低层次的要素经过相互作用和动态演变发展而来的。在高层次系统形成之后，产生它们的低层次系统并没有因此而消失，而是作为高层
次的组成要素包含于高层次的系统结构之中，成为它们的基础和载体。这些低层次的要素及其相互作用，依然对高层次的运作有某种决定（基础、原因）作用。这种
关系叫作上向因果关系。所以，我们要解释一种突现现象，首先，要依据上向因果关系作出有限的还原解释。其次，要根据本层次系统组成要素之间的相互作用关系
做出横向解释。例如，要说明生命现象，除了运用生物化学的规律来解释之外，还必须运用新陈代谢与生存竞争、遗传变异与自然淘汰这些生物学层次上独有的规律
来进行解释。第三，要解释一种突现现象，除了运用低层次的规律和本层次的规律之外，还必须运用更高层次的规律来加以说明。例如，要回答为什么萤火虫的化学
能转变为光能的效率几乎达到100％，而划一根火柴点燃一支蜡烛，化学能转变为光能的效率却不到10％。这时就不能仅用还原的方法“一直向里看”，因为萤
火虫的这种能量转换有一个高层次的控制调节系统，即萤火虫的神经调节导致荧光酶的作用。心理学家坎贝尔指出：“所谓下向因果关系原理，就是处于层级的低层
次的所有过程受到高层次规律的约束，并遵照这些规律行事。”[25]他运用白蚁和蚂蚁中兵蚁的颚骨结构来说明这个问题。这些蚁的颚部构型和相应的肌肉布置
完全符合阿基米德宏观物理学的杠杆原理。其铰链以最合适的距离发出最大的力，其中包含了组成肌肉与壳的蛋白质的结构特征及其分子与原子的或强或弱的协同作
用过程。合乎杠杆原理是兵蚁的宏观机体的操作规则，自然选择是造成这种颚部最优效率的原因。这就像我们上面说到的萤火虫的化学能转化为光能的最优效率一
样，解释兵蚁颚部的蛋白质分布及其DNA模板，需要杠杆原理和有机体层次上的自然选择原理。这也就是说，除了上向因果关系之外，还有一种下向因果关系在起
作用，它是高层次系统对低层次组成要素的一种支配、影响、激活和限制的作用。
如上所述，“复杂自然现象是在层级中被组织起来的，其中每
一个层次都是由若干个整合系统建构起来的。”“自然界之所以在层级中被组织起来，那是因为对于任何系统，甚至是中度复杂的系统，层级结构提供了最可行的形
式。”[26]在控制论方面，A·奥林将系统层级理论总结为必要的层级定律：“调节与控制能力的缺乏，可以在一定程度上用增加组织层级来补偿。”[27]
或者说控制能力越弱，就越需要必要的组织层级。这是因为在任何层次上，单元之内的相互作用比同一层次上单元之间的相互作用更迅速、更强烈。这样，我们就可
以把进化（有序演化）理解为自组织和自然选择的联姻。
总之，现代科学的发展告诉我们，对称性打开了物质世界神秘的大门，为探寻它所建立
的科学规律是自然秩序的表征提供了一把有效的钥匙，但不是自然界本身；而对称破缺则是对物质世界深层密码的解读，由于它，自然界的有序演化有了“源头活
水”，每一次对称破缺都可能有新质的突现，从而使自然系统的层级结构跃上了一个新的台阶。
结束语
到目前为止，除
了给人以心灵震撼的对称现象之外，不对称现象同样普遍存在于我们的世界之中，甚至可以这样说，在世界上没有严格意义的对称，如果有的话，那也仅是理论抽象
和理想近似而已。面对这一情况，李政道教授指出：既然我们生活的世界充满着不对称，我们为什么还要相信对称性呢？这一问题的实质是，对称性是一种客观的存
在方式，还是人们主观的理论构想？究竟是人们发现了大自然所固有的规律赋予它的创造物以对称，还是人们把大自然以隐约表现出来的某种不完善的对称形式加以
摹制后强加于自然的？这是目前还难以明确回答的问题。所以，我们只能通过理论形式和逻辑推理来了解和把握世界的属性。理论的结构与自然界的结构应该是相似
的，科学家以自己的方式向我们描绘了他们对世界的理解，同时也反映了人类的能力所及和置身于宇宙内部的被情景化了的当事人视域中的真理。
从经验与理论的关系来看，首先，对称破缺说明了经验的充分性。现在有大量的实验证据表明，我们这个世界是不对称的。无论对称破缺是作为对世界本体结构关系的预设，还是作为认识论的
约定而存在，都揭示了理论结构的复杂性和自然界本身的复杂性。这些约定作为对实在的结构信息的解密，以复杂的方式保留和传承下来，这体现了科学形式与实在
之间的关系。其次，对称破缺对自然系统的层次结构具有一定的解释作用。对称性反映了实在的静态结构，有可能揭示出我们认识途径的局限性——某些客体的属性
是不可观察的。广为认可的对称破缺与客观实在之间存在着密切联系，反映了作为实在的演化和发展。物质演化的高层实体表明了某些对称属性的丢失，由此产生的
对称破缺导致了新物质层次的存在将获得新的属性和新的对称。这些新的对称不同于低层次的被丢失了的对称。第三，从科学理论的基本原理与导出的因果关系来
看，对称破缺作为假设使得理论陈述成为可能，科学思想结构的层次中也体现着这种因果链结构。因果性是内在的，也是拥有“关系”属性的。事物是“关系的”，
包含哪种关系的事物决定了自己所进入哪种关系的类型。这些关系的知识给了我们对事物本质的洞见。
总之，对称破缺在本体论、认识论和方法
论方面的教益给予我们重新认识宇宙、天体、生命和社会以崭新的视角，有利于我们重新对元哲学中的客观性的本质和演化的本质进行反思。对称破缺提炼了科学经
验的结构，比对称概念的内涵更加深刻，它包含着明确解释知识预设的单元，给我们以新的启示。
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从无序到有序---非线性是系统结构有序化的动力之源
武杰/李润珍/程守华
【内容提要】
科学史告诉我们，19世纪末物理学上空飘浮着两朵乌云，这就是否定以太存在的迈克尔逊—莫雷实验和热辐射理论中的紫外灾难。这两朵乌云导致了20世纪上半
叶两次伟大的科学革命——相对论和量子力学的诞生。实际上，当时物理学上空还飘浮着第三朵乌云，它隐含着更严重的问题，那就是从热力学第二定律推出的“热
寂说”——宇宙自发地走向无序，最后归于死寂。本文从“序”的概念出发，分析了有序与对称性破缺的关系以及有序与无序的辩证统一，强调指出非线性是系统结
构有序化的动力之源，是宇宙演化发展的终极原因。
【关 键 词】非线性/有序/无序/对称性破缺/辩证关系
恩格斯(F.
Engels)指出：“自然界不是存在着，而是生成着并消逝着。”[1]也就是说，自然界的演化，既有进化也有退化。进化是指“复杂性和多样性的增长”，
是“分化了的秩序或复杂性的展开史”，而“展开”即意味着“过程的交织，这些过程导致了在不同的等级层次上同时形成结构的现象”。[2]本文根据非线性科
学的最新成果，首先从“序”的概念出发介绍几种有序度的描述；进而分析有序与对称性破缺的关系以及有序与无序的辩证统一，阐明“世界不是既成事物的集合
体，而是过程的集合体”[3]；最后强调指出非线性是系统结构有序化的动力之源，是宇宙演化发展的终极原因。
1 “序”的概念和有序度的描述
自然系统的演化有两个特定的方向，即进化与退化。进化，是指由无序到有序、由简单到复杂、从低级到高级不断向前进步的方向；退化，则是指由有序到无序、由
复杂到简单、从高级到低级不断退步的方向。从哲学上讲，进化与退化，这对范畴同有序与无序、对称与破缺又有十分密切的关系，所以，我们首先从“序”的概念
谈起。
1.1 有序与无序
“序”的基本涵义为“排列”，也可引申为一种有规则的状态。但是在现代科学中，“序”的概念不仅表现为空间结构的某种规则性，而且反映了演化的某种规律
性。因此，广义的序或有序一般是指客观事物或系统构成要素之间有规则的联系、运动和转化。这种规则性既可以用来描述自然系统的状态，也可以用来反映自然系
统演化的过程。同时，序是一个整体性概念，单个事物或孤立的要素是无序可言的。例如，晶体的有规则排列，行星的绕日运动，DNA的自复制过程等，都是自然
界中的有序现象，而一盘散沙或者孤立的一个原子就无所谓序的概念。其实，有序与无序是一对相对概念，如果说有序是指客观事物或系统构成要素之间有规则的联
系、运动和转化，那么，无序则指客观事物或系统构成要素之间没有规则的联系、运动和转化。在以往对无序的理解中，人们往往将无序和混乱与死结构联系在一
起。[4]埃德加·莫兰(Edgar
Morin)却在无序的概念中注入了生命的迹象。他一方面认为：“如果说有序使我们可能预见从而可能控制，那么无序则带来面对不可控制、不可预见、不可判
定的东西的不确定性所引起的焦虑。”[5]无序包含着几个层次：在第一个现象的层次上，无序是一个手提箱式的概念，它包含着无规律性、变异性、不稳定性、
耗散、碰撞、不测变故等内容。在第二个层次上出现了所有这些无序现象的共同成分：随机性或偶然性。达到第三个层次，偶然性向我们剥夺了任何规律和原则来认
识一个现象。另一方面他又说：“无序的存在与我们宇宙的进化不可分离。无所不在的无序不只是与有序对抗，也和后者奇妙地合作以创造组织。当然，随机的相撞
以动荡，因而也以无序为前提，但它产生了物理的组织（原子核、原子、星体）和最初的生物。因此无序帮助产生了有组织的有序。同时，存在于各种组织的起源中
的无序，也不断地用解体威胁着组织。”[6]这样，埃德加·莫兰就将有序与无序紧密地联系在了一起。
我们看重有序，追求有序，是因为有序代表合理性和前进性，而无序代表随机性和偶然性。但我们不能漠视无序的存在和作用。一方面有序和无序是不可分离的，没
有绝对的有序，也没有绝对的无序；另一方面，有序是从无序中走出来的，无序能使有序的层次提升，耗散结构就是一种通过涨落从无序中走出来的有序，一种经过
提升的有序。对此，莫兰做了很好的注解，他认为“一个严格的决定论的宇宙是一个只有有序性的宇宙，在那里没有变化，没有革新，没有创造。而一个只有无序性
的宇宙将不能形成任何组织，因此将不能保持新生事物，从而也不适于进化和发展。一个绝对被决定的世界和一个绝对随机的世界都是片面的和残缺的，前者不能进
化而后者甚至不能产生。”[7]
1.2 有序度的描述
由此可知，任何系统都是有序和无序的辩证统一，这种统一的不同程度就构成了系统的一定秩序，即有序度。如果系统向有序化发展，我们就说它的有序度愈来愈
高；反之，如果系统向无序化发展，我们就说它的有序度愈来愈低。前者是从低级有序到高级有序的上升或进化过程，后者则是从高级有序到低级有序、再到更低级
有序的下降或退化过程。这样，我们就可以解释一个更宽泛的概念——演化。“演化”除了指称事物上升的、从无序到有序、从低度有序到高度有序的不可逆过程，
即“进化”之外，还包括了事物下降的、从有序到无序、从高度有序到低度有序的“退化”和从宏观有序态到远离平衡的“混沌态”以及不同“混沌态”之间的更
替。因此，系统的演化（有序度）可以用不同的参量来描述和度量。
1.2.1 用“熵”表示系统的有序度
在热力学中，系统的宏观参量熵S与相对应的微观状态出现的概率P的对数成正比，即有：S=klnW
式中k是玻尔兹曼(L.
E.Boltzmann)常数，P为热力学几率。这一公式表明，宏观参量熵S是系统微观组分混乱程度的度量，并随着热力学几率的增大而增大，即熵增对应着无序化程度的增加，熵减对应着有序化程度的增加。
1.2.2 用“信息量”表示系统的有序度
在信息论中，信息被看作是人们对事物了解的不确定性的减少或消除，因而信息量愈大，系统的结构愈有序；信息量愈小，系统就愈无序。计算信息量的公式为：I=log1/P=-logP
即信息量I为事件出现概率P的倒数的函数。这与前面计算熵的公式十分相似，不同的是信息量I公式前面有个负号。因此，控制论的创始人维纳(N.
Wiener)指出：“信息量的概念非常自然地从属于统计力学的一个古典概念——熵。正如一个系统中的信息量是它的组织化程度的度量，一个系统的熵就是它
的无组织程度的量度；这一个正好是那一个的负数。”[8]既然信息量是负熵，那么，系统的信息量愈大，熵就愈小，系统的有序度就愈高。例如，人的大脑是一
个具有复杂结构的系统，它包含着巨量的信息，因此，人脑是高度有序的系统。
1.2.3 用“序参量”表示系统的有序度
序参量(order
parameter)源于相变理论，它是由著名物理学家朗道(L.
Landau)在研究平衡相变（如物态相变、铁磁相变等）时首先提出来的。后来，协同学的创始人哈肯(Hermann
Haken)把这一概念引入自组织过程，认为子系统的合作形成序参量，序参量又支配子系统，从而主宰系统演化的进程和结局。序参量一般是可以测量的物理
量，但也可能是某种抽象的量。随着控制参量趋于临界值，序参量会突然出现并迅速放大，标志系统已达到某种有序的时空结构和功能行为，系统已运行于某种特定
模式之中，或以这种模式自行组织起来并投入运行。
2 有序与对称性破缺
序和对称性密切相关。完全的对称、均匀、各向同性也是无序可言的。只有对称性破缺了，各部分有了区分，才能谈得上排列或有序。这与人们的常识不大相容。在自然语言中，秩序往往意味着整齐划一，均匀协调。现在的情况是不均匀，不整齐才算有序。
2.1 对称性与对称性破缺
所谓对称性，是指对象的某一特征在一定变换
（运动或操作）下的不变性。序与对称性是反向消长的关系，对称性越大，有序性越小；对称性越小，有序性反而越大。因此，我们也可以用对称性的大小来描述系
统结构的有序性。然而，对称性根源于要素之间的线性相互作用。线性相互作用所具有的对称性、均匀性、独立性使系统构成要素之间分布均匀、能量平衡、运动过
程可逆，任何一个方向都没有区别于其他方向的特殊性质和特殊点。比如牛顿方程和薛定谔方程在时间反演变换(t→-t)下都保持不变，我们称这个过程是可逆
过程。也就是说，在这些方程中，时间是反演对称的，它仅仅是描述运动的一个几何参量；空间也是均匀的、各向同性的，平移和旋转也不会改变对物理世界的描
述。这样的状态是稳定的、平衡的，因而也是无序的。所以，完全对称的世界是没有任何秩序和结构的无序世界，在这里一切对易（对称操作）都是允许的，反演不
变的。[9]如果宇宙起源于混沌、无序，起源于对称性，可以想象宇宙在大爆炸前的混沌状态时，空间不分上下、左右、前后，时间不分过去与未来，物质不分正
反粒子与场，是完全对称的。著名物理学家海森堡(W. K.
Heisenberg)就曾指出，物质的初始状态或“终极”状态，都是“由其对称性所决定的物质客体”，“在粒子的谱，及其相互作用以及宇宙结构和宇宙史
的基础上所建立的自然规律，可能取决于某种基本的对称性。”“现代物理学中的粒子，正是基本对称性的数学抽象。”[10]而热力学第三定律告诉我们，绝对
零度不可达到，因此，现实世界不存在绝对的无序。
系统要走向有序，就必须打破平衡，使对称性发生破缺，有序是对称性破缺的结果。所谓对称性破缺，是指一定变换下所表现的可变性，或对称性的降低。过去和未
来不一样，上下不对称，左右不相等……，正是这种对称性的破缺，才使系统从无序中走了出来，有了自己演化的历史。“这就导致了一种新的物质观。在其中，物
质不再是机械论世界观中所描述的那种被动的实体，而是与自发的活性相联的。”[11]天体的演化、地球的变迁、物质的构成、生命的进化、社会的发展，可以
说就是一个从完全对称到对称性逐步丧失，非对称性逐步形成的过程，也是一个从无序到有序，从低序到高序的演化发展过程。化学钟现象表现得更为明显：某些化
学反应随时间振荡，其频率只依赖于浓度和温度，并且在一定的边界条件下均匀的空间分布变得不稳定，出现了空间不均匀的结构。这种内部存在着宏观流动，状态
随时间变化的结构，或者说内部存在着宏观差别，以致对称性发生破缺的结构，可以统称为非平衡有序结构。非平衡意味着“对外开放”（交换）和“对内搞活”
（流动），它是耗散结构的宏观特征，并且是自组织过程中不可缺少的第一个基本要素。普利高津之所以把非平衡有序结构称之为“耗散结构”，“为的是强调在这
样的情形中，一方面是结构和有序，另一方面是耗散或消费，这二者之间有着初看上去是悖理的密切联系。”[12]混沌现象更为有趣：混沌的对称性几乎为零，
对任何变换都表现出巨大的变动性。从表观上看，似乎是完全无序的一团乱麻，然而在混沌表现无序的现象背后，却潜藏着更为复杂、更为深刻的高级有序——无限
嵌套的自相似几何结构。正是在这个意义上，我们领悟到了“非对称创造了世界”。
2.2 对称性破缺与演化原理
自然界的演化是一个不断发生对称性破缺的过程。自然界每发展到一个新的里程碑，就有一个基本的物质的或相互作用的、时间的或空间的对称性破缺与之相适应；高度有序化、复杂化和组织化的系统，即是对称性逐步破缺的产物。
宇宙大爆炸学说和基本粒子物理学就描述了这种过程。当大爆炸的最初瞬间，温度达到时，存在着完整的对称性，夸克和轻子不可分，强、弱和电磁作用是统一的；
当温度降到时，对称性逐渐破缺，强相互作用分了出来，剩下了弱作用和电磁作用的对称性，即弱电统一；当宇宙温度继续下降到时，弱电统一也破缺了。在这一系
列的过程中，宇宙的对称性在不断地降低，而有序程度却在不断地提高。“我们的宇宙”就是这样形成和演化的。
生命的形成和演化也是一个对称性破缺的过程。生物大分子包括各种无生命的氨基酸在内，无论从陨石发现的还是用人工方法合成的都有两种旋光异构体：一种是L
型的（左旋的），另一种是D型的（右旋的），它们数目相等，是左右对称的。可是组成生命的最基本物质却是左右不对称的。在地球上生命蛋白质的组成中，其氨
基酸几乎都是L型的。一旦错误地出现了D－氨基酸，生物体就会合成一种酶去分解它。而生命体中的糖与糖苷，以及承担生命复制任务的核酸都是D型的，却没有
L型的异构体。生命系统的许多功能都来自于这种对称性的破缺。没有这种左右对称性的破缺就没有生命世界，正如没有质子与反质子的对称性破缺就没有实物世界
一样。所以著名生物学家巴斯德(L.
Pasteur)早在1860年就指出：“生命向我们显示的乃是宇宙不对称性的功能。宇宙是不对称的，生命受不对称作用支配。”[13]
由此可见，自然系统演化发展的基本特征之一就是对称性与对称性破缺的统一。系统的演化发展离不开对称性破缺，对称性破缺与否标志着系统的演化状况。因此，
我们可以把对称性破缺看作是自然界的演化原理。人们可以对事物的发展状况给出一定的判断标准，即这事物或系统是否发展，发展的快与慢，可以从对称性破缺的
角度来理解。但是，这种演化的方向是向上还是向下，则要从对称程度来判断。研究表明，当系统从无序走向有序时，对称操作和对称元素都会逐渐减少，这时系统
是朝着向上的方向发展的（进化）；相反，当系统从有序走向无序时，对称操作和对称元素就会增加，系统则是朝着向下的方向演化的（退化）；当系统处于混乱状
态时，会有无穷多的对称元素，任何对称操作都是允许的，反演不变的。[14]
3 有序与无序的辩证关系
以往科学之为秩序，乃是指时间上具有周而复始的周期性，空间上具有旋转、反射等对称性。非线性科学的诞生打破了原有秩序，把表观的无序与内在的规律性巧妙地融为一体。混沌现象就不是纯粹的无序或混乱，而是一种“无序中的有序”。
3.1 有序和无序是对立统一的
3.1.1 有序和无序之间的区别是相对的
任何自然系统不可能处于绝对有序或绝对无序的状态。一方面，没有离开有序的绝对无序，事物即使处于毫无秩序的混乱状态，其内部也包含着有序的因素。例如，
分子的无规则热运动在宏观层次上就却显示出一定的秩序和规律，具有一定的温度和压力，可以用统计方法来描述。所以，绝对无序的系统是不存在的。另一方面，
也没有离开无序的绝对有序，如人脑是一个高度有序的系统，但也并非绝对有序。人脑的进化并没有走到终点，它还要不断消除自身的无序，向更高的有序发展。这
也就是说，系统不可能完全有序，也不可能完全无序。“混沌序”就是一种镶嵌在无序中的有序，是一种更高级的有序性。有序和无序不仅相互渗透，而且在一定的
条件下可以相互转化。由于信息具有负熵的数学特征，因此能否及时获取外界信息是系统克服熵增，保持有序发展的关键因素。所以，信息是信息化时代最重要的资
源。[15]
3.1.2 有序和无序是构成自然界的两极
一切自然系统都是有序和无序的矛盾统一体。只是在不同系统中具体情况不同而已，有的有序占主导地位，有的无序占主导地位，有的呈现难分难解的状态。非平衡
自组织理论认为，一个远离平衡态的开放系统，其内部各要素之间存在着非线性相互作用以及导致有序的涨落，就能够从无序状态演化为新的稳定的有序结构。混沌
理论进一步指出，系统不仅可能通过突变从无序转化为有序，也可能通过突变从有序转化为无序，转化的途径是多种多样的。肖(Shaw)在《奇怪吸引子、混沌
行为和信息流》一文中指出，“混沌是宏观标度与微观标度的桥梁，它能使信息由小世界传到大世界，能量由大世界传到小世界，它既是能量的渠道，又是信息的通
道。”[16]在这里，系统的宏观熵增与微观熵减两极相通，处于统一体中。因此，混沌是信息之源，它使能量、信息和熵更富有生机和活力。难怪有人说，“演
化就是混沌加反馈。”
3.1.3 空隙是生长的活跃区
近年来，分形理论的开拓者芒德勃罗(B.
Mandelbrot)通过对典型的生长模型DLA巨集团，即受限扩散凝聚模型的进一步研究，发现了分形生长更深层的特征和规律性。他指出，生长实际上包
括两大集团区域：实体与空隙。实体区域是分形已经生成的部分，它不再因生长而进一步改变：空隙区域则是分形生长的活跃区，它是生长过程尚在继续的活动区。
如果将这两个区域像格式塔视觉那样变换一下背景与图像，立即就会发现：原来那巨大的空隙区竟然也是一种分形。对于生长它比已经生成的部分更重要、更有趣。
因此，空隙实际上是充满生成信息的空间。任何新事物的生成都必须有空隙，空隙与正在生长的实体部分是不可分割的整体。芒德勃罗在揭示了“空隙”对生长重要
性的基础上，又给出了定量测量“空集”的重要参数——负分数维，并以此作为对空隙的复杂性和空的程度的度量，从而使空隙规律（包括空隙与实体相互转化的规
律）不仅成为把握系统生长的关键，而且向科学敞开了一个全新的“无”——即潜在存在和潜在发展的世界。这一突破超越了传统科学仅限于“实”（实物）和
“有”（显在）的眼界，使科学的参照系开始从“以有观有”转向了“以无观有”，大大深化了科学对整体和演化的理解。[17]
3.2 混沌带给我们新的哲学思考
3.2.1 混沌抓住了“妖魔曲线”
对传统科学来说，混沌是大量无序的数字和“几何怪物”，这里没有人们通常理解的周期和对称性，没有任何一个点或一批点组成的图形会再次出现。但是，对非线
性科学来说，对称性破缺意味着演化，而无周期隐藏着新的有序，因为它们具有跨越尺度的对称性和“决定性的非周期流”。这里新的有序的关键在于时空的尺度变
换，混沌现象表现的尤为明显。它既非常规之有序，亦非常规之无序，从单层次看无周期性，即无规律可循；但从多层次看，却有一种标度变换下的不变性，即对称
性。因而，混沌的规律不是单层次规律，而是跨越层次的规律性，不是量的守恒律，而是质的相似律。传统科学是在一个既成的世界中研究物体如何运动，所以以往
的动力学都是在一个尺度上寻找秩序，建立模型的：而混沌和分形却是跨越时空的每一个尺度，不是在特定的一个或另一个尺度上发现守恒律，而是穿越时空演化的
历史过程，寻求不同尺度上共同的演化律。因此，“一旦科学改换了它观察世界和建立有序的方式，它便发现了隐藏在无序数据流中出乎意料的有序，抓住了‘妖魔
曲线’深处看不见的尺度上异乎寻常的结构。”[18]
3.2.2 跨越层次的规律性
混沌没有传统意义上的周期和对称性，不是明显的有序。但是它却具有一种更深刻的变换下的不变性，即跨越尺度的对称性——不是上下左右之间的对称，而是大小
尺度之间的对称。有序深深渗透在表观无序之中，真正无序的数字总是散开成一团糟，而隐藏着奇怪吸引子的无序数字，却可能把模糊的斑点连接成可以辨认的结
构，从而使自己亮相。它不是以往规则的几何图形，而是具有自相似性的分形。原因是在事物的生成演化中，奇怪吸引子集有序与无序于一身，正是它导致了不可预
测性，从而使原来没有信息的地方产生了信息。“在混沌的研究中，标度律和普适性代替了通常的周期性和规则性：分叉的出现尽管是非周期的，但却是有节律的；
走向混沌的道路尽管是随机的，但却是有共同规律可循的；运动的细节和演化的长期效应尽管是不可预言的，但演化的短期效应和最终结果却具有某种可预测性——
世界显示出‘有规则的不规则性’或‘无周期的有序性’。分形尽管具有无标度性，通常的欧氏测度——长度、体积、质量等尽皆失效，但它却找到了描述其本质
——复杂性程度和演化图形瞬时状态的新的定量参数——分维。现在，我们可以说，自然界中既存在着周期性的有理序，也存在着准周期性的无理序和非周期性的混
沌序，而混沌序比前两者更高级，也更普遍。”[19]这使我们对“序”的概念有了新的认识，混沌的真正魅力也在这里。
3.2.3 混沌与秩序间的张力常新
对今天的科学而言，有序和无序也是相对的，在演化的共同背景和过程中，所谓有序和无序本来就是互相包含的：有序来自混沌，又可以产生混沌；混沌来自有序，
又可以产生有序。在表观的有序背后隐藏着一种奇异的混沌，而在混沌的深处又隐藏着一种更奇异的有序！有序和无序，本来就是自然之镜的两面。这正如“—枚有
正反面的硬币，一面是有序，其中冒出随机性来；仅仅一步之差，另一面即是随机，其中又隐藏着有序。”[20]“在科学的创造性过程中，混沌与秩序间的张力
常新。经典科学终结处，亦即其已无法建立有序处，新科学却建立起新的规则和有序。”[21]至此，非线性科学向我们展现了一幅从无序到有序，从简单到复
杂，从低级到高级的演化图景。中国古代道家关于“道生一，一生二，二生三，三生万物”的思想竟然在此得到了现代科学的某种解答。
3.3 非线性是系统结构有序化的动力之源
所有从无序到有序的演化，都出现了对称性破缺，这样对系统有序演化的概括和描述就有了共同的概念，也可以用它来比较不同系统演化的有序程度。其实，对称性
破缺是非平衡显示的重要特征，也是一切事物演化发展的基本前提。研究表明，只有在远离平衡区，非平衡定态才可能失稳，演化过程才可能使有序增加，并产生突
变而导致宏观结构的形成。突变本是一种失稳现象，只有远离平衡，才能打破系统原有的稳定而驱动系统去寻找新的稳定态。在远离平衡态下，自然系统隐藏着多姿
多彩的演化能力，并为多元化发展提供条件和可能。正是在这个意义上，普利高津(I.
Prigogine)才强调“非平衡是有序之源”，外界物质能量的供给只是一种条件。
然而，对称性之所以会发生破缺，其根源却在于系统构成要素之间的非线性相互作用。就一般情况而言，在用以描述“化学或生物活性”的微分方程中，一定少不了
非线性项。而这种非线性项的存在是系统的临界效应（状态突变）、分叉效应
（多重选择）和相干效应（长程关联）的总根源。对此，普利高津讲：“对于耗散结构所必须的另一个基本特征是在系统的各个元素之间的相互作用中存在着一种非
线性机制。”[22]与非平衡相比，非线性可以说是耗散结构的微观特征。从非线性方程我们可以知道，非线性相互作用有三个明显的特点：一是多项变化不均
匀，不成比例，不具有加和性，系统的整体性质不等于各个孤立部分性质的机械叠加，突现了一种各个孤立要素不曾有的系统新质；二是具有非独立性，也叫相干
性，方程中交叉项的出现，表明构成系统的各个要素之间并非各自独立、互不干涉，而是交叉渗透、互相影响、互相制约，融合在一起产生了相干协同效应；三是没
有惟一的解，解是多元可能的，且不稳定，随时间、地点和条件的不同而变化，这就使系统具有了多重选择性，在系统演化中预先包含了系统失稳（对称性破缺）以
后进入新的稳定态的多种可能性，即确定了系统演化的可能方向和途径。非线性方程在一个确定的变量下，可以同时有多个不同的分支解，从而使系统演化的结果呈
现多样性和随机选择性。一经选择，不确定性消除了，对称性发生了破缺，非平衡有序结构的可能形态变为现实。所以说“选择破译了信息”。这时候“每当我们达
到一个分叉点，决定论的描述便破坏了。系统中存在的涨落的类型影响着对于将遵循的分支的选择。”[23]可见，随机涨落实际上是非线性机制本身所预设的一
个重要环节。离开了它，非线性作用就不能充分得以发挥，对称破缺也难以实现。
综上所述，无论是系统的存在（整体≠部分之和）还是系统的演化（从无序到有序），都离不开非线性相互作用这个根本。所以，我们说“非线性是对称破缺的源泉，是系统有序演化的根本”，因为它惟一地决定着系统可能的存在方式和演化方向。[24]诚如爱因斯坦的名言：世界是这样的，是令人惊异的，而这样的世界
居然能够被我们所理解，是更令人惊异的。
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物质世界演化机制:从对称性到对称性破缺
内容提要 日本三位科学家因在量子物理世界中
发现自发对称性破缺机制而同时获得2008年诺贝尔物理学奖,它引起科学家对宇宙起源和物质演化机制的关注和认识。本文对传统的对称性理论进行了系统梳
理,从科学思维方法的角度探讨宇宙起源和物质演化机制的认识逻辑,围绕对称性和非对称性、以及对称性破缺的理论思维和辩证思维的特点进行了分析,并探讨了
从对称性到对称性破缺认识过程中的认识论价值和方法论意义。
关键词 对称性 对称性破缺 物质世界演化
科学思维
作者鲍健强,浙江工业大学政治与公共管理学院院长;林炳煌,浙江工业大学政治与公共管理学院硕士研究生。(杭州
310014)
2008年三位日本科学家南部阳一郎(Makoto Kobayashi)、小林诚(Toshihide
Maskawa)、益川敏英(Yoichiro
Nambu)因在量子世界的“对称性破缺”和“对称性自发破缺”理论贡献而获得诺贝尔物理学奖,其中,南部阳一郎科学贡献占1/2,以表彰他“在亚原子物
理中自发对称性破缺机制的发现”;小林诚和益川敏英各占1/4,以表彰他们“关于对称性破缺起源的发现,该发现预言大自然中至少存在三族不同的夸克”。三
位科学家为解释物质世界和宇宙存在的机制和根源提供了重要线索,他们的研究成果不仅在探索微观物质世界演化中具有科学意义,而且在研究自然界对称性和不对
称性以及对称性破缺方面具有方法论价值。
一、物理世界存在的典型特征:对称性和守恒定律
对称性是人们在客观实践基础上认识事物形体上的外在特征而形成的认识,在大千世界,对称性是我们司空见惯而又引人入胜的最基本现象。对称性最初来源于生活,自然中的许多对称性本身就是物理的,例如分子的转动和反射、晶格的平移。
首先在日常生活中,人们最直观最容易发现的是各种各样的空间对称现象,从静止的空间形式看,自然界中有着最基本的左右对称;人体也具有左右对称,看
似平淡中显示着自然造化的神奇。除了视觉空间形象的对称外,在时间维度上,也普遍存在着明显的动态规律的对称性即时间的周期性,如四季轮回、日夜交替、生
老病死。人类对对称性的关注和认同,几乎和人类文明同样古老,从所有已知的史前文物中,包括各种祭品、生活用品、工具、装饰品等器物上,其造型和纹饰都体
现了对称性的特点,在建筑、绘画、音乐等艺术形态中,对称性的应用比比皆是,这也说明了社会生活中对称性对人类的影响,引发了人们关于对称性含义的思考,
并逐步建立起对称性的概念,而这种概念和方法竟是如此重要,曾几何时,对称性的形式原则甚至完全压倒了真理对大自然的摹写原则,①甚至在后来自然科学的发
展也是这样。
最早把对称性当作学科研究对象的自然科学门类是数学,数学从直观的空间形式的对称将其作为几何学的研究视野。如最早有关对称性的理论思考,有毕达哥
拉斯学派在对圆、方、三角形、矩形的比较而得出圆是最完美几何图形的结论,并由此引发人们在追求宇宙和谐中对对称性的关注。物理学移植对称性概念用于研究
物理规律的特征,并给以精确化,把它与变换联系起来。通常把两种情况通过确定的规则对应起来的关系叫做从一种情况到另一种情况的变换,例如旋转某一角度或
旋转任意角度,平移一段距离或平移一段时间等等都是变换的规则。
在量子力学和粒子物理学中,又引入了一些新的内部自由度,认识了一些新的抽象空间的对称性以及与之相应的守恒定律。二十世纪六十年代初,物理学家们
在对基本粒子的研究中已经发现了许多对称性,对称成为了自然科学的重要概念研究的重点问题。②对称性自此在物理学中一直有着重要的地位,不仅由于其优美的
形式与物理学家们对自然规律的美学追求十分吻合,更重要的是有一种解释复杂性事物和现象的力量。对称性思想在人类认识过程上发挥着潜移默化的作用,引导人
们不断的去探索物质和宇宙的深层。
(一)量子物理学中的对称性。近代物理学是以研究对称性开始的,特别是在量子物理学领域,宇宙起源的探求和对称性的研究密切联系。对称性
(symmetry)是现代物理学中的一个核心概念,它泛指规范对称性(gauge symmetry,或局域对称性local
symmetry)和整体对称性(global
symmetry)。它是指一个理论的拉格朗日量或运动方程在某些变数的变化下的不变性。如果这些变数随时空变化,这个不变性被称为规范对称性,反之则被
称为整体对称性。物理学中最简单的对称性例子是牛顿运动方程的伽利略变换不变性和麦克斯韦方程的洛伦兹变换不变性和相位不变性。再后来粒子物理和场论的发
展中,对称性和守恒律之间的关系被进一步确认,如人们通过波函数的空间发射对称性的研究,得出了宇称守恒定律;此外还有轻子数,同位旋等的守恒相继被发
现。海森堡曾指出,现代物理学从原子论回到了柏拉图哲学,柏拉图宇宙的最基本构建是由对称性所决定的“柏拉图立体”。而现代物理学中的粒子,正是基本对称
性的数学抽象。③
1950年代杨振宁和米尔斯意识到规范对称性可以完全决定一个理论的拉格朗日量的形式,并构造了核作用的SU(2)规范理论。从此,规范对称性被大
量应用于量子场论和粒子物理模型中。在粒子物理的标准模型中,强相互作用,弱相互作用和电磁相互作用的规范群分别为SU(3),SU(2)和U(1)。除
此之外,其他群也被理论物理学家广泛地应用,如大统一模型中的SU(5),SO(10)和E6群,超弦理论中的SO(32)。在数学上,这些对称性由群论
来表述。④上文中的群分别对应着伽利略群,洛伦兹群和U(1)群。对称群为连续群和分立群的情形分别被称为连续对称性(continuous
symmetry)和分立对称性(discrete
symmetry)。德国数学家外尔是把这套数学方法运用于物理学中并意识到规范对称重要性的第一人。他在1951年提出了关于对称的普遍的严格的定义:
如果一个操作使系统从一个状态变到另一个与之等价的状态,或者说,状态在此操作下不变,我们就说系统对于这一操作是“对称的”,而这个操作叫做这个系统的
一个对称操作。对称性可以是更一般和抽象的,例如:CPT不变性(粒子-反粒子变换、左右镜像变换和时间反演对称性),以及与规范理论相关的对称性。在很
长一段时间,守恒定律和对称性是联系在一起的,只是后者更能直观的进行研究。⑤物理学已经告诉我们,对称性和守恒定律的表现是非常丰富的,但各种守恒定律
的实用范围也有很大的区别,如在1964年,P. Higgs 证明了 J. Goldstone 早先证明的一个定理不适用于定域规范理论。Goldstone
曾经证明,只要一个连续对称性被模型中的真空态所自发破缺,就必定存在一个质量为零的无自旋粒子。Higgs证明了,如果该对称性是定域对称性,则
Goldstone的粒子将会被一个有质量的粒子所取代。这一粒子现在被称为Higgs粒子,⑥也就是欧洲核子研究中心开始运行的大型质子对撞机
(LHC)所要寻找的希格斯玻色子,从而通过对称性中的非对称机制来解释质量起源问题。
(二)强和电磁互相作用中宇称守恒。在量子物理学对物质运动规律的研究中,对称性和守恒定律具有重要的作用。物理学关于对称性探索的一个重要进展是
建立诺特定理,定理指出,如果运动定律在某一变换下具有不变性,必相应地存在一条守恒定律。也就是说,物理定律的一种对称性,对应地存在一条守恒定律。例
如,运动定律的空间平移对称性导致动量守恒定律,时间平移对称性导致能量守恒定律,空间旋转对称性(空间各向同性)导致角动量守恒定律。对称性和守恒定律
取决于互相作用的性质,互相作用类型不同有不同的结果。上述经典物理范围内的对称性和守恒定律相联系的诺特定理后来经过推广,在量子力学范围内也成立。在
量子力学和粒子物理学中,又引入了一些新的内部自由度,认识了一些新的抽象空间的对称性以及与之相应的守恒定律。
对称性和守恒定律取决于相互作用的性质,相互作用类型不同有不同的结果。例如强相互作用和电磁相互作用下,粒子的运动具有空间反演对称性。空
间反演是指空间坐标相对于坐标原点的变换,即将坐标x、y、z换成-x、-y、-z的变换。空间反演对称性导致宇称守恒。然而在弱相互作用下,粒子的运动
不存在空间反演对称性和宇称守恒。这个曾经使物理学家们确信无疑普遍成立的宇称守恒定律于1956年经李政道和杨振宁仔细分析当时的实验资料,指出弱作用
下宇称守恒定律不成立,不久被吴健雄等人以确凿的实验所证实。
对称原理是一个物理学普遍的原理,海森堡提出:“万物的始原是对称性”,“对称性常常构成一个理论的最主要的特征”。⑦对称性存在于自然界万物之
中,也是万物起源的内在信息。所有的自然界的基本定律都带有某些对称性的特征,而所有的物理学的第一性原理都是建立在对称性的基础上。
二、对称性破缺:物理世界演化机制探索的新发现
在天体物理学中,开普勒行星运动第一定律把远古的行星运动是完美对称的圆发展为对称有所破缺的椭圆,但是宇称不守恒开创了系统研究对称性破缺的新纪
元。对称性是非常优美的,但自然界常常使它自发破缺。⑧真理也是这样的:自然规律并不惟一地确定了一个实际存在着的世界。⑨从辩证法观点看,现象层次的
“非对称性”、“对称性破缺”恰恰是更深层次的物理学内在规律的更高对称性的反应或表现形式。对称性往往是通过“非对称”而表现出来的。对称性破缺机制中
的希格斯方式、歌德斯通方式都只是规范对称性的不同表现形式而已。居里曾指出“非对称创造了世界”,对称性往往需要以“对称性破缺”的方式开辟道路。纯粹
对称性和必然性的世界将会是呆板的没有进化的,而带有“对称性破缺”的世界,所表现的是一副充满多样性、生机勃勃、富有创造力和更高层次美的景象。从科学
哲学角度看,对称性破缺有着深刻的辩证认识和猜想,某些对称性要素的丧失是必然的,非对称创造现象。⑩
与对称性相反,对称破缺是指在一定变换下所表现的可变性或对称性的降低。也就是说,对象的某一特征在一定变换下不再保持不变,其对称性遭到破坏,所
以称之为“对称破缺”。1960年前后,南部阳一郎将“对称性破缺”这一概念率先借用并引进到粒子物理学中来,它原来是固体物理学中研究相变时候所使用
的。这一引进具有重大的方法论意义,它帮助我们在量子世界中理解自然界对称与非对称之间辩证的相互关系。“对称性破缺”在粒子物理中揭示了这样一种情况:
物理定理本身具有某种精确的对称性,而且物理系统内部的能量状态也是完全对称的,系统的基态由众多全同的能量状态缩合而成。基于这个特定的基态所发生的物
理现象,无法完整显示物理定律的内在对称性,也就是说,内在对称性本身虽未受外界破坏,但它的表现形式却受了限制。B11
(一)对称性破缺是宇宙起源和存在的原因。对称性破缺现在已经成为量子场论的重要概念,它指理论的对称性为真空所破坏,对探索宇宙的本原有重要意义。它包含“自发对称性破缺”和“动力学对称性破缺”两种情形。
被真空所破坏的对称性可以是整体或局部对称性,而几何数学化的对策群可以是分立或者连续的。对于什么是对称性破缺,中国科学院物理研究所研究员、博
士生导师曹则贤说了一个简单的例子:手掌是连续的,当我们伸开手掌时候,往前分出5个独自分立的手指,这也就可以表述为发生了对称性破缺。而自发对称性破
缺指的是真空态比描述体系的拉格朗日量具有更低对称性的情形。对称性自发破缺最先是在物理学中发现的,因此用物理语言可以描述为:控制参量跨越某临界值
时,系统原有对称性较高的状态失稳,新出现若干个等价的、对称性较低的稳定状态,系统将向其中之一过渡。B12时空,各种各样的粒子,整个复杂的自然界,
包括人类自身,都是对称性自发破缺的产物。现代宇宙学普遍认为,在宇宙的早期,世界上存在正反两种物质,它们是对称的,后来在演化过程发生了对称性破缺,
才出现了主要由正物质组成的宇宙世界。在大爆炸的最开始,夸克和轻子不可分,四种作用力相统一,宇宙表征的是完整的对称性,随着温度的下降,对称性慢慢破
缺,强作用力分化出来,剩下了弱电统一。B13当宇宙继续变冷,弱电统一也开始破缺,宇宙开始了大范围的变化,最终是由对称性破缺引起了宇宙基本粒子的形
成,最终完成了宇宙设计。
宇宙创生之时,等量的物质和反物质应被制造出来,二者相遇便会湮灭,化为能量。但果真如此的话,我们所看到的星系、恒星,包括我们自身便都不会存在
了。我们的存在说明宇宙早期物质和反物质的对称被打破了,宇宙中的物质多于反物质。小林诚和益川敏英在1973年提出了“小林-益川理论”,认为造成宇宙
中粒子多于反粒子的原因是夸克的反应衰变速率不同。正是对称性破缺造成的细微差别让正物质在宇宙中占了多数。他们还预言了存在6种夸克,这些夸克在之后的
二十多年里陆续被证实。2002年,其他的物理试验也明确证实了“小林-益川理论”。从而解释了宇宙存在的原因,因此,对称性破缺使宇宙中存在着多余的正
物质,从而产生自然和人类。
(二)宇宙起源和物质演化过程有对称性自发破缺。20世纪初庞加莱在统计力学语境下就对称性破缺提出了诠释,这就是微观上遵守时间可逆定律的物理如
何可能导致宏观上不可逆现象,条件是系统一定要有超过大量的组成元素。海森堡指出虽然电子自旋遵守SU(2)自旋转动群的对称性,但是这种对称性还是会被
磁场干扰所破坏。朗道推广了海森堡的非零的宏观“对称性破缺”参数理论,证明无论不同的相有怎么不同的对称性,对称性自发破缺都会发生,从而揭示了产生对
称性破缺的物理学原因,即系统总是要趋向最佳能量状态,从而建立了对称性破缺的普遍理论。
20世纪50年代后期,海森堡研究了作为基态的量子场的“真空”,继承了狄拉克的思路,采用量子场论的“简并真空”概念,合理解释了电磁作用和弱作
用所引起的“同位旋对称性破缺”。B141960年前后,南部阳一郎开始研究对称性破缺,将“对称性自发破缺”这一个概念率先借用并引进到粒子物理学中
来。南部和他的同事在加入BCS理论研究的时候,明显的体会到量子场论中的真空态与互相作用多体系统的基态是相类似的,并用超导的数学方法来处理基本粒子
的自能问题。在1961年他与G?Jona-Lusina在《Physics
Review》上发表了与“基于超导相类似的基本粒子的动力学模型”,B15把真空对称性自发破缺概念引入到量子场论中。并提出了亚原子物理中的对称性自
发破缺,从而奠定了亚原子物理学的“标准理论”基础,这一标准模型融合了所有物质最微小的组成部分,使4种自然力量中的3种在同一理论中得到解释。这一机
制可能会解答一个令人迷惑的问题:物质的质量从何而来。英国物理学家希格斯在南部阳一郎之后提出了一种解释,在宇宙诞生的时刻,希格斯提出的理论中的“希
格斯场”是完美对称的,所有的粒子都没有质量,但希格斯场是不稳定的,他在宇宙早期就失去了能量,这些能量被粒子接收,获得能量多的那个粒子就重一些。
“希格斯场”预言了希格斯玻色子的存在,这也是大型强子对撞机(LHC)要寻找的目标之一。
现代物理实验已经表明,非对称实际上是世界的起源因素,对称性自发破缺是事物多样性的源泉,是自然界出现自组织现象的机制和过程。B16显
然,2008年诺贝尔物理学奖金获得者日本科学家南部阳一郎等的研究显示了他们对宇宙起源和物质演化机制的过人洞察力。尽管他们所给出的数学模型要继续在
LHC的实验数据中被检验和修正,但在推动人类在亚原子领域的研究,为人们研究物质世界对称性和对称性破缺的机制提供了新的认识视角。
三、对称性破缺的科学思维和研究方法的理论解读
(一)辩证思维是人类认识自然界规律的有效途径。
自然界的对称性和非对称性、平衡性和非平衡性、可逆性和不可逆性、偶然性和必然性是辩证统一的,也是相互转化的。宇宙起源和物质演化是一个矛盾的复
杂体系。在一定时期内,自然界总存在着对称性、不变性,但事物的发展总是由一个对称到非对称,由平衡到不平衡,由肯定到否定的动态变化过程。对称性破缺是
对原有的平衡、稳定、对称的否定,这其实是事物的一个不断向前发展、不断进化的过程。在自然科学领域中对称性作为对立的一对概念出现:对称性与对称性破
缺。对称意味着“组元的构形在其自同构变换群作用下所具有的不变性”,对称性破缺意味着“组元的构形在其自同构变换群作用下所具有的差异性”;扩展到其他
领域,如在社会学、经济学和信息管理学领域,我们在定量表达这些不变的属性、关系、结构中也要引入不稳定性中的突变性。这里涉及的是变量、信息和它的表达
形式与表达工具的问题。故要想创立一门名副其实的信息论,我们还缺少一门必不可少的“形式热力学”,B17即缺少的是稳定性和不稳定性关系的内核形式。不
同的不变量的复杂程度是不同的,因此引入对称性和对称性破缺的机制将可以把熵和信息熵等统一起来。
自然界表现在时间和空间上的对称,其实在事物内部里面则体现了状态上和能量上的对称性破缺。哲学领域通常以事物两者之间的依存性和统一性来揭示两者
的相对性:没有对称就没有对称性破缺,没有对称性破缺也不会有对称性,事物是通过包含差异的同一性来体现对称性。因此,对称和对称性破缺,是可以互相依存
和互相转化的,从而构成了自然界的多样性。我们在研究自然界的物理定律的时候,也应该从自然界的多样性出发,通过辩证的科学方法,探讨事物的本质和运动规
律。宇宙的变化和自然的演化过程总是伴随着对称性的破缺,在科学研究领域,没有这种辩证的科学思维和科学方法,就不会深入了解事物内部发展的基本规律,从
而不会有新的交叉学科,新的思想和新的知识,科学技术的发展和突破需要这种辩证思维。
(二)理论模型建构和验证是科学进步的客观要求。
现代科学的进步有赖于理论的创新,而理论的进步往往需要借助于思维模型的建构,这种理论构建的过程是为了使科学共同体能够在同一理论研究平台上,聚
焦问题、有的放矢探索从经验到理论、从实验到模型的科学合理性和理论自洽性,而科学实验的验证又常常是科学理论存在与发展的最严厉的审判者,正是这种理论
模型和实验检验成为科学进步的交互形式。早期的科学家总是聚焦自然界的对称性和守恒性,通过对称方法所建立的“宇称守恒模型”理论被认为是不可颠覆的结
论,绝大多数物理学家都认为宇称是绝对守恒的,甚至一度成为科技哲学家库恩(Kuhn,Thoms
Samual)所说的“科学范式”。
但到了20世纪四五十年代,杨振宁和李政道通过β衰变实验,发现实验都跟宇称守恒没有关系,因此,他们大胆猜测或许在弱作用力下宇称未必守恒,宇称
不守恒是他们在彻底研究了所有已经做过的弱作用下β衰变实验,并发现还没有一个实验曾证明过宇称是否守恒后,才提出弱作用宇称可能不守恒的猜测。1957
年物理学家吴健雄通过实验证实了在β衰变宇称不守恒,在接下来5年里,物理学家们进行了几百个类似的实验,证实了宇称不守恒是弱作用下的一个一般特征。因此,早期的物理学以对称性和守恒性作为理论研究的出发点“思维模型”由实验所推翻。
日本三位科学家南部阳一郎、小林诚、益川敏英早在1972年就用数理模型理论解释了量子物理世界的对称破缺起源机制,并用CKM(Cabibbo-
Kobayashi-Maskawa)矩阵解释对称破缺现象产生的原因。根据他们的数理模型和理论,只要存在6种以上夸克,对称破缺就能发生。而发表这篇
论文时,科学家只发现了3种夸克,另外3种夸克分别发现于1974年、1977年和1995年。CKM矩阵在标准模型相关研究中有重要作用,准确地预言了
几种新型粒子的存在,为标准模型增添了5个基本常量。2001年和2004年,美国斯坦福实验室和日本高能加速器研究机构的粒子探测器分别独立实现了对称
性破缺。诺贝尔评语特意点出:“结果与小林、益川30年前的预测一致。”“小林-益川理论”也因此成为支撑亚原子物理学标准理论的重要支柱。南部的工作主
要是研究对称破坏的“自发性”,描述一个不稳定的对称系统如何突然变成非对称系统。当人们研究宇宙极早期广泛存在的希格斯子时,发现了日本三位科学家研究
工作的重要性和科学意义。因此,从理论模型建构和验证看,自然界的对称性理念突破,非对称性破缺思维形成是创新理论模型的核心,通过实验的验证,使理论不
断的接近真实的世界。这个理论建构的方法就是观察、理论、实验的统一方法。在科学研究中,存在着由经验观察、自由假定、理论知识、实验规则构成的“科学研
究的循环解释”,这一循环的各个环节的统一包含着真理认识的一种积极的可能性。
(三)对称性破缺是解析非线性复杂系统的科学思维工具。
在事物的发展过程中,由于受到内部和外部影响和作用,对称性破缺就是打破原有的对称和平衡或者守恒而发生的。因此,从方法论上看,对称性破缺是一个
吸收新能量、新物质或者新信息,从而打破原来旧机制的过程。在一个确定的对称性的存在现象里,往往是通过不确定的对称性破缺来打破平衡,最终实现新的对称
性,这是一个超循环的物理现象。与混沌和不稳定性相联系的自组织理论的最新进展,开辟了不同的研究道路,并建立起与对称性自发破缺相关的一般数学模式。普
利高津的耗散结构理论提出,非平衡热力学系统的线性区和非平衡热力学系统在非线性区具有相对应的演化特征。他在研究偏离平衡态热力学系统时发现,当系统离
开平衡态的参数达到一定阈值时,系统将会出现“临界点”,在越过这种临界点后系统将离开原来的热力学无序分支,发生突变而进入到一个全新的稳定有序状态。
这样,在远离平衡态条件下,非线性作用使涨落放大而达到有序。而这样的一个过程就是一个对称性通过对称性破缺获得新的平衡点的物理过程。
在自组织理论的贝纳德实验里,在热传导状态下,液体的互相作用在空间上是各向同性的,即对称的,因此,分子在各个方向上做无规则的热运动。而在对流
状态下,多数分子被组织起来参加了统一的运动,即原来的对称状态破缺了。根据耗散结构理论,系统中的元素存在非线性的互相作用,系统必然存在涨落,而涨落
导致有序,这样系统就可能在自己的演化发展中形成有序的耗散结构,而在耗散结构的形成过程中,就必然涉及系统状态的分叉和自发对称破缺问题,这其中最关键
的问题就是分叉行为的“初值敏感特性”,而对敏感性的最形象描述,莫过于“蝴蝶效应”:今天在北京有一只蝴蝶扇动翅膀,就可能引起纽约的一场风暴。普遍存
在的初值敏感现象表明大自然有一个神奇的杠杆,这个就是通过对称破缺机制产生的涨落而引起的从无序到有序,从不平衡到平衡。“混沌现象”理论也表明,在确
定有限的混沌域内,系统能够展示多种多样的行为,因为特殊的稳定态——“奇异吸因子”自身具有复杂的空间结构和分布的随机性,随机性体现的是对称性中的非对称性特征。
从演化的角度看,以非线性分叉为基础的对称性破缺对宇宙进化有着至关重要的意义,演化的过程是区别于一般的变化,它本质是从“一”到“多”的过程;
哈肯在协同学理论中也指出:激光在其产生过程中表现出了通常意义上的相变的全部性质,其中包括“临界现象”和“对称破缺”特征:当控制参量达到临界值时,
处于无序竞争状态的众多光波模式,突然就被完全有序的激光所代替,原来的对称性破缺了。B18自组织理论所给出的这种对称性自发破缺的模式,就是世界从微
观层面到宏观层面的所有系统在演化过程遵循的最普遍的模式。
(四)科学理论发展是一个认识不断深化的历史过程。
人类认识面对的是一个未知的世界,我们需要以一个开放的思维模式和有效的方法来探索事物的规律和预见事物的发展。在探索自然的过程中,我们的实践能
不断的逼近客观真理,但不一定就是达到了真理。例如,量子力学理论的建立就是一个新的实验事实所引起的理论的不断修正的过程。由于一些新的实验事实揭示了
之前理论所不知道的物质世界的新的属性和规律,因此,当旧理论和新事实产生矛盾的时候,就引起科学家重新审视已有的科学理论,补充新的内容,如果旧的理论
体系不能再解释新现象的时候,就需要抛弃旧理论不适用的部分,以使新理论同新的实验事实想符合。这种扬弃的过程就是对称性破缺产生的过程。通过对称性破缺
的方法,打破原来固有的理念和理论模式,不断改进原有理论的模型或者重新建构科学研究方法。
对称性破缺理论在发展的过程中也是不断的发展原有的理论模型,不断的修改理论的假设前提,发展新的数学工具,并用新的实验方法和实验工具进行验证。
在对称性破缺理论之前,对称性理论已成为现代物理具有绝对影响力的指导理论,正如Eugene
Wigner所说:“对称性已是一部法律,该法律自然必须遵守。”B19但正是在那时候,宇称不守恒开辟了对称性破缺研究的新潮,不断有新的实验事实同旧
的对称性理论发生矛盾,推动研究者不断的修正原有的理论体系,并在新的理论体系上不断获得证伪,推动了对称性破缺理论的发展,也更好的解释了宇宙的形成。
正是这种不断产生矛盾又不断解决的发展模式,推动着科学由浅入深,由低级到高级,由简单到复杂,由线性到非线性的不断发展,这个发展形式就是从对称性到对
称性破缺的不断循环发展的过程。
对称性破缺机制是人类认识自然和改造自然一个具有开创性革新的理论工具。李政道在北京大学百年校庆的学术报告中提出:“最高的对称性就是最多的不对
称的可能性。”也就是说:“为了要有最大的不对称的可能性,我们必须有绝对的对称性。”B20这是一个哲学范畴在方法论上的重要观点,对称性往往通过它的
相对面对称性破缺体现出来。从方法论上考虑,对称性-对称性破缺是科学研究和科学发现的工具。对称性体现的是宇宙万物的绝对性和普遍性;对称性破缺体现的
是事物的突变性和变革性。科学理论的建立过程,要不断的验证科学理论确定性和不断消除反常,这个阶段是对称性所体现自然定律的绝对性和普遍性的不断扩大,
随着科学的进一步发现,当异常足以动摇旧科学理论核心的时候,对称性破缺就产生了,这个时候就需要建立一个新的理论来解释新的经验事实。因此,对称性和对
称性破缺从方法论上看是科学发展的进化与革命,量变和质变的统一,构成了科学理论建立的方法论指导原则。
在整个量子世界中,“对称性”和“对称性破缺”的研究被人们赋予了特别重要的地位。宇宙的形成,包括生命的形成和演化,是一个对称性破缺的过程。自
从人类产生以来,社会的存在和演化也是一个对称性破缺的过程。对称破缺的逻辑形式可以推广到社会学和其他学科领域模型中。例如在石墨烯的电子能谱研究过程
中,早期人们认为在没有自旋轨道耦合作用下,由于受六重对称性的保护,电子能谱是无能隙的。最近,姚裕贵、Lain-Jong Li和Yang
Zhao等人在对这种具有多种优良特性的基础材料研究过程中引入对称性破缺理论,他们发现G带劈裂是由于石墨烯中G点简并的两个光学声子支发生了劈裂,直
接原因是吸附在石墨烯上的芳香烃分子破坏了石墨烯的六重对称性所导致的,B21这些研究结果显然对未来如何调控石墨烯的准粒子能隙大小和应用石墨烯具有非
常重要的意义。
我们的世界并非以一种完美对称的方式运行,这归根于微观层面的对称性破缺。我们可以并且必须始终坚信:真正科学的必然是自然的,最终一定容易为人们
理性地接受,必须也总能够符合于“平常人进行正常思维”的一般思维规则。B22正是在这个意义上,我们领悟到了“非对称创造了世界和现象”,宇宙起源和现
实世界具有对称性和对称性破缺互相融合的性质,借此我们可以追溯物质世界的演化。客观世界每一个新的发展和变化,必有一个基本的物质的和相互作用的对称性
破缺与之适应。发展的基本特征之一就是对称性和对称性破缺的统一,如果经过破缺之后的发展使系统达到了一个新的对称性,那么系统就是朝着向上的、前进的方
向发展变化的。B23
注释:
①[德]H.魏尔:《对称》[M],北京:商务印书馆1986年版,第7页。
②Elena
Castellani,Symmetry,Quantum Mechanics,And Beyond;Foundations of Science 7:
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④P.
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⑤Y. C. Ge and D. Alexander,Symmetries of Space-Time
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and Gravitation,Vot. 23,No. 3,1991.
⑥Gerard ’t Hooft,The Glorious Days of
Physics - Renormalization of Gauge Theories[J]. Erice Lecture
Notes,1998.
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⑧张一方:《宇称不守恒开创了对称性破缺研究的新纪元》[J],《湖南城市学院学报》2007年9月。
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B17[法]埃德加?莫兰:《方法:天然之天性》[M],北京:北京大学出版社2002年版,第390页。
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B19Peter
Kosso,The epistemology of spontaneously broken symmetries,Kluwer Academic
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B20李政道:《物理的挑战》〔N〕,科技日报2001 年11 月1
日第三版;李政道:对称和不对称,《聆听大师》(C),北大出版社(1998) 117。
B21Xiaochen Dong、Yumeng Shi、Yang
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Decoration,Physical Review
Letters,102,135501,2009
B22杨本洛:《量子力学形式逻辑与物质基础探析》[M],上海:上海交通大学出版社2006年9月版。
B23陈其荣:《当代科学技术哲学导论》[M].
上海:复旦大学出版社2006年版,第107～108页。
多些儿就是不一样
(P.W.安德森原作)
站着说话不腰疼 译
More is Different P W Anderson Science Vol. 177, pp. 393-396(1972)
多些儿就是不一样
对称破缺及科学的层次结构
P.W.安德森
对于哲学家来说，还原论可能还是一个争执不下的论题；而对于绝大多数活跃的科学家来说，我认为，它早已被毫无疑义的承认了。我们的心智和身体，以及任何我们有着点滴了解的生物和非生物，它们之所以工作都是受制于同一组基本规律；而这些基本规律，我们认为，除了一些极端情况而外，我们对它们的了解已经非常透彻了。
还原论的一个显而易见的，似乎无可避免而又勿庸置疑的推论是：如果世间万物都遵循同样的基本规律的话，那么，只有那些正在研究这些规律的科学家，才是真正从事基础研究的人。在现实生活中，这包括一部份天文学家，一部份基本粒子物理学家，一些逻辑学家和数学家，以及很少的其它一些科学工作者。本文所要反驳的，正是这样一种观点，其具体表现见于韦茨科夫（Weisskopf）的一段相当有名的论述中：通过观察二十世纪的科学发展过程，可以发现它有两种潮流，由于缺乏适当的词汇来描述它们，我姑且称之为“内禀的”(intensive)和“外延的”(extensive)科学。简而言之：
内禀的研究探求基本规律，外延的研究则利用已知的基本规律来解释自然现象。一如既往，这种区分，虽然有时是模棱两可的，但是在绝大多数场合下是清楚的。固体物理学，等离子体物理学，甚至可能包括生物学，都是外延的科学。高能物理学和相当一部份的原子核物理学则属于内禀的科学。内禀的科学研究总是远少于外延的科学研究。新的基本规律一旦被发现，大量的科研活动就开始将新发现应用于解释旧现象。科学的前沿包括最新的、尖端的内禀研究，由昨日的内禀研究派生出来的外延研究，以及广泛的、深入发展的、基于过去所有一切的内秉研究之上的外延研究。
这一描述的代表性可由如下事实略见一斑。在最近的一个“凝聚态物理学中的基本问题”研讨会上，我听到一位材料科学领域的杰出科学家引用了这段话，用以敦促与会者承认，在凝聚态物理学中很少或者根本就没有什么基本的问题，一切都是外延的研究；而且他似乎将后者等同于器件的研制。
这类看法的主要错误之处在于，还原论并不意味着建构论：可将世间万物归结为简单的基本原理这一能力，并不就意味着能够由基本原理出发来建构整个宇宙。实际上，随着基本粒子物理学家对这些基本规律的认识的逐步深入，它们似乎越来越显得和其他科学领域中的实际问题不再相关，更不用说人类社会中的问题了。
面临着尺度和复杂性这两个困难，建构论崩溃了。这表现在，对于由基本粒子构成的大型复杂体系的行为，并不能通过对少量粒子的属性做些简单推广而加以理解。相反，在复杂性的每一个层次上，都会有全新的性质表现出来；在我看来，对这些新行为的理解所需的研究工作，其基本性丝毫不会逊色于任何其它的研究。我认为，根据科学(甲)的基本研究对象所遵循的科学(乙)规律，可以将科学研究大致的划分为如下层次
甲 乙 固体或多体物理学 基本粒 子物理学 化学 多体物理学 分子生物学 化学 细胞生物学
分子生物学 。。。 。。。 心理学 心理生理学 社会科学 心理学
但是，这种层次结构并不意味着科学甲“仅仅是科学乙的应用而已”。在每一层次上，全新的规律，概念和推广都是必需的；与它的上一层次相比，它所要求的激情和创造力毫无二致。心理学并不就是应用生物学，正如生物学并不就是应用化学一样。
我的研究领域是多体物理学，同其它具有非平凡的复杂现像的科学领域相比，我们可能更接近于基本的，内禀的研究；我们已经开始构造用于描述量变如何导致质变的一般理论。这个被称为“对称破缺”的理论，可能会有助于进一步澄清作为还原论逆命题的构建论之所以崩溃的原因。下面我将对这些概念给出一些最基本的、并不完全的解释，然后再对一些其它层次中的类比和相似的现像，给出一些更一般化的、思辩性的评论。
在正式开始之前，我要对两种可能的误解做出一些澄清。首先，当我提及标度变化会导致本质变化的时候，并不意味着如下众所周知的陈述，即新尺度上的现象可能会遵循不同的基本规律，----例如，宇观尺度上的相对论和微观尺度上的量子力学。我认为，如下陈述是可以接受的，即普通的物体，这包含我将要讨论的绝大多数情况，遵循简单的电动力学和量子力学规律(如我所言，我们必须以还原论为出发点。对于这一点我毫无保留的予以接受。)。第二个可能导致困惑的是这样一个事实，对称破缺的概念是从基本粒子物理学家那里借来用的，但是他们对这个词的用法完全是一种类比，至于这两者之间的类比是深刻抑或浅薄还有待于进一步研究。
接下来我用一个可能是最简单的层次上的例子来进行讨论，于我而言也是最自然的一个例子，当我还是一个研究生的时候就开始用它：这就是氨分子。那时候，是个人就知道氨分子，就会用它来校正自己的理论或仪器，我自然也不例外。化学家会告诉你，
N (-) 1 (-) 1 1 \ 1 1 1 \ 1 电偶极矩 u 1 1 H(+) 1
(+)H H(+) \/ (+)
氨分子“是”一个三棱金字塔，氮原子带负电荷，氢原子带正电荷，氨分子带有沿着金字塔轴向的电偶极矩。这一点让我感到很奇怪，因为我刚刚学到，没有什么东西可以带有电偶极矩。核物理学的教授证明了核子不可能带有电偶极矩；而他的论证基于的是时间和空间的对称性，应该是普遍有效的。
实际上，我很快就认识到，那是正确的(也许更准确的说，那没有错)。因为他很谨慎的声明了，一个系统的静态(也就是说，不随时间变化的态)不可能带有电偶极矩。如果开始的时候，氨分子处于上述的非对称态中，那么它并不会在那里停留很长时间。通过量子隧穿效应，氮原子会从由氢原子构成的三角形的一侧跃至另一侧，使得金字塔翻个底朝天；实际上，这种“翻转”发生的频率是每秒钟3x10^10次。一个真正的静态只可能是非对称态和它的翻转态的等权迭加。而这个迭加态是没有电偶极矩的。(再次提醒读者，我是做了很大的简化的，细节请参见教科书。)
这里我不给出证明，但结论是，如果系统的状态是静态的话，那么它必须具有和控制它的运动规律所相同的对称性。原因很简单：除非对称性不容许，在量子力学中总是存在态之间的跃迁。所以，如果我们开始于一个非对称态，系统总是会跃迁到其它的非对称态，只有将所有可能的非对称态迭加求和得到的对称态，才可能是静态的。在氨分子的例子中涉及的对称性是宇称，即左右的对称性。(这与基本粒子物理学家发现的宇称不守衡不相干，那个效应太弱，不足以影响通常的物体)。
明白了氨分子是怎样满足无电偶极矩定理，再让我们来看一些其它的例子，特别是，研究一下更大一些的系统中的状态是否总是和对称性关联的。有一些金字塔结构的分子是由更重的原子构成的。如磷化氢分子，PH3，它的重量是氨分子的两倍，而翻转速率则是十分之一。磷化氟分子，PF3，由更重的氟原子替换了氢原子，我们观测不到翻转，尽管从理论上我们知道，一个取向的状态应当会在适当时间内跃迁到另一个态。
我们可以继续研究更复杂一些的分子。比如说糖分子，它由大约40个原子构成。如果想在这种情况下观测到翻转，那是不理智的。由生物制造的糖分子都有同样的手征性，而且无论是用量子力学的方式还是热激发的方式，它们都从不翻转。这里我们不再
需要考虑宇称或是讨论翻转的可能性：无庸赘言，对称性早已经破缺了。
另一方面，如果我们自己用大致处于热平衡的化学反应来合成糖分子，那么，平均来说，我们会发现具有左手征的分子和具有右手征的一样多。当只有自由分子的时候，平均来说，对称性并没有破缺。我们需要生物来实现这种数量上的不对称性。
在非常大的，但仍然是无生命的原子集合体中，会有另外的一种性质极为不同的对称破缺。它也会导致电偶极矩或光旋性，或两者皆有。许多晶体的元胞有电偶极矩，有一些还可以被电场翻转(铁电性)。这种不对称性的出现是晶体寻找最低能量状态的自发结果。当然，具有相反电偶极矩的状态也存在，并且由于对称性的原因，它们具有相同的能量；但系统太大了，在有限的时间，比如说宇宙的年纪那么长的时间里，无论热力学还是量子力学的方式都不能使之翻转。
由此至少可以引出三个结论。首先，对称性在物理学中是非常重要的。对称性意味着从一些不同的角度看，系统具有相同的性质。如果说物理学就是对对称性的研究的话，那也只是略微有些夸张而已。可能是牛顿第一个展示了这一概念的威力，他问自己这样一个问题：我手里的东西是否和天上的物体遵循着同样的规律，也就是说，空间和物质是均匀而各向同性的吗？
其次，即使一个物体作为整体是对称的，它的一部分并不一定要是对称的。 试一下，不要用非对称的金字塔结构(尽管没有一个“态”有那种结构)，从量子力学的基本原理出发，来预言氨分子的翻转和它的一些很容易观察的性质。有趣的是，直到几十年前，核物理学家才认识到原子核不仅仅是无毫无特点的对称的小球：尽管它不会有偶极矩，但它们能变成橄榄球状或者扁平状。这对核物理学研究中的反应谱和激发谱有着可观测的影响，尽管与氨分子的翻转相比，它的直接验证可能要困难的多。我认为，无论你称它为内禀的还是外延的研究，本质上来说，它和其它许多可以被认为是基础研究的东西是一样的。但是，它并不需要关于基本规律的额外知识，而且要想从基本规律中把它们推导出来，那可是极端困难的；由于一个简单的启发，确切的说，基于日常的直觉，突然之间，所有的东西就都拼合在一起了。
对于我们来说，进一步思考一下为什么难于直接推导结果的根本原因，是非常重要的。如果原子核非常小，那么就难以恰当的定义它的形状：3个、4个或者10个粒子团在一起并不能定义一个旋转的面或球。只有当原子核被考虑为一个多体系统---常称之为N趋于无穷大的极限情况下---这样的行为才是有严格定义的。我们会自言自语道：一个具有如此形状的宏观物体，应当具有如此这般的旋转和振动激发谱，它的性质在本质上是完全
不同于一个没有什么特殊形状的系统的。当我们观察到这样的谱，即使不是那么显而易见的，也
不太完美，我们会意识到，原子核毕竟不是宏观的物体；它只是接近于宏观行为而已。完全从基本规律和计算机出发，意味着，在我们研究合成这一行为之前，我们要做两件不可能的事情---先解一个包含无穷多粒子的多体问题，然后再将结果应用到于一个有限系统上。
第三，一个非常大的系统的状态根本不一定要具有与控制其运动的规律所相同的对称性；实际上，它的对称性常常要少一些。一个典型的例子是晶体：建立在各向同性的空间和原子之上，完全遵循着体现空间各向同性性质的物理规律，可是晶体突然的、不可预测的呈现出了全新的、美妙的对称性。但一般规律是，与相应的基质相比，大系统具有较少的对称性，即使晶体也是如此：晶体尽管有着很高的对称性，但是和各向同性相比，还是要差的多。
也许晶体的例子只能让人困惑。用十九世纪中叶的半实验的方法，无需任何复杂的推理，就可以得出晶体的规律性。但有时候，例如超导现象，新的对称性---现在称之为对称破缺，因为原来的对称性似乎消失了----可能是完全无法预料、非常难以描述的。在超导电性这个问题上，从物理学家掌握了解释所需的全部基本定律到真正的解决它，整整花了三十年的时间。
在普通的宏观物体所经历的对称破缺中，超导现象是一个最奇妙的例子，但它绝不是唯一的例子。反铁磁体，铁电体，液晶和其它状态的物质，都遵循着一些相当普遍的、以对称破缺为代表的规则和概念。我不打算在这里讨论历史，但在文末给出了文献。
必须认识到，大系统在N趋于无穷大时的极限情况下(用我们的话来说，就是宏观极限)，物质经历了数学上严格的、奇异的“相变”，破坏了微观对称性，甚至在某种意义下破坏了微观运动方程的对称性，而达到一个新的物态。原来的对称性现在只表现在一些特定的行为上，比如说，长波振动，其熟知的例子是声子；或者，超导体的非同寻常的宏观电导；或者，在很深意义的类比下，晶体和所有固体的所表现的刚性。当然，与破缺不同，系统并没有真正违反时间和空间的对称性，只不过它发现，它的部分之间保持某些特定的关系会更有利于降低能量而已；对称性质要求物体作为一个整体来对外力加以响应。
这就导致了“刚性”，它也是对超导和超流现象的一个合适描述，尽管两者具有明显的液体性质(对于前者，伦敦(London)很早就认识到了这一点)。实际上，如果在木星或者是银河系中心某处的氢气云中存在气态的智慧生物的话，对他们而言，晶体的性质可能会比液氦的超流动性更加令人困惑。
我并不想给人留下所有问题都已经完全解决了的印象。比如，我认为，还有许多非常激动人心的关于玻璃态和其它无定形物态的问题，它们可能会揭示出更多的复杂行为。但是，尽管如此，在无活性的宏观的材料体系中，至少从原理上来说，这类对称破缺所扮演的角色，现在已经理解了。在此情景下，我们可以看到，整体并不仅仅大于部分之和，它还可以完全不同于部分之和。
下一步自然是要问，是否能够更完全的破坏时空的对称性， 如果可以的话，它是否会导致出现新的现象，本质上不同于简单的缺失对称性的相变。
我们已经排除了液体、气体和玻璃的不对称性(实际上，它们更对称)
。在我看来，下一步要考虑的是通常的但包含有信息的系统。也就是说，在空间上，它们是正常的、可以被读出的，但是，从一个单元到下一个单元，其内容可以不同。一个明显的例子是DNA；日常生活中能碰到的一行字或者电影胶片，也都具有同样的结构。这种“包含信息的晶体”，对于生命来说似乎是必需的。至于生命的出现是否需要更多的对称破缺，目前还不清楚。
在进一步对生命体的对称破缺进行分类的时候，我发现至少还有一种现象可以被确认为是普遍和广泛存在着的，那就是时间上的有序(有秩序或周期性)。一些有关生命过程的理论强调了周期的时间脉冲讯号的重要作用，比如关于生命的出现，发展及发展的极限，以及记忆的理论等。在生物体中，时间有序的现象是常见的。它至少扮演了两个角色。第一，大部份从环境提取能量，建立连续、准稳态的过程都涉及到周期性运转的机器，例如振荡器和发电机，生命过程也同样如此。第二，时间有序是一种处理信息的方法，正如空间有序是一种储藏信息的方法一样。人类的口语就是这样的一个例子；值得提出的还有，所有的用于计算的机器都使用时间脉冲。上述理论中还提到的的第三种可能性是：用时间脉冲的相位信息来处理信息，控制细胞和器官的生长、发育。
从某种意义上来说，在对称破缺的层次结构中，还必须要考虑把结构----或者从目的论的角度来说，功能结构，而不仅仅是晶体结构---放在单独的一层，它可能会介于晶体性和信息链之间。
再来猜想一下，下一个层次可能是功能结构的层次。在某一点上，我们必须停止考虑对称性的缺失。随着复杂性的增加，我们将登上一个个新的层次结构。在每个阶层，我们都会遇到激动人心的基本问题，把不怎么复杂的构件拼成复杂的物体，并理解最终产物的基本行为。
在多体理论和化学的简单情景下，和非常复杂的结构学和生物学的情况下，复杂性的出现可能并不存在什么非常有用的类比。我们只能指出，在通常情况下，系统和部分之间的关系是单向的。合成是不可能的，分析不仅可能的、而且是成果丰富的：如果不理解超导现象中的对称破缺，约瑟夫森(Josephson)可能就发现不了以他名字命名的现象[约瑟夫森效应的另一个名字是“宏观量子隧穿现象”：超导体中电子、超流液氦中的氦原子的宏观波函数之间的干涉。这些效应极大的提高了电磁学测量的精度，而且可能会在未来计算机的发展中起到重要的作用(这只是许多可能性之一)，也许在十年之内出现巨大的技术成就。]。另外一个例子，将生物学还原到遗传学、到生物化学、再到生物物理学，它有着不同的表征，其结果尚未明了。最近有一篇文章说，我们应当“开垦自己的领地，不要在科学的分界处修建道路”，这是不对的。我们应当认识到，这样的道路往往是通向我们科学的另一部分的捷径，尽管从本学科的角度来看可能并不明显。
粒子物理学家和他的内禀研究的傲慢，可能早已经过时了(正电子的发现者宣称，“其它的都是化学而已”)；但是我们可能还没有习惯于某些分子生物学家，他们似乎认为，一切生命现象，无论它是普通的感冒发烧，精神疾病还是宗教本能，都可以归结为化学。毫无疑问，在人类的认知和DNA之间的层次的数目，要远多于在DNA和量子电动力学之间的层次的数目，而每一层次都需要全新的概念结构。
最后，再讲两个经济学方面的例子。马克思说，量变导致质变；而十九世纪二十年代发生在巴黎的一段对话，总结的更为清楚，菲兹杰拉德(Fitzgerald)：富人们和我们不一样。海明威(Hemingway)：那当然，他们更有钱。
虽然对称与守恒是现代物理学的核心，但物理学依然执迷于对称中的“破缺”。 2008年10月，诺贝尔奖委员会第三次将物理学奖授予在对称性破缺领域作出杰出贡献的科学家。因发现了亚原子物理学中的自发对称性破缺机制，日裔美籍科学家南部阳一郎将获得一半的奖金；另外两位日本科学家小林诚、益川敏英则因发现对称性破缺的起源，共同分享另一半的奖金。
在140亿前的宇宙大爆炸之初，所产生的正物质和反物质的数量是相同的，二者相遇会湮灭，同时释放出能量，如果果真如此，那么世界将空无一物，我们也不会存在。但宇宙幸存下来了，因为这里面出现了微小的偏差，每100万个反物质粒子中，就会多出一个正物质粒子，正物质因此战胜反物质，宇宙因此充满了星系、太阳、恒星和行星，还有每天的生活，物质世界得以诞生。（图片来自诺贝尔奖官方网站）
现代物理理论认为，宇宙爆炸时应产生同等数量的正物质与反物质，二者相遇会湮灭，如果真是这样，那么世界将一无所有，人类也不会存在。但事实并非如此，在那场开天辟地的大爆炸中，正物质终于战胜反物质，世界得以幸存。物理学家们说，对称性破缺是隐藏在其中的关键原因。 最早对宇宙对称性提出挑战的是两位华人物理学家。1956年，理论物理学家李政道和杨振宁提出，在弱相互作用下宇称不守恒，两人因此分享了1957年的诺贝尔物理学奖；1964年，美国科学家詹姆斯·克罗宁和瓦尔·菲奇在实验中发现了K介子衰变过程打破了宇称和电荷的联合对称，他们因此获得1980年诺贝尔物理学奖。 目前，仍然还有在爆炸之初产生的同类对称性破缺没有得到解释。2008年度获诺贝尔物理学奖的三位科学家提出的理论为这些问题的解释提供了重要线索，他们将人类探索物质世界起源的旅程带到了最后一步，这一步也许就在眼前，但也可能远在天边。 对称中的破缺 许多年来，物理学家们一直在寻找隐藏在纷繁表象下的自然法则。他们认为，自然法则应该是完美对称和唯一的，这在绝大多数情况下是行得通的。 从麦克斯韦的电磁学方程到爱因斯坦的质能守恒定律，物理学中的对称性不仅仅只具备审美意义，它们能简化许多复杂的计算，并在用数学公式描述宏观世界中起着决定性的重要作用。一个更为重要的事实是，对称性所包括的守恒定律也适用于宏观世界的许多情况，比如，能量不会在基本粒子间的碰撞中消失；也就是说，碰撞前后的能量是相同的，这就是对称。 粒子物理学的基本理论描述了三种类型的对称：镜像对称、电荷对称和时间对称。镜像对称是像与物相对于镜面对称，即像和物的关系为等大、正立；电荷对称是指除了所带电荷相反外，正反粒子的所有性质完全一致；时间对称则是指微观层面上，无论时间向前还是逆转，物理事件具有同等的独立性。 但也有对称性解释不了的现象。 20世纪中期，对称性破缺首先出现在对物质本质的研究中。这时的物理学家们有一个伟大的梦想：将组成物质的所有基本粒子和控制这些粒子的全部力量统一到一个理论中。他们提出了标准模型，但这个模型有一个缺陷：它没有描述到重力；而且，如果这个模型中所有的力量完美对称，那么质量将不会存在，但这不是事实。
1956年，34岁的杨振宁和30岁的李政道合作，第一次提出了宇称不守恒理论，两人于1957年获诺贝尔物理学奖（图片来自诺贝尔奖官方网站）
最先对宇宙的对称性提出质疑的是两位理论物理学家。1956年，当李政道和杨振宁提出弱相互作用中宇称不守恒的理论时，几个月后，华人物理学家吴健雄等通过实验证明了这个理论，世界为之震惊。一年后，两人即获得诺贝尔物理学奖，颁奖词写道：他们对所谓的宇称不守恒的深刻研究导致了基本粒子中的重要发现。 然而，当时物理学界还是认为，宇称和电荷的对称不可能同时被打破。1964年，一种新的破缺出现在一种陌生粒子的衰变中，美国科学家詹姆斯·克罗宁和瓦尔·菲奇在这个实验中观察到了宇称和电荷对称都被打破了，说明自发性破缺早在宇宙形成之初就已经存在，物理学家彻底被震撼，他们无法解释这种现象。
日本理论物理学家小林诚和益川益川敏英（图片来自诺贝尔奖官方网站）
这种状况在1972年得到了解释。当时，名古屋大学28岁的小林诚博士和32岁的益川敏英合作，提出“小林—益川理论”，在标准模型的框架内解释了对宇称和电荷破缺现象，但需要将夸克的数量增加到6种，因此还应该有3种新夸克，他们认为，造成宇宙中正粒子多于反粒子的原因是夸克的反应衰变速率不同。 这一大胆预言得到了精确求证。1974年，粲夸克被发现；1977年，底夸克被发现；1994年，顶夸克被发现。2001年，位于美国斯坦福的线性加速器中心和日本高能加速器机构的两个巨型粒子探测器独立证实这种对称性破缺，完全证明了30年前提出的“小林—益川理论”，也就是对称性破缺的起源。 这意味着，标准模型所预言的61种粒子中的60种，均得到实验数据的支持与验证，最后一个未被发现的就是希格斯粒子。 破缺下的对称 标准模型虽然包含了组成物质的所有基本粒子，以及4种基本力中的3种，但它不能解释为什么这些力如此不同？为什么代表这些力的基本粒子的质量也是如此不同？质量究竟从哪里来？ 1960年，美国芝加哥大学的理论物理学家南部阳一郎绘制了一幅质量形成的路线图。
2008年10月7日，87岁的日裔美籍科学家南部阳一郎获得诺贝尔物理学奖，他在芝加哥大学接受媒体采访。（图片来自诺贝尔奖官方网站）
自发对称性破缺的概念早期出现在凝聚态物理中。刚开始，南部阳一郎从事超导现象的理论研究，超导是指电流突然失去阻力的一种现象。他首次将描述超导现象的自发对称性破缺应用于粒子物理学的世界，在某种程度上揭示出大自然混乱表象上所隐藏着的对称性。 所谓自发对称性破缺是指在一个物理系统中，概括整个系统动力状态的函数拉格朗日量具有某种对称性，而描述系统最低能阶的基态却不具有该对称性。实际上，我们每天的生活中都有对称性破缺的情况发生，比如，一支以笔尖直立于水平面上的铅笔，它在每个方向上都具有完美的对称，但铅笔会朝某一个方向倒下，对称虽被打破了，但铅笔处于了最稳定的状态。 南部阳一郎最早意识到真空态适合于自发对称性破缺的研究。因为在物理学中，真空是最不具有对称态的最低能量态，之后几十年的时间里，他的理论被证明非常有用，渗透到了标准模型的所有领域。今天，这些理论常常被用于强作用力的计算。 上帝的粒子 但是，南部阳一郎的理论和“小林—益川理论”还是不能解释宇宙大爆炸之初的另一种同类对称性破缺。 但南部阳一郎的理论启发了英国物理学家希格斯(P.W.Higgs)。希格斯在1964年提出了希格斯机制。 希格斯的名字与粒子联系起来是在1961年，当时，他刚刚在爱丁堡大学获得一个讲师席位。他在国王学院获得博士学位的论文题目是分子振动光谱，之后他用了六年的时间在爱丁堡大学、伦敦大学学院和帝国大学之间来回走动，直到爱丁堡大学给了他一个永久性职位。 “当我在1960年10月回到爱丁堡大学时，我不确切地知道我下一步要做什么，”2004年，他在接受《物理世界》的采访时回忆说。这时，他读到了南部阳一郞在1960年发表的一篇论文。在这篇论文中，南部阳一郎将超导中的自发对称性破缺应用到了粒子物理的世界。“质量最初来源于自发对称性破缺的想法就是这样形成的。”希格斯说，“尽管我的名字被带上这个领域的王冠，但南部阳一朗首先提出：费密子质量应该是由类似超导能隙形成的方式产生的。” 希格斯在1964年7月底的《物理快报》和8月31日出版的《物理评论快报》上连续发表两篇短篇论文，提出了宇宙质量起源的理念。 这是希格斯为解决质量来源而提出的猜想。物理学家们认为，在宇宙大爆炸之初，所有的力在各个方向都是对称的，所有粒子的质量都是零，但希格斯场就像直立的铅笔一样，是不稳定的，当宇宙温度开始冷却时，希格斯场跌落到最低能量状态，即真空状，这时对称性消失，希格斯场变成了一锅“粒子汤”：粒子们吸收不同能量的力场并获得不同的质量，物质因此如此纷繁复杂。
英国物理学家彼得·希格斯教授（图片来自诺贝尔奖官方网站）
希格斯粒子就是希格斯场的代表，它被认为是物质的质量之源，是标准模型的基石。1988年，诺贝尔物理学奖获得者莱德曼将这种粒子称为“上帝的粒子”，称它是“指挥着宇宙交响曲的粒子”。 2000年，欧洲粒子物理中心的研究人员似乎在世界最大的正负电子对撞机上看到了它的踪影，但当时的统计数据不足以作出确切的推论，希格斯粒子如同歌剧院的幽灵，闪现一下又消失在黑暗之中。 希格斯曾经说过，如果总不能证实希格斯粒子的存在，那么他将会“非常、非常困惑”，因为他“无法想象除此之外还能怎样解释物质是如何获得质量的”。 然而，物理学家们坚信，如果希格斯粒子存在，就一定要找到它，他们将希望寄托在2008年9月10日开始运行的大型强子对撞机；但也有可能找不到，那么标准模型这座大厦就会轰然倒塌。不过，物理学家们已经作好了准备，他们知道，如果希格斯粒子被证实不存在，标准模型垮了，一定还会有另一种崭新的理论来支撑这个世界。 从1899年汤姆逊爵士发现电子开始，在一个多世纪的时间里，物理学家一直在孜孜不倦地致力于理解物质世界的本源，获得关于这个世界的终极知识。随着大型强子对撞机的运行，这个谜底可能会在2010年左右被揭开。 但如果希格斯粒子最终被证明不存在，那么人类将不得不目睹终极理想再次远离我们而去。 可以作这样的预言，如果希格斯粒子被发现了，诺贝尔物理学奖会再次授予这一领域的研究。这一时刻，我们祝福今年79岁的希格斯能够长命百岁。 《科学时报》
(2008-10-15 A2 2008年诺贝尔奖解读)
“对称性破缺”让我们存在
时间: 2008年10月16日 来源: 南方周末
日本科学家小林诚
多数人并不知道我们这个宇宙的存在其实十分偶然和幸运。宇宙每产生100亿个反物质粒子的同时,就有一个额外物质粒子的偏离,正是这样的偏离导致的对称性破缺,才使得我们今天的宇宙得以存活
□本报特约撰稿黄永明
诺贝尔奖官方网站的在线投票结果显示,有58%的人不知道宇宙存在的原因是“对称性破缺”。
10月7日,2008年诺贝尔物理学奖揭晓,美国和日本的三名科学家因为在“对称性破缺”研究中做出的贡献而获奖。美国芝加哥大学恩里科·费米研究所的南部阳一郎(YoichiroNambu)由于“发现亚原子物理中的对称性自发破缺机制”而获得一半奖金,日本高能加速器研究组织的小林诚(MakotoKobayashi)和日本京都大学汤川理论物理研究所的益川敏英(ToshihideMaskawa)则由于“发现破缺对称性的起源并预言自然界中至少存在三代夸克”而分享了另一半奖金。
尽管“对称性破缺”听起来有点陌生,但“对称”却是人们所熟知的现象。一片雪花具有对称的结构,而且从镜子里看去和在镜子外看上去并没有什么区别。类似的现象在粒子物理学中叫做“镜像对称”。
此外还有两种对称,分别是“电荷对称”和“时间对称”,前者指的是粒子和反粒子虽然带电情况相反,性质却相同。如果有一个小球在一个密闭的容器里弹来弹去,旁边有一个摄影师把它录下来,然后不管录像带是正着放还是倒着放,不告诉你的话你从画面上是区别不出来两种放法的,这就是“时间对称”。当然,这个概念针对的是微观世界中粒子的性质。质量起源问题
当物理学家考察微观世界的时候,他们发现很多时候,这些对称性都是破缺的。这有点出乎他们的意料。1960年前后,南部阳一郎开始研究对称性破缺,并提出了亚原子物理中的对称性自发破缺。
他提出的这一机制可能会解答一个令人迷惑的问题:物质的质量从何而来?在粒子物理学的“标准模型”中,组成我们这个世界的所有的基本粒子以及自然界中四种基本力中的三种都被纳入了同一套理论,但标准模型无法回答物质的质量是从哪里来的。而且,奇怪的是,为什么粒子与粒子之间的质量差别还会非常巨大?有的粒子很重,而光子却没有质量。
英国物理学家希格斯在南部阳一郎之后提出了一种解释,现在被寄予厚望。瑞典皇家科学院在一份解释名为“揭示自然界隐藏的对称”的材料中打了一个形象的比方。如果把一支铅笔笔尖朝下竖立在圆桌中心,那么,铅笔和圆桌沿铅笔的中轴在各个方向上都是对称的。但这样状态的铅笔是不稳定的,它一旦倒下,这种对称性就丧失了。不过,这样一来,这支铅笔的状态就稳定了———它没有办法再向哪里倒了,它已经达到了能量最低的状态。
在宇宙诞生的时刻,希格斯提出的理论中的“希格斯场”是完美对称的(就像那支竖立的铅笔),所有的粒子都没有质量。但希格斯场是不稳定的,它在宇宙早期的时候失去能量了,这些能量被粒子们接收,哪种粒子接受到的能量多哪种粒子就重一些。“希格斯场”理论预言了希格斯玻色子的存在,也就是不久前启动的大型强子对撞机(LHC)要寻找的目标之一。“我希望在LHC看到希格斯玻色子之后,南部能够和希格斯一起获奖。”中国科学技术大学交叉学科理论研究中心教授李淼在诺贝尔奖揭晓前曾这样猜测今年的物理奖。结果表明,南部捷足先登了。不过,李淼的预测还是相当准确,他一共提到了七名物理学家(其中说霍金此生无望),此次获奖的三名都在其中。宇宙存在的原因
有的物理学家则完全没有料到今年的物理奖会颁给对称性破缺领域。“我还以为以前就颁过了呢。”一名中国的物理学家说。从历届的诺贝尔奖来看,除了今年,已经有四次都颁给了对称性破缺领域,这的确容易给人造成迷惑。美国《物理世界》杂志在奖项揭晓前预测了七组科学家,无一命中。“此次获奖者所做的工作与前四次还是很不同的。”李淼说,“实际上,其他两位和南部的工作也很不同,我不知道为什么会把他们放在一起。”
最早在对称性破缺领域获得诺贝尔物理奖的是华人科学家李政道和杨振宁。他们发现镜面对称在四种基本力之一的弱相互作用中是破缺的,由此获得1957年的诺贝尔奖。他们的发现让物理学家思考是否会有更多未被发现的破缺。
如果说南部阳一郎可能帮助解释了物质为何有质量的话,那么小林诚和益川敏英的工作则可能解释了我们为什么至今还存在。物理学理论显示,宇宙创生之时,等量的物质和反物质应被制造出来,二者相遇便会湮灭,化为能量。但果真如此的话,我们所看到的星系、恒星,包括我们自身便都不会存在了。我们的存在说明宇宙早期物质和反物质的对称被打破了,宇宙中的物质多于反物质。
小林诚和益川敏英在1973年发表论文提出了“小林－益川理论”,认为造成宇宙中粒子多于反粒子的原因是夸克的反应衰变速率不同。正是对称性破缺造成的细微差别让物质在宇宙中占了上风。他们还预言了存在6种夸克,这些夸克在之后的二十多年里陆续被证实。2002年,其他的物理试验也明确证实了“小林－益川理论”。
现在物理学家相信,宇宙每产生100亿个反物质粒子的同时,就有一个额外物质粒子的偏离,正是这样的偏离导致的对称性破缺才使得我们今天的宇宙得以存活。
物理学家曾经认为,如果有一个反物质组成的外星人来到人类面前,我们是无从判断它是由物质还是反物质组成的,因为“电荷对称”。但1964年美国物理学家克罗宁和菲奇发现有一种粒子不遵守电荷对称(他们于1980年获得诺
贝尔物理学奖),因此反物质的外星人还是有可能被发现其组成的。不然的话,我们在与外星人握手之前,永远都不会知道这一握是否会导致双方湮灭。
一件事吃一辈子
今年的三名获奖者中,年龄最大的是南部阳一郎,87岁。小林诚和益川敏英分别为64岁和68岁。据报道,益川敏英在获奖后的记者会上分析,“诺贝尔奖的评选有一定的规律,直到去年我都认为自己绝对不会获奖,而今年却有一定程度的预感”。不过,最令他高兴的是他们的理论被试验证实,而诺贝尔奖只不过是“世俗的东西”。另外,益川敏英还说“小林－益川理论”是他1972年一天洗澡时灵光一闪的产物。“小林诚和益川敏英除了这个工作之外,似乎没有什么很好的工作可说,他们是所谓一件事吃一辈子的那种人。”李淼评价说。“希格斯也是一件事吃一辈子的人。看来,一个人最要做的事是与众不同的事,而不是一辈子做很多很多事。”他补充道。
标准模型预言了62种基本粒子的存在,现在唯有希格斯玻色子尚未被发现。已于今年9月10日启动的大型强子对撞机正试图找到这种粒子。诺贝尔奖也许在不远的未来等待着希格斯,而物理学家们也要开始回答下一个问题了:为什么我们的世界会是由物质组成的,而非反物质?
"三"与对称性的破缺及再破缺和"三生万物"
（4）．"三"与对称性的破缺
黑格尔认为对称与破缺，是一致性与不一致性、同一性与差异性的关系。所以，对称就是同一、平衡、静止不变，而破缺则表明存在非同一的差别，其差异能引起一定的变化。
"一生二"的"二"彼此是无差别的，但是，只能保证每个"二"之中是无差别的，但却是有限定的，所以并不保证此"二"与彼"二"也是无差别，即每个"二"彼此可以有不同的限定，因而不是必须一致的。这种有限定或者不一致性即是导致这个"二"的某对称性破缺的内因，即它的自发破缺。所以，当空间是二维时就有可能具备了自发破缺的内因，但是真正的破缺尚未发生，因为长程序和相变只有在三维空间才能真正地发生。
最简单、最基本的对称破缺是同质的一维空间的对称破缺，它是由"二"之间的空间差别性引起的，由此对称破缺而自发地生成了二维空间。由一般的差别性引起的自发破缺则导致二维相，所以，二维空间是二维相的特例。
由于二维相已经没有完全的二阶对称性，开始存在某种限度和差别，所以可能有秩序和结构，因而可能存在某种不可逆性。这意味着一阶对称性已经显着，同时也意味着在二维相（和二维空间）中开始存在运动。但是，二维相虽然存在限定和差别，仍然无实相，即它的"象"仍然是虚的，因为在一维虚空间和一维实空间中不可能存在任何象。
（5）．再破缺和"三生万物"
皮埃尔·居里说"非对称创造了现象"。即便不考虑内因，对称的对象在任何外部因素之下都有可能引起对称破缺，即导致"诱导破缺"-即再破缺。再破缺是"三"的对称性破缺，使得虚的一维空间被实的二维空间所取代，生成了三维实空间。由此可见，现实的时空是由对称性破缺之链--对称性的不断迭代而生成的。于是"万物"得以拥有了"生"的空间，故云"三生万物"。这就意味着"万物"不但是有限定、有差别，而且是有实相的。
在再破缺之后，三维实空间生成，同时万物得以生成并存在于这个三维实空间之中。而时间则仍然是虚的。对此，正如马赫在《力学和科学》中所说的："时间只是一种抽象"，只是"通过了（实空间中）事物的变化而使我们得到的抽象"，并且进一步说："绝对时间可以不与运动比较而测量，因而是既没有实际价值，也无科学根据，……的形而上学概念。"所以"时间流"仅仅是一个隐喻。时间变化既不是原因，也不是结果。
由于当维数不大于2时不可能存在长程序和不同相（除非序参数是离散对称的），这说明"三"是无实相的。实相只有在"三"的再破缺之后生成。所以又可简称为“四”-其背景即为一维虚时间与三维实空间，其中有实相。这就是我们所处在的现实时空。
由此可以推论，"五”的背景将是三维的实空间与一维的空间时间。等等。所以，如果时间空间背景也按照老子的生成论观点发展着的话，那幺，“三”为“四”提供过去式的背景，而“五”则为“四”提供未来式的前景。
对称性破缺创造了现象世界——自然界演化发展的一条基本原理
武杰 李润珍 程守华 太原科技大学人文社科系,山西太原030024
摘 要:自然科学和社会科学的发展，特别是复杂性系统科学的研究，揭示出从无机的物质世界到有机的生命世界，再到复杂的社会经济生活，都是从无序走向有序的过程，而对称性破缺是走向有序的主要机制。文章通过对自然科学、社会科学中的对称破缺现象的考察，指出对称性破缺在本体论、认识论和方法论方面的教益，从而反映出对称性破缺是自然界演化发展的一条基本原理。
对称性破缺的哲学思考
[中文摘要]
本论文从考察对称和对称性破缺这对范畴产生的历史渊源出发,从自然科学和哲学多个角度界定了对称和对称性破缺这对范畴的内涵。通过收集、整理自然科学包括物理、生物、地理、化学、天文学等多个学科领域中的典型的关于对称性破缺现象的案例,本文深入挖掘和剖析了每一个现象是如何由对称到对称性破缺发生的动态发展过程,尤其是从哲学角度分析了守恒与不守恒、平衡与非平衡、无序与有序和对称与对称性破缺三对范畴,从而阐明了对称和对称性破缺二者之间的辩证关系。同时,本文运用马克思主义哲学原理的联系和发展观、对立统一规律以及辩证的否定观做出论证,对称性破缺不但是普遍存在的,而且是事物不断向前发展的动力、生物进化以及物种多样性的源泉、世界丰富多彩的原因。正像约里奥·居里说的那样“非对称创造了世界”。
对称和对称性破缺反映了事物的统一性和多样性。通过这种案例分析法和归纳法相结合的研究,本文不仅为今后的科学研究提供了借鉴和依据,而且为科学认识和科学理论的创建提供了一种新的认识模式。更重要的是,它为现代科学发展和科学预见提供了方法论的原则和启示。事物发展的一般规律是:对称到对称性破缺再到新的对称性破缺如此无限循环的发展过程。
对称性破缺的哲学思考 摘要4-5 Abstract5 1.
绪论8-11 1.1 选题背景和意义8-9 1.2 研究现状9 1.3
研究思路9-10 1.4 理论创新和今后的研究方向10-11 2.
对称和对称性破缺11-18 2.1 对称的基本含义11-16 2.1.1
人类对对称和对称性破缺现象认识的发展历史11-13 2.1.2
自然科学中对称的含义13-15 2.1.3 哲学中对称的基本含义15-16 2.2
对称和对称性破缺的关系16-18 2.2.1 对称性破缺的含义16 2.2.2
对称性破缺的分类16-17 2.2.3 对称和对称性破缺的辩证关系17-18 3.
对称性破缺存在的普遍性18-36 3.1 物理学中的对称性破缺19-25 3.1.1
守恒与不守恒19-22 3.1.2 平衡与非平衡22-23 3.1.3
无序与有序23-25 3.2 生物学中的对称性破缺25-28 3.2.1
生物学的左右不对称25-26 3.2.2 遗传和变异26-28 3.3
地理学中的对称性破缺28-31 3.3.1 岩石的风化29-30 3.3.2
地震30-31 3.4 化学中的对称性破缺31-33 3.4.1
化学反应过程中的诱导破缺31-32 3.4.2 “化学时钟”32-33 3.4.3
分子的对称性破缺33 3.5 天文学中的对称性破缺33-36 3.5.1
恒星的演化34 3.5.2 超行星爆发34-36 4. 对称性破缺的意义36-43
4.1 对称性破缺在哲学中的意义36-39 4.1.1
对称性破缺是事物之间联系的环节36-37 4.1.2
对称性破缺是事物发展的内在动力37-38 4.1.3 对称性破缺是事物相互转化的形式38-39
4.2 对称性破缺在科学中的意义39-43 4.2.1 为科学研究提供了依据39-40
4.2.2 为科学认识和科学理论的创建提供了一种模式40-41 4.2.3
为现代科学发展和科学预见提供了方法论原则41-43 结论43-44
参考文献44-46
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