共振態的能量（即質量）是由兩夸克間之距離來決定的（有如氫原子的能量是由電子繞質子的軌道半徑來決定一般

共振態的能量（即質量）是由兩夸克間之距離來決定的（有如氫原子的能量是由電子繞質子的軌道半徑來決定一般

1979年 7月115期｜上一篇｜下一篇 ＃發行日期：1979、07 ＃期號：0115 ＃專欄： ＃標題：新機器帶來的新物理──夸克、輕子與量子場論 ＃作者：顏晃徹 ．考驗舊觀念開拓新領域 ．電磁與弱作用理論的驗證 ．尋找新粒子 ．探討強作用力 ．且拭目以待		新機器帶來的新物理──夸克、輕子與量子場論 考驗舊觀念開拓新領域 目前世界上有兩個最新的電子－正子碰撞束貯環，可以說是新一代的粒子加速器裡的先鋒，將可用來解答一些基本粒子物理中的根本問題。這兩個貯環，一個是在西德漢堡DESY實驗室內的PETRA，另一個則是正在美國史坦福SLAC趕建中的PEP（還要一年才能完成）。簡單地說，這些新貯環的目標是在尋找新的粒子以及新的證據，用以決定目前我們對於粒子作用的了解或觀念是否正確。 所謂的基本粒子可以分成三大類：輕子、強子及場量子（gauge particles）。頭一類：輕子，大概可以稱得上是最基本的基本粒子，因為它們像是「點」粒子（沒有大小），而且至今總共只有六個，即電子、緲子、陶子以及它們個別的微子（當然另外還有它們的反粒子）。第二類：強子，包括質子、中子、派介子等等，現在已知的強子種類早已超過一百。由於數目太多了，因此常被人戲稱為基本粒子的「動物園」，而且不由得使人懷疑它們是否稱得上「基本」。（如果人人都叫青年才俊，那麼到底什麼才是青年才俊？）十五年前，葛爾曼（M.Gell-Mann）與池懷格（G.Zweig）分別倡議：所有的強子均是由更基本的東西（叫做夸克的）組合而成，才為這個龐雜的大家族整理出一個族譜來。如此一來則為什麼這些強子會根據其質量自旋以及其他種種特徵而形成幾個分開的小家族，便有了一個自然而合理的交代。組成強子的夸克也有好幾種，通常是以「風味」來區別。葛爾曼與池懷格假設有三種風味，即u夸克，d夸克與s夸克，而它們的反粒子則分別以u, d, s代表。 1970年初SLAC, CERN以及其他地方的一些實驗都顯示出來質子與中子都是有大小的，而且有內部構造，因此它們是「一團東西」而非點粒子。僅管一般物理學家都默認，這團東西有內部構造「當然」是由於其中含有夸克之故，但這樣還不能算是夸克存在的直接證據（因為當質子與中子被轟擊時，所跑出來的粒子總是輕子或強子等，而從來沒有夸克跑出來，因此我們便說「自由夸克」好像不存在）。1974年底在布魯克黑汶（Brookhaven）實驗室及SLAC所發現的J/ψ粒子以及其後的一連串發展，使得大家越來越相信夸克的想法是對的，但這仍然沒有證實夸克的存在。J/ψ粒子的質量大而壽命長，現在一般相信它是由第四種風味的夸克c及其反粒子c所組成，由於這個粒子的出現，我們才肯定了在更高能的區域裡必然還有連台好戲，於是夸克與輕子物理的新紀元便開始了。 繼c夸克之後，第五種的夸克風味（稱為b夸克）也已在前年被李德曼（L. Lederman）於費米實驗室中發掘出來，去年又經DESY的德國物理學家加以證實。物理學家有理由深信夸克的風味應該是成對的，因此有了第五種風味，便應該有第六種。另外，早年由格林堡（O. W. Greenberg）以及韓茂榮、南部所提出的夸克理論，經過逐年的演進直到今天，一般都認為每種風味的夸克應該是各有三個，而以「色彩」來區分，例如u夸克有三個：紅u，黃u，藍u。但此處的「色彩」完全是借用的名詞，不可誤會成普通所說的「紅色的血」那個顏色。同樣地，「風味」也不是可以用舌頭去嚐或鼻子去聞的那個風味。既然有六種風味，每種風味三個色彩，故總共會有十八個不同的夸克，看來「夸克俱樂部」已經不是頂小的團體了。 上述的加速器，價錢昂貴（造價五千萬美元以上，如再加上附帶的粒子偵檢設備則達八千萬美元之多），體積龐大（周長達2.2公里），而且用電很兇（全部開動時耗電功率為二千萬瓦特），如此大手筆，卻是用來研究基本粒子在極小距離（10-13厘米或更小）之內的交互作用。在如此短的距離內，粒子是很不簡單的玩意兒。例如一個電子，周圍就環繞著一團時隱時現，變化多端的電子、正子與光子群，其熱鬧的景況可以比美迪斯可舞廳裡的活動。其他粒子也是如此，因此如果想要從理論計算出它們之間的相互作用，那當然是極複雜的事了。 電磁與弱作用理論的驗證 物理學家通常是用量子場論來描述上面的作用情形。除了重力作用太弱（差了1034倍）不計之外，我們通常考慮三種作用力，即人人熟知的電磁力、強作用力（把質子、中子等拉在一起形成原子核的力）及弱作用力（引起粒子放射性衰變，如β-衰變的力）。量子場論的頭一個基本觀點是除了輕子與強子之外，還要有第三類粒子──亦即作用場的量子存在，它們是負責傳遞作用力的傢伙。例如光子便是傳遞電磁力的粒子。第二個基本觀點，是各作用力的範圍與傳遞者的質量成反比，例如電磁力的範圍為無限大，那是因為光子的質量為零。而弱作用力的範圍卻極小（10-15厘米），這表示弱作用力的傳遞者（叫做W±粒子與Z0粒子）質量很大，大約有80GeV/c2那麼大（由愛因斯坦的公式E=mc2，可知GeV/c2也是質量的單位）。 量子電動力學（簡稱為QED）是電磁學的近代理論，也是頭一個成功的量子場論，它是由狄拉克（P. Dirac）的研究所肇始的，時在量子力學建立後不久的1920年代末期。從那時到現在，有數不清的實驗證實了這個理論在大至幾千公里，小至10-15厘米這麼廣的範圍內都很正確。現在PETRA與PEP的物理學家必然會做一些實驗來看看QED是否正確到10-16厘米那個程度。這個工作的意義並不只是把小數點再向後推進一位而已，更因為QED是目前唯一證明了在定量上十分成功的場論，因此它變成了一切其他場論的模範，大家都儘量模仿它，總不希望它有什麼差錯。萬一它出了任何問題，則其他的場論也會跟著全部動搖。 更重要的一點是在越來越短的距離下，電磁力與弱力的強度會變得越來越靠近（記住在大距離時電磁力比弱力強一千倍）。一般認為當貯環的碰撞能量達到弱作用場量子的質量時（亦即約80GeV時），電磁力與弱力就一般強了。雖然PETRA的最高能量為38GeV，PEP的為36GeV，都不足以產生W±、Z0粒子，但應該已經足夠讓我們看見一些與它們有關的效應才對。 現在物理學家很關心的是想看看實驗是否將與所謂的維－沙統一場論符合。這個理論是十年前由維恩堡（S.Weinberg）與沙朗（A.Salam）最先提出的，爾後突夫特（G.'t Hooft）與李邊佳明（B.Lee）兩人也做了不少貢獻。長久以來，理論家就夢想能夠找出一個理論，用一個共同的機制去解釋所有的基本力。這種想法可以回溯到本世紀初期，那時便有一些人嘗試要統一電磁力與重力，但沒有成功。維－沙模型可算是這種努力的初步突破，因為它已經統一了電磁力與弱力。這理論有一些特殊的預測，最近已經分別在CERN、費米實驗室以及SLAC得到漂亮的證實。但Z0與W±的質量則尚未證實。當e+e-互撞時，所生的μ+μ-角分布對於Z0的質量相當敏感。根據理論，互撞的能量越接近Z0的質量時，則這個角分布越趨於不對稱。預料PETRA與PEP可以用來檢查這個預測中的趨勢是否存在，但也許還不能夠完全確定Z0的質量。 尋找新粒子 模仿著量子電動力學的名稱，已經有人開始把維－沙統一場論叫做量子風味動力學，簡稱QFD。因為強子與輕子的弱作用都可用這個理論去描述，而強子的弱作用僅與夸克的風味有關，與其色彩無關，故有上述的名稱。實驗上已看到了五種風味，而理論上認為風味應該是成對的，故含有第六種風味夸克（t夸克）的粒子自然成為我們尋找的目標，一般預料PETRA與PEP的能量足以產生這種粒子。很多人相信這兩個貯環的頭一個大發現必然就是（tt）粒子的產生。由於SLAC的實驗還要等一年才能開始，故SLAC的人已經承認大概要由DESY的人在這方面先拔頭籌。 統一場論認為輕子的種類也是成對的（至於一共幾對則不知道），而實驗上輕子的現況與夸克風味的現況也有相似之處。在SLAC，迫爾（M. Perl）所領導的一群人利用現有那個較小的貯環（名為SPEAR）已經在去年獲得了足夠的證據，證實了一個重輕子（heavy lepton）的存在，取名為陶子（τ粒子），其質量約為質子的兩倍，而且最近連陶微子也看到了。其後在DESY的另一群人用當地原有的貯環DORIS也看到了陶子。今後，實驗家自然會想用新的貯環去尋找其他的重輕子。 量子場論的第三個基本觀點是場的量子原本是沒有質量的。但是由於所謂「自發失稱」的效應（註一），有些場量子（例如弱作用場的量子，即W粒子與Z粒子）可以獲致質量，但光子仍保持無質量。我們不妨這樣來看統一場論：在極短距離之下（即十分高能時）弱場量子的質量也顯得不重要，則一切場量子的地位又差不多平等，因此原來的對稱又恢複了。此處的對稱係指粒子的運動方程式所具有的對稱性，而自發失稱的來源便是由於運動方程式的解並不具有完全的對稱性。有些人喜歡用下面的例子來做比擬：在賭輪盤猜數或猜色時，小球的運動方程式對於輪盤的轉軸具有對稱性，但是小球停止的位置卻永遠是不對稱的。如果接受了自發失稱的講法，則統一場論當中必須要有一種新的粒子存在，叫做希格斯玻色子（Higgs boson）。它的自旋為零，但它的質量卻與好幾個因素有關（包括夸克質量），故至今未能在理論上明確定出它的質量為何。但一般人認為，在PEP或PETRA的電子－正子碰撞的碎片裡面應該有可能產生希格斯粒子，雖然發現的機會不會很大。 探討強作用力 量子色彩動力學（QCD）是物理學家給最近的強作用量子場論所套上的名字，這個理論是由符立序（H. Fritzsch），葛爾曼，盧威勒（H. Leutwyler），格魯斯（D. Gross），維式克（F. Wilczek），維恩堡等人分別首倡的。夸克（及強子）有強作用而輕子沒有，強作用只與夸克的色彩有關但與其風味無關，上面這個名稱的來源就在於此。 就某種意義而言，量子色彩動力學是場論當中最複雜的一種，例如它必須要有八個場量子（叫做膠子的）來傳遞強作用，而這些量子沒有質量，故夸克間的作用力其範圍應該是無限大的，但由於某些極複雜的原因（至今尚未完全了解），強子之間的作用力其範圍卻小到只有10-13厘米。而這個理論最棘手的是在強作用力的強度上。由於此力太強，故理論家無法像過去那樣（如對量子電動力學或量子風味動力學），僅做近似的微擾（註二）計算便可得到成功的預測。例如為了解釋至今未能看到自由夸克這個事實，物理學家假定強作用是強烈到夸克不能從相互吸引之下完全扯開而單獨拿出來。但這僅僅還是個假定而已，至今尚不能證明量子色彩動力學的確具有這個性質。 更怪的是，量子色彩動力學的一部分成功，卻是跟它另一個極端相反的性質有關。在一些實驗裡顯示了質子、中子等當中所含的夸克好像僅僅是鬆散地結合著，並不是緊密地互相吸引著。格魯斯、維式克、普立舍（D.Politzer）等人証明了量子色彩動力學是唯一具有此種特性而又合理的場論──即當夸克被擠得更近時，其間之作用力反而變弱。 由於高能實驗所探測的是極短距離下的強作用，因此對於長距離部分的問題，包括為何夸克拉不開（或稱夸克局束）的問題，大概不能提供解答，雖然這問題是粒子理論當中絕頂重要的大問題。然而，短距離部分的研究也不是毫不重要。用PETRA與PEP的高能實驗應該可以對QCD裡的另外兩大性質加以考驗。第一個是所謂「噴射」（jets）的現象。在e+e-碰撞時會產生夸克、反夸克對，由於能量與動量守恒之故，它們會依相反的方向高速飛出。但這些夸克並不能以自由之身出現，必須轉化成為強子，故碰撞後所產生的強子必有一種趨勢要跟隨這兩個夸克的軌跡飛出去，形成了所謂的「噴射」。這個現象已經在較低能的區域裡看到了，但在更高能的碰撞裡應該會更顯著。而且，如果還有其他的粒子（如膠子）產生，則其轉化造成的噴射強子群應該也會出現。用QCD可以計算噴射現象的仔細情況，這些便可以用PETRA與PEP的實驗來核證。 第二個重要性質則是夸克在極短距離下其作用力的仔細形狀。譬如我們已經知道兩電荷之間的庫侖力是與距離的平方成反比的，那麼夸克之間的強作用力又如何呢？對於這方面，J/ψ粒子曾帶給我們一點消息，因為物理學家可以由J/ψ與其家族中的其他粒子的質量推算出來夸克－夸克力的可能形態。像J/ψ這種粒子有時也稱為共振態，它們的來源是當e+e-互撞時所生的夸克與反夸克對並未飛開跑掉，而互相以強作用力吸引，束縛在一起造成共振態。這些共振態的能量（即質量）是由兩夸克間之距離來決定的（有如氫原子的能量是由電子繞質子的軌道半徑來決定一般），J/ψ家族中各粒子對應到不同的夸克距離。γ（upsilon）粒子也是共振態，但所包含的是第五種風味的b夸克（比c夸克更重），另外，包含了第六種風味的t夸克（比b夸克還重）的共振態則尚未發現。如果這些粒子及其家族各粒子的質量都能量到的話，則物理學家就可以對夸克－夸克力有一個更完整的認識。PETRA及PEP將會有足夠的能量來產生這些粒子，而對這些新共振態的研究可能比對J/ψ的研究更有效用，因為夸克越重時，相對論的效應就越不重要，可以使我們對作用力的推測更容易些。事實上，另外有一個貯環，也就是預計在今年春季啟用的康涅爾大學貯環，它的能量是居於現有貯環與上述新貯環之間的，可能是研究γ家族最適當的機器。 且拭目以待 以上這些重要的實驗，再加上其他種種可能的實驗，將會使PETRA與PEP忙個不停。由於PETRA已經造好了，故在新的高能領域內的競賽將由它暫時領先。但也正因這是個新的領域，因此難保沒有意外的大發現，把上述的各種實驗計畫完全打亂了。如果真的這樣，那倒也不是一件壞事。過去J/ψ的發現已經打開了一個令人興奮的新局面，如果將來PETRA或PEP能夠再演出一次類似的意外大發現，那物理學家就要樂死了。 （本文譯自A. L. Robinson, "The New physics : Quarks, Leptons and Quantum Field Theories", Science,202:734,1978） 譯者按：對於夸克的觀念最好的參考資料是科學月刊67年7月號的夸克與基本粒子」（上）、（下）一文。 顏晃徹現任教於清大物理系，本刊編輯委員。 註一：自發失稱──在一些普通的場論（如量子電動力學）裡，場方程式所具有的對稱性（例如旋轉的對稱性等等）也出現在解的身上。但也有些場論，由於含有特別的交互作用而打破了場方程式的對稱性，此時我們逕稱為「失稱」（symmetry breaking）。另外還有一種情形，則是場方程式並未失稱，而是「解」不具有該對稱性，此時我們稱為「自發失稱」（spontaneous symmetry breaking）。 註二：微擾──由於場方程式無法完全解出，只能採用微擾的逼近解法，亦即視交互作用的偶合常數g為很小的參數，而將場方程式根據g的冪次由低而高（由g的零次開始）逐次去解，最後所得的解是以g的冪級數表出。通常此冪級數的頭幾項即可提供不錯的近似解。
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