-
- huangxianmin
-
GZK8
.1时空间隔的概念
在四维时空下，有x,y,z和t四个物理量，若t用ict来代替（i是单位虚数，c是光速，为一常量），这样 由于ict的量纲是距离的量纲，x,y,z和ict就有了共同的量纲。
四维间隔，简称间隔，在时空几何上是这样定义的，对于时空上任意两个事件(由一组空间坐标x,y,z和ict共同描述)，这两个事件的时空坐标差的平方和为四维间隔，用s²来表示。
s²=△x²+△y²+△z²+△(ict)², 由于i² = －1，c是常量，于是四维间隔可以写为：
s²=△x²+△y²+△z²－c²△t²
在四维时空上，四维间隔s²是一个不变量，即，对于时空上的任意两个事件的时空间隔在任何惯性系是一个恒量。用公式来描述是，在不同的参考系有：
s²=△x²+△y²+△z²－c²△t²=△x´²+△y´²+△z´²－c²△t´²=s²
对于二维时空，x=y=0，有：s²=△x²－c²△t²=△x´²－c²△t´²=s²
由于时空间隔的表达式中中有减号，所以时空间隔可正、可负、也可以是0，间隔为0时，并不一定表示两个事件是同一事件。
对于这个关系，可以用洛仑兹变换来证明。为了直观，我们不去证明，而是给一个闵氏图上的例子来验证这个关系，由图中的例子可以明白以上各式中△的含义，也便于理解什么是间隔。
时空图上由于采用c=1的约定，所以时空间隔也可以写：
s²=△x²－△t²=△x´²－△t´²=s²……….(在c=1下)
给出的时空图是相对运动速度v=0.6c下的两个惯性系中的例子，P1，P2是时空中任选的两个事件。由这两个事件在不同参考系中的时空坐标，验证了时空间隔的不变性。
在四维时空下，有x,y,z和t四个物理量，若t用ict来代替（i是单位虚数，c是光速，为一常量），这样 由于ict的量纲是距离的量纲，x,y,z和ict就有了共同的量纲。
四维间隔，简称间隔，在时空几何上是这样定义的，对于时空上任意两个事件(由一组空间坐标x,y,z和ict共同描述)，这两个事件的时空坐标差的平方和为四维间隔，用s²来表示。
s²=△x²+△y²+△z²+△(ict)², 由于i² = －1，c是常量，于是四维间隔可以写为：
s²=△x²+△y²+△z²－c²△t²
在四维时空上，四维间隔s²是一个不变量，即，对于时空上的任意两个事件的时空间隔在任何惯性系是一个恒量。用公式来描述是，在不同的参考系有：
s²=△x²+△y²+△z²－c²△t²=△x´²+△y´²+△z´²－c²△t´²=s²
对于二维时空，x=y=0，有：s²=△x²－c²△t²=△x´²－c²△t´²=s²
由于时空间隔的表达式中中有减号，所以时空间隔可正、可负、也可以是0，间隔为0时，并不一定表示两个事件是同一事件。
对于这个关系，可以用洛仑兹变换来证明。为了直观，我们不去证明，而是给一个闵氏图上的例子来验证这个关系，由图中的例子可以明白以上各式中△的含义，也便于理解什么是间隔。
时空图上由于采用c=1的约定，所以时空间隔也可以写：
s²=△x²－△t²=△x´²－△t´²=s²……….(在c=1下)
给出的时空图是相对运动速度v=0.6c下的两个惯性系中的例子，P1，P2是时空中任选的两个事件。由这两个事件在不同参考系中的时空坐标，验证了时空间隔的不变性。
-
- huangxianmin
-
GZK8
8.2 任意事件与时空原点事件之间的时空间隔
间隔是两个事件之间坐标差的平方和，若其中一个事件位于时空原点，即:x=y=z=0，ict=0，我们数字0来标识这个时空原点事件。那时空中任意一个事件P (x,y,z;ict）与时空原点事件0 (0,0,0;0)之间的间隔就可以写为：
s² = x²+y²+z²－c²t²
考虑到间隔的不变性，对于其中一个事件为时空原点事件的两个事件的间隔有：
s² = x²+y²+z²－c²t²= x′²+y′²+z′²－c²t′² = s²
在二维时空下有，s² =x²－c²t²= x′²－c²t′²=s²，（c=1）
我们将s²>0的间隔称为类空间隔，s²<0的间隔称为类时间隔，s² = 0的间隔称为类光间隔或0间隔。(这个定义对于前一贴一般情况下的间隔也适用)
对于类光间隔s² = 0是时空上用光的世界线连接起来的两个事件。其中由一个事件出发的光可以到达并影响另一个事件。
对于类时间隔s²<0，是可以用小于光速的质点的世界线联系起来的两个事件。其中一个事件出发的质点可以用小于光速的速度到达并影响另一个事件，或者说这两个事件之间的连线－世界线在任何参考系下都小于光速。
对于类空间隔s²>0，其两个事件的连线不可能是任何质点的世界线。其中任何一个事件出发的质点或光不能到达并影响另一个事件。
图中给出了三个事件P0、P1、P2，以及三个事件分别与时空原点事件0的时空间隔，我们将P1选在了ict轴上，这是一个典型的与事件0之间为类时间隔的例子；将P2选在了x′ 轴上，这是一个典型的与事件0之间为类空间隔的例子。P0为时空原点0发出的光的世界线上的一个事件，它与事件0之间的间隔为0，是一个类光间隔。
间隔是两个事件之间坐标差的平方和，若其中一个事件位于时空原点，即:x=y=z=0，ict=0，我们数字0来标识这个时空原点事件。那时空中任意一个事件P (x,y,z;ict）与时空原点事件0 (0,0,0;0)之间的间隔就可以写为：
s² = x²+y²+z²－c²t²
考虑到间隔的不变性，对于其中一个事件为时空原点事件的两个事件的间隔有：
s² = x²+y²+z²－c²t²= x′²+y′²+z′²－c²t′² = s²
在二维时空下有，s² =x²－c²t²= x′²－c²t′²=s²，（c=1）
我们将s²>0的间隔称为类空间隔，s²<0的间隔称为类时间隔，s² = 0的间隔称为类光间隔或0间隔。(这个定义对于前一贴一般情况下的间隔也适用)
对于类光间隔s² = 0是时空上用光的世界线连接起来的两个事件。其中由一个事件出发的光可以到达并影响另一个事件。
对于类时间隔s²<0，是可以用小于光速的质点的世界线联系起来的两个事件。其中一个事件出发的质点可以用小于光速的速度到达并影响另一个事件，或者说这两个事件之间的连线－世界线在任何参考系下都小于光速。
对于类空间隔s²>0，其两个事件的连线不可能是任何质点的世界线。其中任何一个事件出发的质点或光不能到达并影响另一个事件。
图中给出了三个事件P0、P1、P2，以及三个事件分别与时空原点事件0的时空间隔，我们将P1选在了ict轴上，这是一个典型的与事件0之间为类时间隔的例子；将P2选在了x′ 轴上，这是一个典型的与事件0之间为类空间隔的例子。P0为时空原点0发出的光的世界线上的一个事件，它与事件0之间的间隔为0，是一个类光间隔。
-
- huangxianmin
-
GZK8
8.3事件处的光锥与该事件的时空区间
对于时空中的任意一个事件，我们都可以给此事件一个与其相联系的光锥，即由此事件发生时刻在同一空间位置发出的光的世界线。对于二维时空，光锥在时空图上是两条与空间轴、时间轴都成45°的两条直线；对于三维时空，光锥是从事件处开始随时间连续扩散开的光面，犹如一个倒立的圆锥体的面；对于四维时空，只能称事件处的光锥是一个“超光锥”，它的形状应该是随时间在空间不断扩散的球体。无论那种情况我们统称光锥。
在时空图上，我们将事件处的光锥给出后，沿光锥在时间的反方向延长光锥，这样，事件处的光锥及其延长线就将此事件周围的时空分为四个部分。
本节图中给出一个事件0及其与这个事件0相联系的光锥（包括时间反方向的光锥），光锥将事件0的时空分为四个区域。
上半光锥内的Ⅰ区为事件0的绝对未来；下半光锥内的Ⅱ区为事件0的绝对过去；事件0就是现在（事件本身）。图上有两个标有Ⅲ的区域，被光锥分开，在三维时空或四维时空下，这两个区域应该是连通的，即这两个在二维图上分开的区域，时空上是一个区域。我们将标有Ⅲ的区域称为事件0的它处，既不是事件0的过去也不是事件0的未来。
Ⅰ区和Ⅱ区也是事件0的类时区，这两个区间的任何事件与事件0的时空间隔小于0。以事件0为起点（与事件0有相同的空间坐标和时间坐标）的质点，能以小于光速的速度影响Ⅰ区的事件，以Ⅱ区任意事件为起点的质点，能以小于光的速度影响事件0。
Ⅲ区也是事件0的类空区，在这个区间的以任何事件为起点的质点（或光）无论其速度为多大（光为极限速度），都不能影响事件0，只能在事件0之后进入事件0的未来（Ⅰ区），进而影响事件0之后，事件0光锥内的某些事件。反之，以事件0为起点的事件也不能影响类空区的任何事件。
光锥本身是事件0的类光区，光锥上的所有事件是由光速联系的事件。
对于时空中的任意一个事件，我们都可以给此事件一个与其相联系的光锥，即由此事件发生时刻在同一空间位置发出的光的世界线。对于二维时空，光锥在时空图上是两条与空间轴、时间轴都成45°的两条直线；对于三维时空，光锥是从事件处开始随时间连续扩散开的光面，犹如一个倒立的圆锥体的面；对于四维时空，只能称事件处的光锥是一个“超光锥”，它的形状应该是随时间在空间不断扩散的球体。无论那种情况我们统称光锥。
在时空图上，我们将事件处的光锥给出后，沿光锥在时间的反方向延长光锥，这样，事件处的光锥及其延长线就将此事件周围的时空分为四个部分。
本节图中给出一个事件0及其与这个事件0相联系的光锥（包括时间反方向的光锥），光锥将事件0的时空分为四个区域。
上半光锥内的Ⅰ区为事件0的绝对未来；下半光锥内的Ⅱ区为事件0的绝对过去；事件0就是现在（事件本身）。图上有两个标有Ⅲ的区域，被光锥分开，在三维时空或四维时空下，这两个区域应该是连通的，即这两个在二维图上分开的区域，时空上是一个区域。我们将标有Ⅲ的区域称为事件0的它处，既不是事件0的过去也不是事件0的未来。
Ⅰ区和Ⅱ区也是事件0的类时区，这两个区间的任何事件与事件0的时空间隔小于0。以事件0为起点（与事件0有相同的空间坐标和时间坐标）的质点，能以小于光速的速度影响Ⅰ区的事件，以Ⅱ区任意事件为起点的质点，能以小于光的速度影响事件0。
Ⅲ区也是事件0的类空区，在这个区间的以任何事件为起点的质点（或光）无论其速度为多大（光为极限速度），都不能影响事件0，只能在事件0之后进入事件0的未来（Ⅰ区），进而影响事件0之后，事件0光锥内的某些事件。反之，以事件0为起点的事件也不能影响类空区的任何事件。
光锥本身是事件0的类光区，光锥上的所有事件是由光速联系的事件。
-
- huangxianmin
-
GZK8
8.4 双曲线校准质点的时间
任何事件与时空原点事件0之间的间隔为：s² = x²+y²+z²－c²t²，在二维时空是：s² = x²－c²t²。对于s²>0，s² = x²－c²t²是时空图上实轴位于x轴的双曲线。对于s²<0，将方程改写为s² = c²t²－x²，这是时空图上实轴位于ict轴上的双曲线。
对于这两个双曲线方程，其渐近线都是x²－c²t²=0，即x=±ct。显然，渐近线是过时空原点事件0的光锥（光的世界线）。
对于s² < 0，改写后的方程s² = c²t²－x² 是时空原点事件0的类时区的双曲线。本书中反复强调过，任何质点的世界线是这个质点所在参考系的时间轴，既然是质点的世界线，而光速是极限速度，这样过时空原点0，任何质点的时间轴（世界线）都应该位于时空原点事件0的类时区。一个时间轴与双曲线s²= c²t²－x² 的交点，就是该时间轴上的标度，即应有c²t² = s²，在c=1下是t² = s²。这个结果可参考8.2节给出的P1事件的时空关系。本节图给出了过时空原点的三个质点O、O′、O〃质点的世界线，即这三个质点的时间轴ict、ict′、ict〃。三个时间轴的标度由各时间轴与双曲线的交点所确定。图上只给出了s=1（s²=1）、s=2（s²=4）类时区的双曲线，由此可以标出三个时间轴上t、t′、t〃=1，以及t、t′、t〃=2的位置。当然，s² = c²t²－x²所在的参考系是质点O所在参考系，t轴的标度是基准（注）。
对于s² > 0，s² = x²－c²t²是时空原点事件0的类空区的的双曲线。任何过时空原点的质点的空间轴应该位于事件0的类空区。在c=1的时空图下，质点的空间轴应该与该质点的时间轴对于光锥应该处于对称的位置。空间轴与双曲线s² = x²－c²t²的交点，就是该空间轴上的标度，即应有x²=s²。这个结果可参考8.2节给出的P2事件的时空关系。本节图给出了质点O、O′、O〃的空间轴x、x′、x〃。三个空间轴的标度由各空间轴与双曲线的叫点所确定。图上只给出了s=1（s²=1）、s=2（s²=4）类空区的双曲线，由此由此可以标出三个空间轴上x、x′、x〃=1，以及x、x′、x〃=2的位置。当然，s² =x² －c²t²所在的参考系是质点O所在参考系，x轴的标度是基准（注）。
任何事件与时空原点事件0之间的间隔为：s² = x²+y²+z²－c²t²，在二维时空是：s² = x²－c²t²。对于s²>0，s² = x²－c²t²是时空图上实轴位于x轴的双曲线。对于s²<0，将方程改写为s² = c²t²－x²，这是时空图上实轴位于ict轴上的双曲线。
对于这两个双曲线方程，其渐近线都是x²－c²t²=0，即x=±ct。显然，渐近线是过时空原点事件0的光锥（光的世界线）。
对于s² < 0，改写后的方程s² = c²t²－x² 是时空原点事件0的类时区的双曲线。本书中反复强调过，任何质点的世界线是这个质点所在参考系的时间轴，既然是质点的世界线，而光速是极限速度，这样过时空原点0，任何质点的时间轴（世界线）都应该位于时空原点事件0的类时区。一个时间轴与双曲线s²= c²t²－x² 的交点，就是该时间轴上的标度，即应有c²t² = s²，在c=1下是t² = s²。这个结果可参考8.2节给出的P1事件的时空关系。本节图给出了过时空原点的三个质点O、O′、O〃质点的世界线，即这三个质点的时间轴ict、ict′、ict〃。三个时间轴的标度由各时间轴与双曲线的交点所确定。图上只给出了s=1（s²=1）、s=2（s²=4）类时区的双曲线，由此可以标出三个时间轴上t、t′、t〃=1，以及t、t′、t〃=2的位置。当然，s² = c²t²－x²所在的参考系是质点O所在参考系，t轴的标度是基准（注）。
对于s² > 0，s² = x²－c²t²是时空原点事件0的类空区的的双曲线。任何过时空原点的质点的空间轴应该位于事件0的类空区。在c=1的时空图下，质点的空间轴应该与该质点的时间轴对于光锥应该处于对称的位置。空间轴与双曲线s² = x²－c²t²的交点，就是该空间轴上的标度，即应有x²=s²。这个结果可参考8.2节给出的P2事件的时空关系。本节图给出了质点O、O′、O〃的空间轴x、x′、x〃。三个空间轴的标度由各空间轴与双曲线的叫点所确定。图上只给出了s=1（s²=1）、s=2（s²=4）类空区的双曲线，由此由此可以标出三个空间轴上x、x′、x〃=1，以及x、x′、x〃=2的位置。当然，s² =x² －c²t²所在的参考系是质点O所在参考系，x轴的标度是基准（注）。
-
- huangxianmin
-
GZK8
呵呵，发出了。
8.5类空间隔和事件的时序
时空上由类空间隔分开的两个事件，对于不同的参考系在时序上有可能发生倒置，但不会引起因果关系的矛盾。我们用例子来说明这种时空中事件的因果关系。
图上给出一个事件0，并以此事件画出它所在的参考系K，并定义事件0为时空原点事件（x=0,t=0）。在事件0的类空区有一个事件P，它的时空坐标为x=6,t=2。也就是说，时序上在参考系K事件0是先发生的事件，发生的时间为t=0时刻；而事件P是后发生的事件，发生的时间为t=2时刻。
对于类空间隔分开的两个事件，在某一个参考系描述的这两个事件的时序，总可以找到另一个参考系，使这两个事件的时序与原参考系描述的时序发生倒置。
对于图上的K中先发生的事件0和后发生事件P，我们在图上给出了另一个参考系K’，K’相对K的速度为0.6c。事件0在K’发生的时间为t’=0时刻，而事件P在K’发生的时间为-2时刻，即事件P先于事件0发生。
在时序上，事件0与事件P的时序在K与K'是相反的。在K事件0先于事件P，而在K’事件P先于事件0。
尽管在不同的参考系两个事件的时序发生倒置，但是由于事件P处于事件0的类空区，在任何参考系P事件都不可能对0事件有影响。也就是这两个事件没有因果关系。
需要强调的是，一个事件P若处于事件0的类空区，那0事件也一定处于P事件的类空区。即，在任何参考系事件0都不可能影响事件P。因为间隔是两个事件之间的间隔，这两个事件以任何一个事件为准画出的光锥，都使得另一个事件处于这个事件的类空区。图上的事件0处和事件P处都给出了各自的光锥，可以明显地看出互相处于对方类空区的关系。
8.5类空间隔和事件的时序
时空上由类空间隔分开的两个事件，对于不同的参考系在时序上有可能发生倒置，但不会引起因果关系的矛盾。我们用例子来说明这种时空中事件的因果关系。
图上给出一个事件0，并以此事件画出它所在的参考系K，并定义事件0为时空原点事件（x=0,t=0）。在事件0的类空区有一个事件P，它的时空坐标为x=6,t=2。也就是说，时序上在参考系K事件0是先发生的事件，发生的时间为t=0时刻；而事件P是后发生的事件，发生的时间为t=2时刻。
对于类空间隔分开的两个事件，在某一个参考系描述的这两个事件的时序，总可以找到另一个参考系，使这两个事件的时序与原参考系描述的时序发生倒置。
对于图上的K中先发生的事件0和后发生事件P，我们在图上给出了另一个参考系K’，K’相对K的速度为0.6c。事件0在K’发生的时间为t’=0时刻，而事件P在K’发生的时间为-2时刻，即事件P先于事件0发生。
在时序上，事件0与事件P的时序在K与K'是相反的。在K事件0先于事件P，而在K’事件P先于事件0。
尽管在不同的参考系两个事件的时序发生倒置，但是由于事件P处于事件0的类空区，在任何参考系P事件都不可能对0事件有影响。也就是这两个事件没有因果关系。
需要强调的是，一个事件P若处于事件0的类空区，那0事件也一定处于P事件的类空区。即，在任何参考系事件0都不可能影响事件P。因为间隔是两个事件之间的间隔，这两个事件以任何一个事件为准画出的光锥，都使得另一个事件处于这个事件的类空区。图上的事件0处和事件P处都给出了各自的光锥，可以明显地看出互相处于对方类空区的关系。
-
- huangxianmin
-
GZK8
图８．４回答了９楼的问题。
这些图你慢慢看。但是第一章你没看到，也许理解起来困难点。第一章详细介绍了相对运动的参考系之间坐标系应该如何标度。
不过一般教材上就是用８．４图来解释各个坐标标度之间的关系。
有时间，我用对称结构的时空图来解释这章的主要内容，也许比较好理解一些。
这些图你慢慢看。但是第一章你没看到，也许理解起来困难点。第一章详细介绍了相对运动的参考系之间坐标系应该如何标度。
不过一般教材上就是用８．４图来解释各个坐标标度之间的关系。
有时间，我用对称结构的时空图来解释这章的主要内容，也许比较好理解一些。
-
- huangxianmin
-
GZK8
“
这个类光事件是没有时间和空间的单位坐标的,或者说它的时间和空间坐标上的"1"在无穷远...
”
意思到位了，不准确。应该是光的世界线上时间和空间坐标的单位1在无穷远处。所以，对于光，时间停止....
“
还有一个问题,你选择的第一个x-S坐标系是否对于其他的坐标系具有优越性?
”
图8-4上，K（x，y）对于其它参考系没有任何优越性，因为惯性系是平权的。图上给出三个惯性系，它们相应的空间坐标轴和时间坐标轴之间都是正交的，尽管我们在视觉上感到只有一个参考系的两个坐标轴是九十度的关系。
这个类光事件是没有时间和空间的单位坐标的,或者说它的时间和空间坐标上的"1"在无穷远...
”
意思到位了，不准确。应该是光的世界线上时间和空间坐标的单位1在无穷远处。所以，对于光，时间停止....
“
还有一个问题,你选择的第一个x-S坐标系是否对于其他的坐标系具有优越性?
”
图8-4上，K（x，y）对于其它参考系没有任何优越性，因为惯性系是平权的。图上给出三个惯性系，它们相应的空间坐标轴和时间坐标轴之间都是正交的，尽管我们在视觉上感到只有一个参考系的两个坐标轴是九十度的关系。
物理学的发展是我们接触到了速度较高的运动，我们借以认识自然的媒介---光线--给我们出些难题，由于它的速度是有限的，他就给我们提供了错误的信息，我们怎样处理这些信息，造成了物理学的危机。爱因斯坦用四维时空理论解释了这些运动，那么四维时空理论的本质是什么？
我认为，物体用三维就可以表示了，物体的光信号（包括自身发射的光与反射的光）用哪种方法表示，就会用到第四维了，为了区别几何体的三维，把时间为作为虚数维。这就是爱因斯坦的四维时空连续区的表达式表达的内容。光信号在运动方向上是可以叠放的，所以会有长度上的视觉收缩（爱因斯坦说得运动学形状）。
说光速c是一个普适常数，是爱因斯坦的言论，光速是速度的一种，与其他物体的速度并没有本质的不同，速度是怎样定义的？光速为什么会不变？看看爱因斯坦的说法就很有意思。
看看来自爱因斯坦文集中文版第二集154页.
[这些钟可以这样来校准，使得真空中任何光线的传播速度—――用这些钟来量度—――
总是等于一个普适常数c。] 就可见爱因斯坦的想法了 ，他就没有把速度定为不变，它是用改变时间与长度基准的方法去让速度不变的。
运动系与静止系是不是应该有一个统一的比较基准？这才是问题的关键。
物体运动与光速有什么关系？一点关系也没有，有光线时他在运动，没有光线时他也在运动，光线可能会影响这个物体的运动，对于大质量的物体，这种影响可以忽略不计。相对论把物体的运动与光线联系在一起，是因为我们观测物体的运动依靠这光线，它反映的时物体运动的光信号的传递规律。
物体在坐标系中的行程，是√(Δx^2+Δy^2+Δz^2)，光信号的行程是cΔt
从这个式子√(Δx^2+Δy^2+Δz^2)=cΔt 就可以看出
说明就是把物体的光信号的行程等于物体运动的行程了。
爱因斯坦为什么会觉得光速不变，实际是个错觉。现在说得光速不进行变化，是我们的感觉，原因就是我们的眼睛只能接受一定能量的光子，超过或低于这个界限，我们就感觉不到了。而物体发射出的光子能量有很大的范围，也可以说，我们感知的光线可能就是经过多普勒频移后的光线。
我认为，物体用三维就可以表示了，物体的光信号（包括自身发射的光与反射的光）用哪种方法表示，就会用到第四维了，为了区别几何体的三维，把时间为作为虚数维。这就是爱因斯坦的四维时空连续区的表达式表达的内容。光信号在运动方向上是可以叠放的，所以会有长度上的视觉收缩（爱因斯坦说得运动学形状）。
说光速c是一个普适常数，是爱因斯坦的言论，光速是速度的一种，与其他物体的速度并没有本质的不同，速度是怎样定义的？光速为什么会不变？看看爱因斯坦的说法就很有意思。
看看来自爱因斯坦文集中文版第二集154页.
[这些钟可以这样来校准，使得真空中任何光线的传播速度—――用这些钟来量度—――
总是等于一个普适常数c。] 就可见爱因斯坦的想法了 ，他就没有把速度定为不变，它是用改变时间与长度基准的方法去让速度不变的。
运动系与静止系是不是应该有一个统一的比较基准？这才是问题的关键。
物体运动与光速有什么关系？一点关系也没有，有光线时他在运动，没有光线时他也在运动，光线可能会影响这个物体的运动，对于大质量的物体，这种影响可以忽略不计。相对论把物体的运动与光线联系在一起，是因为我们观测物体的运动依靠这光线，它反映的时物体运动的光信号的传递规律。
物体在坐标系中的行程，是√(Δx^2+Δy^2+Δz^2)，光信号的行程是cΔt
从这个式子√(Δx^2+Δy^2+Δz^2)=cΔt 就可以看出
说明就是把物体的光信号的行程等于物体运动的行程了。
爱因斯坦为什么会觉得光速不变，实际是个错觉。现在说得光速不进行变化，是我们的感觉，原因就是我们的眼睛只能接受一定能量的光子，超过或低于这个界限，我们就感觉不到了。而物体发射出的光子能量有很大的范围，也可以说，我们感知的光线可能就是经过多普勒频移后的光线。
-
- huangxianmin
-
GZK8
物体在坐标系中的行程，是√(Δx^2+Δy^2+Δz^2)，光信号的行程是cΔt
从这个式子√(Δx^2+Δy^2+Δz^2)=cΔt 就可以看出
说明就是把物体的光信号的行程等于物体运动的行程了。
++++++++++++++++++++++++
这是你的曲解.
√(Δx^2+Δy^2+Δz^2)=cΔt 这个式子只对光信号成立.即在四维时空,这个式子是类光间隔.
你的一些奇奇怪怪的想法实在是不好评论。
从这个式子√(Δx^2+Δy^2+Δz^2)=cΔt 就可以看出
说明就是把物体的光信号的行程等于物体运动的行程了。
++++++++++++++++++++++++
这是你的曲解.
√(Δx^2+Δy^2+Δz^2)=cΔt 这个式子只对光信号成立.即在四维时空,这个式子是类光间隔.
你的一些奇奇怪怪的想法实在是不好评论。
我们依然讨论你的8-4图,
注意到图上有两个渐进线x=±ct,也就是两个光的世界线,
我们可以认为这两个光的世界线在物理意义上是一样的吗?
暂时不谈X轴以下负时间的部分,只看X轴以上两个光的世界线,是否代表了运动的方向性?
注意到图上有两个渐进线x=±ct,也就是两个光的世界线,
我们可以认为这两个光的世界线在物理意义上是一样的吗?
暂时不谈X轴以下负时间的部分,只看X轴以上两个光的世界线,是否代表了运动的方向性?
-
- huangxianmin
-
GZK8
x=ct是过时空原点向x的正方向的光的世界线；
x=-ct是过时空原点向x的负方向的光的世界线。
由于图是二维时空，空间只有两个方向。
如同我们讨论列车闪光问题，假定列车中点O向车头车尾同时发射光脉冲。可以定O点0时刻为时空原点，那x=ct，x=-ct就分别是向车头车尾的光脉冲（光的世界线）。
x轴以下部分的解释见8.3节。
x=-ct是过时空原点向x的负方向的光的世界线。
由于图是二维时空，空间只有两个方向。
如同我们讨论列车闪光问题，假定列车中点O向车头车尾同时发射光脉冲。可以定O点0时刻为时空原点，那x=ct，x=-ct就分别是向车头车尾的光脉冲（光的世界线）。
x轴以下部分的解释见8.3节。
-
- huangxianmin
-
GZK8
现在一般教材或文献给出给出的时空图，都是将一个坐标系两个时空坐标构造成直角直角关系，另一个坐标系为非直角关系。由于惯性系是平权的，这两个“样子”不大一样的坐标系在数理逻辑上实际也是平权的。
不能认为，那个直角关系的坐标系（参考系）比别的参考系特殊。
拿前面2楼，8-1图来说，我们改个画法，采用对称结构的时空图来表示8-1图的关系。
需要清楚地是，这里的图和2楼的图是完全等效的两个图，仅仅是画法不一样而以！
朋友可以那这张图与2楼的图作个比对，可以看出其一致性！
不能认为，那个直角关系的坐标系（参考系）比别的参考系特殊。
拿前面2楼，8-1图来说，我们改个画法，采用对称结构的时空图来表示8-1图的关系。
需要清楚地是，这里的图和2楼的图是完全等效的两个图，仅仅是画法不一样而以！
朋友可以那这张图与2楼的图作个比对，可以看出其一致性！
-
- huangxianmin
-
GZK8
“在四维时空上，四维间隔s²是一个不变量”，这一判断是根据其他条件推导出来的结论呢还是仅仅是一个约定？
+++++++++++++++++++++++++++++++++
显然这不是约定，而是洛仑兹变换的结果。当然，洛仑兹变换的依据是相对性原理和光速不变原理。
闵氏时空图是洛仑兹变换的几何解释，从上面给出的“验证”说明，在洛仑兹变换下，时空间隔是个不变量。
以上没有给出间隔不变的证明。
关于这个证明你可以参考这个帖子下的2楼和7楼：
http://tieba.baidu.com/f?kz=619996662
+++++++++++++++++++++++++++++++++
显然这不是约定，而是洛仑兹变换的结果。当然，洛仑兹变换的依据是相对性原理和光速不变原理。
闵氏时空图是洛仑兹变换的几何解释，从上面给出的“验证”说明，在洛仑兹变换下，时空间隔是个不变量。
以上没有给出间隔不变的证明。
关于这个证明你可以参考这个帖子下的2楼和7楼：
http://tieba.baidu.com/f?kz=619996662
-
- huangxianmin
-
GZK8
从历史上看，爱因斯坦推出狭义相对论时，并没有意识到他给出的那组变换公式（即洛仑兹变换）“隐含”着时空间隔不变这个重要的结论。
是爱因斯坦的老师，闵科夫斯基根据光速不变的表达式，发现了时空间隔的不变性。因而提出了被后人称为闵氏时空几何的理论。
闵科夫斯基刚提出这个闵氏时空理论时，爱因斯坦不以为然，认为没有太大的必要。后来随着爱意斯坦在广义相对论上研究的深入，需要更多的数学工具后，才意识到他的老师闵科夫斯基提出的理论的重要性。
从中也可以看出闵科夫斯基在数学上上确实是大家，否则不会有那样的灵感。闵科夫斯基的贡献在于，他告诉我们时间和空间是一个不可分割的整体，独立于时间的空间或独立于空间的时间是不存在的！两者是“联姻”的。
是爱因斯坦的老师，闵科夫斯基根据光速不变的表达式，发现了时空间隔的不变性。因而提出了被后人称为闵氏时空几何的理论。
闵科夫斯基刚提出这个闵氏时空理论时，爱因斯坦不以为然，认为没有太大的必要。后来随着爱意斯坦在广义相对论上研究的深入，需要更多的数学工具后，才意识到他的老师闵科夫斯基提出的理论的重要性。
从中也可以看出闵科夫斯基在数学上上确实是大家，否则不会有那样的灵感。闵科夫斯基的贡献在于，他告诉我们时间和空间是一个不可分割的整体，独立于时间的空间或独立于空间的时间是不存在的！两者是“联姻”的。
No comments:
Post a Comment