Friday, January 18, 2013

shen01 量子纠缠”出于Schrodinger方程的两个“线性独立解”（因为Schrodinger方程是二阶偏微分方程）；在“Newton力学”中人们可以任意选择其中一个符合物理学要求的解作为“合理”的解并扬弃另一个，而在量子力学中这两个“线性独立解”不能随意丢弃（都要有所对应，都要有所解释），

量子纠缠”出于Schrodinger方程的两个“线性独立解”（因为Schrodinger方程是二阶偏微分方程）；在“Newton力学”中人们可以任意选择其中一个符合物理学要求的解作为“合理”的解并扬弃另一个，而在量子力学中这两个“线性独立解”不能随意丢弃（都要有所对应，都要有所解释），

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沈惠川：统计力学中的乱源来自量子力学

已有 412 次阅读2012-11-25 10:46|个人分类:统计力学|系统分类:科研笔记|关键词:统计力学量子力学沈惠川

沈惠川：统计力学中的乱源来自量子力学

一．统计力学教科书中的乱源来自量子力学“Copenhagen诠释”的偏见

在拙著《统计力学》一书的“前言”中，我说过：“吴大猷先生对Landau的批评（‘多是数学而物理意义并不清楚（至少对我是如此）’）所言及的，或者说Landau行事作风方面的缺点，实际上是众所周知的. Landau喜欢以自己的理解来撰文著书、独行其是天马行空，而不太顾及别人的感受和科学上的严格性（当然其中也不乏真知灼见）. 一个确实的和典型的事例是：在以Landau冠名的两本《统计物理学》和以他的学生Lifshitz冠名的《物理动理学》这三本涉及统计力学的教科书中，只是在第一本《统计物理学I》一书的两个很不起眼的小注解中提到‘系综’这一关键词. 当代物理学家都知晓，离开‘系综’的统计力学是原始的、幼稚的、无所作为的、没有前途的，甚至是毫无意义的、自相矛盾的、行不通的. 显然，Landau起码是不喜欢‘系综’这个词（他用的词是‘系统’，而将系综理论中的‘系统’称为‘子系统’）；尽管在这三巨本涉及统计力学的教科书中所使用的方法不可避免地仍然是‘系综的’. 究其原因，愚以为这与他在量子力学基础理论方面的‘Copenhagen学派’立场有关（可参阅他的《量子力学》一书）；有些物理学家总是不愿放弃企图编造物质（分子）结构的过分要求，而对‘系综理论’怀有偏见.”

其中的“愚以为”现在看来应该是“实际上”，因为我已经找到了Landau、Lifshitz这种立场的源头. “源头”就是R.H.Fowler的《统计力学》（《Statistical Mechanics》，Cambridge University Press，1980；中译本，科学出版社，1989）.

在Fowler这本书的§1.4中他说：“有两个显然不同的出发点，由这两个出发点我们同样可以成功地建立起理论模型去表示或多或少和我们直接经验有联系的物质系统——Gibbs系综和一般的保守动力学系统. 这二者之中，Gibbs系综大概具有逻辑精确性的优点，因为‘正则’系综的最初系统阐述中能够明确地引入整个必要的假设. 根据这一理由，它大概是最好的，而且有些理论物理学家非常喜欢选用它. 但是，也有另一些物理学家认为，对于接受一种能使我们在美学上感到满意的物质性质的模型，似乎还有某些比成功和逻辑严格更必要的东西. 在最初的假设和模型的细节上，特别是要求它们再现一些大家熟知的物质性质方面，需要一定程度的‘真实’，或者说物理的现实性. 对于这些物理学家来说，Gibbs系综在这方面是显得很差的，因而他们宁愿（不顾逻辑和分析上的不完整性）采用多自由度的保守动力学系统作为比较满意的模型，并由它来推导（或试图推导）物质的各种性质. 这是一种由经典力学推广到量子力学的模型. 本书将采用这种模型.”

Fowler在这里提到了“比成功和逻辑严格更必要的东西”、“要求它们再现一些大家熟知的物质性质方面，需要一定程度的‘真实’，或者说物理的现实性”、“他们宁愿（不顾逻辑和分析上的不完整性）采用多自由度的保守动力学系统作为比较满意的模型，并由它来推导（或试图推导）物质的各种性质. 这是一种由经典力学推广到量子力学的模型”. 换言之，Fowler之所以“宁愿（不顾逻辑和分析上的不完整性）”采用Boltzmann-Maxwell统计，而不用Gibbs统计，完全是出于满足量子力学Copenhagen学派“不愿放弃企图编造物质（分子）结构的过分要求”的需要. Landau和Lifshitz以及此后的许多《统计力学》或《统计物理学》教科书，都是这种观点，这种立场（当然也有部分作者不是这种观点，这种立场）.

另外，Fowler在其《统计力学》（1936年第2版）的“前言”中也曾说过：“在写完第一版时，统计力学仍旧处于经典语言向量子力学语言转变时期，而且这种转变的许多特征当时还很模糊. 其后，这种转变完成了，在原理上再也不存在任何含糊地方了.”由此可见，自1936年始，Fowler一派已经在统计力学教科书中强行纳入量子力学Copenhagen学派“不愿放弃企图编造物质（分子）结构的过分要求”的思想了.

Fowler写过的书有两本. 除了这本《统计力学》外，还有一本他与E.A.Guggenheim合著的《Statistical Thermodynamics》（Cambridge University Press，1939）.此书只有“半本”中译本，见于钱学森先生的《物理力学讲义》（上海交通大学出版社，上海，2007）. 钱学森先生的《物理力学讲义》中有两章直接译自《Statistical Thermodynamics》. 从《物理力学讲义》中可看到，Fowler在两本书中的观点、立场是一致的.

Landau和Lifshitz在量子力学基础理论方面是Copenhagen观点的（这可以从他们的《量子力学》一书中看出来），可想而知他们在统计力学指导思想的处理方面与Fowler完全合拍，于是就有了Landau和Lifshitz在三巨本有关统计力学的《理论物理教程》中只在第一本《统计物理学I》中十分不起眼的两处提到“系综”此一名词这样的事.

Fowler是D.Rutheford的女婿，P.A.M.Dirac的老师（这就可以理解了他为什么对量子力学情有独钟）；他同时又是王竹溪的老师（这就可以理解了中国大陆的统计力学教科书为什么绝大多数是用Fowler的观点写成的）. 汪志诚和林宗涵是王竹溪先生的学生，他们的书自然还是Fowler书的味道. 在中国大陆，只有武汉大学几个老师写的统计力学（或统计物理学）教科书侧重于Gibbs系综理论.

中国的统计力学的另一个鼻祖是吴大猷先生. 吴大猷的老师是G.E.Uhlenbeck；Uhlenbeck的老师是P.Ehrenfest；Ehrenfest的老师是L.Boltzmann（Boltzmann的老师是J.Stefan）.众所周知，Boltzmann是一位“笃信原子的人”（“The Man Who Trusted Atoms”），而不像J.C.Maxwell那样在统计力学中宁肯放弃企图编造物质（分子）结构的过分要求；因此在Uhlenbeck和吴大猷先生的统计力学教科书中，也难免有量子力学Copenhagen学派“不愿放弃企图编造物质（分子）结构的过分要求”的影响. 但Uhlenbeck和吴大猷先生的统计力学教科书比较重视Gibbs系综理论，这可以从吴大猷先生的得意门生李政道和杨振宁的论著中看出来.

二．加入量子力学“Copenhagen诠释”元素后对统计力学无益有害

统计力学的正常发展路线应当是由Boltzmann-Maxwell“最可几”统计过渡到Gibbs统计，由“近独立子系统”理论过渡到“系综”理论；正如流体动力学由Lagrange描述向Euler描述的过渡，正如塑性力学由“形变理论”向“流动理论”的过渡. 加入量子力学“Copenhagen诠释”元素后的统计力学是在开倒车，是将Gibbs系综统计倒回至Boltzmann-Maxwell“最可几”的“近独立子系统”统计；如同流体动力学由Euler描述倒回至Lagrange描述，如同塑性力学由“流动理论”倒回至“形变理论”. 这种“开倒车”的行径肯定是不正常的，肯定要普招质疑.

如果在统计力学中加入量子力学“Copenhagen诠释”元素是可行的，而且由此可以得到更多、更好更精确的结果，我想没有人会去反对这种做法；但是，若是在统计力学中加入量子力学“Copenhagen诠释”元素既不必要，又没有充分的理由，那么势必将群起而攻之. 事实证明，在统计力学中加入量子力学“Copenhagen诠释”，无益而有害.

先说“无益”.

在统计力学中加入量子力学“Copenhagen诠释”元素这种“开倒车”做法，仍无法解决当代统计力学中的两个重要而直观的问题：“系统”之间有“显关联”相互作用的问题和“相变”问题. 这是直接检验“新”统计方法有无生命力的最重要标志. 如果对解决“系统”之间有“显关联”相互作用的问题和“相变”问题无能为力，则“新”统计方法就没有什么可取之处，说明它只能解决“理想气体”问题（反过来也说明了“Copenhagen诠释”的量子力学就是描述“量子”理想气体的）.

在统计力学中加入量子力学“Copenhagen诠释”元素这种“开倒车”做法，对统计方法的发展也没有任何建树：本来可以在“系综理论”中直接“积分”的步骤，现在要换成“近独立子系统”统计中的“求和”步骤；而为了说明这种“代换”是可行的，就人为地找些自以为能“自圆其说”并“说得过去”（也许是“自欺欺人”）的理由去“搪塞”、“敷衍”读者；其中有些自以为能“自圆其说”并“说得过去”的理由实际上很勉强、漏洞很多，有些则根本“说不过去”. 为了将漏洞填满（或者说是“圆谎”），这些作者借用Gibbs系综理论中的方法，引入了一些稀奇古怪的概念. 例如：在Fowler《统计力学》的§1.4中就说道：“当然，我们必须处理，一般说，大量等同原子、分子或者电子集合的动力学系统. 对于整个集合以及它的组分，引进一套前后一致的术语是方便的. 我们把组成完全动力学系统的集合叫做‘系集’，我们把它的组分原子等等或者（系集中在绝大部分时间内）实际上是独立存在的任何组成部分称为‘系统’. 这样我们打算采用的模型就可以称为‘许多系统组成的系集’. 这些系统的运动和相互作用是受量子力学定律支配的，而且整个系集是保守的.”他引入了一种称为“系集”的概念. Landau和Lifshitz则引入了“系统”和“子系统”的概念. 又如：在中科大周子舫、曹烈兆的《热学、热力学与统计物理（下册）》一书（实际上是由吴杭生的讲义演变而来，吴杭生也是王竹溪先生的学生）中，引入了一个称为“最小尺度”的概念，以说明“如果我们把最小空间尺度扩大到远大于分子之间的平均距离，最小时间尺度扩大到远大于分子的平均碰撞时间，则气体和液体就可以看成连续介质，它们的运动服从流体力学规律××××××”；吴杭生之所以要引入“最小尺度”的概念，无非是为了让“求和”用“积分”代替合法化. 所有这些做法都只不过是“自欺欺人”，还不如直接用Gibbs系综理论来得干脆！

在统计力学中加入量子力学“Copenhagen诠释”元素的作者之所以要这么做的原因，无非是想在统计力学中“保留”原子或量子这一“实体”；他们认为在Gibbs系综理论中“粒子没有了”. 这实际上是一种误解！回想一下量子力学中的L.de Broglie的“双重解理论”，就可知道，这本不是问题. 物理学家从来就不缺办法！一厢情愿地想在统计力学中“保留”原子或量子这一“实体”，最后结果就是：无法计算！

再说“有害”.

在统计力学中加入量子力学“Copenhagen诠释”元素这种“开倒车”做法的最大害处是逻辑混乱、结构混乱（不知所云），将整个理论体系搞乱了（东一榔头西一棒），将读者的思想搞乱了（有读者认为统计力学是理论物理学中“最不讲道理”的一门学科）. 通常的统计力学或统计物理学教科书中，在讲到“近独立子系统”的“配分函数”时，用的却是由后面“Gibbs系综理论”得到的结果；在讲到“Gibbs系综理论”中的“统计权重”时，用的又是前面“近独立子系统”中推导的公式. 为了表示是一个一个的“粒子”，自以为是地用的是Boltzmann-Maxwell“最可几统计”中的“求和”的步骤；然而由于这个“求和”往往算不出来，于是情急之下又改成“积分”；至于理由呢，就顺嘴编一个：什么间距有多么多么小，时间有多么多么短，Planck常数有多么多么小，粒子数有多么多么大，这样不连续就变成连续的了（既然有这么“好”的条件，为何不一开始、并自始至终让它“连续”呢）；需要解释结论时，再将“连续的”改回成“不连续的”. 这简直是随心所欲（翻手为云覆手为雨），没有任何道理可言，至少是十分不严格.

在统计力学中加入量子力学“Copenhagen诠释”元素这种“开倒车”做法的另一个害处是阻碍了统计力学本身的发展. 例如：在计算对统计力学来说是至关重要的“配分函数”时，由于在Boltzmann-Maxwell“最可几统计”中所选择的方案是“派球入盒”，而“盒”仅仅是3维的，同时“球”的通常运动能量是“非相对论”的，因而最终计算得到的“配分函数”必然是局限于“3维”的和“非相对论”的，而不具有更普遍的形式. 又如：在计算非平衡态Boltzmann方程等号右边的“碰撞项”时，严格说来应当使用与等号左边相同的“Gibbs系综理论”；如果使用原始的“分子运动论”来计算，则太具体（太具体了就失去普遍性），同时在加入量子力学“Copenhagen诠释”元素后这种具体的“碰撞”并非“经典的”（成为“量子散射”，有“穿透效应”等现象）而呈现多样性，因而这种处理（包括统计力学中加入量子力学“Copenhagen诠释”元素）对统计力学本身的发展是不利的.

为了“企图编造物质（分子）结构的过分要求”而放弃统计力学本身的正确发展方向，这划算吗？

三．小议量子力学与其他学科之间的熔合

由此看来，“Copenhagen诠释”的量子力学与统计力学“Gibbs系综理论”是无法熔合的；但“Copenhagen诠释”的量子力学与统计力学Boltzmann-Maxwell“最可几统计理论”是可以熔合的，只不过这种熔合无可争辩地再次证明了量子力学中的“量子”仅仅相当于理想气体中的分子而已，而并不如量子力学“Copenhagen学派”头面人物所声称的“量子力学是万能的”那样. 这一事实是80多年前就已知道的（例如E.Madelung在1927年的量子力学“流体动力学表象”），妙的是它又再次得到证实；但也许没有必要改变统计力学的逻辑发展进程以及它的表述形式吧，如果仅仅是为了证明“量子”相当于理想气体中的分子这一事实，或者异想天开地想说明“量子”在某些特殊情况下不再是理想气体中的分子（这有可能吗）.

以“von Neumann方程”为出发点的另一种“量子统计力学”（实际上此内容已步入了“量子场论”）是N.N.Bogoliubov创立的；它其中的量子力学实际上是“系综诠释”的. “系综诠释”的量子力学与统计力学“Gibbs系综理论”是可以熔合的. 然而，这种统计力学是否成功，至今仍很难说. 唯一可说的是，“系综诠释”的量子力学与电动力学熔合而成的“量子电动力学”确实相当成功（准确率高达10的负8次方以上）！

除此之外，量子力学与其他学科之间的熔合，没有一件是成功的（仿佛一颗“扫把星”）.

“量子宇宙论”：试图将量子力学与宇宙论熔合起来. 然而宇宙论是以广义相对论为其基础的. 量子力学和广义相对论之间在哲学、物理学和数学方面存在全面的矛盾，它们之间不可能找到交集点. 年轻学生好高骛远不听劝也只能任由他们去（有些人不撞得头破血流是绝不会吸取教训的），杨振宁说他自己绝不会去做这种研究：其中的数学也不算是正规的数学（中国的许多年轻人误以为数学就是物理学），他劝年轻人还不如去研究正规的数学为好！

“量子信息论”：试图利用所谓“量子纠缠”来传递消息. “量子纠缠”是如何产生的？从数学上讲，“量子纠缠”出于Schrodinger方程的两个“线性独立解”（因为Schrodinger方程是二阶偏微分方程）；在“Newton力学”中人们可以任意选择其中一个符合物理学要求的解作为“合理”的解并扬弃另一个，而在量子力学中这两个“线性独立解”不能随意丢弃（都要有所对应，都要有所解释），因而就形成了“量子纠缠”，出现了“Schrodinger猫”佯谬和“波包编缩”诠释. 从物理上讲，单态粒子两自旋之间的“量子纠缠”相当于“零和”游戏，它们之间不可能有“实在”的信息“即时”交流（这违反相对论）. 有人以“实验成功”作为自欺欺人的理由，但实际上一个“光子”究竟是不是“一个粒子”都很难说. “量子信息论”中不存在争议的是“量子编码”和“量子计算”这两大块，因为它们与传统的“编码”和“计算”之间的区别仅仅在于规则的不同而没有原则性的创意. 有问题的是根据“量子纠缠”引申出来的“超光速信息传输”或“量子计算机”这些似是而非的概念（能将“量子计算机”制造出来才是硬道理）. 量子力学连自己是“Copenhagen诠释”的还是“系综诠释”的都说不清楚，怎么能指望它来“传递消息”？

以上“量子宇宙论”和“量子信息论”中最重要的一条就是必须重视“量子力学的诠释”（起码要看过M.Jammer的《The Philosophy of Quantum Mechanics》，John Wiley and Sons，1974；中译本《量子力学的哲学》，商务印书馆，秦克诚译）.有些青年学生对“量子力学诠释”不求甚解、不甚了了（抱着一种“飘过去”的态度），因而在科学研究中误打乱撞一生，最终一事无成或者制造了一大堆“垃圾”. 不懂“量子力学诠释”的人最好免谈“量子宇宙论”和“量子信息论”，听上去很幼稚.

其他一些挂名“量子XX学”的学科，实际上只是利用其没有任何哲学背景和物理背景的数学结果；至于结果的哲学解释和物理解释，无论中外教科书都说不清楚（或者含糊其辞）.

R.Penrose说过：“从某种意义上来说，我认为量子力学是‘罪魁祸首’，因为人们说，‘量子力学在直觉上是完全不可理解的，但是如果你相信它是对的，你便能接受任何‘不可理喻’的事情.’”“ 更加夸张的则是量子力学，它在各个方面都不容侵犯，它已经成了信仰.不知何故，人们认为它是不能受到质疑的.”

由此看来，在统计力学中加入量子力学“Copenhagen诠释”元素，并不明智. 量子力学只是一门发展中的学科，对它不能全信，要心存戒备.

对量子力学“不能全信，要心存戒备”这样的话，可能会被人讥为（或被骂为）“民科”. 这倒不怕！讥笑者最好对Einstein、de Broglie、Schrodinger也去这样讥笑！

哑口语塞了吧？！

本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-605880-635989.html

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