茅于轼：当经济学遇上数学
推荐阅读
有了这些条件，最优解就可以推导出来。其结果就是“一般均衡状态”。这个状态就是所有商品的供求都达到均衡，因此钱可以无障碍地购买一切商品，一切商品也能无障碍地换成钱。这个均衡是通过价格的浮动而实现的。在现实生活中是通过自由买卖，自由定价而实现的。我们能够买到粮食是因为有市场，有自由交换。不是因为有18亿亩耕地红线的保护。在一个市场上钱可以买一切东西，不光是粮食。没有那么多红线保障几千种商品的供需平衡。
一般均衡的最优性和万古不变性，也可以用日常生活中的经验来说明。在一般均衡条件下钱可以衡量一切商品的价值。从而一切经济决策都有了方向。此时不同商品可以还算到同一个单位上来比较（理发可以和打电话比较），这个单位就是货币单位（元）。于是商品可以相加，得出GDP。没有一般均衡是算不出GDP来的。特别是一切经济活动都有了方向。比如企业必须赚钱，而不是生产产品。在一般均衡条件下投入品可以和产出品做比较，知道企业是赚钱还是赔钱。两个技术方案可以比较那个成本更低更可取。可以知道什么商品该出口，什么该进口等等。如果没有一般均衡这一切都迷失了方向。所以一般均衡为最优，而且万古不变。计划经济之所以失败，就是因为没有均衡价格，钱不能度量每一种商品的价值，决策全部陷入混乱。
但是一般均衡的最优性仅仅是静态的。如果讲动态，就要考虑未来的变化。一切设及未来的交易都有不确定性。如果未来的交易能够百分之百地按合同完成，未来的交易和即时完成的交易没有区别，动态等于是静态。但要解决从现在的状态过渡到将来的状态如何选择一条最优径路。我推导出了动态择优分配方法，实际上就是变分法中的Euler方程。不过我用了自己的择优分配的原理来推导它。如果未来具有不确定性，问题进入另外一个随机过程的分支。要用完全不同的方法去解。这些都是经济学中尚未彻底开发的领域
为什么经济学可以应用数学？如果假定经济学的目的是财富生产的极大化，于是数学中的极大化方法就可以应用到经济学里来。但是问题的复杂性在于这个极大化是在一系列约束条件下去实现的。一个社会在人力，自然资源，技术能力等方面都有不可突破的限制。于是我们的问题就是在这一系列限制下如何使财富的生产达到极大。这时候数学发挥了重大的作用。这就是数理经济学。
将数学引进经济学先要设立几个假定。一是“经济人”的假定。实际上就是假定人是一台追求利益的计算机，它对在给定条件下计算出对自己最有利的决策。这个假定是否成立关系重大。有许多论文讨论这一问题。它涉及到道德，人是不是也有比自身利益更重要的考虑。尽管议论纷纷，但并没有能完全推倒这个假定，它大体上是能够成立的。
No comments:
Post a Comment