收藏 推荐 1听鼓问题1964年,Kac M.以“能否听出鼓的形状”为题的文章[1]提出了著名的听鼓问题:鼓被敲响,一个具有敏锐听力的人,即能辨别出所有具有特定频率振动的人,他能否听出鼓的形状?具体地说,设有一张由特定材料制成的薄膜Ω,固定在一光滑边界Ω上(相当于R2中一个有界区域),膜上的点随时间做振动,其位移向量记为F(x,y,t)≡F(ρ,t),文[1]指出该位移向量应满足波方程2Ft2=c22F,其中c是与膜的材料等有关的常数,可通过适当选择使c=1.物理学中关心的是它形如F(ρ,t)=U(t)eiwt的解,它代表鼓被敲击时由于振动所产生的一个纯音调,代入波方程得,2U+w2U=0.由于边界固定,故当点趋于边界时,U=0.对该方程,存在一趋于+∞的特征值序列0<λ1<λ2≤λ3≤…和对应的特征函数Uk,满足ΔUk+λkUk=0.且在边界Ω上Uk=0.于是,听鼓问题就转化为一个数学问题:设Ω1,Ω2是R2中两个区域,若对应特征值全部相等,则Ω1,Ω2是否全等?其中λ1称为基本音调,在该问题的讨论中起着至关重要的作用,对它的估计便成为几何物理中一个热门话题......(
特征值听鼓 的結果 (無引號)：
搜尋結果
[PDF]我們可以聽出鼓的形狀嗎? - 中研院數學研究所
www.math.sinica.edu.tw/math_media/d304/30405.pdf精確的說, 存在一離散的數列λ1 ≤ λ2 ≤ λ3 ≤···, 稱作“特徵值”, 以及相對應的“函 ... 另外一個實際的問題是, 我們可能沒有辦法分辨出所有的特徵值, 所以人們研究.[PPT]海報論文(高怡絹) - 國立臺灣海洋大學
msvlab.hre.ntou.edu.tw/.../poster_template_2013TwSIAM%20Y.C.%20...[4]高怡絹，真假特徵值問題之奇異值分解法探討及Mathematica動畫模擬，國立臺灣海洋大學大學生暑期學習實務體驗計畫，2012。(獲得海大暑期計畫工學院組第三名 ...科学网—谈鼓- 武际可的博文 - 科学网—博客
blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid... - 轉為繁體網頁2011年9月15日 - 谈鼓 精选 ... 15:10 |个人分类:科普|系统分类:科普集锦|关键词:鼓打击乐器反问题听鼓形 ... 1、二维平面“特征值相同而形状不同”的形状共有几种？ 我们可以听出鼓的形状吗_百度文库
wenku.baidu.com/view/126d76270722192e4536f67e.html - 轉為繁體網頁2010年5月16日 - 精确的说, 存在一离散的数列λ1 ≤ λ2 ≤ λ3 ≤ , 称作"特徵值", 以及相对应的"函1 ψn + λn ψn = 0 2 2 在Γ 上ψn = 0. 我们可以让ψn 正规化, 即ψn = 1.Laplacian 算子對應譜的最近發展
episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_15_4_01/方程式，每任意特徵值 $\lambda_{i}$ 可對應一個特徵函數（基本波）ui，再將ui 正規化，即 $\int_{0}^{1} u_{i}^{ , $\forall i$ 。 則對任意在[0, 1] 之間的函數（波）u，可用 ...关于听鼓问题的数学模型及研究进展 - 吾喜杂志网 - 中国知网
wuxizazhi.cnki.net/Search/SXJY200804017.html 轉為繁體網頁对该方程,存在一趋于+∞的特征值序列0<λ1<λ2≤λ3≤…和对应的特征函数Uk,满足ΔUk+λkUk=0.且在边界Ω上Uk=0.于是,听鼓问题就转化为一个数学问题:设Ω1,Ω2 ...
No comments:
Post a Comment