者不存在平移对称性. 准晶体晶胞在二维空间内发生移动时是不能
与其自身的结构相重合的,但在旋转时常可以发生重合. 上世纪70 年
代英国数学家彭罗斯第一次提出了这个概念,称为彭罗斯点阵( Pen2
rose tiles). 十年后, 以色列Technion大学的D. Schechtman 教授指出在
合金中金属原子在空间中的排列呈现为这种准晶体结构. 自此以后,在
自然界共发现了数百种不同的准晶体结构.
图2 Darb - I阿訇圣地装饰墻
最近哈佛大学的PeterLu和普林斯顿大学的Paul Steinhard教授在
乌兹别克斯坦旅游时发现在伊斯兰建筑的外墻上所装饰的花砖具有
10 重旋转对称,这使他们回想起彭罗斯点阵. 这种花砖称为“girih ”花
砖。它是由十边形、六角形、五边形、菱形和三角形组合而成(参见图
1). 这个发现激发了他们的兴趣,因此他们进一步去访问了建筑于
1453 年的伊朗Darb - i阿訇圣地装饰墙(参见图2) ,圣地装饰墻上的
花砖几乎完全是彭罗斯点阵,有个别地方由于重建或修复时有一点破
坏. 产生一个准晶体结构是需要复杂的数学规则的. 但从这些伊斯兰建
筑的装饰来看,伊斯兰的数学家们精通准晶体结构的知识并巧妙地运
用在建筑装饰上,每一块花砖都是边对边地连接成一片,并可装饰出多
种图案. 这说明在15 世纪伊斯兰的数学造诣已达到很高的水平,要比
西欧提前500 年左右.
早在1992年丹麦的晶体学家EmilMakovicky教授就曾注意到“girih ”花砖与彭罗斯点阵间的关系,他
曾发表论文说明过这个问题
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