在准静态过程中,系统从外界所吸收的热量等于粒子在各能级重新分布所增加的内能.
气体在重力场中的密度分布
本节讨论气体分子在坐标空间中的分布
分析：当无外场时，气体完全由分子之间无规则运动碰撞而达到平衡。此时气体分子的运动对空间而言是各向同性的，因此气体分子在空间的分布一定是均匀的。
当有外场时（如重力场），分子的运动不再具有各向同性的特点。分子在空间的分布也不再均匀，而应是空间坐标的函数。
：1）能量均分定理的适用范围：
处于热力学平衡态下的经典系统
2）能量均分定理是一种统计规律，它指出，
在能量表达式中各个独立平方项是平权的
3）按"独立平方项"均分，而不是按"自由度"均分kTkTkxpmx==+=εεε按独立平方项：按自由度例：一维谐振子
广义能量均分定理：kT =∂∂∞→±∞→ξξξξHH则时，若动量是任一广义坐标或广义设kTpakTpapp,pfpaiiiiiiiii212222=⇒=∂∂∞→±∞→=εεε时满足：特例：
绝热系数实验值见书P263表7.2。经比较可以看出，理论结果与实验结果符合得很好。
但以上讨论中，没有考虑原子中电子的运动。原子内的电子对热容量没有贡献是经典理论所不能解释的，只有用量子理论才能解释。
BEIJING NORMAL 电子的能谱是分立的，18101010eVJεεε−Δ=−≈≈电子热运动所具有的能量kT~10-23×104~10-19即使是几万K的高温，kT< Δε，电子仍处在基态，而无法跃迁到高能态上去。
固体热容量的经典解释
依据：(1)理想固体模型：
构成固体的原子都在其平衡位置附近作微小
的简谐振动。各个原子的振动是互相独立的.
(2)能量均分定理
N个原子构成的固体，有3N个自由度，其中6个是整个固体作为刚体的3个平动自由度和3个转动自由度。因此振动自由度是3N-6。当N很大时，近似认为振动自由度为3N。
固体3N个振动贡献的总能量：，
经典理论的结果表明，固体热容量与温度无关，为一恒量。与1818年杜隆-伯替的实验定律一致，即与高温区的实验结果相吻合。每个振动自由度：222121kxPmx+=εkT=ε33UNNkT==ε()3VVUCNkT∂==∂
Einstein的量子解释
固体中原子的热运动可以看成3N个振子的振动
每一个振子都定域在其平衡位置附近，因而可看作是可以分辨得的
配分函数
内能=
零点能+
热激发能
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