M 的切丛,M 在p 点的局部线性逼近。将M 的逐点局部线性逼近聚集而成的总体

M 的切丛

例三

]：可微流形的切丛（the tangent bundle of a differentiable manifold）：

设

M 是一个可微流形，令TpM 是它在p 点的切向量空间（tangent space at p）；本质上，

它就是

M 在p 点的局部线性逼近。将M 的逐点局部线性逼近聚集而成的总体，亦即

(4)

-1

p p

p M

T(M) = T (M) M, (p) = T (M)

π π

∈

∪

⎯⎯→

叫做

M 的切丛，切丛的一个横截就是在大域几何和电磁学、力学中常见常用的向量场（vector

field）是也！

http://www.math.pku.edu.cn:8000/var/news/attach/a1893/%CF%CB%CE%AC%B4%D4%D6%AE%BB%F9%B4%A1%D3%EB%CA%BE%D0%D4%C0%E0%C0%ED%C2%DB%D6%AE%B8%C5%D2%AA.pdf