帶電粒子（電量 q )在磁場 B 中運動(速度為（ V）時會受到磁力 FB 的作用
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FB = q V × B
由於 磁力 恆與 速度 V 與 磁場 B 垂直，因此磁力所做的功 P = F ‧ V = 0.
因此 磁力的作用並不會改變 帶電粒子的速率。
而且 平行與磁場方向的速度與磁力無關（磁力只與垂直磁場方向的作速度關）
在均勻磁場 Bo 的區域 內，帶電粒子的速度 V = V⊥ + V∥
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沿著磁場方向帶電粒子將以V∥ 等速度運動（無外力作用）
垂直磁場方向的速度分量 V⊥ 使得帶電粒子作等速率圓周運動。
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參考動畫 圓周運動與向心力
因此 P = m V⊥ = q B R
藉由 帶電粒子在均勻磁場內 圓周運動的軌道半徑 可以得知 帶電粒子動量的資訊！
帶電粒子作圓周運動的角頻率 ω = V⊥ / R = q B / m
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與帶電粒子的速度無關！
動畫中 是由 迴旋加速器的上面往下看的 鳥瞰圖。實際裝置如右圖
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灰色 兩半圓區域有著 （垂直於螢幕）指向螢幕內部的磁場。
兩塊半圓區域分別接在 交流高頻高電壓電源的兩端，
灰色區域中 藍色點 代表帶電粒子（質子）。
紅色箭頭代表所受作用力。
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在灰色區域內，作用力為磁力 指向圓周運動的圓心，
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改變運動的方向。
進入灰色區域內，不再受電力作用，但卻受磁力影響而偏轉作圓周運動。
當繞過半圈後，若是 高電壓電源的頻率調整適當
則帶電粒子可再度被加速，而進入力依磁場區域。
如此週而復始，若頻率恰當每半圈便加速一次，可以逐漸增加帶電粒子的動能。
動畫上端的 『頻率比』指的是 高電壓電源的頻率 與 圓周運動的頻率比值。
若是相同，則由於電場加速區間帶電粒子運動也會需要時間。
因此一段時間後，電源的變化與圓周運動 便不再同步。
你可以試試看 怎樣的頻率比較恰當？
若是想忽略電子加速區域內所消耗時間，則必須滿足怎樣的條件呢？
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能否加以量化！
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可以改變 電源電壓的高低。 試試看 對運動有何影響？
運動中 黃色箭頭代表 帶電粒子的速度向量。
清除 按鈕可消去舊的軌跡路徑。
重設 按鈕則恢復原狀。
動畫中按下滑鼠右鍵可暫停動畫，再按一下則繼續。
由圓周運動的軌跡半經 可以得知 帶電粒子的動量。
因此在不同的位置 引出帶電粒子則可以得到不同 動/能 量的帶電粒子。
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如何引出帶電粒子呢？留給你去想一想！（挑戰你的思考）
進一步討論帶電粒子在均勻磁場內的運動：
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考慮電子 q = 1.6×10-19 C（庫侖），質量 m = 9.1×10-31 kg
若是電子的動能是 1 eV ( 一伏特加速電壓 - 乾電池 - 可讓電子獲得此能量）
若 磁場為 1 T (Tesla) : 通常一般用的磁鐵只有 0.1 T 左右。
則電子的 迴旋角頻率 ω = qB/m = 1.7×1011 (或頻率 f = 2.8×1010 s-1)
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每秒鐘轉 280億 圈！！
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mv2/2 = 1 eV = 1.6 ×10-19 J （焦耳）
因此 電子速度 v = 5.9×105 m/s (沒錯！ 每秒跑 590公里）
r = mv/qB = 3.4×10-6 m ( 頭髮寬度約 10-4 m ，頭髮寬度的 5.9% !!!)
想一想 電子每秒繞著比頭髮還小的半徑 轉 280億 圈！
若是電子有 1%的速度不垂直於磁場，
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則將沿著磁力線運動（速度為 5.9公里/秒，不是小時）。
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