古时候人们就知道用金属来磨成镜子。用的就是金属等离子体的截止频率远高于可见光频率的性质

古时候人们就知道用金属来磨成镜子。用的就是金属等离子体的截止频率远高于可见光频率的性质

简单来说，金属在一定频率光线照射下，外层电子会吸收光子能量激发，脱离金属，可以产生电流。
截止频率就是能产生电流所需要的最小的频率

金属为什么多是亮晶晶的？ 精选

已有 8177 次阅读2009-3-24 17:24|个人分类:学海无涯|系统分类:科普集锦|关键词:等离子体频率，截止频率，电磁波传播，趋肤深度

记得当年考Qualify的时候，有位教授提出这样一个问题：说说看，金属为什么多是亮亮的？

当时一下子有点蒙。那时国内的物理教学，还是偏重公式推导，所以教出来的学生物理图像不是很清晰。问现在的研究生，可能答得出来的会多一些。

答案其实很简单：因为固体金属里的自由电子密度很高，所以其对电磁波的截止频率大都在紫外的范围，对整个可见光谱都是反射的。

只要学过大四的等离子体物理（电动力学里也会讲），就知道：光学电磁波在（均匀、非磁化）等离子体中的色散关系是：w²=(w_pe) ²+k²c²。这里w_pe是“等离子体频率”，即等离子体受到高频电磁扰动后自由电子振荡的频率。这个频率由(w_pe) ²=4pne²/m_e给出。其中的圆周率p、电子电荷e与质量m_e都是基本自然常数，所以实际上w_pe只与等离子体中自由电子密度的平方根成正比。固体金属里的自由电子密度大约是10²²-10²³/cm³，对应的等离子体频率w_pe大约在10¹⁶Hz的范围，在紫外的频谱区。所以一般的固体金属对整个可见光谱（～10¹⁴Hz）都是“截止”的。

电磁波在等离子体中的截止现象可以从其色散关系看出：如果电磁波频率w < w_pe，则k²<0，即波矢量k只有虚部，电磁波在等离子体内部只有指数衰减的解。衰减的长度就是波矢量k的虚部，由色散关系可知这个长度大约是c/w_pe（即所谓金属“趋肤深度”）。

就物理图像来说，一个频率为w的电磁波传入等离子体，其电矢量会在等离子体中激发频率为w_pe的等离子体振荡，从而消耗一部分能量；剩下的能量才有可能继续传播。如果其能量都被等离子体振荡吸收了（w < w_pe），就无法（物理地说，应该是“无能”）在等离子体中传播。用微观图像解释，就是一个频率为w（所以能量为hw/2p）的光子（photon）射入等离子体，要先激发一个频率为w_pe（所以能量为hw_pe/2p）的“等离子”(plasmon，亦称“等离子体激元”），然后其余下的能量才能继续传播。如果这个光子的能量不足以激发一个“等离子”,就会被反射回来。但是根据Heisenberg’s Uncertainty Principle，这个光子在传播方向上的不确定性可以用DxDp ~ h/2p，或DxDk~1，即Dx～l～c/w～c/w_pe（l是电磁波的波长）。这个“不确定性”正是所谓“趋肤深度”！

等离子体的这一性质有着广泛的应用。古时候人们就知道用金属来磨成镜子。用的就是金属等离子体的截止频率远高于可见光频率的性质。而曾经在20世纪大展身手的无线电通讯，是基于电离层等离子体的截止频率高于无线电波的频率的性质。

在近年来发展起来的纳米技术使得厚度远小于等离子体“趋肤深度”的金属膜或箔片的制作成为可能。从而使得低于金属截止频率的电磁波也可以“透过”金属，从而展示了全新的应用前景