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Sweet-Parker模型看起来很完美，特别是其给出的vx～D～h 1/2的磁重联速率。
记得当年在UC Santa Barbara的ITP做访问的时候，一位Fields奖得主来讲Knot理论，举了一个有意思的例子：
假设有N条平行的高速路，再在其上架设另一方向（与下面的路成一个角度）的N条平行的高速路。这样“上面”的交通和“下面”的交通相互独立。所以可以看成分属两个拓扑结构。如果上面任意一条路上的交通要到下面去，就要进行N个“操作”，即与下面的每条路都要交叉一次。我们把每个操作定义为一次“crossing”。那么整个拓扑的改变（上面的交通全部转到下面去）就需要N平方个“crossing”。
另外一个数学家站起来说：有一个办法可以减少“crossing”的数目！这些“高速路”构成一个有N平方个可能做“crossing”的点的网格。只要我们沿着其中的一列（或者行）做这样的操作：在每个交叉点上把要“交汇”的上下两条高速路“断开”，然后再把上面的右半条（或者平面顶部半条）与下面的右半条（或者平面顶部半条）“重新连接”起来；把上面的左半条（或者平面底部半条）与下面的左半条（或者平面底部半条）“重新连接”起来；则只需要N次操作，所有上面的交通都可以“下去”，所有下面的交通也都可以“上来”！
物理学家们起来说：第一种情况是“扩散”：把上面的交通都“扩散”到下面去，下面的也“扩散”上来；而第二种情况是“重联”：不同拓扑结构通过“断开”和“重新连接”而联通起来！
这是个典型的二维重联问题！
有意思的是，我们知道磁扩散率是和电阻率 h 成正比的。根据上面的拓扑理论，这对应N2——而其“重联”率是N——正是“扩散”率的平方根！！
这就是Sweet-Parker模型的结果：磁重联速率正比于 h 1/2 ！
另外，可以看出：“扩散”可以随处发生，但是“重联”只发生在一个特殊的“列”或者“行”。物理上，这个选择不是任意的，而是在一定的拓扑结构“separatrix”上。（等离子体物理学界的同行们通常翻译成“分形线”（2D）或者“分形面”（3D）。）
http://blog.sciencenet.cn/blog-39346-258019.html
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2谢柏松刘岩
发表评论 评论 (9 个评论)
- [9]王齐强
- 谢谢王老师的讲解！
- 博主回复(2011-5-26 09:38)：我这也是一家之言。
关键是不要迷信是谁说的，而是看他说的是不是符合基本的物理知识。
- [8]王齐强
- 王老师，您好，您的意思是Drake等人提出的电子Fermi 加速的模型是有待商榷的是吗，最近我看到魏奉思老师的研究组2010年在PRL上的一篇文章[Wang et al, PRL 105, 195007, 2010]，也提到了电子Fermi 加速的模型。我不知道怎么样确定一个电子在磁岛两端的加速就是Fermi 加速还是只是电场加速，期待王老师的解答！
- 博主回复(2011-5-23 22:31)：相对回旋和“bounce”来说，Fermi加速是非常缓慢“绝热”过程。你看Drake自己的论文就知道，里面那张Fermi加速的图，加速都在X点附近而非“bounce”的路上。
天体等离子体中会有很多Fermi加速现象，那是因为Bounce很快，所以对比bounce很慢的Fermi加速也可以足够快。
所谓快慢都是相对的。
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- [7]已删除
- 此评论已被科学网删除！
- [6][游客]王小石
- 再来问王老师几个物理图像。
您说过，电阻磁重联中电子和离子是从一根磁力线被“碰撞”到另一根磁力线。在Hall重联过程中，在扩散区电子离子运动分离，只有电子冻结在磁力线上。这样磁力线带着质量轻的电子会运动更快、重联更快，这应该是Hall effect加速磁场重联的物理图像吧。在这里我想问电子从一根磁力线跑到另一根磁力线的机理是很么？Hall effect并不是耗散项（磁通扩散项），在Hall reconnection中，若是没有电阻项重联还会发生吗？因为我看到别人做Hall MHD reconnection时，电阻项都被保留。
那么，在托卡马克中的collessionless reconnection, 往往是电子惯性项被保留，而不是Hall项。这里想请王老师谈一谈电子惯性项加速磁场重联的物理图像是什么；在这里（有电子惯性项没有Hall项），离子的运动特征是什么？在m=1 kink-tearing和m>1 tearing, 电子运动特征的主要差异是什么？
o(∩_∩)o...，很不好意思一下子问王老师这么多问题。但是若憋在心里，年轻人很难受:-) 多么希望能与王老师能彻夜长谈磁重联！
博主回复：另文回复了。
可以找时间到我办公室聊：）
- [5][游客]qml1981
- 王老师您好！今天一个下午都在看您写的磁重联，我觉得您写得非常好。我现在也正想做这方面的研究，但是我是数学专业的，所以很多有关电阻磁重联方面的东西和有些概念都不是理解的很透彻。很想请教您！还请老师能给一个联系您的邮箱地址或者QQ号码行不？若老师能指点指点我，学生将不胜感激！
博主回复：很高兴你对这个问题的兴趣。请发一个短消息过来，告诉我你的邮箱。
- [4][游客]王小石
- 王老师三言两语就把物理图像解释得栩栩如生。明白了。对王老师的敬仰如滔滔江水，连绵不绝啊 :-)
博主回复：还是敬仰我提到的那几位前辈科学家。都是从他们那里学到的。
- [3]王晓钢
- 发表评论人：[游客]王小石 [2009-9-29 14:43:49] ip:10.244.18.* 删除 回复
问一个tokamak中的磁场拓扑问题。
通常磁重联发生的地方，都是磁场反向。在tokamak中，比如具有周期性的m/n=2/1撕裂模，那是将整个磁场减去2/1有理面上的磁场，才得到反向磁场，方可导致磁重联发生。
那么任何一个有梯度的磁场减去一个常数，都能得到反向磁场，具有重联的可能。但是您认为这样的component reconnection不可能发生，您说的原因是磁场不具有周期性。
那么您认为这两种差异的物理原因是什么？周期性的磁场又和具有磁零点的磁场有什么共同性质呢？
博主回复：对不起，不小心按错键了:p
这是一个very good question! 以后会专门写一篇来谈这个问题。这里要说两点：
第一：就是这个tokamak的FKR理论导致了后来的component reconnection的重重迷雾：因为这样的话，只要是一个剪切场，无论哪里，减去当地的场，剩下的场分量一定“反向”。岂不是无论什么地方都可以随便“联”？结果导致很多似是若非的模型，其中最离谱的是Galeev的“非线性”理论。我在Thesis Defense的时候，物理系的一位教授就问我这个问题。当时我的回答他虽然满意了，但是现在回想起来觉得相当幼稚。
第二：那么，磁场的周期性和有零点的磁场有什么特性呢？就在于能量的约束！任何小的扰动都是Local的。二维模型里在tansparent方向上到处一样的扰动物理上是不可能的：因为即使是任意小的扰动，只要不是无穷小，那么沿着重联线的扰动能量一定是无穷大！！而任何local的小扰动会沿着磁力线很快传走，并在磁力线上被“平均”掉。所以长不起来！但是周期条件就约束了能量在有限空间，更何况扰动空间结构相应Fourier分量的“共振”！而零点也是一样：在零点处的local Alfven速度的消失以及零点两侧的”磁镜“效应造成的电子”捕获“（涂传诒老师的研究组的卫星观测结果发现了这些特性：He et al, GRL 35, L14104, 2008）。
这个问题很有意思。下次再专门讨论。补充一句：有人在Nature上发了一个电子Fermi 加速的模型，别人问他3D的图像，他说应该是一些”磁泡“（大概因为他在simulation里看到了这样的结构）。其实哪里是什么磁泡！就是零点附近会切场或者磁镜结构造成的电子捕获！BTW，我个人认为，Fermi加速是绝热过程（极慢！），用来解释日耀斑是文不对题。
- [2]谢柏松
- 写的很形象，王老师是科普高手，真应该出本书。
博主回复：高手谈不上。写科普最难：要通俗易懂，有可读性；还要物理概念清楚、准确。只能是学着写。现在基本是力求概念准确，不要误人子弟。但可读性还差得远。
- [1]赵明
- 90年代初的时候，认识的一个研究生在计算机上做DNA结构模拟的时候，用到过knot理论，那是第一次听说节点理论，但一窍不通^_^
博主回复：和拓扑有关的都有点“绕”。knot就是研究绕来绕去的几何位形：）
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