bi01 在真空状态下频率厂与波长y之积等于光速C

。在真空状态下频率厂与

波长y之积等于光速C

毕思文，等：量子遥感信息机理研究

量子遥感信息机理研究

Study of Information Mechanism of Quantum Remote Sensing

毕思文／BI Si-wen，韩继霞／HAN Ji—xia

中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室，北京 100101

State Key Laboratory of Remote Sensing Sciences，Institute of Remote Sensing Application，

Chinese Academy of Sciences，Beijing 100101，China

【摘要1 研究了量子遥感提出的背景和需求以及目前量子信息技术的发展现状；阐述了量子遥感的基本概念，并研究了量子遥感和遥感

的对应关系；详细论述了量子遥感信息机理，并进行公式推导；辐射场经过量子化之后，变成了由光子组成的系统，从而在量子层次上解

决了遥感理论中黑体辐射的问题，从本质上研究了象元的辐射方向性问题。

【关t词】量子遥感；遥感信息；量子遥感信息；机理研究

【中圈分类号】TP79 【文献标识码】A 【文章 号】1000—7857(2006)09-0038-05

Absl ：The background．quantum remote sensing needs and the euITent status of the development of quantum information technology are

studied．The needs of practical applications development is the most pressing needs of quantum remote sensing．Basic concepts of quantum

remote sensing are presented．Quantum remote sensing is the theory and methods reflected in the quantum level remote sensing of movement

and the law theory reflected in remote sensing micro particles campaign．The counterpart relations and the diferences between quantum remote

sensing and remote sensing are presented．Inform ation mechanism of quantum remote sensing is studied．Planck law is the basis in remote

sensing physics and in accordance with the material reality of the world．For quantum remote sensing，quantum mechanics is the foundation for

the next step needs to choose a practical application of the quantum of electromagnetic radiation field to study and deduct the form ulas．

Key W ords：quantum remote sensing；remote sensing information；quantum remote sensing inform ation；mechanism study

CLC Number：TP79 Doeum~lt Cdxle,A ArUele ID：1000—7857(2006)09—0038—05

1引言

遥感是20世纪60年代发展起来的对地观测综合性技术。40

余年来，科学技术的发展和经济建设的迫切需求，对遥感科学技

术提出了更高的要求。遥感应用领域的扩大，要求在新的层次上

解决许多应用基础问题，如遥感信息、成像机理、电磁波辐射传输

模型与地学影像特征规律，新一代遥感仪器的遥感原理论证以及

在遥感技术应用的理论和方法等方面，都需要我们深入地开展研

究。所以，根据上述遥感科学技术面临的挑战与困难以及信息科

学技术发展、量子信息技术、数字地球研究以及国防安全的需要，

量子遥感应运而生。量子遥感信息机理的研究是其研究的基础，

也是量子遥感应用的前提。

2002年4月，笔者等人在“量子遥感与复杂性计算的提出与

研究”一文中，在国内外首次提出量子遥感的概念 I，引起了遥感

界的关注。目前，量子遥感的理论体系、基本框架以及技术框架，

在原有的基础上得到了很大的完善和改进，并且在量子遥感精细

光谱实验和量子遥感信息机理研究等方面取得了阶段性成果。

2量子遥感理论提出的背景

量子遥感的提出，主要基于很长时间以来，遥感在基础理论、

技术方法与应用研究的各种模型和计算误差中一直存在着没有

解决的难题。其主要原因是遥感所探测的地球表面是一个复杂的

巨系统，而遥感正是对这个复杂巨系统进行信息获取与融合处理

的科学技术。尤其是登月计划的实施对遥感科技提出了更高的要

求：解决太阳光照不到的绝对零度以下的区域，普通遥感器接受

不到任何信息的难题。下面主要从遥感面临的挑战、量子信息技

术发展和数字地球研究的需要等方面，阐述量子遥感理论提出的

背景 I。

2．1遥感科学技术面临的困难

遥感从开始发展到现阶段，关键问题仍是进一步实用化。但

是，总的来看，遥感应用的整体水平还不能满足实用的要求。突出

表现在2个方面：实时检测与处理能力尚不够满足如自然灾害

等所要求的同步、准同步地完成数据获取、分析处理、快速提供连

续不断的使用信息；遥感数据定量反演地学参数的能力和精度尚

不能达到实用要求。其原因有以下2个方面。 人们对遥感认识

尚具局限性，即对遥感成像及传输机理、影像特征、地学规律是随

着遥感及各学科的发展而逐步深化的。简化为各向同性与实际的

方向性的矛盾、比辐射率和环境辐照度的差异影响问题等，都是

遥感理论需要解决的问题。同时，目前的反演模型和应用分析模

型过于理想化、概念化，因而结果多是不确定性的。② 遥感技术

的问题，如仪器的衰减以及遥感数据处理方法的局限性限制了遥

感的定量化水平口I。

2．2量子信息技术发展的需要

量子信息技术是近年发展起来的新兴交叉学科，已经成为国

际学术界关注的焦点。美国科学家在量子计算机研究方面取得重

大的进展，使得人们向往已久的量子计算机又向我们靠近了一大

步，使科学家们对利用量子研究领域的新技术研制出超级计算机

收稿日期：2006—07—24

作者简介：毕思文，男，中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室，研究员，研究方向为量子遥感，地球系统科学

E—mail：bisw@irsa．ac．cn

38 Vo1．24 No．09 2006(Sum No．219)

BI Si—wen．et a1．：Study of Information Mechanism of Quantum Remote Sensing

充满r信心 美曰科学家宣 ，他们已经实现r 4量子他逻辑¨ ，

取得了4个锂离子的 子缠结状态，此举使21世纪量子计算饥

的研制取得了重大突破 时，美国在量子信息技术方面获得了

2项发明专利， ·项是“多光谱最子阱红外探测器”；另一项是“对

偏振灵敏的波纹状量子阱红外光电探测器列阵”：

我国黾子信息实验领域在2004年取得重大突破(2004年1

月14日《科学时报》报道)，量子信息技术的发展为量子遥感提供

了技术基础。

2．3数字地球研究的需要

数字地球是一个以地球坐标为依据，具有多分辨率的海带数

据和多维显示的虚拟系统。要想真J下地实现数字地球，就要解决

关键的技术问题，如数据格式兼容性难题，即从各个信息源来的

数据，如何能在同·个终端、被同一个用户使用：第_=．步要解决联

网的问题，包括博物馆的高速网和经过减速由普通用户使用的因

特网2个层次。前两步完成以后，从长远来看，还要实现时空信息

唾手可得。口前的3S和信息技术是不能满足这些要求的。量子信

息技术的 现为海量数据的储存、计算等提供了方法，量子遥感

为实现数字地球的技术难题指明了方rn】口】。

2．4国防安全的需要

根据美国空 车用卫星的发展特点，以及美国海军和NASA

在超光谱成像技术领域的发展与应用，随着军事侦察、监视需求

的格局和需要详细深入地了解目标，光谱成像技术越来越与车方

需求密切相关。主要是根据直用需要和遥感器的实际能力选择几

个、十几个甚至几自 个、上千个谱段探测目标，如果光谱遥感谱段

太少，只能了解和发现一些现象，不可能深入地了解探测目标的

细节和本质．这就是量子遥感光谱与成像技术珲论文验研究的基

本动因。它对识别伪装、弄清武器性质和海洋浅海作战等军事应

用方而均有重要价值 利用光谱分析的办法可以获得日标固有特

性，黾子遥感光谱与成像正是可获得固体、液体和气体材料的微

观与宏观的光谱特性和空间分布的先进遥感技术。

3量-7-遥感基本概念

3．1量子遥感的概念

量子遥感是反映遥感技术在量子层次上运动规律的卿论

方法，也是反映遥感微观微粒运动规律的理论；是以多时空、动态

的地球表面系统为研究对象，以量子遥感信息、量f遥感技术、量

子遥感通信、节子遥感计算、量子遥感网络和计算机信息处理为

主体的技术系统 随着节子遥感的出现，人们对于遥感信息机理、

遥感计算、遥感技术及遥感的认识将会更加深入，从而能更深刻

地掌握遥感的物理和化学、信息的性能及其规律，为利用这 规

律，服务于遥感理论、技术和应用开辟广阔的途径。

3_2量子遥感与遥感的关系

最子遥感基础理论是建立在量子力学基础上的，而遥感基础

理论是建立在经典物理学上的。因此，要阐述量子遥感与遥感的

关系，首先应当说明量子力学与经典力学的关系。最子力学和经

典物理学的对应关系恰恰代表了量子遥感与遥感的对应关系 量

子遥感是建立存最子态的基础上，在能量的不连续态上进行研

究?

3．3量子遥感与遥感的对比

主要从遥感和量子遥感的基础理论 研究尺度和遥感器设计

等方面来进行分析：

3．3．1基础理论的不同

遥感的基础理论是建立在经典物理学上的，主要是电磁波理

论：它主要以电磁波传输方 为表达方式，对应的方徉是Maxwell

方程；而量子遥感以量子力学为基础理论，主要以Sehr6dinger方

程和量子态为表达方式 对廊的方程是Sehr6dinger方程 两者在

王甲论和方法卜有着本质的不同。现代物理学研究由少数粒子构成

的“小”体系，如果知道r支配这些粒子的基本定律，原则上就可

以预言由大节粒子构成的宏观物理体系的行为_3

遥感电磁波 微观领域受到很大的局限．主要原因 于它对

带电物质的捕述只反映其粒子件的一面，而对电磁波的描述则照

反映其波动性的·面，事实上，带电粒子具有波动性，而电磁场也

具有粒子性=只有在带电物质主要显示⋯粒子性，而电磁场主要

示出波动性的情况下，遥感电磁波的计算结果才能近似地反映

客观实际：存原子内部，电子的波动性明显．必须应用波函数而不

足用经典轨道来描述电子的运动状态 因此，住此范围内，遥感电

磁波是 适用的 当电磁场的粒子性显著时，如辐射的岛顿端行

为和光电效应等问题，遥感电磁波理论也是不适用的一

1)Maxwell方程组

表达为： xE=一

xB=#J+／Zo~o

．

E：

S0

·

B=O

式中，E ，v．z)为电场强度；B( ，，，z)为磁感应强度；so为真空

介电常数；p( )为电荷密度； 为真卒磁导率；-，为电流密度：

这组方程称为Maxwell方程组，它反映一般情况下电荷电流

激发电磁场以及电磁场内部矛盾运动的规律：在P和-，为零的区

域．电场和磁场通过本身的互相激发而运动传播：Maxwell方程组

最重要的特点是，它揭示了电磁场的内在矛盾和运动：⋯⋯因此．

只要某处发生电磁扰动，由于电磁场互相激发，它就在空间中运

动传播，形成电磁波。Maxwell首先从这方程组在理论上预言了电

磁波的存在，并指出光波就是一种电磁波 。

2)Sehr6dinger方程

- - 一

个微观粒子的量子遥感态用波函数 【r，￡)来描述．当 t)

确定后，粒子的任何一个力学量的平均值以及它取各种可能测值

的概率都完全确定。存量子遥感中，最核心的问题是要解决量子

态【即 (r，￡)】怎样随时间演化以及在各种具体情况下如何求}=}；波

函数。所以，量子遥感中微观粒子的状态则用波函数来描写，决定

遥感粒子状态变化的方程是Sehr6dinger方程=

iT／ =一 + (r) (单粒子)

Ot

这个方程也称为波动方程，它描写在势场U(r)中粒子状态随

时问的变化。

_j 面讨论的是一个量子遥感粒子的情况，也可以推广到量子

遥感多粒子的情况，即：

一

乏 + (多粒子)

这就是量子遥感多粒子系统的Sehr6dinger方程 式中“ 是

第i个粒子的质量；U(r．， ⋯，r、)是系统的势能，它包括系统在外

场中的能量和粒子问相互作用能量；田=— =1．0545x10— ·s，是

量子遥感中常用的符号(h为普朗克常数=6．62559x10-~J·S)：

3．3_2研究尺度的区别

量子遥感与遥感在光谱尺度上不同，其波段划分级别从目前

纳米级遥感的10 m 到10-gm细化至10 。m到10 m；量子遥感

的光谱波段间隔更小，这中问就可能综合着住更深层次j：分析研

究地物的波谱特性与波段特征的可能性，也就存在着提高对各种

地物识别精度的现实性。

在原子内， 电子在两能级之间跃迁产生一定频率的辐射，在

光谱巾表现为一条谱线 谱线不是精确的、单色的，而是具有一定

的频率分布宽度。

谱线宽度用波长A表为：

AA：I△( !! 1I：—2'1T C △ ：

—

!

：

第24卷2006年第09期 (总第219期) 39

毕思文，等：量子遥感信息机理研究

△A= 1．2xl0~A

5o-'rr~ ‘

用经典振子作为原子辐射模型时，用波长△A表出的谱线宽

度为一个常数。但事实上，原子谱线宽度的变化很大。有些谱线的

宽度接近于经典宽度，而另一些谱线的宽度则远小于经典宽度。

这表明原子辐射机制是不能完全用经典振子解释的。但是辐射反

作用的概念以及寿命和宽度的关系是有普遍意义的。原子内电子

由一激发态跃迁到较低能态时，产生一定频率的辐射。由于辐射，

原子激发态有一定的寿命。跃迁几率愈大，则辐射愈强，激发态寿

命愈短，因而谱线宽度亦愈大。关系式 r= 仍然成立。

y

原子处于基态时是稳定的，不会产生辐射，这点是和经典理

论有深刻矛盾的。按照经典理论，电子在原子核电场作用下运动，

由于有加速度，必然向外辐射电磁波，因而电子运动的能量亦逐

渐衰减，最后电子会掉到原子核内，因而根本不存在稳定的原

子 。这一结论和客观事实是完全矛盾的，只有用量子遥感理论

才能解释基态的稳定性。

3．3．3遥感器设计的不同

基于上述理论和方法的不同，在遥感器的设计方面也不同，

最重要的是它们收集的信号不同。在设计遥感器时，其结构也会

有很大的不同。量子遥感器对硬件的要求更高、更精密。

目前，在国际传感器的发展中，新技术和新手段不断地被采

用，以此来提高传感器的性能和应用范围，并且已经取得了很大

的成就。日本九洲大学电子器件工程系副教授K·Enpuku和德国

柏林联邦物理技术研究所合作，研制成功世界上性能最好的高温

超导量子干涉元件(SQUID)传感器。由于采用了最优化设计和高

性能的约瑟夫森结技术，传感器的性能和再生能力大为提高，因

此该传感器可用于医学和工业用途。为实现高性能设计，该研究

组对器件参数进行了优化，使约瑟夫森结达到约10 n 电阻，临界

电流约20 A。确立了双晶粘接技术，用30。倾角取代一般的24。

和36．8。倾角1101~因此，这种高温超导量子干涉元件传感器能够将

地磁的分辨率由三亿分之一提高到十亿分之一。其应用范围已经

扩展到生物磁测定、无损检验和全球环境监测等领域l叫。

美国LI-COR公司的LI一190SA光量子传感器主要被植物学

家、气象学家、园艺学家、生态调查组和其他环境学家所利用，目

的是为了测量空气中 植物生长箱和温室中的光合作用量子通量

密度 。量子传感器的出现和应用为量子遥感器的设计应用提供

了依据，如果遥感器仍然处在原来的发展阶段，将无法满足遥感

日益发展的需求。

总之，遥感是一种远离目标，通过非直接截获从而判定、测量

并分析目标性质的技术口 。从本质上说就是对地球表面的地学过

程和现象进行非接触式的物质量测量，即通过远离地面的遥感器

来收集、获取量化的信息，通过光学和计算机的处理、反演和复原

来分析和揭示自然现象和过程的规律，从空中和空间实现对地观

测。可以认为，遥感信息是遥感的精髓，遥感的整个过程都是围绕

遥感信息而展开的。量子遥感是用量子力学的理论和方法来深入

探索遥感信息机理、研究遥感目前尚未解决的问题，使其应用范

围更加广泛。它的主体技术系统是量子通信、量子计算网络和量

子计算机信息处理[21。

4量子遥感信息

4．1遥感信息

遥感信息，首先是指以光或电磁波作为载体，经介质传输而

由航空和航天遥感平台所采集到的信息。对一个连续、开放、完

整、复杂的地球系统而言，通过对地观测获取的遥感信息具有三

重属性，即遥感信息是电磁波辐射与地表物质相互作用的产物，

是地圈、生物圈等科学规律的反映并同时也是该信息载体在其传

输路径上受各种介质影响的后果。与此同时，遥感信息又同时具

有空间、波谱和强度3种特性。遥感信号来自地物对电磁波的辐

射和散射，如何进一步提高从电磁波辐射和散射的角度认识遥感

40 Vo1．24 No．09 2006(Sum No．219)

机理，以及基于麦克斯韦方程组、惠更斯原理和辐射传输方程的

理论计算水平，是一个亟待解决而又回避不了的问题I ”】

4．1．1电磁波谱与电磁辐射

4．1．1．1电磁波谱

1)电磁波：振动的传播称为波，电磁振动的传播是电磁波

波动是各质点在平衡位置振动而能量向前传播的现象。当电磁振

荡进入空间，变化的磁场激发了涡旋电场，变化的电场又激发了

涡旋磁场，使电磁振荡在空间传播，这就是电磁波。其方向是由电

磁振荡向各个不同方向传播的。

2)电磁波谱：1889年赫兹用电磁振荡的方法产生了电磁波

按电磁波在真空中传播的波长或频率，递增或速减排列，则构成

了电磁波谱。该波谱以频率从高到低排列，可以划分为y射线、

射线、紫外线、可见光、红外线、无线电波。在真空状态下频率厂与

波长y之积等于光速C。电磁波谱区段的界线是渐变的，一般按

产生电磁波的方法或测量电磁波的方法来划分。

遥感中较多地使用可见光、红外和微波波段。可见光波段虽

然波谱区间很窄，但对遥感技术而言却非常重要。

4．1．1_2电磁辐射的度量

电磁辐射的度量主要有辐射源、辐射能量( )、辐射通量( )、

辐射能量密度(E)、辐照度∽和辐射亮度(，|)等。

辐射源向外辐射电磁波时，，|往往随 角而改变。也就是说，

接收辐射的观察者以不同 角观察辐射源时，，|值不同。辐射亮

度，|与观察角 无关的辐射源，称为朗伯源。严格地说，只有绝对

黑体才是朗伯源I 21。

4．1．1．3黑体辐射

1)黑体辐射规律：如果一个物体对于任何波长的电磁辐射

部全部吸收，则这个物体是绝对黑体。普遍适用于绝对黑体辐射

的公式，叫做普朗克公式，表达式为：

半‘ 1

式中，C为真空中的光速，k为玻尔兹曼常数，k=1．38x10

J／K；

h为普朗克常数，h=6．63x10— ·S； 为辐射出射度。

该公式对遥感理论的重要意义还不在于它本身，而在于它的

普遍适用性，可以推导出重要的、已被实验证明的黑体辐射公式：

2)实际物体的辐射：主要有基尔霍夫定律和实际物体的辐

射。基尔霍夫定律是把实际物体看作辐射源，研究其辐射特性，将

其与绝对黑体进行比较；实际物体的辐射是指基尔霍夫定律表现

了实际物体的辐射出射度 与同一温度、同一波长绝对黑体辐

射出射度的关系， 。是此条件下的吸收系数(0 <1)。有时也称为

比辐射率或发射率，记作s，表示实际物体辐射与黑体辐射之比，

M=eMo。

Planck定律是现代物理学的基石之一。对同温(或近似同

温)平面地表上发射率的空间差异，不影响Planck定律的应用，

因而长期以来，地表热辐射一直表达为：L ( )。这里 为平均

地温，s 为平均发射率或有效、等效发射率。但问题是在遥感象

元的尺度上，大量的地表象元很难作为近似同温考虑，而延续处

理同温象元的思路，不但非同温地表上Planck定律的尺度效应

没有获得应有的考虑，连s 和 如何定义，一直到1995年都没有

比较深入的研究。但长期以来用于象元尺度，导致了象元有效发

射率定义不清。

李小文等提出，普朗克定律在陆地遥感中不具备尺度不变性

质，必须根据地表的区域特征进行尺度纠正。这一尺度纠正可以

表达为自相似的形式，从而得到象元尺度上的有效发射率，包括

平均材料发射率。一项为象元多次散射纠正项，另一项是由温差、

材料温度与其发射率的协方差构成的纠正项。从研究非同温表面

上普郎克定律的尺度效出发，通过非同温黑体和地表热辐射公式

的尺度纠正，提出了普朗克定律用于非同温黑体平面的尺度修正

式及其二阶泰勒近似，对其热辐射在象元尺度上的方向性和波谱

—

B

— — —

I

— — —

S

— — — —

i

—

-

— — —

w

— — —

e

— — —

n

— — —

,

— — — —

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— — —

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— — —

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— — —

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— — —

f

— — —

I

— —

n

— —

f

—

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—

—

rmatio

—

n Mechanism of Quantum Remote Sensing

持征建立了概念模型，并进一步扩展钊对 维结构仆黑体表 的

尺度纠正式l】 ：这是埘1999年李小文等人提出的I SF概念模型

的进一步完善和逻辑发腱，即用象元尺度七的统计参数米纠lF普

朗克定律，不再强求使用亚象元尺度上的参数，真正实现了对象

元尺度上普朗克定律的尺度纠正(李小文等，2000)

4．1_2太阳辐射及大气对辐射的影响

太阳足被动遥感最主要的辐射源。太阳辐射有时习惯称作太

阳光，太阳光通过地球大气照射到地面，经过地面物体反射又返

回，再经过大气到达传感器。这时传感器探测到的辐射强度与太

阳辐射到达地球大气上空时的辐射强度相比， 有r很大的变

化，包括入射与反射后 次经过大 的影响和地物反射的影响：

主要研究太阳辐射、大气吸收、大气窗口及透射分忻等。

4．1，3地球的辐射与地物波谱

遥感探测中被动遥感的辐射源主要来自与人类最密切相关

的2个星球，即太阳和地球。主要内容有太 辐射与地表的相互

作用、地表自身热辐射、地物反射波谱特征和地物波谱特性的测

量等I I。

4_2量子遥感信息

量子遥感信息上要研究曳ll何用量子状态表示和传递信息，曳l】

何埘付遥感信息和量子遥感信息的损失，即量子遥感信息的发射

(散射)、传输、衰变(或增强)、处理、分析，直至人们感知接收的令过

程：包括帚子遥感信息源的物理性质、运动状态和环境背景，电磁

波谱特征和大气传输窗¨ ，量子遥感仪器的分辨率和信噪比，图

像处理的增强和有效信息的提取能力，以及人类视觉牛理和专业

知识，都对量子遥感信息的_)f发和利用产生直接或间接的、增强

或减弱的影响。对这些过程进行定性、定量及其空间频谱的分析

研究，对于提高帚予遥感技术水平、开拓应用领域，具有晕要的理

沦意义I15-16]．

量子遥感信息一侧往量子遥感计算与量子遥感信息的研究

中台2个不同的用途。第一个用途是可以被解释为利用量子遥感

进行信 皂、处理有关的所有操作方式的概括，这包括注入帚予遥感

信息计算、最子遥感隐形体态、不町克隆理论等内容；第二个用途

是指对黾子遥感信息处理基本任务的研究。一般不包括比如帚了

遥感算法没计的内容， 为特殊量子遥感算法的细节超出了基本

的范围。

遥感信息定义r类似的目的，然而量子遥感信息比遥感信息

范围更广，因为 子遥感信息包含遥感信息的所有动态、静念要

素，同时还有附JJ口的动、静忿要素。

4．3量子遥感信息机理研究

4．3．1量子遥感态的描述

量子遥感系统的态由Hilbe~空间中的矢量完令描写

4．3．1．1 Hilbert空间的数学定义

由于微观粒子坐标和动量不再同时取确定值，经典描述对微

观粒子自然失效。在量子力学中如何描述一个微观粒子或者多个

微观粒子系统的状态呢?量子遥感系统的态由Hilber空间中的矢

鼍完全描述，一个完备的内积空间称为Hilbert空间。

根据上面的定义，量子遥感系统态由Hilbert窄问中的矢量

描写，称表示量子遥感态的矢量为态矢量(state vector)。Hilbert空

间就是态矢量张起的空间，在量子遥感中称为态欠夺间。一个具

体的态矢口J以用I1／'>表示， 是表征具体态矢的特征最或符

号I17-181。

4．3．1-2几率幅

由于波函数(一般的态矢量)模方l )l 具有几率密度的意

义，波函数本身只是儿率幅(probability)，它本身并不表示几率，

而且由于它是复函数，它并不代表任何物理量。在量子力学中引

入几率幅，使量子力学根本E区别于任何经典统计，经典统计总

是以儿率为研究对象。量子信息理论不同于经典信息理论，概出

于这种对编码态的儿率幅的描述力 法I I。态矢揖或波函数，它的

物理意义就住于能对它所描述的系统实施测量的结果几率分布

作出颅青 只仃对相闹态的多次重复测量，得到的力学 町能值

的几率分布，／j 能描述 子遥感态的物理性质 量子遥感态欠量

lIl包含荷1个或几个力学节实现其某些特定值潜在可能性的伞

部信息

4．3．2量子遥感辐射场描述

遥感中』 用基础足经典物理中的电磁辐射场，量子遥感应用

的犟础足量f化的电磁辐射场 场节子化的基本思想是找 描述

经典场的一组完备的正则“坐标”和“动量”，然 把它们视为相应

的算符，满足JE则坐标和动量的对易式，从而使之 子化，此时

Planck常数将出现任其 }I 绎典辐射场可以看成是山尢穷多个独

立的谐振子组成的系统

经典物理中，电磁辐射场可以用矢势A和标势 描述对于

纯辐射场可以只用2个标函数描述，常取标势 为零， 采用

Coulomb规范，矢势A满足方程：

V'-A一 1

：

0

c— ot。

V ·A=0

为rlJlj 一化和 化的方便，没辐射场局限在遍尝为￡的立

方体空腔tf，(最后令L一 )。苗 先利用分离变量法求i 述方程的

一

个持解，然后冉把它的·般解表示为这些特解的线性叠加．辐

射场总能量口『以写作：

=

} ( + Q )

^

这正足经典谐振子的能量和形式：这样一腔场中的辐射场可

以等价地看成是无穷多谐振子集合：

经典辐射场可以被看成是无穷多个独立的谐振子组成的体

系 振子的正则坐标和动量记为(J 和P ， 按照喈振子

Hamihonian链子化方法，把Q 和尸 看成足算子，并要求它仃J满

足对易关系：

【Q ， 】=iA8u 1

【Q ，Q 】：【 ，尸 1=0J

热平衡下经典辐射场的平均能罱密度为：

：塑

C

这就是Rayleigh—Jeans公式。辐射场经过量子化之后．被看

成无穷多个谐振子组成的系统，而振子能量是不连续的：辐射场

的平均能量密度对频率的分布为：

8丌 胁

c eh~／kf 1

此即Planck公式。

辐射场经过量子化之后，就变成了由光子组成的系统经过

对能量的分析，又得到了Planck定律，由此可知只有从量子层次

上对其分析才能从根本上解决遥感理论中黑体辐射的问题：这也

是量子遥感信息机理研究的意义所在

用量子态对物体进行描述可以完全体现物体的真实情况，而

不存在原型与模型之间的理论误差问题，可以从本质上来解决黑

体与物质世界的偏差问题。所以量子遥感信息机理研究为象元尺

度问题的研究和应用提供了全新的思路。

5结论

1)研究了量子遥感提出的背景和需求以及目前量子信息技

术的发展现状，实际应用的需要是目前量子遥感发展最迫切的需

求。

2)研究了量子遥感的基本概念。量子遥感是反映遥感在量

子层次上运动规律的理论与方法，是反映遥感微观微粒运动规律

的理论。将量子遥感和遥感的对应关系进行比较研究，能更清楚

地认识遥感和量子遥感的本质区别，这对遥感和量子遥感的研究

都会有本质的影响：

3)研究了量子遥感信息机理。在遥感物理中，Planek公式在

第24卷2006年第O9期 (总第219期) 41

毕思文，等：量子遥感信息机理研究

解释非同温象元热辐射方向性时遇到困难。量子遥感为了实际应

用选择了电磁辐射场的量子化来研究，对其公式进行推导，从本

质上来研究象元的辐射方向性问题。

4)对量子遥感辐射场方面进行了研究。事物都是相互影响

的，地物与太阳之间也是处在一个相互作用的电磁辐射场中，从

量子遥感角度进行研究，町以对其作用机理研究得更为准确：

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[25]毕思文．辐射场的量子化与物质相互作用[J】．红外与毫米波学报，

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[26】毕思文自发多极辐射场的量子化与物质相互作用[J】．红外与毫米波

学报，2003，22(增刊)：97—100

(责任壕辑王芷)

好玩的数学：嵌字幻方寄祝福

“好玩的数学”栏日自2005年9月开办以来，已经1

年了。1年来，这个小栏目受到了许多读者的关爱。现在，

笔者借花献佛，用辽宁师范大学周开其先生开发的一个

嵌字幻方向读者表示祝福。如下图所示的这个l6阶幻

方，包含0-255中的55个素数(包括1)，如果把它们圈起

来，就正好形成一个“福”字。这是科学美与艺术美相结合

得很好的一个例子。

42 Vol，24 No，09 2006(Sum No，219)

上期“幻五环迎奥运”答案

符合条件的幻五环共4个，如下图所示。其中幻和为ll和l4的各

一

个，幻和为l3的有2个。

正是：

神奇幻方，祝福全国读者；

魔幻五环，喜迎奥运盛会。

s ： 11

s i =1 3

S ：14

S ：13

(供稿吴鸦龄责任壕辑黄永明)