配分函数 分子逃逸基态能阶程度的量度上时配分函数

1990 德州师专学报(自然’科学版) 第4期

关于配分函数的物理意义

张世光

提善t 本文利用逻辑推理的方法， 由分子逃逸基态能阶程度的量度上时配分函数的

物理意叉做了进一步解释，进而能从定性和定量的角度上加深畸垄苎塾力，芏 一些问题

的认识．

关于配分函数的物理意义， 一般物理化学教科书仅对此作了非常简单的叙述， 例如

“配分函数是对体系中所有粒子的所有可能状态的玻尔兹曼爵子求和 ， “配分函数是

粒子的各能阶或各状态的有效状态数或有效容量的总和}， “配分函数代表了分子在各

能阶上分配的总的特性”等等。显然仅作这样概括的叙述是难以说明配分函数深刻的物

理意义的．

在统计热力学中， 配分函数占有十分重要的地位，

⋯～ ⋯～ ⋯⋯～ ⋯～

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它是联系微观和宏观现象的纽

¨^j(66{扛毫／(w。【．L’’)

卤他佩在卤钠化溶液中的溶解虞曲

只要我们能根据分子的结构及系统的微观模型建立配分函数， 那，厶系统的一切热力

学性质都可计算出来． 因此， 应如何理解配分函数的物理意义是一个匝要问题． 准文试

就配分函数的物理意义作一下进一步的讨论．

分子配分函数q gt。 I 。 ／kT ： (1)

的物理意义是可以通过玻尔兹曼能量分布式

N ～Ngi ：

q

来认识的．

对于分子数为N的封闭系统， 如果考察的是分子的热运动， 则由于分子的移动、转

动和振动的基态能阶都是非筒并的(g。 1)，处在基态能阶上的分予数

㈤

目此

=

亦即分子的配分函数等于总分子数与处在

基态能阶的分子数之比． 这个式子为我们

认识配分函数的物理意义提供了很好的依

据．

当N个分予都集居在基悉能阶时， 配

分函数应是q=1，而在一般条件下， 由于

分子在能阶上的散开， 配分函数应是一个

可观的值．而且分子逃逸基态能阶越多，

q值越大，配分函数可以认为是分子逃逸基

态能阶程度的一种量度．

配分函数的这一物理意义不能直观，

是由逻辑推演的结果得知的．它不仅告诉

我们配分函数总是大于1的，而且还能提供

如下信息t

分子逃逸基态能阶的程度与两个因素

有关t一是系统的温度．温度越高，分子

逃逸基态能阶越多’ 二是能阶的闯隔． 间

隔越小， 分子越容易逃逸． 因此， 可以推

论在相同的温度下， 分子的移动配分函数

应该最大， 因为移动能阶的间隔最小J分

子的振动配分函数应该最小， 因为振莉能

阶间隔最大． 同时， 也可推论这些配分

(4)

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1990年 德m师专学报(自然科学版) 第4朔

“原子结构 教学与对学生

创造性思维能力的培养

王庆兰

提要： 本文以师专普通化学“原子结构” 教学为倒， 论述作者对学生创连·I生思维能

力培养的看法．

什么是创造性思维?创造性思维能力能否经过培养而形成，能否被一般人所掌握?

在教学过程中如何培养学生的剑造性思维能力?——是我们每个教师所关心的问题．

刨造性思维不是一般的形式逻辑思维．它不仅局限在由概念—— 判断——推理这样

．_：种逻辑理南一是较之形式逻辑秘辩证逻辑更高一级的恩维方式．

刨造性思维能力包括：辩证思维能力、想象力，洞察力、鉴赏力等．

，

： 刨造性思维并不是高深莫测，不髓被一般人所掌握的，各种思维方式的适时运用会

使你获得这种能力．德国数学家施特克洛夫说t “倒造过程是无意识进行的，真理不只

肇通过有目的的推理而有时是凭着我们特有的直觉击感到的。”

⋯⋯m x

数的大小都应与温度有关，温度越高，配分函数的值越大．所有这些推论都得到了证明．

显而易见，一旦嚣阶的间隔和温度都被指定，那么配分函数值也应该确定，这时系

统的玻尔兹曼分布也应是确定的． 下图为双原子分子在振动能阶上的玻尔兹曼分布．

L — L ．

| 当振动能阶的间隔hv和温度T都指定时，— 一的值也被指定了．倘若— 别指定为

一 n ‘

5，l和O ，则根据式(=1)，不难算出配分函数q分别为1．007，i．58和3．86．于是，由

：

式(2)可以算出这三种情况下，分子在各能阶上的相对分布数 ，图上的三条曲线就

■ 1

是这样得到的．这三条曲线与纵坐标的交点的倒数即为它们的q值．由此可见，一个确

定的配分函数对应着一个确定的玻尔兹曼能量分布． 从这个含义上说，所谓“配分函数

代表了分子在各能阶上的分配的总的特性，就变得十分明朗了．

根据配分函数的上述物理意义，还能圊答下列问题t为什么配分函数确定后，系统

的一切热力学性质也都确定．由于分子逃逸基态能阶的程度与能阶的间隔和温度有关，

而对于指定的系统，能阶的间隔大小仅决定于系统的体积，所以，一个由N个分子构成

的系统，一旦分子的配分函数确定了，就意味着系统的N、T、V都被指定，因此，作

为系统状态函数的一切热力学性质也就随之确定了．

由上述可见，扭配分函数理解为分子逃逸基态能阶程度的量度，不仅是逻辑的推论，

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