Lorentz 转换不是么正的, 所以 A† 与 A逆不同.
可以从其逆变换等于其复共轭的角度理解吗?
也即
F(ω)=∫f(x)exp(iωx)dω
f(x)=∫F(ω)exp(-iωx)dx
由ω和x作为自变量的等价性,两式其实表达了个意思——变换F^-1=F*=F†
PS:前面的系数我省去了,请无视。。。
额。。。应该是
F(ω)=∫f(x)exp(iωx)dx
f(x)=∫F(ω)exp(-iωx)dω
太专业了…我完全不懂,理论物理我还是研究过的…这个就…
把它想成一个线性空间一堆exp(-iωx)是正交基,定义内积为x卷y的共轭F(ω)=∫f(x)exp(iωx)dω这实际上就是寻找x在每个基下的投影反变换就是各个分量重新合成x,这里不是内积,所以没共轭。
F的作用就是将坐标表象变换到频率表象,这样就是要用幺正变幻的,所以F是要正变换。
内积很明显啊,exp(±iωx)不也是函数么。。。
保内积的说法我不太记得了。。。翻书。。。
按照意义上来讲,我觉得应该是“幺正”,因为这种变换矩阵满足S†S=I。。。
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