Friday, January 25, 2013

Lorentz 转换不是么正的, 所以 A† 与 A逆不同.

Lorentz 转换不是么正的, 所以 A† 与 A逆不同.



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讨论:如何理解傅里叶变换是个幺正变换?

可以从其逆变换等于其复共轭的角度理解吗?
也即
F(ω)=∫f(x)exp(iωx)dω
f(x)=∫F(ω)exp(-iωx)dx
由ω和x作为自变量的等价性,两式其实表达了个意思——变换F^-1=F*=F†

PS:前面的系数我省去了,请无视。。。
  • 1楼
  • 2010-11-20 15:29
额。。。应该是
F(ω)=∫f(x)exp(iωx)dx
f(x)=∫F(ω)exp(-iωx)dω
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  • 2楼
  • 2010-11-20 15:35
这贴沉的够快的- -
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  • 3楼
  • 2010-11-20 22:47
太专业了…我完全不懂,理论物理我还是研究过的…这个就…
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  • 4楼
  • 2010-11-21 00:50
可以,1楼没错的
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  • 5楼
  • 2010-11-21 00:58
你或许可以从傅立叶变换保内积的角度来理解
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  • 6楼
  • 2010-11-21 01:08
把它想成一个线性空间一堆exp(-iωx)是正交基,定义内积为x卷y的共轭F(ω)=∫f(x)exp(iωx)dω这实际上就是寻找x在每个基下的投影反变换就是各个分量重新合成x,这里不是内积,所以没共轭。
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  • 7楼
  • 2010-11-21 03:32
F的作用就是将坐标表象变换到频率表象,这样就是要用幺正变幻的,所以F是要正变换。
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  • 8楼
  • 2010-11-21 04:02
内积很明显啊,exp(±iωx)不也是函数么。。。
保内积的说法我不太记得了。。。翻书。。。
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  • 9楼
  • 2010-11-21 12:04
应该就是逆变换等于复共轭吧!这好像是么正变换定义
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  • 10楼
  • 2010-11-21 12:25
受不了了,到底是么正还是幺正
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  • 11楼
  • 2010-11-21 12:25
按照意义上来讲,我觉得应该是“幺正”,因为这种变换矩阵满足S†S=I。。。
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  • 12楼
  • 2010-11-21 18:15
吧友125.96.20.*
查下Plancherel恒等式
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  • 13楼
  • 2010-12-19 17:15
能量内积
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  • 14楼
  • 2010-12-19 17:36
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