进出态的内积是洛伦兹不变,(路径积分): 路径积分表述保证了洛仑兹协变性，哈密顿形式的表述保证了S矩阵的幺正性。

This is Google's cache of http://appsmth.appspot.com/smth/subject/TheoPhys/25796. It is a snapshot of the page as it appeared on Dec 24, 2012 13:14:42 GMT. The current page could have changed in the meantime. Learn more
Tip: To quickly find your search term on this page, press Ctrl+F or ⌘-F (Mac) and use the find bar.

Text-only version

水木→理论物理→为什么场论中散射理论的M矩阵是洛伦兹不变的？

Back

1

• ThreeIdiot (3Idiot): 等价于为什么进出态的内积是洛伦兹不变的 ¼Ÿ
• PathIntegral (路径积分): 路径积分表述保证了洛仑兹协变性，哈密顿形式的表述保证了S矩阵的幺正性。还是那句老话，请看Weinberg场论第一卷。Weinberg的这套场论教材被称作“百科全书”式的场论教材不是没有原因的。
  【 在 ThreeIdiot (3Idiot) 的大作中提到: 】
  : 等价于为什么进出态的内积是洛伦兹不变的？
• rrrua (笨鸟先飞): A deeper reason is that the field theory is defined as the theory which is Lorentzaian invariant. If you go the quantum gravity, you should worry if this definition is reasonable.
  【 在 PathIntegral (路径积分) 的大作中提到: 】
  : 路径积分表述保证了洛仑兹协变性，哈密顿形式的表述保证了S矩阵的幺正性。还是那句老话，请看Weinberg场论第一卷。Weinberg的这套场论教材被称作“百科全书”式的场论教材不是没有原因的。
• Godlanding (Godlanding): 因为希尔伯特空间负载了洛仑兹群的表示，内积一定是洛仑兹不变的。
  【 在 ThreeIdiot (3Idiot) 的大作中提到: 】
  : 等价于为什么进出态的内积是洛伦兹不变的？
• xccty (xccty): 若是变了，你做一个boost crosssection就变了，岂不是天下大乱。
  【 在 ThreeIdiot (3Idiot) 的大作中提到: 】
  : 等价于为什么进出态的内积是洛伦兹不变的？
• Xubuntu (*_*): boost对应的中文表述是啥啊
  【 在 xccty (xccty) 的大作中提到: 】
  : 若是变了，你做一个boost crosssection就变了，岂不是天下大乱。
• woshiqingwa (抗拒拆迁是违法行为！): 基本上是最狭义的那种洛伦兹变换
  【 在 Xubuntu (*_*) 的大作中提到: 】
  : boost对应的中文表述是啥啊
• PathIntegral (路径积分): 你说的不对，要证明S矩阵是Lorentz协变的，仅仅知道出态入态各自构成Lorentz群的群表示是不够的，你还得证明他俩对应的表示矩阵是同一个。
  【 在 Godlanding (Godlanding) 的大作中提到: 】
  : 因为希尔伯特空间负载了洛仑兹群的表示，内积一定是洛仑兹不变的。
• PathIntegral (路径积分): 楼主问的是如何证明S矩阵满足这个条件。楼主显然知道从物理上讲，S矩阵必须是Lorentz协变的，但是这不是证明。这个证明是non-trivial的。
  【 在 xccty (xccty) 的大作中提到: 】
  : 若是变了，你做一个boost crosssection就变了，岂不是天下大乱。
• Godlanding (Godlanding): 出态入态不过是同一个希尔伯特空间的两组基而已，整个希尔伯特空间的内积都是Lorentz
  不变的，所以S矩阵当然也是Lorentz不变的。
  【 在 PathIntegral (路径积分) 的大作中提到: 】
  : 你说的不对，要证明S矩阵是Lorentz协变的，仅仅知道出态入态各自构成Lorentz群的群
  表示是不够的，你还得证明他俩对应的表示矩阵是同一个。
• PathIntegral (路径积分): 你还不明白。S=(α,β)=(Uα,Uβ)，如果你能找到同一个表示矩阵U，才能推出S矩阵Lorentz不变。这个条件是非trivial的，会对系统的哈密顿量做出限制。Weinberg第一卷116页有讲这个，自己看看吧。
  【 在 Godlanding (Godlanding) 的大作中提到: 】
  : 出态入态不过是同一个希尔伯特空间的两组基而已，整个希尔伯特空间的内积都是Lorentz
  : 不变的，所以S矩阵当然也是Lorentz不变的。
  : 表示是不够的，你还得证明他俩对应的表示矩阵是同一个。
  : ...................
• Godlanding (Godlanding): 我觉得是你没明白，如果两个态不处在Lorentz群的同一个表示（也就是你说的同一个表示矩阵）的话，那么它们一定是正交的，内积就为零了。
  【 在 PathIntegral (路径积分) 的大作中提到: 】
  : 你还不明白。S=(α,β)=(Uα,Uβ)，如果你能找到同一个表示矩阵U，才能推出S矩阵Lorentz不变。这个条件是非trivial的，会对系统的哈密顿量做出限制。Weinberg第一卷116页有讲这个，自己看看吧。
• PathIntegral (路径积分): 翻一下书有那么难么。出态入态构成的表示，和他俩对应的Hilbert空间中的表示矩阵，这是两个概念。举个简单的例子，设一个二维Hilbert空间的两组基{|1>,|2>}和{|1'>,|2'>}都构成Z_2的某个表示，如果不带撇的基到带撇的基的转换矩阵和表示矩阵不对易的话，那么他俩对应的表示矩阵就不是同一个矩阵。
  【 在 Godlanding (Godlanding) 的大作中提到: 】
  : 我觉得是你没明白，如果两个态不处在Lorentz群的同一个表示（也就是你说的同一个表示矩阵）的话，那么它们一定是正交的，内积就为零了。
• Godlanding (Godlanding): 我明白你的意思了，多谢。
  【 在 PathIntegral (路径积分) 的大作中提到: 】
  : 翻一下书有那么难么。出态入态构成的表示，和他俩对应的Hilbert空间中的表示矩阵，这是两个概念。举个简单的例子，设一个二维Hilbert空间的两组基{|1>,|2>}和{|1'>,|2'>}都构成Z_2的某个表示，如果不带撇的基到带撇的基的转换矩阵和表示矩阵不对易的话，那么他俩对应的表示矩阵就不是同一个矩阵。

Back

1