能量正比於振幅的平方,把彈簧壓縮X時的位能為0.5KX^2,E=0.5KX^2中的0.5K為常數,要比較正反比時把常數先砍掉會比較好判斷,所以E正比於X^2

舉彈簧當例子


在無摩擦力的情況下


彈簧壓縮後放開時會來回震盪作簡諧運動


震盪的最大值就是波峰


波峰與原點間的距離即為振幅


因為無摩擦損失能量


所以壓縮量X=振幅


我們又知道當把彈簧壓縮X時的位能為0.5KX^2


E=0.5KX^2中的0.5K為常數


要比較正反比時把常數先砍掉會比較好判斷


所以E正比於X^2


能量正比於振幅的平方

• 2008-04-16 21:09:29 補充海洋的彈簧波部分指的不是浪高左右移動的部份
  而是單一一個分子在水平的方向不會動
  指會上下來回震盪
  當海洋波前進時
  整個波看起來是水平移動
  但是單個水分子卻只有上下震盪
  這時水分子的Y座標的移動就像是簡諧運動一樣
  
  至於你說的功=F*S=KX^2是錯的
  因為在式子中力的部份F=KX
  F是會隨著X而改變的
  F不是一個定值
  高中只會交你定義彈力位能=0.5KX^2
  相關的東西要到大學學到微積分才會敎道