第七章
boson4.phys.tku.edu.tw/solid-state/ch7.htm
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physics.bnu.edu.cn/application/student/.../wavepacket/
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尝试一下：波动方程的时谐解，体系的能量或频率确定，此时波动的空间或者为扩展态(周期体系)，或者为束缚态。体系的通解可由许多不同本征态按不同的分量组合而成。
我希望能找到一个简洁的表述，可以让初学者也能看得懂，不知道有哪位达人不吝赐教一下
Originally posted by ylzhang508 at 2010-03-31 22:32:40:
尝试一下：波动方程的时谐解，体系的能量或频率确定，此时波动的空间或者为扩展态(周期体系)，或者为束缚态。体系的通解可由许多不同本征态按不同的分量组合而成。
呵呵，多谢，不过听起来好复杂尝试一下：波动方程的时谐解，体系的能量或频率确定，此时波动的空间或者为扩展态(周期体系)，或者为束缚态。体系的通解可由许多不同本征态按不同的分量组合而成。
电磁波用麦克斯韦方程描述，光在真空中传播时，本征态就是一个固定频率的平面波，一个一般的波包是由许多不同频率的平面波叠加起来的。回想傅立叶变换，一个普通函数是由许多三角函数叠加，这些三角函数可以看作是空间分布的本征态
Originally posted by touchhappy at 2010-03-31 20:55:24:
不想从数学的角度出发来说明什么是本征态，而是想用一种简洁的文字描述这个概念，不知道各位有没有好的表述，最好是言简意赅，有例子最好，金币不多，聊表心意，谢谢
本征态是对于某个物理量来说的，比如 能量本征态，动量本征态......,如果我们能把描述这个系统的某个物理量的所有的状态都能找到，那么他们的集合就是本征态。呵呵，我自己也说不清了不想从数学的角度出发来说明什么是本征态，而是想用一种简洁的文字描述这个概念，不知道各位有没有好的表述，最好是言简意赅，有例子最好，金币不多，聊表心意，谢谢
某个物理量的本征态，即在这个态中测量该物理量时，这个值是个定值，即在这个态中，这个物理量的值不变化。比如，能量本征态，我们来测量这个态的能量，发现它的值始终是某个值，而不会这次测量是一个值，下次测量变成另外一个值了。本征的意思，我感觉就是不变。
本征态都是对于某个算符而言的，在该算符下它是不变的，一般的态不具有这个特点
一块形状不规则的大石头 , 绕着某一个特定轴均匀转动的时候, 转动惯量随时间不变,不会发出引力波来伤到人.
这个特定的轴的方向,就是本征态:sweat:
以上说法可能不严谨,后果自负:sweat::sweat:
这个特定的轴的方向,就是本征态:sweat:
以上说法可能不严谨,后果自负:sweat::sweat:
Originally posted by 张轩中 at 2010-04-02 11:29:54:
一块形状不规则的大石头 , 绕着某一个特定轴均匀转动的时候, 转动惯量随时间不变,不会发出引力波来伤到人.
这个特定的轴的方向,就是本征态:sweat:
以上说法可能不严谨,后果自负:sweat::sweat:
转动的带质量物体，能发出引力波吗？一块形状不规则的大石头 , 绕着某一个特定轴均匀转动的时候, 转动惯量随时间不变,不会发出引力波来伤到人.
这个特定的轴的方向,就是本征态:sweat:
以上说法可能不严谨,后果自负:sweat::sweat:
Originally posted by xia_chong at 2010-04-02 11:35:34:
转动的带质量物体，能发出引力波吗？
转动惯量对时间的2阶导数不等于0的,能发出引力波. 转动的带质量物体，能发出引力波吗？
我手头没有书,大概就是这个意思吧
本征态其实就是空间基矢，方程的解就是矢量，任意矢量可以由基矢展开
Originally posted by 张轩中 at 2010-04-02 13:06:19:
转动惯量对时间的2阶导数不等于0的,能发出引力波.
我手头没有书,大概就是这个意思吧
'转动惯量对时间的2阶导数不等于0的,能发出引力波.'这个说法不准确。引力波的验证目前是通过天文观测被证实。天文观测的对象是相互绕转的脉冲双星。相互绕转的脉冲双星转动惯量对时间的导数应当等于0。当然，由于引力波的发射，相互绕转脉冲双星的轨道会发生微小的收缩。天文观测正是通过观测相互绕转脉冲双星的轨道这个微小的收缩，验证了引力波理论。转动惯量对时间的2阶导数不等于0的,能发出引力波.
我手头没有书,大概就是这个意思吧
本征态就是有本征值的态，而本征值是一个被测定的值。
所以本征态就是对应某个测定值的态。
测能量就测出能量本征态，测位置就得空间本征态。
要理解什么是本征态，必须知道什么不是本征态。比如不同本征值的本征态叠加，就得到非本征态，它的测定值按本征态组合方式分离成不同可能性，比如某态可测出一半自旋正，一半自旋负，它就不是自旋本征态，但测完之后，它就进入了新的态，即自旋本征态。
比如我们测了一个系统的能量，得到一个具体值，系统进入了这个能量本征值的本征态，但它不是自旋的本征态，因为它的自旋存在被测到几个不同值的可能性。于是我们又测了他的自旋，得到一个具体值，系统又进入了自旋本征态。如果自旋和能量对易，即存在能量和自旋的共同本征态，那么这个测量两次得到的态就是共同本征态；如果自旋和能量不对易，那么这个新的自旋本征态不再是能量本征态，能量有不同的可能值。
所以本征态就是对应某个测定值的态。
测能量就测出能量本征态，测位置就得空间本征态。
要理解什么是本征态，必须知道什么不是本征态。比如不同本征值的本征态叠加，就得到非本征态，它的测定值按本征态组合方式分离成不同可能性，比如某态可测出一半自旋正，一半自旋负，它就不是自旋本征态，但测完之后，它就进入了新的态，即自旋本征态。
比如我们测了一个系统的能量，得到一个具体值，系统进入了这个能量本征值的本征态，但它不是自旋的本征态，因为它的自旋存在被测到几个不同值的可能性。于是我们又测了他的自旋，得到一个具体值，系统又进入了自旋本征态。如果自旋和能量对易，即存在能量和自旋的共同本征态，那么这个测量两次得到的态就是共同本征态；如果自旋和能量不对易，那么这个新的自旋本征态不再是能量本征态，能量有不同的可能值。
Originally posted by hao_jian at 2010-05-17 12:57:49:
本征态就是有本征值的态，而本征值是一个被测定的值。
所以本征态就是对应某个测定值的态。
测能量就测出能量本征态，测位置就得空间本征态。
要理解什么是本征态，必须知道什么不是本征态。比如不同本征值的本 ...
解答得很详细，非常感谢您本征态就是有本征值的态，而本征值是一个被测定的值。
所以本征态就是对应某个测定值的态。
测能量就测出能量本征态，测位置就得空间本征态。
要理解什么是本征态，必须知道什么不是本征态。比如不同本征值的本 ...
在量子力学中，每个物理量对应一个算符．每个算符有自己的本征值和本征向量．这些本征向量就是本征态．用这些本征向量作基矢，可以得到一个完备的空间．系统的任何状态，都可以用这些基矢的线性组合表示出来．这就是本征态的用处．
:cool:我们可以用数学的坐标来作对比，这样就可以清晰的看出本征态的意义。
我们描述一个三维物理量，用的是x,y,z坐标轴，向量r＝ax＋by＋cz，这里的x，y，z就是本征态
同样的描述微观的一个量，比如说能量，他就是所有可能处的态的叠加。波函数，可以按所有本征态进行展开。
我们描述一个三维物理量，用的是x,y,z坐标轴，向量r＝ax＋by＋cz，这里的x，y，z就是本征态
同样的描述微观的一个量，比如说能量，他就是所有可能处的态的叠加。波函数，可以按所有本征态进行展开。
Originally posted by touchhappy at 2010-03-31 20:55:24:
不想从数学的角度出发来说明什么是本征态，而是想用一种简洁的文字描述这个概念，不知道各位有没有好的表述，最好是言简意赅，有例子最好，金币不多，聊表心意，谢谢
线性代数中一个矩阵AX=入X，X就是本征向量，入就是本征值，从这个角度去体会相当轻松，当然这只是类比，最好是学习下群论不想从数学的角度出发来说明什么是本征态，而是想用一种简洁的文字描述这个概念，不知道各位有没有好的表述，最好是言简意赅，有例子最好，金币不多，聊表心意，谢谢
越看越迷糊了，等着继续看
本征态是基矢的说法很好理解，但是本征态和本征值与物理量的关系是什么仍然没有说清楚。
当然我们可以说本征值是与本征态相对应物理量的测量值，但是什么是本征态仍然不清楚。
期待高手中。。。。。。
本征态是基矢的说法很好理解，但是本征态和本征值与物理量的关系是什么仍然没有说清楚。
当然我们可以说本征值是与本征态相对应物理量的测量值，但是什么是本征态仍然不清楚。
期待高手中。。。。。。
边值问题的数理方程（离散化后可以写为矩阵方程）可以解出一系列分离的特征值和特征函数是吧？它对应的物理内容就是本征态！
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