群速的数学定义很清楚，是频率对波矢量的梯度。在自由空间中，如果光脉冲没有发散，光脉冲就沿着直线作“刚性”运动，毫无疑问，群速等于能量的传播速度。但问题就出在当光脉冲存在发散时，或者在色散媒质中传播时，光脉冲在传播过程中发生变形。

群速的数学定义很清楚，是频率对波矢量的梯度。在自由空间中，如果光脉冲没有发散，光脉冲就沿着直线作“刚性”运动，毫无疑问，群速等于能量的传播速度。但问题就出在当光脉冲存在发散时，或者在色散媒质中传播时，光脉冲在传播过程中发生变形。


Schrodinger 方程中粒子的质量m是个本征质量(intrinsic mass, or proper mass)，相对于相对论中的静止质量。E=mc^2中的质量是运动质量。和不确定性关系间没有任何问题。

[54]trx12345  2014-5-16 05:48

在近代前沿物理研究中的一些争议问题往往来自于经典物理中基本定义或概念的含糊不清。“群速”是其中之一。群速通常用来代表能量的传播速度，是一个普遍接受的概念。甚至在量子力学中，也用自由粒子波函数的群速等于自由粒子平均速度（速度的期望值）来支持 Schrodinger 方程的正确性。

群速的数学定义很清楚，是频率对波矢量的梯度。在自由空间中，如果光脉冲没有发散，光脉冲就沿着直线作“刚性”运动，毫无疑问，群速等于能量的传播速度。但问题就出在当光脉冲存在发散时，或者在色散媒质中传播时，光脉冲在传播过程中发生变形。这时候“扯皮”的问题就来了：（1）光脉冲的能量传播速度指的是质量中心的运动速度还是几何中心的运动速度呢？（2）定义的光脉冲群速还等于定义的能量传播速度吗？

在弱色散媒质中，把群速看作能量的传播速度，不会出现实验上可观察到的区别，因为差别太小。但在强色散媒质的反常色散区，明显可观察到区别就来了，于是有了著名的“王力军实验”。

刘教授，您觉得俺说的有几分道理吗？

相对性原理，动量能量守恒定律，爱因斯坦光量子假设，费马原理等是主流学界普遍接受的物理公设，但最好不要把“群速代表能速”当成公设。[49] danuoyi，您说呢？

博主回复(2014-5-16 06:15)：对！介质的反常吸收区域，定义相速度和群速度是个麻烦。如果愣用形式定义，就会出现群速度超光速。