作者: 断章师爷 请问yankee先生的智熵是怎么计算的？ 2009-04-24 22:00:17 [点击:55]
请问yankee先生的智熵是怎么计算的？
断章师爷
刚刚上网，看到了yankee先生列于近日导读的大作《智熵问题》。在我印象中，通常估算智力高低的标准是智商IQ (Intelligence Quotient）。具体是指数字、空间、逻辑、词汇、记忆等能力。智商大小的测定项目有常识、理解、算术、类同、记忆、字词、图像、积木、排列、拼图、符号等。
这儿，yankee先生给出的却是智熵。我干了近四十年热力学方面的活，成天与各种熵打交道，今天却是第一次见识到智熵!于是，拭目拜读，以宽眼界。
yankee先生开宗明义地说：“一个骰子如果6面均匀，这时它的熵S是最大的，S=ln(6)，不确定性也是最高的。”这才知道yankee先生笔下的“智熵”其实也就是热力学中的熵。既然如此，老夫就不客气了。这句话的错误太多了!
（1）通常的熵是根据热力学第二定律计算的，一般只能计算某个热力学过程中熵的改变，也就是熵的差值ΔS。“一个骰子如果6面均匀”是个什么过程？其始态是什么？终态又是什么？
（2）yankee先生使用的符号是S，又给出了S=ln(6)。说明他计算的是熵的绝对值。根据热力学第三定律，这种熵值的计算公式是：
S=Kln(W)
式中的K是Bolzmann常数
K=R/N
式中的R是普适气体常数
式中的N是Avogadro常数
圆括弧（）中的W是体系所处状态的或然率，也就是数学上的概率。
不知道yankee先生计算熵S引用的是什么公式？倘若yankee先生计算熵采用的是通常的热力学公式，使用的是国际单位制SI（Le Système International d'Unités）的话，那么Bolzmann常数K=1.38乘10的负23次，单位是[焦耳/绝度温度]。而在yankee先生的表示式中的系数显然为1。我孤陋寡闻，实在不知道在哪套量纲单位中，Bolzmann常数可以为1？
（3）众所周知，概率数值小于等于1!这是一个普通高中学生应该具备的常识。yankee先生怎么得出6的数值呢？
（4）撇开数学上的错误不说，“这时它的熵S是最大的”这句话的逻辑语病就很大：“这时”指的是什么时候？仅仅是“一个骰子如果6面均匀”说明的是骰子的性质，而没有给出任何其它信息。如果没有人去掷骰子的话，又怎么能得到“它的熵”呢？
上述问题，敬请yankee先生指教。
断章师爷 2009-4-25
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