麦克斯韦妖与信息处理的物理极限*
孙昌璞1，† 全海涛2，††
(1 中国工程物理研究院北京计算科学研究中心北京100084)
(2 北京大学物理学院北京100871)
Maxwell's demon and the physical limits on
information processing
SUN Chang-Pu1，† QUAN Hai-Tao2，† †
(1 Beijing Computational Science Research Center，Chinese Academy of
Engineering Physics，Beijing 100084，China)
存贮于麦克斯韦妖记忆体(存储单元)中关
于气体分子速度的信息没有被擦除，热力学循环
本质上并没有完成
麦克斯韦妖是理想实验中的智慧精灵[3]。在
麦克斯韦假想实验中，它可以区分容器中每个分
子的速度，并据此打开和关闭容器中间隔板上的
阀门，使得原本温度均匀分布的气体分子最终按
高、低两种速度分别分布于隔板的两边，从而在
隔板两边形成温度差(见图1)。置于它们之间的热
机随后就会通过完成热力学循环对外做功。在这
个过程中，外界没有对妖怪做功，妖怪和系统也
没有发生能量交换。乍一看来，麦克斯韦妖的存
在使得热量从低温热库流向高温热库，而没有产
生任何其他后果。因此，表面上看，热力学第二
定律(克劳修斯表述)可以被违反，第二类永动机
就有可能出现。
然而当代研究表明，这种违反热力学第二定
律的结论只是一个佯谬。麦克斯韦妖必须作为热
机工作物质的一部分参与热力学循环。在上述描
述中，存贮于麦克斯韦妖记忆体(存储单元)中关
于气体分子速度的信息没有被擦除，热力学循环
本质上并没有完成。根据兰道尔(R. Landauer)原
理[4]，擦除一个比特信息在平衡态时至少要消耗
能量kTln2~10-21J(这里k 是玻尔兹曼常数，T 是环
境温度)。这是因为每擦除1 bit 信息，环境中的熵
将增加kln2。这里的熵增最终会补偿前面的热流
引起的熵减少[5，6]。因此，即使自然界存在无所不
能的麦克斯韦妖，也绝不会存在第二类永动机。
由于现有的普适的计算过程必然包括擦除信息的
初始化过程，这就意味着必然要消耗一定的能
量。兰道尔原理本质上也预言了现有计算过程能
量消耗一定存在下界约束。在现有的计算框架
下，无论怎样改进器件的物理性能，都不能破坏
这个下界。这是热力学第二定律的要求。在过去
的五十年中，这个预言激发人们去不断探索超越
现有计算技术物理极限的可能性，从而导致了可
逆计算[7—9]和量子计算[10]等前
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