本章重点是对光的粒子性和实物粒子波动性的认识和相关计算，理解玻尔氢原子理论和氢原子光谱规律。
本章难点是对微观粒子行为的认识和描述，如量子化概念，不确定关系，波函数及其统计解释、薛定锷方程等。
1 黑体辐射
(1) 两个实验定律
斯特藩—玻耳兹曼定律： 
维恩位移定律： 
当黑体温度升高时，对外辐射总能量大大增强，且 向短波方向移动。
(2) 普朗克能量子假设
频率为 的谐振子  ……
其中 为最小能量单元，叫能量子。
2 光的粒子性
(1) 爱因斯坦光子理论
一束光是以一群以光速c运动的粒子流，这些粒子称为光量子简称光子，光既有波动性，又有粒子性。
一个光子：质量 
能量 
动量 
(2) 光电效应
一个光子与一个“束缚”电子作用，满足能量守恒
当 时有
逸出光电子动能为零时  ， 称为截止频率
加反向电压使光电流为零时  ， 称为遏止电势差
(3) 康普顿效应
一个光子与一个“自由”电子作用，满足相对论性动量守恒和能量守恒
散射光的波长改变量
注意散射过程中，反冲电子获得能量就等于散射光子损失的能量，其大小以及散射光波长改变量均与散射角 有关，而与散射物质无关。
3 玻尔氢原子理论
(1) 氢原子光谱规律
频率条件 
波数公式 
式中 
赖曼系 
巴耳末系 
帕邢系 
当  时，对应该线系的最长波长
 时，对应该线系的最短波长
(2) 玻尔氢原子理论
玻尔假设
(a) 定态假设
(b) 跃迁假设
(c) 角动量量子化假设 
理论结果
能量  基态能量 
轨道  称为玻尔半径
玻尔氢原子理论能解释其光谱规律，说明氢原子能级的存在，但其轨道概念是错误的。
4 微观粒子的波动性
（1） 德布罗意波(物质波)
一个能量为 动量为p的粒子，其行为相当于一个沿动量方向传播的单色平面波，其频率和波长分别由下式决定：
(2） 波函数及其统计解释
微观粒子的状态用波函数 描述，在数学形式上应满足有限，单值和连续的标准条件以及归一化条件。
空间某处单位体积内粒子发观概率为 
对一维粒子
在 内出现的概率为 
在 区间内出现的概率为 
归一化条件 
物质波又称概率波，体现了微观粒子的波粒二象性。
（3）不确定关系
由于微观粒子的波粒二象性，故微观粒子的位置和动量不能同时确定，其不确定量满足
由上述关系还可推出其它不确定关系式。
*5 量子力学基础
（1) 薛定锷方程
描述微观粒子状态的波函数满足薛定锷方程，考虑边界条件和波函数的标准条件，解薛定锷方程可得微观粒子波函数。
（2) 一维无限深方势阱
对应于势函数为
阱中粒子的归一化波函数为
阱中粒子的能量为
 …
（3） 量子力学对氢原子的应用结果
能量  ，…
角动量  ，…（n-1）
角动量空间取向  …
自旋角动量 
自旋角动量空间取向 
6 原子的壳层结构
原子中电子的排列遵循泡利不相容原理和能量最小原理，原子中电子的状态由 和 四个量子数表征。
(1) 主量子数 电子在原子中主要能量由 决定，主量子数相同的诸态属于同一壳层，共分别称为 …壳层
(2) 角量子数 决定电子轨道角动量的大小，同一壳中， 相同的诸态属于同一分壳层，分别用 表示
(3) 磁量子数 决定电子轨道角动量在某一方向的分量。
(4) 自旋磁量子数 决定电子自旋角动量在某一方向的分量。
主量子数为的量子态数为
7 几个重要物理实验及其物理意义
(1) 康普顿效应 证明光的粒子性
(2) 电子衍射实验等 验证电子等微观粒子具有波动性
(3) 弗兰克—赫兹实验 验证原子能级的存在
(4) 施特恩—格拉赫实验 证实了电子自旋和空间取向的量子化
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