如果光子质量是有限非零值，现代物理学就直接崩溃，从头再来。
科学体系都是紧密关联的，牵一发动全身，特别是光子静质量是其中核心的一环。相对论说，没有静止质量的粒子才能光速运动，“光速”字面意思又是光子的运动速度，所以…… 如果光子有静止质量，这物理课本你让我从何改起？
科学体系都是紧密关联的，牵一发动全身，特别是光子静质量是其中核心的一环。相对论说，没有静止质量的粒子才能光速运动，“光速”字面意思又是光子的运动速度，所以…… 如果光子有静止质量，这物理课本你让我从何改起？
支持者： chernsimons 不科学的物理仔
为什么电力平方反比律与光子静止质量为零有密切关系。因为光子是电磁力的媒介子。从简单的量子场论的角度来说，如果一种力的媒介子有质量，那这种力就不能是长距离力。简单来说，库伦力电势的公式就会变成：
电力就会是一个短距离力。
如果光子质量是有限非零值，会给物理学带来一系列原则问题？现代理解里、光子是一种规范玻色子。规范玻色子可以理解成要求时空中每一个位置都满足某种对称性的要求的直接结果。对电磁场，这种规范对称性是复数的局域阿贝尔U(1)对称性。简单来说这对称性要求所有物理上可测量重要的数量都必须是实数。例如这意味这波函数的相位无重要物理意义。而阿贝尔规范场相对的量子必须是零质量、零电荷的粒子。所以如果光子是一个带质量（或带电荷）的粒子，那要嘛我们对宇宙对称性的某些基本假设就是错的，要嘛（更有可能）标准模型的规范场论那部分是错的。
所以现在还有不少人在做实验去量光子质量和电荷。但目前为止所有实验都证明光子具有的电荷和质量为零。如果我么真的发现光子带质量或电荷，也不见得是什么原则问题。而只是指出标准模型的不完善而已
李巨格，云行雨施，品物流形。 收起
韩纪子 赞同
自旋是最难从物理上理解的物理量之一。简单说，自旋是质量不为0的粒子的固有旋转自由度，其角动量大小是固定的，但取向可以改变。这种自由度之所以被称为“自旋”，主要因为它和我们熟悉的轨道旋转（对应轨道角动量）太像了，当然这种像并不是形象上的相似，而是在量子力学的体系中有着类似的数学结构。
先提个醒，在下面的公式里，
在量子力学中，角动量被定义为空间旋转变换的生成元，换句话说，当体系沿转轴
旋转角度
时，描述体系的量子态经历一个对应的线性变换
。这一性质可以等价地表述为，对任意矢量算符
, 下述对易关系成立：![[A_\mu,J_\nu]=i\epsilon_{\mu\nu\lambda}A_\lambda](http://zhihu.com/equation?tex=%5BA_%5Cmu%2CJ_%5Cnu%5D%3Di%5Cepsilon_%7B%5Cmu%5Cnu%5Clambda%7DA_%5Clambda)
。这个关系在轨道角动量的语境里，可以由定义
和正则对易关系![[x,p]=i](http://zhihu.com/equation?tex=%5Bx%2Cp%5D%3Di)
验证得到，换句话说，可以看做是正则量子化的直接结果。但对自旋来说，就只能作为一个基本假设来看了。而这样的相似性，是我们把自旋称之为自旋的根本原因。然而自旋有一个令人惊奇的特点——它允许非整数的角动量，非整数的角动量会对应于类似
的线性变换。容易看出来，如果
,
,粒子转一圈但量子态并没有回去，只有转两圈，
，量子态才完全恢复原状。这是一个十分有趣的现象，牵涉到量子力学的一个根本性质：Hilbert空间是一个射影空间，Hilbert空间对对称群的表示也是射影表示。这个性质与量子力学中许多神奇现象有着千丝万缕的性质，譬如全同粒子的不可分辨性，譬如任意子和分数量子霍尔效应。故事太长，这里就不展开了。
而在历史上来说，自旋角动量的定义也首先启发于对其性质的要求：先是泡利看出电子态的二重性质，而后乌伦贝克和古兹米特才试图用电子自转来诠释这种性质，直到最后人们意识到，自旋只是在数学性质上像是自转，实际上不能用自转来理解。
=========================下面是黑暗料理=================================
现在我们知道，自旋概念可以从相对论性量子力学中更加自然地涌现出来。由于相对论性量子力学的单粒子态应当保持Lorentz协变性，因此Hilbert空间也必须是Lorentz群（或者加上平移，Poincare群）的表示空间。Lorentz群是一个非紧李群，它的表示是Hilbert空间中与之同态的线性变换群。由于在量子力学中，对易关系决定了量子层面的物理，因此这种变换群对李群的表示关系，可以被推广为变换群生成元对李代数的表示关系。
为了构造Lorentz群的线性表示，我们往往先考虑Lorentz群中保持粒子动量不变的变换，这些变换组成了Lorentz群的一个子群，也叫它的Little group（小群），通过Little group的表示，我们可以系统地构造出整个Lorentz群的表示，这种方法叫做构造诱导表示。对于质量不为0的粒子，也就是大部分我们熟悉的实物粒子来说，Lorentz群的Little group是SO(3)，这是我们常见的空间旋转群。而角动量算符的代数关系就是SO(3)的李代数so(3)在Hilbert空间中的表示，在轨道角动量上，SO(3)群的表示给出了具有整数角动量的量子态随空间旋转的正常性质。但SO(3)的universal covering是SU(2)，这意味着二者在局域意义上是同构的，因而具有相同的李代数。而SU(2)则包含了“转两圈”才回复原位的“奇异”变换。由于角动量算符在Hilbert空间中表示出了so(3)代数，因此作为旋转变换的生成元，它也可以自然地在Hilbert空间中生成出整个SU(2)李群。我们接收了角动量的对易关系，有理由拒绝SU(2)呢？显然大自然也没有拒绝它——我们熟知的世界，正是由自旋1/2的电子、质子、中子等等建筑起来的。
另外需要注意的一点是，自旋只是质量不为0的粒子才具有的特性。严格来说，0质量粒子如光子，是没有自旋概念的，这些粒子具有另一种度量旋转的物理量：螺度(helicity)，它可以看做自旋角动量在粒子运动方向上的投影。在初级的量子力学教科书中，这类分别一般不那么严肃。
对细节感兴趣的同学，可以参考Weinberg I第二章和第五章。
==========================回到光辉灿烂的简单世界==========================
然而，回过头来看，我们其实并不知道自旋到底是什么，甚至不知道自旋，特别是非整数自旋是否对应着粒子的某些奇异结构。在超弦中，整数自旋可以自然地涌现出来，但半整数自旋往往需要用假设的超对称来强加进理论中去。MIT的文小刚教授提出了半整数自旋可以从弦网凝聚中演生出来。
终究来说，我们知道自旋的一切数学性质，但我们离自旋的“本来”面貌可能还很遥远——如果它真的有一个本来面貌的话。2014-04-21
先提个醒，在下面的公式里，
在量子力学中，角动量被定义为空间旋转变换的生成元，换句话说，当体系沿转轴
而在历史上来说，自旋角动量的定义也首先启发于对其性质的要求：先是泡利看出电子态的二重性质，而后乌伦贝克和古兹米特才试图用电子自转来诠释这种性质，直到最后人们意识到，自旋只是在数学性质上像是自转，实际上不能用自转来理解。
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现在我们知道，自旋概念可以从相对论性量子力学中更加自然地涌现出来。由于相对论性量子力学的单粒子态应当保持Lorentz协变性，因此Hilbert空间也必须是Lorentz群（或者加上平移，Poincare群）的表示空间。Lorentz群是一个非紧李群，它的表示是Hilbert空间中与之同态的线性变换群。由于在量子力学中，对易关系决定了量子层面的物理，因此这种变换群对李群的表示关系，可以被推广为变换群生成元对李代数的表示关系。
为了构造Lorentz群的线性表示，我们往往先考虑Lorentz群中保持粒子动量不变的变换，这些变换组成了Lorentz群的一个子群，也叫它的Little group（小群），通过Little group的表示，我们可以系统地构造出整个Lorentz群的表示，这种方法叫做构造诱导表示。对于质量不为0的粒子，也就是大部分我们熟悉的实物粒子来说，Lorentz群的Little group是SO(3)，这是我们常见的空间旋转群。而角动量算符的代数关系就是SO(3)的李代数so(3)在Hilbert空间中的表示，在轨道角动量上，SO(3)群的表示给出了具有整数角动量的量子态随空间旋转的正常性质。但SO(3)的universal covering是SU(2)，这意味着二者在局域意义上是同构的，因而具有相同的李代数。而SU(2)则包含了“转两圈”才回复原位的“奇异”变换。由于角动量算符在Hilbert空间中表示出了so(3)代数，因此作为旋转变换的生成元，它也可以自然地在Hilbert空间中生成出整个SU(2)李群。我们接收了角动量的对易关系，有理由拒绝SU(2)呢？显然大自然也没有拒绝它——我们熟知的世界，正是由自旋1/2的电子、质子、中子等等建筑起来的。
另外需要注意的一点是，自旋只是质量不为0的粒子才具有的特性。严格来说，0质量粒子如光子，是没有自旋概念的，这些粒子具有另一种度量旋转的物理量：螺度(helicity)，它可以看做自旋角动量在粒子运动方向上的投影。在初级的量子力学教科书中，这类分别一般不那么严肃。
对细节感兴趣的同学，可以参考Weinberg I第二章和第五章。
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然而，回过头来看，我们其实并不知道自旋到底是什么，甚至不知道自旋，特别是非整数自旋是否对应着粒子的某些奇异结构。在超弦中，整数自旋可以自然地涌现出来，但半整数自旋往往需要用假设的超对称来强加进理论中去。MIT的文小刚教授提出了半整数自旋可以从弦网凝聚中演生出来。
终究来说，我们知道自旋的一切数学性质，但我们离自旋的“本来”面貌可能还很遥远——如果它真的有一个本来面貌的话。2014-04-21
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