前言 奈米材料具有傳統材料所不具備的奇 異或反常的物理、化學特性，如原本 導電的銅到某一奈米級界限就不導 電，原來絕緣的二氧化矽、晶體等， 在某一奈米級界限時開始導電。這是 由於奈米材料具有顆粒尺寸小、比表 面積大、表面能高、表面原子所占比 例大等特點，以及其特有的三大效 應：表面效應、小尺寸效應和宏觀量 子隧道效應。
奈米材料特性
表面積效應體積效應
1.久保效應 九保亮五(RyogoKubo)由金屬奈米微顆粒 建立起來的。塊材材料之電子數N趨近 ∞，電子能階為連續，服從費米(Fermi)分 佈；
上述E為電子能量，EF為費米能量，kB為 蒲朗克(Plank)常數，T為溫度(K)。
1 )
T k E E
exp(
1
)E(f
B
F+ −
=
2 1
) E(f F=
基本假設一 簡井電子氣體 將奈米微粒子視為準粒子，其靠近費米面附近 的電子態假設為是受尺寸限制的簡井電子氣， 其電子能階不連續，服從泊松(Poisson)分佈；
d 為奈米微粒粒徑，δ 為電子離散能階大小，ν 為泊松常數，在d 比較小的情況下，Pn(d) 隨 d 減小而減小。
)
d
exp( )
d
(
!n 1 )d( Pn n νδ σ − =
基本假設二 奈米微粒子電中性 九保認為從一個奈米微粒子取走或放入一個電子都十分 困難； kBT﹤﹤W ≒e2/d W為取走或放入一個電子克服庫倫力所做的功。 假如d足夠小(1-100nm)，N很小，九保提出電子能級間 距公試為；
電子能階產生離散。奈米鉑微粒子的體積效應如下圖
固体物理学术论文报告_百度文库
wenku.baidu.com/view/e5458ab565ce05087632133b
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03 第三章 纳米材料的能带 ... - 百度文库
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半导体物理与器件第三章_百度文库
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2. 纳米微粒的基础理论_百度文库
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孤立原子中电子能量是不连续的，. 电子能量是各个分立的能量确定值，称. 为能级，
/68 1 46% 第二章 太阳能光电材料 及物理基础 提纲 2.1 ...
jpkc.xyc.edu.cn/2013/sj/tyrdc/edit/...//Fl201305141846578115.swf
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氣，其電子能階不連續，服從泊松(Poisson)分佈；. ) d exp(. ) d. ( !n ... 當粒徑小到某一值時，金屬費米能階附近的電子能階發生離散，而半導體的能隙. 變寬。 .... 之間的奈米微顆粒而言，大塊材料中連續的能帶將分裂為分立的能級﹔能級間的間距隨顆粒.
II. 奈米材料之結構與特性
nano.mse.ttu.edu.tw/html/doc/Class01_Intro/2.pdf
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電子能階為連續，服從費米(Fermi)分. 佈；. 上述E為電子能量，E. F. 為費米能量，k. B. 為 ... 其電子能階不連續，服從泊松(Poisson)分佈； d 為奈米 ... 假如d足夠小(1-
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nano.mse.ttu.edu.tw/html/doc/Class05/ch2.pdf
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简单的说，原子外层电子与其它原子的外层电子重叠将形成能带。 .... §4.1 电子能级的不连续性; 纳米粒子体积极小，所包含的原子数很少，许多现象 ... 内的电子会受到热的激发，激发能≈kBT。 实际上，只有费米能级附近的能级对物理性质起重要作用。 ... 有一定确定值，电子处于分离的能级上，其吸收光谱是具有分立结构的线状光谱。
第三章纳米科学的基本理论
cl.qust.edu.cn/jp/nm/file/4.ppt
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導電率易受溫度、照光、磁場及微量雜質的影響，所以半導體在電子應用上很重要。 ... 重要概念：能量不是連續的，而是分立的. 能階. 多個氫原子的電子能量. 兩個氫原子靠近到有交互作用 ..... 當傳導帶的電子濃度超過Nc時，費米能階就會進入傳導帶內。
熱平衡時的能帶及載子濃度
w3.uch.edu.tw/swchu/投影片檔/半導體第二章.ppt
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