Monday, January 14, 2013

ustc qm01 量子化电磁场Hamiltonian 的本征值总是非负的。然而,由于度规的不定性, 的期望值却可能是负的!

量子化电磁场Hamiltonian 的本征值总是非负的。然而,由于度规的不定性, 的期望值却可能是负的


对易子右边出现一个反常的负号,它是不可避免的。因为Minkowski空间是赝欧氏空间、矢量模长有不定性。或者说,它是此空间度规不定性的必然结果。(注意脚注58,此对易子右边出现负号是不可避免的)。
上面对易子右边负号的重要后果是:场算符定义在其上的Hilbert空间具有不定度规,即此空间具有负模态 [1],因而是鬼态


[1] Gupta,《量子电动力学》,第32页;卢里,第175页。

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