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66· 中华眼科杂志2004年1月第40卷第1期Chin J Ophthalmol，January 2004，Vol 40，No．1
人眼视觉光学波阵面像差的研究及进展
王雁 赵堪兴
人眼作为视觉器官，与光学有共同的物理基础。近年
来，随着科学技术的迅猛发展，特别是现代眼科学视光学领
域中一些技术的突破，已使波阵面像差理论由一单纯的物理
光学概念成为可以影响人眼视觉功能的焦点，甚至作为可能
改善视觉功能的研究方向之一⋯，日趋受到关注。本文以
眼光学系统为基础，对目前较受关注的波阵面像差问题做一
综述。
一
、
历史回顾
早在几个世纪前，人眼存在单色像差这一事实就被发
现 。约400年前，Scheiner在实验中发现，存在屈光问题
的眼睛在通过前方2个孔洞看远方的一个物体时会将其看
成2个物像，如果3个孔洞，则会看成3个物像。这是观察
到的最初级的像差。然而，基于几何光学原理对人眼光学系
统特性的传统评价方法存在很大的局限性，直至近代物理学
研究发现光具有波粒二重性。1665年牛顿基于光的直线传
播理论上提出光的微粒学说，托马斯在其后提出光的波动学
说。1860年麦克思韦认为光的传播是电磁现象，1905年爱
因斯坦则肯定光是具有波动特性的粒子，光是一种电磁波，
且具有波粒二重性。研究光微粒性能领域属于几何学范畴，
光的波动领域属物理学范畴。
几何光学是光学最早发展起来的学科。在几何光学中，
仅以光线的概念为基础，研究光在透明介质的传播规律，例
如反射和折射定律等。而有些光学现象，例如衍射、干涉和
偏振，不能由反射和折射定律解释，却能很容易由光的横向
波动周期性特征解释，热辐射、光电效应等亦为微粒特性。
根据光的波粒学理论可完整评价和描述人眼成像偏差。
Smimov 借助物理光学的发展，根据Scheiner原理，测量瞳
孔区各部位聚焦情况，并应用数学方法确定其角度，并予以
记录，形成最早的主观测量装置。其后又有学者使用方格滤
栅镜显示光线移动的位置，使用交叉圆柱镜主观、客观结合
反映像差变化 。Liang等 在1994年首次应用
Hartmann．shark原理准确、客观地测量了人眼像差。该技术
不仅可对传统像差进行精确的描述，还发现了非常规的更高
阶像差，使人们对像差有了更深入的了解。
二、波阵面像差的概念
在几何光学理论中，一般都假设从物点发出的所有光线
均可聚焦形成一共轭像点。平面物体像落在一个平面上，并
作者单位：300020天津市眼科医院天津眼科研究所
通讯作者：王雁，Email：ophhostj@public．tpt． ．cn
．
综述．
形成一个按准确比例的物体复制像。但实际的光学系统并
非如此简单，总有入射光线远离主光轴或成像光束的波长不
同，系统的折射率不为常数。因此，实际光学系统的成像与
理想光学系统所得结果不同，这种光学成像相对于近轴成像
的偏离被称为像差(aberration)。物理光学将光形容为光
波，各个方向均为球面波。波阵面像差(wavefront aberration)
从物理光学描述是指理想光学系统之参考波阵面与实际测
量光学系统波阵面之间的差别 J。
人眼屈光系统及晶状体常被描述为屈折光线，也可定义
为传播光的形状。眼底黄斑发出的光线如果经过屈光系统
有问题的眼，光波会变形。近视眼波面形状如碗形，周边比
中央更早聚焦。远视眼波阵面可为小山状，中央波面聚焦较
早。而不规则散光或存在高阶像差的眼，其波面形状不
规则。
传统光学将像差按产生原因可分两大类：一类是由单色
光成像时产生的像差称单色像差，另一类是多色光(即由不
同波长的光构成复合光)成像时，由于介质折射率随光的不
同波长而变所引起的像差称为色像差。单色像差分5种：球
差、彗差、像散、像场弯曲及畸变。球差和彗差发生于对轴上
和靠近轴的单色宽光束成像的光学系统中，称轴上像差；像
散、像场弯曲和畸变发生在对离系统光轴较远的物体成像的
光学系统中，称轴外像差。
进一步讲，球面像差是光学系统对轴上物点以单色宽光
束成像时产生的像差。根据光路计算公式得知，物距L为定
值时，像距L’是物方孔径角U(或入射高度h)的函数。即
由轴上点发出的光线角U不同，通过光学系统就有不同的
L 值。轴上物点A发出不同孔径角U的光线的像距L 与近
轴理想像距l 之差值称球差。用8L 表示。8L =L 一l 。由
于球差的存在，使得像面不能成点像，而是弥散斑。球差越
大，弥散斑越大。正常人眼角膜在其边缘变扁平及晶状体的
折射率呈梯度下降可补偿球差。因此正常人眼像差很小。
有研究显示，人眼像差以彗差为主。彗差是指轴外物点
以宽光束成像时产生的一种单色像差，由斜行光束所致。彗
差形成的弥散斑不对称于主光轴。在主光轴与理想像聚集
处能量最高，因而最亮。随之形成一个主光轴与像面交点为
顶点的锥形弥散斑，形似彗星状，故称之为彗差。同球差一
样，可通过缩小光学系统孔径以减少彗差。
近年来，随着现代技术的发展，不仅可以测量一些经典
的像差，如球差、彗差等，还可以再现一些非常规的更高阶像
差。因此，目前常将像差分为低阶像差和高阶像差。概括
2004年1月第4o卷第1期Chin J Ophthalmol ： ：
讲，低阶像差是指离焦、散光等传统屈光问题；高阶像差指不
规则散光等屈光系统存在的其他光学缺陷。高阶像差的每
阶各包括许多项，其中的每一项又代表不同的内容。例如，
高阶像差第三阶包括彗差、三叶草样散光等4项内容，第四
阶不仅包括球差，还涉及更多项不规则散光等内容。越高
阶，像差内容越复杂，不同像差内容对人眼视觉功能影响不
相同。
三、波阵面像差的描述方法及测量
1．像差的描述方法：当今研究中，对人眼波阵面像差描
述方式各不相同。最直观的图形法可将人眼波阵面像差按
其在瞳孔面上不同部位引起的位相差直接用二维或三维显
示，类似角膜地形图；另一种是数学方法，如Zemike函数。
Zernike多项式可对单色像差进行定量分析。。 。
Zemike多项式是正交于单位圆上的一组函数。表示形式z
(P，0)，P(或表示为r)为瞳孔区一点半径坐标，0表示瞳孔
平面方位角度。N描述阶梯，为标准化函数，m为方位角依
赖成分，描述方位角正弦频率成分。因此，如用数学方法描
述，人眼波阵面像差w被定义为出瞳处理想波阵面上每一
点与视网膜参考平面P会聚形成的波阵面的每一点(X，Y)
的距离。例如，单纯离焦形成的波阵面像差用数学公式表示
为W(X，Y)=2(X Y )一1；散光波阵面像差W(r．。)=
r
2
cos20；而彗差W( )=(3r3—2r)sin0。每个圆型孔径上的
任何像差均可用Zemike多项式表示(表1)。
像差的另一种表示方法是阵列图表示，每一层代表不
同类别像差。N为行数和阶数，m为列数。例如，第二阶
(行)代表离焦和散光，第三阶(行)代表彗差和多向不规则
散光，第四阶(行)则代表5项内容。一般讲，低阶像差可对
应于传统的像差。高阶像差则可对应于一些非经典像差。
越高阶内容越复杂。其中有些内容超越了传统几何光学的
描述范围。
此外，像差亦可用图形描述：人眼波阵面像差按其在瞳
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孔面上的不同部位引起的位相差直接用二维或三维表示，形
如角膜地形图。不同的是角膜地形图仅给出角膜第一表面
的缺陷，而像差图可给出整个眼睛包括角膜，晶状体和玻璃
体在内的全部波阵面像差分布。不同类型像差图形不一。
例如，单纯离焦形成的波阵面像差为抛物线型，散光波阵面
像差形如沙漏状。颜色可显示像差的程度等。
最近，美国的光学学会推荐用标准化的Zemike多项式
描述人眼波阵面像差。
2．波阵面像差的测量：人眼像差的测量方法分光学和
心理物理学两大类。(1)光学性像差：多以光线追踪理论为
基础，通过贯穿人瞳的列阵光线斜率的整合重现像差。基本
分3类：(a)以Hartman—Shack原理为基础的出射型光学像差
仪 ]：通过测量聚焦于系列镜片光线上每点离焦程度显示
像差。基于此方法的有美国博士伦公司的Zyoptix系统、蛇
牌的wosca系统以及美国爱尔康公司的自动角膜个性化测
量系统。(b)Tscheming原理为代表的入射型光学像差
仪¨ ：应用视网膜格栅照相术，将视网膜每点成像与理想成
像的位移予以记录并计算。Wavelight及Schwind属于此类。
(c)光学路径差异型 ：将出瞳处任一点(x，Y)的光线长度
与瞳孔中心的光线长度比较。通过测量光学路径长度的差
异计算出像差。如日本尼德克公司的OPD扫描系统。(2)
心理物理学方法：该方法设计原理是假设眼睛处于衍射的极
限并聚焦于无限远之点光源处，光线通过瞳孔的不同区域进
入眼内。如无像差存在，应聚焦于视网膜同一点，通过测量
光线在瞳孔的位移而计算出该点的像差。其基本结构包括
测试通路、瞳孔监视通路、固视通路和屈光控制通路。该方
法无须散瞳，准确性好，不受轻度屈光间质混浊的干扰，但需
要被检者的合作” 。
四、人眼视觉和像差
根据视网膜组成结构，人眼视力可达20／10或更好。然
表2 Zernike函数换算表
表1 Zemike多项式
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68· 中华眼科杂志2004年1月第40卷第1期Chin J 0phthalmol，January 2004。V0l 40，Nn 1
Z0
Zl
Z3 Z4
Z6 Z7
Zlo Z¨ Zl2
Zl5 Zl6 Zl7
Z22 Z23 Z24
Z29 Z30 Z3I
Z2
Z
Z8 Z9
Zl3 Zl4
Zl8 Zl9 Z20
Z25 Z26 Z27
Z32 Z33 Z34
而，视敏度受视网膜分辨力，瞳孔的衍射作用和眼球的光学
结构(如角膜，晶状体)的光学像差等多方面限制” “J。在
视网膜分辨力和瞳孔相对稳定情况下，人眼像差就显得十分
重要。
正常人眼像差以低阶像差为主。Kaemmerer等” 认为
人眼是一相对较好的光学系统，如果用Zemike系数衡量，多
接近于零。但存在轻度负向彗差和轻度的球差。人眼的像
差可能来源于(1)泪膜、角膜、晶状体、前房和后房厚度的不
均匀，表面曲率的偏差；(2)眼屈光介质的不正常，如炎性病
变、疾病和年龄等引起折射率的异常；(3)眼内各光学系统
的不同轴或遗传引起的各像差不能补偿。影响像差的可能
因素还有以下几点。
1．年龄：有研究结果显示40岁以上波阵面像差有明显
增加，主要是三阶像差增加。而18—40岁像差均方根无明
显差别。但年轻人角膜像差占整个眼睛像差的比重
加大 。
2．性别：与像差大小无关。
3．瞳孔直径：一般认为，像差随正常人眼瞳孔直径增大
而增大。Liang等” 发现当瞳孔很小时像差对视网膜成像
质量影响并不大。但当瞳孔增大时，高阶像差明显影响视网
膜分辨率和视觉成像质量，此时主要是非常规的像差增加。
4．眼别：左、右眼的像差十分相似，类似离焦散光在双
眼有一定关联性。也有学者认为左右眼存在轻微差异¨ 。
5．部位：有研究发现，人眼像差的均方根值相似。如果
考虑到离焦和散光，黄斑区像差均方根均值为1．49 tun。但
如果忽略这两种像差，均方根的平均值为1．04 m” 。
6．调节：当瞳孔处于自然状态时，人眼单色光的像差随
着调节的增强而加大。调节从0—1．00 D屈光度时，像差随
调节增强而增大。即调节静息时视觉质量最佳，而球差随调
节增强而降低，这与调节时晶状体的形状有关。有研究结果
表明，高阶像差的矫正取决于能否对调节的精确控制” 。
7．屈光手术 ：屈光手术可矫正近视、散光等，但可
明显增加高阶像差。最近的许多研究显示，放射状角膜切开
术，激光性角膜表面切削术及激光性原位角膜磨镶术均可使
高阶像差增加。多以球差增加为主。
8．其他：最新研究显示，像差在一天内相对稳定。另有
研究显示，泪膜对像差有明显影响，可能由于泪膜屈光指数
较空气高之缘故 J。
五、波阵面像差的矫正在现代眼科中的应用
虽然在十三世纪人们就开始用眼镜矫正离焦，十九世纪
矫正散光 0 ，但直到目前，普通的眼镜尚不能矫正球差、
彗差和不规则像差。这些像差因人而异，相互作用，直接影
响到视网膜成像质量。一些矫正像差的方法(如用干涉条
纹成像于视网膜上，可避开眼睛屈光系统像差而看到一正弦
条纹)目前只能用于实验室中，对改善正常视力及眼底图像
无实际意义 J。角膜接触镜可中和角膜表面的屈光异常达
到部分矫正像差的目的，虽然方法简单、经济，但其有效性依
赖于角膜像差占整体眼睛光学系统像差的比例大小。
最新研究结果显示自适应光学是最有可能矫正人眼像
差的方法 14,29]。该理论是由Babcock㈣ 最早提出并应用于
天文学，Dreher等 使用矫形镜用于人眼。Liang等将
Hartmann—shack像差仪和矫形镜有机的结合起来，成功地矫
正了人眼像差，不仅可矫正高阶像差，还被用于研究视觉质
量和改善视觉功能。
自适应光学的基本原理是先准确测量出人眼像差，由计
算机将像差转换为不同信号并控制一系列矫形镜使在瞳孔
区的光线曲折，矫正像差。最近有实验认为自适应光学不仅
可矫正单色像差亦可矫正色像差。
借助自适应光学原理可获得高分辨率的视网膜图像，目
前已研究用于眼底照相、视网膜及中央神经系统功能的检
查。通过此方法已成功地获得活体人眼视锥细胞清晰的图
像，并可根据对波长的敏感程度将锥体细胞分短波敏感、中
波敏感和长波敏感3类细胞 ，这无疑会对视网膜疾病的
诊断和治疗产生重要意义。
近期，由波阵面像差技术引导的屈光手术是令人激动的
技术之一。Seiler等 最先治疗3只眼，手术后高阶像差不
仅没有增加，而且可使原有高阶像差减少27％ ，裸眼视力2
只眼2．0，另一只眼达1．6。后来，Mrocher等 在对28人
(35只眼)观察3个月，93．5％裸眼视力>1．0，超常视力(最
佳矫正视力在2．0或更好)的获取率16．O％。高阶像差得
到不同程度的矫正，彗差矫正结果优于球差。虽然结果令人
鼓舞，但正像所有新技术一样，波前技术引导的屈光手术还
需要不断的改进和完善，并需要长期的随访来观察其安全性
和稳定性。
此外，波阵面像差的有关技术还活跃于其他方面，有人
设想波阵面像差仪可能替代传统的验光仪器。目前，研究涉
中华眼科杂志2004年1月第40卷第l期Chin J Ophthalmol，January 2004，Yol 40，No．1
及角膜、晶状体像差产生的根源、视敏度、视觉分辨力、近视
眼形成与像差的关系等。
波阵面像差理论近年来不断发展，已成为当今眼科学最
活跃的领域之一 ” ，但仍有许多问题尚需解决。如像差
仪精确性和可重复性，调节对像差的影响，视锥细胞与像差
的方向性选择问题等 J。波前引导的屈光手术尚有一些
关键技术问题亟待解决。但可以肯定，波阵面像差理论和技
术的应用，不仅对人眼视觉有了更深入的了解，而且为提高
人眼视觉功能提供了新的途径和手段，具有十分重要的临床
应用价值和前景。
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(本文编辑：郭维涛)
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