當半導體表面上加一個與表面垂直的電場，在表面附近形成電子勢阱，其中就會積累起大量的電子。如果表面上的電場很強，這些電子形成一個薄層（厚度小於10-6
厘米）。這時電子沿垂直於表面方向的運動變得量子化，即它的能量只能取一系列的分立值；而平行於表面的運動仍是自由的，能量可以是任意值。這樣一個薄的電子層稱為二維電子氣。例如金屬-氧化物-半導體結構中的反型層和積累層，以及在兩種不同半導體形成的異質結界面附近都會形成二維電子氣。
二維電子氣中，電子的總能量為垂直於表面運動的能量（分立值）與平行於表面運動的能量（可以連續變化）之和，這一系列能量狀態形成許多個子能帶。在很低的溫度下，二維電子氣呈現一系列特異的量子效應。如果垂直於表面加一個強磁場，每個子能帶會變成一系列朗道能級，成為能量完全分立的系統。半導體表面附近有時也會積累起大量的空穴，這時會形成類似的二維空穴氣。
1957年，J.R.施里弗從理論上預示了反型層電子的二維運動特性，1966年，A.B.福勒爾等人從實驗上證實了這一論述。此後物理學家們進行了大量的理論和實驗研究工作。1980年,K.克利欽發現二維電子氣的霍爾電阻特性具有量子化的「平台」，其數值精確地等於基本常數h/e2的N分之一（h為普朗克常數,e為電子電荷，N為正整數）。h/e2具有電阻的量綱（約25812.8歐）,因此量子霍爾電阻可能用來作為電阻的自然基準，並且有不受環境條件影響的優點。1982年，美國貝爾實驗室的科學家們又發現霍爾平台可以出現在N 取1/3和2/3等分數值的情況。對二維電子氣的這些重要物理特性的研究促進了固體物理學的發展。對二維電子氣的深入研究有助於了解它的基本物理過程。由於半導體異質結界面處二維電子氣中的電子遷移率很高，1980年以來已被利用來研製超高速電子器件。
二維電子氣中，電子的總能量為垂直於表面運動的能量（分立值）與平行於表面運動的能量（可以連續變化）之和，這一系列能量狀態形成許多個子能帶。在很低的溫度下，二維電子氣呈現一系列特異的量子效應。如果垂直於表面加一個強磁場，每個子能帶會變成一系列朗道能級，成為能量完全分立的系統。半導體表面附近有時也會積累起大量的空穴，這時會形成類似的二維空穴氣。
1957年，J.R.施里弗從理論上預示了反型層電子的二維運動特性，1966年，A.B.福勒爾等人從實驗上證實了這一論述。此後物理學家們進行了大量的理論和實驗研究工作。1980年,K.克利欽發現二維電子氣的霍爾電阻特性具有量子化的「平台」，其數值精確地等於基本常數h/e2的N分之一（h為普朗克常數,e為電子電荷，N為正整數）。h/e2具有電阻的量綱（約25812.8歐）,因此量子霍爾電阻可能用來作為電阻的自然基準，並且有不受環境條件影響的優點。1982年，美國貝爾實驗室的科學家們又發現霍爾平台可以出現在N 取1/3和2/3等分數值的情況。對二維電子氣的這些重要物理特性的研究促進了固體物理學的發展。對二維電子氣的深入研究有助於了解它的基本物理過程。由於半導體異質結界面處二維電子氣中的電子遷移率很高，1980年以來已被利用來研製超高速電子器件。
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mse.fudan.edu.cn/.../4.10%20布洛赫电子在恒定磁场中电...
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3在恒定磁场中电子的运动_百度文库
wenku.baidu.com/view/4b51b6e081c758f5f61f678a.html
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在恒定磁场中电子的运动_百度文库
wenku.baidu.com/view/c7a4cefbfab069dc502201ce.html
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固体物理(中科大PPT)7_百度文库
wenku.baidu.com/view/7e445f8ad0d233d4b14e69d7.html
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6.4 在恒定磁场中电子的运动：
staff.ustc.edu.cn/.../The%20semiclassical%20theory%20of...
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