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在固体物理或多体物理中的准粒子概念，与高能物理学家们的‘物理的’或‘穿了衣服的’重整化粒子的概念密切相关，而与在非重整化理论中出现的‘裸’粒子相反

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隰桑叶

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发表于 2012-2-12 23:06:37 |显示全部楼层

（一）

在科学实在论的诸多争论中，物理学中的“理论实体”的实在性问题，或者说，物理学理论中核心术语的指称问题，是哲学家们所热衷谈论的。而在这些谈论中，对粒子物理学中“基本粒子”(如电子、中子、质子、光子、中微子乃至夸克等等)则更是频繁地被当作具体的案例来探讨其实在性，以支持或反对这种或那种实在论或反实在论的理论。诚然，理论物理学家或实验物理学家对于那些构成世界的基本“砖石”的研究，无论从对象、层次还是从目的或兴趣上来讲，都更能引起对实在论(或反实在论)感兴趣的哲学家们的关注，这是不难理解的。但物理学却并非仅此一支。在当今世界上，绝大多数的物理学家们都是在所谓的凝聚态物理学(Condensed matter physics)领域中工作。他们的工作的目标虽然表面上看来，与实用要近一些，不象研究“基本粒子”的物理学家那么纯粹地是为了认识和了解自然，但其基础则仍是建筑在对凝态物质的本质性的认识之上，其工作方法也独有特色。例如，凝聚态物理学中的“准粒子”(quasiparticle)概念，就是一个值得深入进行哲学探讨的概念。它可以说是凝聚态物理学中重要的“核心术语”之一。但遗憾的是，哲学家们往往却忽视了这一领域中的问题。这里，我们就将以一种有代表性的准粒子－－声子(phonon)作为案例，通过它与“真实”粒子(如电子、光子等)的比较，就其实在性问题作一初步的探讨。

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发表于 2012-2-13 08:20:53 |显示全部楼层

(二)
首先，我们需要谈谈固体中的“元激发”(elementary excitation)和“准粒子”这两个概念。[为了讨论的方便，我们将讨论的范围限制在固体物理学(其范围要小于凝聚态物理学)之内]。所谓固体中的元激发，可以简要地定义为“固体中某种振动或波的能量量子”。更详细一点地讲，就是指“固体中具有确定的能量和相应的动量或准动量的基本的激发单元。”因为“固体中包含大量的电子和核，它们的运动十分复杂。一种有效的描写方法是，认为固体中的激发态是由一些元激发组成。固体中的元激发是微观粒子在特定的相互作用下产生的集体运动状态的量子”。至于准粒子的概念，则既与元激发密切相关，又有一些定义不一致的地方，例如，一种表述是：准粒子是“元激发的一种表示。用以描写多粒子体系的激发态的基本激发单元”。“每个元激发相当于一个准粒子”。美国著名固体物理学家、诺贝尔奖获得者安德森(P. W. Anderson)形象地指出：“在固体物理或多体物理中的准粒子概念，与高能物理学家们的‘物理的’或‘穿了衣服的’重整化粒子的概念密切相关，而与在非重整化理论中出现的‘裸’粒子相反。” 而在国内关于“元激发”和“准粒子”概念之关系的一场争论中，我国物理学家郝柏林认为：“对于各种宏观物体，常常可以有这种类比，用‘出现了几个元激发’来描述整个物体处于某种低激发态。在这种意义上，‘元激发’和‘准粒子’往往用作同义语。”然而，“更确切些的作法，宜把与低激发态直接相关的准粒子称为元激发，而把准粒子一词留作意义更广泛的概念。”
这样，在一种分类中，我们可以把“粒子”分成三类，即[1]，“真实”粒子，如通常所谈的电子、光子等；[2]，集体激发(collective excitation)的量子，如后面将讨论的声子；及[3]，所谓“穿了衣服的”粒子。对于最后一类粒子，可以举“极化子”(polaron)为例。比如，电子在极性介质中将受到屏蔽，因为它周围会有感应产生的极化云，这种感应的极化云又将随带电粒子一起运动，而这种由电子及其周围的极化云组成的整体就是“极化子”的一种。它的许多性质已与通常概念中的电子有所不同，例如，它的有效质量就与“裸”电子的质量不同。实际上，[2]、[3]两类“粒子”都可以归属于“准粒子”这一大类。但由于在第[3]类中，比如说在“极化子”的情形下，毕竟还有“真实”的电子作为其“核心”，所以，就与“实在”问题更有意义的讨论而言，我们对第[2]类中的准粒子(即“固体中某种振动或波的量子”)更感兴趣，这一类准粒子也种类繁多，如有声子、磁振子(magnon)、极化激元(polariton)、等离激元(plasmon)等等。(值得注意的是，这些准粒子的中文译名虽然并不都以“子”结尾，但在英文中的名称却都是以“-on”作为后缀的。)
基于以上的讨论，又由于声子“或许代表了固体中最简单的元激发”，而且除了较易于理解之外，声子概念的应用也更广泛，其许多属性都可类推到其它准粒子，因而，这就是我们选择声子这一典型的准粒子来进行细致分析的主要理由。
参考文献：
1、龚昌德，“固体中的元激发”，《中国大百科全书，物理学•Ｉ》，中国大百科全书出版社，(1987)，P．435
2、科学出版社名词室合编，《物理学词典》，下册，科学出版社，(1988),pp.12-29.
3、科学出版社名词室合编，《物理学词典》，下册，科学出版社，(1988), pp.12-29--12-30.
4、P. W.Andorson, Quasiparticles, in Concise Encyclopedia of Solid State physics, R. G. Lerner and G. L. Trigy eds., Addison-Wesley Publishing Company, (1983), P.222.
5、郝柏林，关于宏观物体中的“元激发”和“准粒子”，《自然杂志》，４（１９８１），６８３．
6、C. T. Walker, Who Named the -ON's?, Am. J. Phys., 38,(1970),1380.
7、D. Pines, Elementary Excitation in Solids, W. A. Benjamin, Inc., (1964), P.19.

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发表于 2012-2-13 08:36:37 |显示全部楼层

(三)
需要再次强调的是，为使问题简化，我们这里只限于讨论固体中的声子。而比如象液氦中的声子，在一些性质上与固体中的声子有所不同，则不在讨论之列。
在这种限制下，按照最简明的定义，声子就是“晶格振动的简正模能量量子。”对此，我们可以更详细地予以解释。在固体物理学的概念中，结晶态固体中的原子或分子是按一定的规律排列在晶格上的。在晶体中，原子并非是静止的，它们总是围绕着其平衡位置在作不断的振动。另一方面，这些原子又通过其间的相互作用力而连系在一起，即它们各自的振动不是彼此独立的。原子之间的相互作用力一般可以很好地近似为弹性力。形象地讲，若把原子比作小球的话，整个晶体犹如由许多规则排列的小球构成，而小球之间又彼此由弹簧连接起来一般，从而每个原子的振动都要牵动周围的原子，使振动以弹性波的形式在晶体中传播。这种振动在理论上可以认为是一系列基本的振动(即简正振动)的叠加。当原子振动的振幅与原子间距的比值很小时(这在一般情况下总是固体中在定量上高度正确的原子运动图象)，如果我们在原子振动的势能展开式中只取到平方项的话(这即所谓的简谐近似)，那么，这些组成晶体中弹性波的各个基本的简正振动就是彼此独立的。换句话说，每一种简正振动模式实际上就是一种具有特定的频率ω、波长λ和一定传播方向的弹性波，整个系统也就相当于由一系列相互独立的谐振子构成。在经典理论中，这些谐振子的能量将是连续的，但按照量子力学，它们的能量则必须是量子化的，只能取ω的整数倍，即En＝(n＋1/2) ω(其中ω/2为零点能)。这样，相应的能态En就可以认为是由n个能量为ω的“激发量子”相加而成。而这种量子化了的弹性波的最小单位就叫声子。
对此，苏联物理学家阿布里科索夫(A. A. Abrikosov)等人讲得很清楚：“知道频谱、能级和晶格原子位移(振子坐标)的矩阵元后，至少在原则上完全可能算得振动晶格的热力学和动力学特征。然而实际上更为方便的办法，是利用从量子力学对应原理得出的另一个等价图象，来代替耦合振子图象。由对应原理知道，每个平面波相当于运动着的‘粒子’的集合。……晶格激发态可以设想成这些‘粒子’的总合(它们称为声子)，它们在物体体积内自由运动。”
根据国外学者的考证，声子的构想是由苏联物理学家塔姆(I. G. Tamm)于1930年在一篇论述固体中分子光散射的量子理论的论文中最先提出的。塔姆提出，如果人们类比光量子的概念而使用“弹性量子”的概念的话，就可以形象地描述量子力学计算中本质性的部分。至于声子这一名称，则是由苏联物理学家夫伦克耳(J. Frenkel)在其1932年完成的《波动力学基础理论》一书中首次提出的。夫伦克耳在此书中，将其第37节的标题取为“‘声子’气体及其与电子气体相互作用的理论”，他也同样指出：“正如对光和电子一样，可以把声波同我们将称之为‘声子’的某些粒子联系起来，并通过对于相对应的‘声子’的研究，来取代对于构成了这些波的热振动的研究。”
从这里我们可以看出，实际上物理学家们是类比电磁场与光子的关系来引入了声子的。因为，我们都已经很熟悉了，对于频率为ω的电磁辐射，能态En相当于存在有n个能量为ω的光子。光子的思想是由著名物理学家爱因斯坦于1905年在其对光电效应的研究中提出的(虽然光子这一名称出现得要晚得多)，光子与电磁辐射相对应，是电磁场的量子，在提出声子概念的30年代，光子的存在已为物理学家们所接受。正是在这种情况下，物理学家们采用类比的方法，从理论上构造出了声子这一概念，它对应于弹性波的量子。
参考文献：
8、A. A. 阿布里拉索夫等著，《统计物理学中的量子场论方法》，郝柏林译，科学出版社，(1963)，P.３.
9、C. T. Walker, Who Named the -ON's?, Am. J. Phys., 38,(1970),1380; H. Maris and R. T. Beyer, Older than She Looks, Phys. Today, (1970), Feb., P.19.
10、J. Frenkel, Wave Mechanics, Elementary Theory, Oxford University Press, 2nd., 1936, P.267.

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发表于 2012-2-13 08:39:52 |显示全部楼层

(四)
从理论上构造出来的声子，并没有被物理学家们认为象光子和电子那样是“真实”的粒子，而被认为是一种准粒子。但是，声子却似乎具有“真实”的量子粒子的所有属性(当然其间也有差异，这在后面将谈到)。对此，我们可以再作些讨论。
物理学家们在类比光子的过程中从理论上构造出来的声子，自旋为零，是玻色子，因而它们的数目是不守恒的。随着温度的升高，固体中原子的振动加剧，相应地声子数目也将增多。另一方面，声子也可以在碰撞过程中被产生和消灭。实际上，在简谐近似下，声子之间是没有相互作用，即它们之间不会发生碰撞，其平均自由程为无穷大。然而，因简谐近似只是一种理想情况，在实际固体中，晶格原子作用力非谐成分将导致声子与声子之间的散射。而晶体中的缺陷或电子等也会与声子之间发生散射。此时，声子的平均自由程将变为有限值。
由此，人们可以人为地把固体中的原子与代表原子振动的声子分开考虑，很方便地把固体看作是包含有“声子气体”的容器，在简谐近似下，这种“声子气体”是理想的，对应于我们通常的理想气体概念，而考虑到非谐作用时，由于声子间有相互作用，则它们对应于某种实际气体。当然，差别是真实气体的分子数是守恒的，而声子气体中的声子数是不守恒的。但在同处理电磁辐射场时利用的“光子气体”的比较中，声子气体与光子气体在这一点上又是具有相同性质的(均为由玻色子构成的“气体”，均服从玻色－爱因斯坦统计。)，因而，引入声子气体的概念不仅使整个物理图象更加清晰、形象，而且可以使物理学家将许多气体分子运动论和量子统计力学的处理方法用于固体问题。
当把声子作为固体中的粒子来看待时，就可以应用粒子的图象来解释许多物理现象，例如，两个声子碰撞后，会产生一个新的声子。当这种碰撞过程分别满足能量守恒定律和通常的动量守恒定律时，这种过程被称为正常过程(normal process)，它对于固体中热平衡的建立是重要的。而当在另一些情况下，新产生的声子不遵从通常的动量守恒定律，而向反向传播时，此过程被称为反转过程(umklapp process)，利用它可以有效地解释固体中的热阻现象。除此之外，利用诸如象声子与声子、声子与电子、声子与光子之间的相互作用，还可以有效地解释固体中一系列重要的热学、电学、磁学和光学现象。
还可以简要提到，在固体中，一个晶格最小的周期单元称为晶格的原胞。在严格的考虑中，实际上，当原胞中包含有S个原子时，晶格的振动可接其简正模分解成3NS种弹性波(N为固体中原胞的数目)。相应地，晶格原子的振动就对应于3NS种不同类型的声子(它们彼此间有所不同，但这种差异对这里的讨论并不重要)。

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发表于 2012-2-13 08:46:26 |显示全部楼层

(五)
实际上，我们这里更感兴趣的，是就声子的案例而讨论实在论的问题。美国哲学家哈金曾在对实验与科学实在论的讨论中指出：“哲学家标准的‘理论实体’是电子”。而他则进一步要论述电子如何已成为实验实体或实验者的实体。的确，在科学实在论的讨论中，电子是经常被引用的例子。然而，按前面对粒子的分类，电子与光子等“真实粒子”是与象声子这样的准粒子相对的。在此意义上，即相对于讨论声子这种准粒子的实在性而言，谈论电子的实在性与谈论光子的实在性可以说是等价的(它们均为“真实粒子”)。而声子又是类比光子而被引入到物理学中，所以，进一步考虑一下声子与光子以及声子与电子之间的相似性，是十分必要的。
首先，声子是固体中振动的简正模式的能量量子。“由于简正模式是在整个晶格中传播的平面波，因而与此相应的声子不是局域粒子；因为动量k是精确的，所以根据测不准原理，不能确定其位置。然而，完全象光子和电子一样，通过频率和波长稍有差异的模式的组合，我们可以构成一个相当好的局域波包……这样的一个波包表征以群速度dω/dk运动的相当好的局域声子。所以，我们可以把声子作为测不准原理限制范围内的局域粒子来处理”。
其次，虽然光子的名称出现于1926年，但至少就我们今天回过头来看，1905年爱因斯坦是用了光子的思想解释了光电效应，而1923年发现的康普顿效应，(实际上也就是光子和电子之间的散射)通过对光子具有能量和动量，以及光子和电子在散射过程中满足能量和动量守恒规律的证实，就物理学家而言(而非就哲学家而言)，通常被证明是证明了光具有粒子性的重要实验之一，也就是说(如果使用后来的名称的话)，在物理学家中基本上肯定了光子是一种“真实的粒子”。当然，物理学家们也可以用别的实验方法更“直接”地“检测”到光子。类似地，在固体中，使用声子的图像，则可认为电子被声子散射是金属电阻的一个主要原因，如果说，这只还是一种理论描述的话，那么，从实验上来讲，也可以说是能“检测”到声子的。例如，在特定的超声实验中，物理学家们确实通过用两个狭窄的超声束在相互作用中产生第三个声子束的手段，优美地演示了两个声子通过相互作用而产生第三个声子的现象。([12] pp.157-158)更明确的是，物理学家们还在实验中，利用声子对中子的非弹性散射，而确定了声子的色散关系ω(k)。
再次，在“真实粒子”中，可出发生在不同种粒子之间的“转化”。例如，能量超过1.02兆电子伏的光子在原子核场的作用下，可以转化为一个电子和一个正电子，相对应地，我们也可以发现，在铁磁体中的一个声子可以衰变成为一对磁振子。除此典型的对应之外，还有诸如象一个声子可以衰变成为一对不同类型的声子，一个电子也可以吸收或发射出一个声子等等的转变过程。
最后，我们还可以举出一个在声子和光子之间更为复杂、然而其哲学意义也许多更深刻的相似对应。
在量子场论的理解中，粒子之间的相互作用是通过交换中间传递子而实现的。在电磁相互作用中，当我们考虑两个电子之间的库仑散射同时，两个电子之间是通过交换一个光子而实现了相互作用的。其中一个电子先辐射出一个光子γ，然后，这个光子又被另一个电子所吸收。通过这样一个以光子作为中间媒介的过程，这两个电子之间在散射中发生了动量和能量的交换。然而，此过程中在电子间产生相互作用的光子γ是所谓的“虚光子”。它的特征是，在第一个电子放出γ而γ尚未被第二个电子所吸收的中间过程中，能量守恒定律不再得到满足，而这是由测不准关系：
ΔEΔt≈h
所决定的。由此可以很容易地从理论上推论出，虚光子是不可能被观测到的。如果说对于象实际光子之类的粒子的实在性问题尚可讨论的话，那么，虚光子的概念可以说给对光子实在性问题的哲学讨论更增加了复杂性。
如果在上面的例子中，如果把光子γ换成声子q的话，那么，所描述的过程就成了电子与电子之间在电子－声子相互作用下的散射。同样地，由其中一个电子放出并由另一个电子吸收的也是虚声子，中间过程能量同样不守恒，虚声子同样不能被观测到。这种电子－声子的相互作用过程是具有重要物理意义的。因为在某些情况下，这种相互作用的过程能够在两个电子间产生一种弱吸收力，它是超导BCS微观理论的基础前提。这样，除实际光子与“实际”声子之间的对应相似之外，我们又看到了虚光子与虚声子之间的对应相似。
参考文献：
11、I.哈金，实验与科学实在论，载《国外自然科学哲学问题》，中国社会科学院哲学研究所自然辩证法研究室编，中国社会科学出版社，(1991)，P.43.
12、H. E. Hall著，《固体物理学》，刘志远、张增顺译，高等教育出版社，(1983)，P.73.
13、C.基泰尔著，《固体物理导论》，杨顺华等译，科学出版社，1979, pp. 135-136.
14、M. I. Keganov and I. M. Lifshits, Quasiparticles, MIR Publishers, 1979, P.63.
15、A. C. 罗斯－英尼斯、E.H.罗德里克著，《超导电性导论》，章立源、毕金献译，人民教育出版社，1981, pp.112-114.

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发表于 2012-2-13 08:48:21 |显示全部楼层

(六)
科学实在论流派众多，理论也是形形色色。仅仅何为科学实在论这一问题，就远非是简短几句话所能全面概括的。然而，至少在一种朴素的说法中，科学实在论认为科学所给予我们的关于世界的图景是真的，而且它所设定的实体确实存在。或按哲学家塞拉斯的说法，即“有好理由接受一个理论就是有好理由相信该理论所设定的实体是实在的。” 这里，其实也有若干不易澄清的问题。例如，如何才算是“理论设定的实体”呢？象声子这样的准粒子算不算？而且，象关于电子之类“真实”粒子的实在论的争论，经常是涉及到理论实体的经验可参照物将随科学理论的变化而改变的问题，但声子却无此问题，可见它对实在论的讨论将是一个有启发性的新案例。
从前面的讨论中，我们可以看到，物理学家们在最初引入声子概念时(或者说是后来的初学者在初学这一概念时)，显然是明确地意识到声子仅仅是一种理论构造物的。它们显然只是对固体中原子的集体运动状况的一种描述。然而，在此之后，当这一概念被用于实际物理问题后，声子就仿佛自主地逐渐变得实在起来。人们几乎可以不再考虑它的实在性问题，而只要把它象“真实”粒子一样地对待就行了，并由此能够有效地解决物理问题，并使理论“有好理由”被接受。从而，物理学家们在此过程中(即由“发明”此概念到使用它的过程中)，似乎是前后矛盾的。
再者，使人们难以理解的是，即使人们在使用声子概念的过程中，仍念念不忘它是从理论上构造出来的概念的情况下，却偏偏又不得不承认，“一个声子具有一个量子粒子所有的属性”。这一点，在前面对声子的性质及与光子的对比中，已很明显地展现出来了。哲学家哈金曾把实在论分为两种基本类型：关于理论的实在论和关于实体的实在论，并认为绝大部分物理学家是关于实体的论在论者，那么，当实验物理学家在着手以声子为对象的实验，例如，利用中子与声子的散射来从实验上去测定声子的色散关系时，又该如何看待声子这种在理论上也许尚要被认为是“不实在”的对象的实在性呢？
诚然，物理学家们也承认，准粒子与“真实粒子”之间是有某种差异的。苏联物理学家卡加诺夫等人曾明确指出，准粒子与真实粒子的区别可在于它们存在的“场所”，即真实粒子可以存在(指运动、碰撞、转化等等)于真空中，而准粒子则只能存在于一个由真实粒子构成的宏观体系内部，例如，一个声子是不能游离于固体之外的。这种差异也反映在声子的动量表述上。我们前面所讲的声子的动量( ，k为波矢)实际上严格地应称为准动量。它们在相互作用中遵循的守恒定律与通常的动量守恒是有所不同的，这恰恰反映了固体中晶格的周期性。但是，即使有这些差异，如果我们再限制的严一些，即只限于讨论固体之内的范围。那么，在此范围之内，准粒子与真实粒子之间在实在性上的差异又何在呢？我国物理学家郝柏林也曾谈到过准粒子不能离开“环境”独立存在的问题，然而他接着便又指出，准粒子“作为物理对象的确定性，并不亚于任何‘基本’粒子”。
人们在对真实粒子的实在性的实在论或反实在论的哲学讨论中，不论是肯定还是否它，其前提背景至少是有人在一开始相信它们是实在的。但是，声子这一具有特殊性案例的引入，将使问题更加复杂化。声子(或更广泛地讲准粒子)与真实粒子(在特定的限制下)在实在性上难以区分的情况，将有可能使人们以新的眼光来看待原有的对真实粒子的实在性的讨论。这也正如夫伦克耳在其最先给出了声子这一名称时在声子一词之下的脚注中所言：“这丝毫不是要以此来转达这样一种印象，即这种声子具有真实的存在；相反，引入声子的可能性倒使人怀疑对于光子的真实存在的信念。”
参考文献：
16、参见：B.范弗拉森，拯救现象，孙永平译，《自然科学哲学问题》，(1989)，No.3，P.15.
17、M. I. Keganov and I. M. Lifshits, Quasiparticles, MIR Publishers, 1979，P.29.
18、I.哈金，实验与科学实在论，载《国外自然科学哲学问题》，中国社会科学院哲学研究所自然辩证法研究室编，中国社会科学出版社，(1991)，P.43.
19、M. I. Keganov and I. M. Lifshits, Quasiparticles, MIR Publishers, 1979，pp.27-28.
20、郝柏林，谈谈统计物理学的对象和方法，《自然杂志》，３，（１９８０），６４９．
21、J. Frenkel, Wave Mechanics, Elementary Theory, Oxford University Press, 2nd., 1936, pp.267-268.

*原载《场与有－－中外哲学的比较与融通(五)》，罗嘉昌等主编，北京：中国社会科学出版社，1998年，pp.310-322.