质量是孤立粒子的内禀性质，也就是
说，所有的质子都具有相同的质量，而所有的电子又
具有另一个相同的质量，等等（ 用专家的话说，“ 质
量”是彭加勒群不可约表示的标记
! "#
卷（$%%& 年）$ 期
公式
! " #$ 中的力从哪来？"
’()*+ ,-./01+
（
!"##"$%&#’((# )*#(+(&(’ ,- .’$%*,/,01，2"345+60’，789）
黄
: 娆: 译: 曹则贤: 校
（中国科学院物理研究所
: 北京: 2%%%3%）
"
! $%%# 4 2% 4 2% 收到
“
516(-*718 9-7: 61(;-<<-=* >(=; ?:@<-/< A=8)@，B/7=C1( $%%#，
D=6@(-E:7 $%%#
，F;1(-/)* G*<7-7H71 => ?:@<-/<I ”
2
）! J);-.7=*-)* 力学已消除了力的概念（译校者注）
! !
力的概念早在J);-.7=*-)* 力学的框架内就失去了存在的合理性，但它却一直贯穿于我们处理力学问题的思维并在
教科书中快乐地存在着
I 本文（ 发表在?:@<-/< A=8)@，B/7I $%%#）中，$%%# 年度诺贝尔物理学奖得主、KGA 物理学教授
’()*+ ,-./01+
从科学发展史、科学方法论以及文化与心理学的角度研究了这一悖论，读来令人有茅塞顿开之感I 我们迅
速翻译了这篇好文章，以飨国内的广大物理学爱好者
I
（中国科学院物理研究所
! 曹则贤）
2!
文化震撼
在我的学生时代，经典力学是最让我费神的一
门课
I 这常常让我觉得很奇怪，因为在我学习那些通
常被认为更难一些的高级课程时，并不觉得它们有
什么困难
I 现在我想我已经找到答案了I 这是“ 文化
冲击”的一个例子
I 从数学的角度，我期望得到一个
运算法则
I 结果我遭遇到的是一些完全不同的东西
———实际上是某种“文化”
I 下面让我来解释I
!
% !" 有关! "#$ 的一些问题
牛顿第二定律
; < 3" 是经典力学的灵魂I 和其
他堪称灵魂的东西一样，它并不那么牢靠
I 方程的右
边是有确切意义的两项之积
I 加速度是一个纯运动
学的概念，可以根据空间和时间来定义
I 质量很直接
地反映了物体的可测量性质（ 重量，反冲速度）
I 另
一方面，方程的左边却没有独立的意义
I 然而，即便
用最高的标准来衡量，牛顿第二定律显然意义重大：
它在很多特定的情形下都十分有用
I 外观富丽堂皇、
花里胡哨的桥梁，比如
L()<;H< 桥（ 以“ 鹿特丹的天
鹅”之名而闻名于世），确实能够承重；宇宙飞船确
实能够抵达土星
I
当我们以现代物理的观点去考察“ 力”的时候，
就会进一步加深这个悖论
I 事实上，力的概念在很多
基本定律的高级表达方式中是不存在的
I 它不出现
在薛定谔方程中，也不出现在量子场论的任何合理
的公式中，广义相对论的建立也不需要用到它
I 目光
敏锐的人观察到消除力的概念这一趋势早在相对论
和量子力学产生之前就开始了
I 2）
杰出的物理学家
?171( MI A)-7（ N=(8 O1.P-* 和
Q);1< D.1(+ K)R91..
的密友兼合作者）在他23S& 年
出版的《动力学》一书中写道：“ 在所有包含力这个
概念的方法和体系中，力是人造产物⋯⋯，‘ 力’以
及那些产生‘ 力’的感官概念的引入并不是必要
的
I ”［2］
尤为令人惊奇的是，
T1(7()*8 5H<<1.. 在他2S$&
年出版的为知识分子普及相对论的读物《相对论入
门》中写道：“如果人们试着用一种新的方式来看待
这个世界，消除‘力’的概念将不仅仅影响到我们物
理上的观念，而且可能还包括道义上和政治上的
⋯⋯在关于太阳系的牛顿理论看来，太阳似乎是一
个发号施令的君主，行星则必须遵守这些命令；而爱
因斯坦构造的世界里与之相比要多一些个人主义，
少一些专制独裁
I ”［$］这种想法是如此的特别而且
颠覆传统
I
5H<<1..
那本书第2# 章的题目就是“ 力的剔
除”
I
如果
; < 3" 形式上是空洞的，精确推敲起来则
模糊晦涩，甚至道义上是可疑的，那么它的不可否认
的力量又是从哪里来的呢？
!
I #" 力的文化
为了弄清它的来源，我们来看看这个公式是怎
·
%$·
“世界物理年”专稿
物理
样被应用的
!
一类很普遍的问题是给定一个力，然后求解运
动，或者反过来
! 这类问题看起来很像是物理，但实
际上只是微分方程和几何学的练习题，加了一点伪
装而已
! 为了与物理事实联系起来，我们必须对实际
存在于这个世界上的力做一个声明，各种各样的假
设被塞了进来，但经常并不说明
!
经典力学里关于运动的第零定律是质量守恒
!
由于它过于基本所以牛顿没有明确指出
! 物体的质
量被认为是独立于它的速度和任何施加于它的外力
的，总质量既不产生也不消灭，只是在物体相互作用
的时候重新分配
! 当然，如今我们知道以上内容并不
十分正确
!
牛顿第三定律指出，对于每个作用，存在着一个
大小相等方向相反的反作用
! 而且，我们通常假定力
不独立于速度
! 这两个观点也都不那么正确! 例如，
它们不能解释带电粒子间的磁相互作用
!
很多教科书讨论到角动量的时候，引入了第四
定律：物体间的作用力沿着连接它们的直线的方向
!
这被用来“证明”角动量守恒
! 但这个定律对于分子
间作用力是完全错误的
!
当我们引入约束力和摩擦力的时候还要做出一
些其他假设
!
在此我不作赘述
! 任何人仔细想一想就会发现，
公式
! " #$ 自身显然并不能为构建整个力学体系
提供一个运算法则
! 这个方程更像是一种用以表达
力学体系里各种不同的、有用的见解之公共语言
! 换
句话说，对这些符号的解释包含了完整的文化
! 当我
们学习力学的时候，我们不得不通过大量被解过的
例子来领会力到底是什么，这不仅仅是经由练习培
养技能的问题，而是我们吸收了由这许多假定构成
的一种默认的文化
! 不能认同这一点就是造成我困
扰的原因
!
力学的历史发展反映了一个类似的学习过程
!
牛顿在解释行星运动上获得了巨大的成功，他发现
一个形式简单的单一的力决定了整个体系的行为
!
他在《原理》第二卷中所做的描述延展物体和流体
之力学的尝试是突破性，但却没有决定性的结果，而
且他几乎没有接触到力学中更实用的方面
［"］! 后
来，许多杰出的物理学家和数学家对于我们今天所
理解的“力的文化”做出了重要的贡献，他们当中特
别包括
#$%& ’()*$+,$-.（ 约束和接触力），/0%-*$1
/23*2+,
（摩擦），和4$2&0%-’53*$-（ 刚体，弹性物
体和流体）
!
!
! "# 物理和心理上的来源
我们发现，许多根植于“ 力的文化”中的观点并
不是完全正确
! 此外，我们今天认为更正确的那一套
物理定律如果要嵌入这种文化的语言框架却不是那
么容易的
! 要知道产生这种现状的原因，必须回答两
个问题：为什么这种文化能持续繁荣？为什么它会
最先出现？
对于物质的行为，我们今天拥有非常完善和精
确的定律来描述，大体上涵盖了经典力学和更大范
围内的现象
! 量子电动力学和量子色动力学为构建
物质个体以及它们之间的非引力作用提供了基本的
定律；广义相对论则使我们对引力有了充分的描述
!
从这些有利条件来看，我们可以得到有关“ 力的文
化”整个领域及其边缘的清晰图景
!
相对于早期的观点，出现于
67 世纪的现代物质
理论更精确，更具多视角的特点
! 直白一点说，解释
各种符号时的自由度变小了
! 量子电动力学和量子
色动力学的方程形成了一个封闭的逻辑体系：它们
告诉你什么样的物体会出现，同时能预先规范它们
的行为，它们支配着你的测量设备，和你本身！因
此，它们定义了什么样的物理问题可以被提出，并且
为这些问题提供了答案，或者至少是得到答案的算
法（我深信量子电动力学加量子色动力学不是解释
自然界的完备的理论，而且，实际上我们并不能很好
地求解那些方程）
! 荒谬的是，现代物理的建立较之
于早期的并不那么完善的理论体系包含了较少的解
释和文化
! 方程仅仅提供算法，如此而已!
同现代基础物理相比，“ 力的文化”定义很模
糊，视野有限，而且是近似的
! 不过，由于一个决定性
的优势，它在这场竞赛中生存了下来，而且持续繁
荣，那就是它容易操作
! 实际上我们不希望穿越广阔
的希尔伯特空间，归一化消除紫外发散的灾难，解析
延拓那些由有限步骤定义的欧氏空间里的格林函
数，然后计算发现覆盖了电子云的核子组成原子，再
聚集起来构成固体，⋯⋯而所有这些只是为了描述
两个弹子球的碰撞
! 这样的做法简直比直接用机器
代码在没有操作系统帮助的情况下进行电脑绘图更
显得像精神病
! 这个类比的意思是：力是一个相当于
高级语言的灵活创造，它使我们从不相关的细节中
解脱出来，让我们相对不那么痛苦地专心于应用
!
为什么我们能够将那些物质的结构复杂封装起
来而不顾？那是因为物质通常处于一种稳定的内状
态，具有很高的能量和熵的壁垒从而限制了能够被
激发的自由度
! 我们可以将注意力转向那些数目很
·
%$·
“世界物理年”专稿
! "#
卷（$%%& 年）$ 期
少的有效自由度，其他的不过是为演员提供的舞台
而已
’虽然力本身不出现在现代物理的基本方程中，
但这些方程显然包含着能量和动量，而力与这二者
有着紧密的联系
’粗略地说，力是前者的空间导数和
后者的时间导数（
! " #$ 只是强调了这两个定义的
一致性！）
’所以力的概念没有远离现代物理的基
础，就像
()*+ 和,-../00 所说：“它的出现也许毫无道
理，但并不奇怪
’”不改变经典力学的内容，我们可
以将力放入拉格朗日力学的语境中，只是在其中它
不再是一个基础的量
’但这实际上只是一个技巧问
题；更深一层的问题是：“ 力的文化”反映出哪些基
本的东西？什么样的近似导致了它的出现？
某些近似，即对物质的动力学行为的截断式描
述，不仅是必须的而且是可行的，因为它更易应用而
且有针对性
’为了解释构成“力的文化”的特定概念
和理想化的有效范围以及起源，我们必须考虑它们
的详细内容
’一个如同“力的文化”自身那样的合适
的答案，必然很复杂而且具有开放性
’例如，从分子
的角度来解释摩擦仍然是一个很值得研究的课题
’在得出一些概括性结论之前，我将在下部分就上述
提出的问题作简单的讨论
’在这部分的结尾我将谈谈有关的心理学上的问
题———为什么从逻辑的角度来看，能量能解释力所
能解释的一切，甚至可以证明比力做得更好，而力曾
经而且仍然被引入到力学的基础中去？动量的改变
———对应于力———是显而易见的，而能量的改变通
常不易被察觉，这当然是一个主要的因素
’另外，在
静力学中作为一个主动的参与者，当我们举起一个
重物时，虽然没有做功，可我们很明确地感觉到我们
在做着某件事情
’力的概念就是从这种用力时的感
官体验中提取出来的
’1230/45/6+ 提出的替代概念，
即对微小位移响应所做的虚功，很难与此产生联系
（具有讽刺意味的是，正是不断做实了的虚功，解释
了我们吃力的感觉
’当我们稳稳地举起一个重物时，
作为对手臂发出信号的一种回应，肌肉纤维丛收缩；
手臂感受到了微小的位移，并在这个位移增大之前
作出补偿
［#］）’类似的理由也许可以解释为什么牛
顿用“力”的概念
’“力”持续被使用的原因很大一部
分是由于精神上的惯性
’参考文献
［
7］ ()*+ 8 9’1:;)4*<.’3=)4 > ?@)60/. A0)<B’CD;=D;，7EF&
［
$］ ,-../00 A’(@/ 3A? DG ,/0)+*H*+:（&+@ 6/H’/=’）’,D-+0/=I/，
CD;=D;
，7FFJ
［
"］ K/L+D; M’(@/ 86*;<*N*)’?D@/; M A，O@*+4); 3 +6);.’P’DG
?)0*G’86/..
，A/6B/0/:，7FFF
［
#］ QDI/0 R’86*4/ SDH/6：3 K)+-6)0 T*.+D6: DG S-.<0/’KD6+D;，
K/L UD6B
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############################################
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+A6;65:89> 089:4@A6? 02>?4@?3 *68@245D
，96?689@2 8??4?:85:?247?，85B =6AA<GE
?247? 896 8H84A8IA63
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：2::7：J JGGG3 9743 6BK JB67: JD98BE?69H4@6? J
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：2::7：J JGGG3 9743 6BK JB67: J72>? J
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·
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“世界物理年”专稿
物理
公式
! " #$ 中的力从哪来？（ 之二）
!"#$% &’)*+%
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黄
, 娆, 译, , 曹则贤, 校
（中国科学院物理研究所
, 北京, -.../.）
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4+5"’6+7 8’9 5+":’;’$ ="<: >9?;’; @<7#?，A+)+:B+" 0..C，
D<5?"’96 0..C
，F:+"’#$ G$;6’H6+ <= >9?;’;I ”
-
）中译文见《物理》，0..1，JC（0）：KJ
0
）〈〉括号内的字为译校者所加，下同
0,
赋予合理性
我在先前的专栏（
>9?;’; @<7#?，0..C 年-. 月，
第
-- 页）-）里论述了那些关于力和质量的假设是怎
样为公式
: ; 3" 的内涵赋予实质的I 我将这一系列
的假设称为“力的文化”
I 我提到，尽管“力的文化”
中的一些元素经常被称为“定律”，但是用近代物理
的观点来看却显得非常奇怪
I 在此，我将讨论其中某
些假设是在什么样的情况下如何作为近代
L 物理
M
0）基本原理之必然推论出现的———或者根本就不
是！
第零定律批判
具有讽刺意味的是，“ 力的文化”中最原始的第
零定律，也即质量守恒定律，同近代
L 物理M 基本原
理之间存在着非常微妙的关系
I
经典力学中的质量守恒是狭义相对论中能量守
恒的一个结果吗？表面上，这个例子或许显得很直
白
I 从狭义相对论我们知道，物体的质量等于静能量
除以光速的平方（
3 ; < = $0 ）；对于缓慢移动的物体
大约来说也是这样
I 因为能量是一个守恒量，于是这
个方程似乎为“ 力的文化”中质量这一角色提供了
一个合适的候选者，
< = $0 I
但是，这个想法经受不住严格的推敲
I 考虑到我
们通常是怎样处理基本粒子之间的反应和衰变时，
它就明显地表现出逻辑上的漏洞
I
为了测定可能的运动，我们必需确定所有进出
粒子的质量
I 质量是孤立粒子的内禀性质，也就是
说，所有的质子都具有相同的质量，而所有的电子又
具有另一个相同的质量，等等（ 用专家的话说，“ 质
量”是彭加勒群不可约表示的标记）
I 而且，就不存
在单独的质量守恒原理
I 实际上，这些粒子的能量和
动量都是由质量和速度通过众所周知的公式给出，
运动是由能量守恒和动量守恒来约束的
I 认为进入
L
某个运动状态M 的质量的总和与离开的质量的总
和相等基本上是不正确的
I
当然，当所有的物体都缓慢运动的时候，质量确
实减少到大致等于
< = $0 I 于是，质量不守恒的问题
可以藏掖起来，因为只有不易觉察的（ 细小而缓慢
运动的）暂时变动才昭显它的存在
I 可问题是力学
问题的研究注意力就放在那些暂时变动上
I 也即我
们还是利用能量守恒，减去质能项（或者，实际上忽
略它），而只保留动能部分
< > 3$0#-0 3?0 I 但是你
不能问心无愧地从一条（ 相对论能量）守恒定律挤
出两条（质量和非相对论能量）守恒定律来
I 将质量
守恒归因于它与
< = $0 近似地相等，这需要解释一个
关键的问题：为什么在各种不同的情况下，质能被有
效地禁闭，而不是变成能量的其他形式？
为了具体地从数学上描述这个问题，考虑核反
应
0N O JN$CN+ O $，这个反应是实现可控核聚变
的关键
I 氘加上氚的总质量比! 粒子加上质子的总
质量多出
-3I PQ+RI 假设氘和氚初始时刻处在静止
状态，那么，
! 粒子和质子分别具有.I C$ 以及.I -3$
的速度
I
在氘氚反应中，质量不严格守恒，虽然粒子的运
动速度并不接近光速，但仍然在此过程一开始就产
生了（非相对论的）动能
I 相对论的能量当然守恒，
可尽管如此，却不存在有效的方法将它分成各自守
恒的两部分
I 在假想实验中，通过调整质量，我们能
够使这个问题在任意低速的情况下出现
I 另外一个
实现缓慢运动的方法是让释放出的质能分配到众多
物体中去
I
·
#"!·
“世界物理年”专稿
! "#
卷（$%%& 年）’’期
重建第零定律
狭义相对论允许质量向能量转化，从而原则上
消灭了第零定律
( 但为什么大自然在是否动用这个
自由的问题上却又左顾右盼？而拉瓦锡在开辟近代
化学的历史性实验中，又是怎样强化这个实际上并
不正确的中心原理（质量守恒）的呢？
为第零定律存在合理性的适当辩护需要求助于
一些有关物质特定的、深奥的事实
(
为了解释为什么一般物质的大部分能量都以质
量的形式被精确地锁定，我们首先需要了解一些有
关原子核的基本性质，因为几乎所有的质量存在于
原子核中
( 原子核最重要的性质是其稳定性以及动
力学隔离
( 单个原子核的稳定性是重子数守恒、电荷
守恒以及核力性质的结果，因此造就一系列的准稳
态的同位素
( 原子核之间的物理距离及它们之间的
静电排斥（ 库仑阻碍）确保了它们之间近似的动力
学隔离
( 原子核基态与激发态之间的巨大能隙就是
有效地利用了这种近似的动力学隔离
( 因为原子核
的内能级不能作小的改变，所以微扰下它就一点也
不变化
(
由于绝大部分质量也即一般物质的能量都集中
在原子核，原子核的独立和完整———它们的稳定性
以及缺乏有效的内部结构———都为第零定律提供了
合理性依据
( 但注意到，要达到这一步，我们需要量
子理论和核现象的某些特殊性！在量子理论中才有
能隙的概念，是核力的某些特殊性才保证了基态之
上的能隙是如此大
( 如果原子核个头可以很大，而且
像液滴或者气体那样几乎不具有结构，能隙就会变
小，质能也不会如此完全地被禁闭
(
放射性是破坏原子核完整性的一个例外
( 更一
般地说，在核物理与粒子物理研究中遇到的那些极
端情况下，动力学隔离的假设也必须摈弃
( 在那些场
合，质量守恒完全失效
( 例如常见的衰变反应!%$
""
中，大质量的!% 粒子衰变成零质量的光子(
单个电子的质量如同它所带的电荷一样，是一
个普适常量
( 电子不具有内部激发，电子数也守恒
（如果我们忽略弱相互作用和电子对的产生的话）
(
这些事实都根植于量子场论
( 它们一起确保了电子
质能的整体性
(
在将原子核和电子组装而成一般物质的过程
中，静电力起到了主要的作用
( 我们从量子理论知
道，活跃的外层电子以
!! ) "$ * #"#%%( %+! 数量级
的速度运动
( 这表示量级上化学能量是电子质能的
#
, （ !!）$ * #,!$ ) !$%& - ’ . &倍，而电子质能只是原
子核质能的一小部分
( 所以化学反应只在十亿分之
几的程度上改变质能，于是拉瓦锡质量守恒定律成
立！
注意到重元素的内壳层电子以
$! 量级的速度
运动，可能具有相对论效应
( 但重原子的内核（ 原子
核加上内壳层电子）一般保持了它的整体性，归因
于它是空间分离的并且具有大的能隙
( 于是，尽管原
子内核的质能不是严格等于组成它的电子与原子核
质能的总和，但它是守恒的
(
综合以上讨论，我们通过考察原子核、电子和重
原子的内核的完整性以及这些“积木”的缓慢运动，
从而确立了牛顿第零定律的合理性，导致大能隙的
量子理论为完整性提供了的基础；而精细结构常数
!
为一小数值则保证了运动的缓慢(
牛顿将质量定义为“ 物质的量”，并且假设它守
恒
( 这种表述的内涵是构造物质的过程仅表现为
“积木”的重新排布，不涉及关产生或消灭；同时，物
体的质量是全体“积木”质量的总和
( 我们现在可以
明白，何以从现代基本理论的观点来看，如果“ 积
木”是原子核、重的原子内核和电子的话，前述这些
假设依然构成绝佳的近似
(
然而，故事讲到这里就结束是不对的
( 在接下来
关于物质的分析中，我们将离开熟悉的地面：首先掉
下悬崖，然后进入光辉的飞行
( 如果我们试着用更基
本的“积木”（质子和中子）代替原子核，会发现质量
并不是严格可加的
( 如果我们再前进一步到夸克和
胶子层次，就像我在先前的专栏讨论中指出的那样，
则发现原子核的质量很大程度上来自纯能量
(
质量和重力
表面上，对经典力学中质量的概念进行复杂而
不精确的辩护形成了一个悖论：这个摇摇晃晃的结
构怎样成功地支撑起极其精确而又成功的天体力学
的预言的呢？答案是，它绕开了质量的概念
( 天体力
学中的力是引力，并且与质量成正比，于是方程
% &
#’
两边的# 就可以消去( 从描述引力引起的运动
的方程两边消去质量是广义相对论的基本原理
( 在
广义相对论中，路径被视为弯曲时空中的测地线，而
不涉及到质量
(
不同于粒子对重力的响应，粒子施加的引力只
是近似正比于其自身的质量；严格版本的爱因斯坦
场方程将时空曲率与能量
. 动量密度联系起来( 就
重力而言，还没有能绕开能量的对物质的量的测量；
一般物质的能量由质能关系来支配是不切实际的
(
·
#"!·
“世界物理年”专稿
物理
第三和第四定律
第三和第四定律分别是动量守恒和角动量守恒
的近似说法
!（ 第四定律表述的是所有的力都是二
体中心力
! ）在近代物理的基本原理中，这些伟大的
守恒律反映了物理定律在平移和旋转下的对称性
!
因为这些守恒律比通常用来“ 推导”出力的那些假
设要精确和深刻得多，则假设就真正成了“ 不合时
宜”
! 我相信它们应该带着应有的荣誉退出舞台了!
牛顿为他的第三定律这样争辩：具有未被平衡
的内力的系统会自发地开始加速，然而“ 这一现象
从未被观察到”
! 但这种辩解实际上是直接导出了
动量守恒定律
! 类似地，可以从物体不会自发旋转起
来这一现象“ 推导”出角动量守恒
! 当然，纯粹从教
学的观点，可以指出作用
" 反作用系统以及二体中
心力是满足守恒律的简单途径
!
默认的简单性
一些关于力这个简单事实的默认假设在我们头
脑中已经根深蒂固了，以至于我们很容易就认为它
们是理所当然的
! 然而，它们具有深奥的基础!
在计算力的时候，我们只将临近的物体考虑在
内
! 为什么可以这样？包含了狭义相对论和量子力
学基本要求的量子场论之局域性原理给出了某点上
能量和动量（当然了，也就是力）的只依赖于临近该
点的物体位置的表达式
! 甚至，所谓的长程电相互作
用和引力（实际上
# $ !% 仍然随着距离增大而迅速减
小）也不过反映了耦合规范场及其协变导数局域的
特殊性质
类似地，不存在相当大的多体作用力与恰当的
（可重整化的）量子场论不能支持它们这一事实相
联系
!
在本期专栏里，我强调了，或许是过分强调了
“力的文化”与近代
& 物理’基本原理之间的关系!
在这个系列的最后一篇文章中，我将讨论力作为一
个持续的、广泛的研究对象以及一个哲学模型的双
重重要性
!
（未完待续
""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
）
·物理新闻和动态·
诺贝尔奖得主
()**)+,) 领导的小组又获重要进展
在实现了
%-./ 的玻色" 爱因斯坦凝聚（012）后不久，#334 年()**)+,) 5 领导的小组即以原子干涉实验证实了012 所具
有的相干性
! 他们将一团012 原子云劈成两半，然后令它们在重力场中下落，每一半在下落过程中自由膨胀，并且逐步形成彼
此的重叠
! 此时，通过吸收成像，实验者观察到了与原子密度相应的明暗相间条纹! 测得的条纹间距是6 #7!8，这意味着，作为
物质波
012 原子的德布罗意波长（水平分量）6 -9!8!
最近，来自
:;< " 哈佛超冷原子研究中心的()**)+,) 小组，利用=4>? 原子的012，测量了原子因吸收光子而获得的反冲动
量，从而为色散介质中的原子相干提供了定量描述
! 在真空中，原子因吸收一个光子而获得的动量是!"，" 是其空波矢! 然而，
对于原子
012，因原子密度的增大，原子云成为色散介质! 此时，光场的动量将分为电磁动量和介质的机械动量两部分! 在后
一种情况下，关于原子反冲色散关系（反冲频率
" 作为波矢" 的函数）尚无统一认识!
()**)+,)
小组此次证实，原子在吸收了一个正向光子并发射了一个反向光子之后，其反冲频率!" 正比于
（
%#!"）%
%
$
，其中
#
是色散介质的折射率，
$ 是原子质量! 这表明，在色散介质中一个光子的行为就像是它具有动量#!"，而非真空环境中的!"! 实
验者使用两束同频激光对射的方法，在
012 原子云中产生驻波光栅! 第一激光脉冲使部分原子（ 第一批）进入# @ %#!"〉动量
态
! 在延时# 以后，原子云被施以第二激光脉冲! 第二批获得动量# @ %#!"〉的原子与第一批原子相干，形成与原子密度分布相
应的干涉条纹
! 由于在延时期间，# @ %#!"〉态与#9#!"〉态的位相以不同的速率演化，干涉条纹的清晰或隐退是随延时# 而振
荡的
! 振荡频率"（也即原子经驻波光栅衍射的反冲频率）可以通过拟合确定! 另一方面，根据实验参数，可以导出与" 相对应
的凝聚体折射率
#! 最后有，!" A
（
%#!"）%
%
$ B（编移参数）! 显然，干涉条纹的间距% & $介质$ % A $真空$ %#，光栅周期因波矢从" 增
至
#" 而变短!
（戴闻
C 编译自DEFG! >)H! I)**! ，%997，3J：#49J9-）
·
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“世界物理年”专稿
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卷（$%%& 年）’ 期
“世界物理年”专稿
公式
! " #$ 中的力从哪来？（ 之三）!
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! 娆! 译! 曹则贤! 校
（中国科学院物理研究所
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）本文前两篇在《物理》上的页码分别为$%%& 年第$ 期第J" 页和第
’’
期第KKJ 页
$
）〈! 〉括号内的字为译校者所加，下同
"
）英文为2;2)F2+7，应是逐步演化从而在高的层次或大的尺度上表
现出来的意思
I 目前，国内的一些科学家把2;2)F2+7 6:2+=;2+=+
译为呈展现象
I 一个更能为大家接受的翻译可能要等些时日I 下
文出现的呈展也是对
2;2)F2+7，2;2)F2+02 的翻译———译校者注
#
）原文为0=+L2@.+F，应指包括土地丈量、地图M 海图M 星图绘制等诸
多观测性的活动
I ———
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