把
被测的抛光球面作为反射面, 当入射光线皆沿曲率半径方向即
球面法线方向投射到球面上时, 反射光线就按原路折回, 根据这个原理
年 月光学机械第 期总第 期
光
学球面曲率半径的测全
周
学海
摘
要 光学仪器, 不论是照相系统、显微系统、望远系统抑或多光束折反系统, 占
较大
比例的是球面光学零件。随着仪器性能的改善、功能的扩大, 对这些球面零件的面
形和曲
率半径的谁确度要求也越益提高, 并且, 球面零件曲率半径随所处仪器不同其长
短相
差甚大, 检侧方法不能互相套用, 何况要求的谁确度又不一。为此, 本文就球面曲
率半
径的各种测量方法、技术和装置, 以及它们所能达到的精度等作一甚为详细的描述,
以
供有关工作人员参考。
一
、引言
光学仪器
, 不论是照相系统、显微系统、望远系统还是多光束折反系统指激光谐振腔
等
, 都离不开球面光学零件
。
随着
科学技术的不断发展, 对光学仪器所能达到的性能及要完
成
的功能更高、更多
。
所以
, 要求球面面形及其曲率半径加工得更准确。
于
是, 一方面促进
了球面
零件加工工艺的更新, 另一方面, 对球面面形和曲率半径的检测方法提出了更高的要
求
。
一般
来说, 照相物镜, 显微物镜或投影物镜之类的球面零件其曲率半径较短, 通常在几
毫米到几百
毫米量级, 最长不过数米, 测量它显然要有高的精度 而望远物镜和激光谐振腔
之类光学球面的曲
率半径较长, 短者数米, 长者可达上百米。虽然精度要求相应较低, 但测
量方法却不同于短
半径的情况。这里, 我们撇开球面面形的检测问题不谈, 仅就短半径约
几米
和长半径几米 上百米 的测量技术
、
方法
、
装置及
其可能达到的精度、
优
缺点等
作由
简人繁且比较详细的描述, 目的是为一些有关工作人员提供参考, 使之有所取舍, 有所
改进
。
二
、短曲率半径的测量方法
球径
仪
环形球径仪
这种球径仪是利
用测量球面的一部分对应的矢高来计算球面曲率半径的。如图 所示,
设球面
被测部分的环半径为厂, 对应的矢高为 , 则曲率半径 可由下式
一
尸
一
价
计算得到
, 测量环的断面如图 所示, 中心是测量杆 , 用读数显微镜读取测量杆 的位
置
, 测微目镜可淮确地读到士 件 , 而测量环的半径值是预先准确给出的, 精度约为士 抖 ,
图 是测凸面的情况, 测凹面时, 球面与测量环的外棱相接触 。为了测量不同口径的透镜
一
,
芝
一
‘
’
卜峭阻五
凡
么一一致旅
合
图
球径仪原理简图图 测量环
的曲
率半径, 环形球径仪备有一组不同环直径的测量环。
这种仪器最小可测
半径凸面约为
、
凹面约为 , 测量精度约为半径的士
写。但由于环, 杆要与被测球面接触,
且
接触面尖小, 所以容易损坏被测件的抛光表面。
一屯钢珠球径仪
这种球径仪的
原理简图如图 所示。由钢珠中心确定的圆的半径为犷, 钢珠半径为 ,
显然
, 曲率半径可按下式
、
二抓“一粤士。
计算
得到
。
式
中测凹面时取“ 十”号, 测凸面时则为“ 一”号
。
用
球径仪测量时, 均先选取测量环的直径, 以较被测透镜直径小 一 为宜, 然后
把一块平板玻璃放在
测量环 , 以此时测量杆的位置为零位, 从读数显微镜上记下其位置读
之
一匀卜‘月
图
二二钢珠球径仪图 自准直显微镜法
数
, 再将被测透镜放上, 又得一读数, 两次读数差, 即为被测量球面所选测量环的矢高
。
用钢珠代
替尖棱与被测球面接触, 既可减小接触应力, 又可减少测量的磨损, 延一
长
使用
寿
命, 而测量精度相同。
自准直显微镜法
在这
种方法中, 我们把被测的抛光球面作为反射面, 当入射光线皆沿曲率半径方向即
球面
法线方向 投射到球面上时, 反射光线就按原路折回, 根据这个原理, 如图 所示, 首
先
移动显微镜或被测透镜 , 使得由显微镜射出的光束径被测球面反射回来在分划板上生成
清晰而无视差的分划象
, 然后前移测凸面 或后移测凹面 显微镜, 使之无视差地看清
球
面上的脏点以小脏点为宜, 此时, 移动距离即为被侧球面的曲率半径
。
这种方
法虽系非
接触
式, 但由于受自准显微镜孔径角和光束截面的限制, 所以被测球面的口径较小, 测凸面
一
一
更其困难
。
一般 面可测半径多在。一 之内, 而凸面在 之内, 然而测量精度则
可达
。
刀口仪法
从刀
口仪图 星点孔发出的光束射向被测凹球面, 倾斜调节球面和纵向移动刀口
仪
, 使从球面反射回来的星点象呈在刀口的附近, 横向移动刀口仪, 用刀口来切割星点象。
测
丫
了
犷
乡
图
刀口仪测球径示意图图 刀口仪测球径的结构参数
量时
, 主要是找凹球面球心的位置。当球面有局部误差时, 则以找到半明半暗阴影 的面
积
最大为准‘ 找到一
球
心位置后、用较好的卷尺量出被测球面边缘到乃口的距离去 一如卧 所
示
, 设被测面的直径为 , 星点孔到刀口的距离以乙表示, 则曲率半径可用下列近似公式仁
来求出
“
“ 五 摺
图
中, 当各很小时, 八可以忽略不计
。
显然, 刀口仪法只适于测凹球面, 其可测最小半径
由刀
口到星点孔的距离己来决定, 其精度为士
。
球面干涉仪
能
测量球面光学零件曲率半径的球面干涉仪有激光球面干涉仪〔” 和全息球面干涉仪〔 】,
它们
都应用高相干性的 。一 激光作光源
。
前者是采用经很好梢象差的光学设计和精细研磨
的标
堆镜头图 , 而其最后一个折射面为分光面, 构成一个菲索型干涉系统, 由分光面反
射
返回的光波作参考波, 而由被测球面反射返回的光波作物波, 在干涉场可以观察到相应的
干涉条纹
。
测量被检球面曲率半径的原理基本上和自准显微镜法大致相同。若移动被测球面
使标
准镜头的焦点落在球面顶点上时此时, 干涉场出现对称型条纹或能辨别焦前焦后的折
衷干涉图象
记下被测件的位置读数 , , 然后, 再移动被测件至光束在其上自准反射回来时
俘
乍神耘堆净考面
攫
测凹面 测凸面
图
激光球面干涉仪测球径示意图
此时干涉场为直条纹或一片均匀亮场或暗场 记下位置读数 , 则 一 , 就是被测件
的
曲率半径。
一
一
由
于在顶点位置时波面反射后发生了横向颠倒, 而标谁镜头及其前面的光学系统不可能
有非常对称的光学
常数如色散, 均匀性、应力条纹等 , 所以将发生干涉条纹不直, 只能以
大略对
称位置为顶点位置, 这种定位不准确的情况就影响了曲率半径测量的精度。
全息球面干涉仪
是利用全息波带板的原理〔‘〕, 以一个薄膜全息透镜作为标准透镜, 如图
所示, 测曲率半径的基本原理和步骤与激光球面干涉仪相类似, 所差的是为了提高千涉条
闯
卜
‘
月
国由
测凹面 测凸面
图
全息球面干涉仪测球径示意图
纹
对比度, 不移动被测球面而是移动全息透镜激光球面干涉仪难以做到 , 使泰曼型的两光
束支路
等程差, 但是, 由于薄膜透镜上光学常数的对称可以做得较好, 即使球面顶点处波面
横向颠倒后
, 干涉条纹仍能很直
。
所以顶点定位很准。用这种干涉仪测曲率半径可精确到
林 以内
。
上述两
种球面干涉仪对凸面和凹面都可兼测, 只是凸面的半径受标准镜头或全息透镜的
口
径和相对孔径的限制, 不能测得很大。
三
、长曲率半径的测量方法
, 直接皿量法
如图
所示, 在待测凹面镜的曲率中心附近放置一块标记有十字线的毛玻璃屏, 十字线
由约为
瓦的灯所照明, 十字线的反射象呈在屏上, 调节镜与屏之间的相对位置直到屏上能
观察
到明锐的十字线象为止, 这时, 屏与镜之间的距离就是曲率半径, 其测量精度取决于我
们对
明锐聚焦屏上的判断能力。用瑞利判据来确定离焦误差, 则有下列关系式〔“ 〕
测量误差
士 入 们
式中
入是波长, 井是凹面镜的 数 琳 半径 孔卿。这种方法需要有一个较大的操作空间,
并且
不适用于凸面镜。
毛
玻军明
幼勺碑移片跳
尔
彬
图
直接测量法
象散法
当一
束堆直光束以一离轴角度人射在镜面上时, 镜面的反射光就产生了诸如象散之类的
一
一
象差
。通过象散的测量, 就可以测得此镜子的曲率半径。这种方法的实验装置如图 所示
。
从
。一 激光射出的激光束由显微物镜和准直物镜使之准直, 在显微物镜焦点上放一空间
白
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熟
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焦
距为少耐
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矢生
图
象散法测球径示意图
是曲
率半径可按下面的关系式〔 〕求得
“
滤波器
, 待检的镜面置于入射角为 的光束
中
, 该镜面的反射光束通过会聚透镜聚焦在
一个屏上
, 而此屏放在观察显微镜的移动架
上
, 聚焦透镜与光轴同轴, 并置于距镜面为
厂的地
方, 首先使子午象竖直线 聚焦在
屏上
, 记下此时屏的位置, 然后, 让此屏后
移
, 以便使弧矢象子午线 明锐地聚焦,
再
记下此象的位置, 这两个位置之差即得到
由此
镜面引人的轴向象散, 用 来表示, 于
待
检镜被装在旋转台上, 首先通过观察针孔本身的反射象自准地调好此镜子, 然后使其相对
于这个位置旋
转一个 角转台带度盘 , 这种情况下, 角也可测出。
这
种方法既可测凹
面
, 也可测凸面
。
不过, 在凸面镜下, 弧矢焦线靠近透镜, 而在四镜下, 子午焦线靠近被检
镜
。这种方法的测量误差大约是曲率半径的士
。
自准直望远镜法
同
自准直显微镜法原理一样, 我们将一块平面镜放在望远镜前面如图 所示 , 轴向地
卜
一一
妻
排
一
一一
卜
迁「尹刃
一
一牙不一
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