phymath999: qm01 一個簡單擺的擺錘遵守完整約束创立量子力学的睿智才思——纪念矩阵力学和波动力学诞生80-81周年[1] ... 赵凯华

Saturday, April 27, 2013

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创立量子力学的睿智才思——纪念矩阵力学和波动力学诞生80-81周年[1] ... 赵凯华（京大学物理学院，京l0 7 ）北北0 8 1 摘要：重从对经典分析力学的继承和新物理 ...

一個簡單擺的擺錘遵守完整約束

$\sqrt{x^2+y^2} - L=0\,\!$ ；

其中， $(x,\ y)\,\!$ 是擺錘的位置， $L\,\!$ 是擺長。
剛體內部的粒子們遵守完整約束

$(\mathbf{r}_i - \mathbf{r}_j)^2 - L_{ij}^2=0\,\!$ ；

其中， $\mathbf{r}_i\,\!$ , $\mathbf{r}_j\,\!$ 分別是粒子 $P_i\,\!$ 與 $P_j\,\!$ 的位置， $L_{ij}\,\!$ 是它們之間的距離

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E6%95%B4%E7%B3%BB%E7%B5%B1

完整系統

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在經典力學裏，假若一個系統的所有的約束條件都是完整約束，則稱此系統為完整系統(holonomic system)。完整約束以方程式表達為

$f(x_1,\ x_2,\ x_3,\ \dots,\ x_N,\ t)=0\,\!$ ；

其中， $x_i\,\!$ 是每一個粒子 $P_i\,\!$ 之位置， $t\,\!$ 是時間。
假若一個約束條件不能夠以上述方程式表達，則稱此約束條件為非完整約束。
假若一個系統有任何約束條件不是完整約束，則稱此系統為非完整系統。

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完整約束方程式只相依於位置和時間，不相依於速度。