基频和泛频，都指的是这个本征频率 随着鼓的面积增大，鼓的频率对形状的依赖关系，会逐渐减弱，也就是说，相同面积不同形状的鼓，将对应差不多的频率。在量子物理中，这为我们研究固体物理提供了很大的方便。因为基于这个事实，我们可以采用与固体形状无关的频率和边界条件（比如周期性边界条件）。

于月色mm提到的“音调” [ 冷原子 ]

冷原子
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我三月份被困在东京一个月，差一点就“当锏卖马”了。刚刚脱困回到美国，故而现在才看到月色mm这个帖子。随便说两句，迟复为歉。
我觉得关于“音色”的问题，曾经兄，减七和蒲将军的帖子讲得很清楚了。我没有什么可补充的。但是关于“音调”的问题，我觉得月色mm的说法：

音调：这也很好理解，既然我们在敲击桌面，除了敲击的力度有大小同时还有敲击速度快慢也就是敲击频率的问题，敲击速度快音调就高，慢音调就低。也就是说，频率的大小决定音调的高低。这用“赫兹”这个单位也就是一秒钟里能敲几次以致引起几次振动发声来度量。

还有可以商量的地方。
我们以手指敲击桌面这件事情作为例子来讨论。如同我们都知道的，声音是由物体的震动产生的，音调是由振动的频率决定的。然而，在这个例子中，仔细想想，却存在着两个“频率”。一个是手指敲击的频率，一个是敲击后桌面震动的频率。这就产生了两个问题：这两个频率一样吗？如果不一样，“音调”究竟是由哪个频率决定的？
在月色mm的论述中，我隐约感觉月色mm似乎倾向于认为这两个频率是一样的。（当然我可能会错义了）。事实上，在大多数情况下，这两个频率是不同的。手指敲击的频率，是由敲击者控制的，原则上可以取任意的值。而桌面震动的频率，则是由桌面的材料，弹性系数，几何形状以及尺寸等等决定的，通常来讲，只能取一系列特定的数值，称为“本征频率”。曾经等人的帖子中说道的频率，比如基频和泛频，都指的是这个本征频率。
说道本征频率，不妨多说几句。当年在中学学习波动学的时候，老师说波在介质中传播的速度（介质形状确定的时候正比于频率），只跟介质本身的性质有关，我曾经感觉非常不可思议，因为直观上我也觉得这个速度应该跟外界驱动的频率，比如手指敲击桌面的频率有关系的。后来大学的时候学习了波动方程的微观推导，才知道这件事情的来龙去脉，不禁感觉到物理学的神奇。
关于物体“本征频率”和形状的关系，在数学物理的历史上，曾经有一段著名的公案。前面说过，物体的本征频率跟物体的形状有关。比如一面鼓，方形的和圆形的鼓，发出声音的本征频率不同。给定了鼓的形状，就可以求出来这些频率。那么如果反过来，给定这些频率，能否反推出鼓的形状呢？这个问题称为“听鼓音辨鼓形”，在上个世纪初由著名的数学家希尔伯特提出，很快被另外一位大数学家外尔解决。
事实上，随着鼓的面积增大，鼓的频率对形状的依赖关系，会逐渐减弱，也就是说，相同面积不同形状的鼓，将对应差不多的频率。在量子物理中，这为我们研究固体物理提供了很大的方便。因为基于这个事实，我们可以采用与固体形状无关的频率和边界条件（比如周期性边界条件）。
我们回到月色mm的例子。前面说了，敲击桌子的频率，和桌面震动的频率往往不同。那么发出的声音究竟是由那个频率决定的呢？严格的说，由桌面震动发出的声音，其音调是由桌面震动的本征频率决定的。
事实上，我们很难以每秒十次或者更高的频率敲击桌面。也就是说，敲击桌面的频率就是在十赫兹或者更低。如果发出的声音也在这个频率的话，我们人的耳朵是听不到的。多亏了桌面和琴弦震动的本征频率远远大于这个数量级，才使我们能听到敲桌面的声音或者琴声。
最后多说一句，那么如果敲击的频率和桌子的本征频率一样，会出现什么情况呢？这种情况成为“共振”(resonance)。请允许我在这里对这个现象表示一下敬意。共振是普遍存在于这个世界各个层次的一种现象。从某种意义上说，我们这个世界之所以存在这么多可以认识的物理规律，之所以呈现出这么多在不同层次上的有秩序的行为，而不是乱糟糟的没有任何生命和秩序的一大片，很大程度上就是因为有“共振”这个现象存在。详细的讨论共振现象，超出了这篇帖子的范围，也超出了我的能力。在这里我们仅仅就机械震动说一句。如果敲击桌面的频率和桌面的本征频率相同，这个时候敲击桌面的能量将完全转移到桌面在这个频率上的震动中。这个时候桌面将以这个单一的频率剧烈的振荡，甚至有可能震坏。据说拿破仑入侵俄国的时候，有一次他的士兵列队走正步过桥，结果士兵的步伐跟桥的本征频率共振了，于是桥被震榻，士兵落水死伤甚重。现在世界各国大队人马过桥的时候，普遍采用散乱的步伐，就是为了避免一致的步调和桥面共振而引发意外。
我想说的基本就是这些，欢迎大家指正。