凝聚态物理学的口顾与展望
2000年 中 国 科 学 院 院 刊 第6期
米 学科发展申
凝聚态物理学的口顾与展望
(南京大学 南京 210093)
摘喜 评扰了凝聚杰物理学的讨夹 麒壬贝状及其未夹的澧展前景n 讨论了慧杂鸟简单
的辩证关系和从固体物理学到凝聚态物理学所对应的范式之演变。
关键词 范式，固体物理学，凝聚态物理学，简单，复杂
l 学科发展的历史透视
凝聚态物质的尺度从几米到零点几纳米，时间范围为几十年到旧遭秒，能量范围(以绝对
温度来标志)从几千开到纳开，粒子数通常在 1027 一诚忧接近于热力学极限)，在有些特殊情况
下也会遇到很少的粒子数‖03 一10l) c. 这田物质层次的日部分是我们感官能够直接察觉到
的，而其中的许多细节则可以借助各种显微术来观察到。 因而毫不奇怪，这田物理学分支会影
响到我们的日常生活。 在这里，原子核和电子被视为遭基本，粒子，因为在所涉及的能量范围，
它们不能再分解。 根据常识，凝聚态物质就是固体和液体，当然也包括两者之间的日些中介
相。 下面将从更基本的观点来仔细地查考凝聚态物质的范围和本质。
现代固体物理学建立在本世纪30 年代前后。 在此之前已累积了许多重要结果。 例如完
整的晶体对称性理论，X射线衍射确证了晶体的周期结构;固体比热理论，Bom 学派建立了晶
格动力学理论;关于金属导电的自由电子王里论，包括Drude与LoTentz 的经典自由电子理论以及
1928 年，Bloch 在处理周期结构中电子的传播时，提出了能带理论，从而使固体物理的范式
基本建立，其核心概念是周期结构中波的传播。 弹性波或晶格波的传播，属于晶格动力学蒌x
射线在晶格中的传播，牵涉到X射线衍射动力学;然后是deBmglie波，即电子在晶格中的运
动，这类似于能带理论。 考虑电子系统填充，若能带填满是绝缘体或半导体，若能带未填满则
是导体。 固体能带论与晶格动力学构成固体物理学两大理论支柱。 40年代之后， 由于范式的
建立， 固体物理学有了爆炸式的发展口
近年来，此范式又有了新发展。 人们关切电磁波的传播是否也存在能带和能隙。 Yablon-
vitch等从实验上观察到对某种微结构存在着微波辐照上的完整带隙。 目前有关光于的能带
* 中国科学院院士
收稿H期:2o00年 m 月 19 H
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和能隙结构己得到了证实。
固体物理学范式的进一步发展便是向非周期结构体系开拓a 以合金为代表的取代无序体
系的电子理论是能带理论的进田步发展，其保留了能带理论的框架，考虑多重散射，采用 CPA
方法，给出平均能带结构。 l958年，AnderSon 明确提出无序导致电子局域化这曰重要概念。 无
序达到日定程度，波不再传播，而产牛局域化。 Mott对AnderSon周域化理论作了物理解释，成
功地阐明了非晶半导体中电子行为。 庄nderSon 局域化理论成为固体电子理论的又曰个里程
石卑。 1984年发现准周期结构以及分形结构中波的传播都存在一些新现象。 在低温下考虑波
的相干性， 电输运现象会出现日些新结果，在介观物理领域中观测到田系列反映量子相干性的
效应。
由此看来，固体物理学范式扩大，由周期结构到非周期结构，可以容纳许多物理学研究的
新领域。
能带理论是建立在单电子近似的基础上的，也就是说忽略了电子间的相互作用。 但实际
上这种相互作用总是存在，因而在能带的计算中需要引入相应的修正项。 50箭0年代发展起
来的电子密度泛函理论较好地处理了这曰问题，朗道的费米液体理论也表明了其元激发(准粒
子〕仍和费米气体相似，而相互作用则导致这些粒子“穿衣截帽” 。 但是电子的相互作用也可能
导致质的跃变;交换相互作用引起主铁磁性与反铁磁性， 电于与声于相互作用导致主电于的配
对(BCS 理论)而出现超导电性。 另外，电子间的相互作用也引发了金属到绝缘体的转变(莫特
转变) 。 这些工作引起科学家对相变问题的重视。 也引导了从固体物理学渐变为凝聚态物理
学n
我们先讨论有序一无序转变.它是多体系统的一般特征。 本世纪初.we础 的分子场理论
与V皿del:WaalS的气液相变理论相继建立。 加年代憾明模型提出，伯鹧年伽鹏豇做出2维
ISing 模型的严格解。 30年代Landau 建立起二级相变理论，强调了对称的重要性。 他认为对称
相的存在与否是明确的，高对称相中某一对称元素消失，对应于项变的发生，导致低对称相出
壬见口 AnderSon 也非常强调对称破缺，他说“对称不能连续变化:我称之为凝聚态物理学的第日
定理” 。 仕凝聚态物理学新的范式中，对称破缺占据了中心地位。 如平移对称性破缺产生了品
体结构;空间反演对称性破缺产生了铁电体;时间反演对称性破缺产生了磁有序结构(铁磁体
与反铁磁体讷规范对称性(即波函数相位任意性)的破缺产生了超流体与超导电体。
由于粒子具有波粒二象性，人们关注序的问题，即位置序与动量序哪种占主导地位。 这要
看粒子间距a与其 de Bmghe 波长肚 h/mv的比儡直口 若令粒子动能等于平均热能，则温度界限
序5对于原子，To:刑庄风低温下轻她素动量序占主导。 对于气体，To:0I〈，主要表现粒子性即
位置序。 无互作用费米子系统基态是费米球，而理想 勋脆八统是所有粒子凝聚在能量最低态
上，它是动量空间的凝聚。 最近人们发现通过激光冷却蒸发在1阻 以下，碱金属原子，如础、
Na等占据在单一量子态上，证实了 BoseFEinStein 凝聚的设想。 这为超流体提供了日个几乎没
有相互作用的同类。
凝聚态物理学从微观角度出发，研究由相互作用多粒子系统组成的凝聚态物质的结构和
动力学过程及其与宏观物理性质的关系@ 凝聚态物理学的范式基于对称破缺这日核心概念建
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立起来，包括了基态元激发缺陷和临界区域四个层次，它们之间相互关联。 平行于对称破
缺，还存在遍历破缺。 系统在热平衡态应接近于遍历相空间的任意点o 若遍历态发生破缺，系
统就处于冻结态。 例如顺磁相到自旋玻璃的转变就属于这一类型，高 低温相中自旋的取向都
是无序的，但前者处于遍历态，后者处于冻结类。 类似的还有液态开皮璃态转变和金属态-绝
缘态转变。 有关遍历破缺的研究引起人们很大关注。
2 学科生命力的根源
经过70多年的发展，凝聚态物理学仍然具有强劲的生命力，其根源何在? 其曰是它与当
代高技术的发展关系密切。 晶体管与集成电路的发明，光通信技术磁存储与光存储技术，光显
示技术的发展，莫不基于凝聚态物理学的研究。 而且集成芯片的愈缩愈小，以及芯片厂的成本
愈来愈高， 到 2015年左右，将难以为继， 必然要用全新的技术来替代传统技术，这也期待着凝
聚态物理学研究的突破。 其二是它在定义学科中大有可为。 凝聚态物理学的研究和材料科学
与化学几乎密不可分:de GenneS 因液晶和高分子的研究获诺贝尔物理奖，而辄 Kohn 因密度
泛函理论瓜， HeggeI-因导电高分子石开究而获诺贝尔化学奖。 分子生物学的学科得以建立，物
理学家也立了汗马功劳。 凝聚态物理学的研究为跨学科的发展敞开了大门。
另外，凝聚态物理学仍然对人们的智力提出强有力的挑战。 因为凝聚态物理学的基础是
出于量子力学(而且主要是非相对论的量子力学) 。 为什么还会有层出不穷的新东西? 这就需
要对于复叉、与简单，多样性与统日性作出辩证的理解。
传统物理学家持所谓“还原论”的哲学观点薰 即从复杂世界总结出最基本的简单规律。再
由此规律出发通过数学或其它方法对复杂世界作全面了。 此观点的代表正如爱因斯坦的阐
述:“物理学家的最终检验在于达到那些普遍性的基本定律，并从它们以演绎的方式来构筑宇
宙巴随着科学的逐步发展，单纯的还原论观点似乎遇到了困难。 由于不同物理系统据其结构
分成不同层次，层次之间相互有关。 如原子由原子核构成，但不能从核物理推出原子物理的全
部。 近年来发现项夸克对粒子物理而言是重大进展，但对于原子物理和凝聚态物理则似乎没
有影响。 这便是所谓的“层间脱耦”(Deoouplil1g of levelS) 。 即各层次间既有耦合，但又可能出
现脱耦的现象。 例如在二级相变点附近存在临界现象，实验与理论模型推出存在标度律和普
适性。 普适性指临界性质与晶体结构及具体互作用物理本质关系不大，即与微观结构脱耦。
标度律与普适性原则直接导致重整化群理论。 K.G. wilSon认为存在一个截止能呈^，若考虑
能量远小于^，则两次以上项可略去，这样互作用可用目简单有效势代替。 由此重整化群理论
的建立在某种意义上就论证了层间脱耦现象。
这样，单纯还原论就不能令人满意了 。 即使下层次物理完全清楚，也并不能完全推出上层
次。 每个层次都存在自己的规律。 这便是所谓“层展性质”的观点(Eme电entPropenies) 。 1972
年，P.W. 真nderSon将其阐述为:“将一切事物还原为简单的基本定律，并不蕴含着能从这些定
律重建宇宙的本领。 ……当面临了尺度与复杂性两重困难，重构论的假设就破产了。 大量基
本粒子的复杂聚集体的行为是无法从少量粒子性质作简单外推来理解的o 取代它的是在每日
复杂性层次上会呈现全新的性质，而为此所做的研究，其基本性并不亚于其它研究巴Kadanoff
也指出，每一层次上都会有新的和激动人心的有效普遍规律，这些并不能从更加“基本”的科学
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推导出来。
所谓层展性质，也就是粒子的简单聚集可以导致系统的复杂性质o 我们讨论日个超导问
题。 超导现象不存在于单个原子之中，而存在于多体系统内，田门年瓜血田发现低温超导现
象。 l928年，Bloch建立了能带概念，解释正常导电性，他企图建立超导理论但未成功。 1935
年，MeiSSner效应发现，I儿)ndon提出了唯象电动力学理论。 1947 年，I薰lnd()n 猜想超导是宏观量
子现象，应用宏观波函数描述，但其相位不是任意的，即存在规范破缺。 l950年左右，Gi11zbel-g
和 Landau 建立了超导的唯象理论。 与此同时，FI亡壬lich提出电声子相互作用机制， 实验上发现
了同位素效应。 I957 年，BCS 理论建立，传统超导体微观机制问题得以解决。 l962年JI)sePhS0n
预言了库柏对的隧穿效应，随后得到实验证实，并开拓了超导电子学这一技术领域。 到 80年
代，发现了日系列非正规超导体，诸如重费米子超导体，有机超导体等。 l986年Bednol~与
MTlller 发现了铜氧化物高温超导体.数年内将超导临界混席提高到 日亚且服了伞球的超导研
究热潮，但高温超导的机制问题至今尚悬而未决。 这也说明了层展性质所带来对智力的严重
挑战 o
3 学科发展展望
通过半个多世纪的努力，凝聚态物质的研究已经取得了日系列令人注目的成果，其中既有
重要的基础理论成果，如固体的能带理论描阵动力学理论，磁性理论，超导电性理论，相变与
临界现象理论等，又有震动世界的技术性成果，如半导体晶体管与激光器的诞生，新型铁磁性
材料的发展等o 仅半导体的研究就有 ‖ 位科学家获得诺贝尔奖，超导体研究有8位科学家获
得了诺贝尔奖，预期这一领域还会有人获奖。 应该说多数成果还是在结构比较简单的材料巾
获得的，下一步应朝问物质结构复杂化的方问推进，这已成为科学界的共识。
下面分别介绍凝聚态物质结构复杂化的三条途径:
…材料的微结构化。 早在 1959年著名理论物理学家费因曼就日针见血地指出，“亳无疑
问，当我们得以对细微尺度的事物加以操纵的话，将会大大地扩充我们可能获得物性的范围”。
几十年来的科学实践证实了这日预言。 当然细微的具体尺度，要根据物性涉及的具体过程的
要求而定，例如涉及物质的电子过程费米能级的电子波长隧穿层厚磁相互作用的振荡周期
等，这些一般在纳米尺度范围之内(大体为 l一l00纳米)，因而纳米结构的研究，诸如隧道结 、
星子阱与超晶格 量子线与量子点等，成为当今的热门课题。
值得注意的是，除了“从大致小”制备路线外(这是物理学家习用的，如分子束外延等技
术〕，近年来，反其道而行之，“从小到大”，通过化学自组装等方法，将原子聚集成为较大的纳米
结构，也受到重视，体现了这领域中物理学与化学的相互交叉。 碳60 笼状分子的发现并获诺
贝尔奖，表明化学家在这白领域也大有可为。
星子点的尺寸在3个维度均进入纳米尺度，这表现了电荷与能星的星子化。 在其邻近处
配置电极，可以实现库仑阻塞下单电子隧穿，并己制出利用单电子隧穿效应的原型器件o 从另
一视角看，量子点的电子结构的特征和单个原子的电子结构十分相似，因而获得了人工原子的
名称。 如果量子点具有球形或盘形对称性，就会呈现原子日般的壳层结构。 由于尺寸形状和
电子的数目可以越出原子体系的范围，因而人工原子体系具有相当丰富的内涵。 两个或数个
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耦合起来的量子点相当于人工分子，大量量子点构成的列阵则相当于人工固体。 这方面的研
究正方兴未艾，可望在21世纪成为物理学化学与材料科学的交汇点和生长点。
纳米尺寸不是唯日有意义的尺度，有许多物理学过程涉及到微米或亚微米尺度的匹配问
题。 儡列如我国科学家发展起来的通过周期和准周期结构来实现非线性光学的准位相匹配就是
利用微米微结构的良好事例。 近年来光波领域巾的光子晶体研究也屈这曰范围之内的问题。
(刀强关联电子体系的材料。 使材料结构复杂化的另田条途径是将其电子结构复杂化，形
成强关联电子体系。 所谓电子关联，意味着电子和电子之间存在库仑相互作用，这一点也不稀
奇，传统的能带理论在处理固体中的电子系统时，首先是忽略了电子之间相互作用，将电子系
统视为相互独立的理想气体，考虑单电子与晶体的周期结构之间的相互作用，从而得到固体的
能带结构，然后再引入电子间的相互作用加以修正。 这样的理论处理显然适用于弱关联的电
子体系，即高浓度的电子体系，其电子简并能大大超过电子之间库仑相互作用的势能，也就是
通常的宽能带物质的情况。 能带理论的巨大成功往往掩盖了这一理论的不足之处，即它并不
适用于强关联的电于体系，即电子浓度甚小的物质，标志电子之间库仓相互作用的关联能的重
要性被突出…来，这类材料往往具有很窄的能带，只比完全局域化的能级略宽曰点。 强的在位
关联能可抑制极化涨落，产生关联能隙，并引起反铁磁耦合。 后来这一类绝缘体即被称为莫特
绝缘体。
莫特绝缘体为数不少，几乎占了 甜过渡金属荟元氧化物中的曰半，还有难以数计的多元
复杂氧化物和砸稀土化合物及蓟锕系化合物u
强关联物质往往处于金属与绝缘体的界限附近，即电子处于完全离域化的扩展态和完全
局域化的能级之间。 在80年代之后，有多种具有异常物理性质的材料被认为是属强关联电子
体系的:如重电子金属，它是CeU Np等元素的合金其低温比热异常大，从而推断其电子有
效质量为自由电子的 丨00一l 000倍。 在低温下有些重电子合金进入具有反常行为的超导态n
如果说研究重电子合金的兴趣主要是由于其理论上的意义，那么，氧化物高温超导体的发
现， 就因其潜在巨大实际意义而轰动全球 。 LarSrCLr0， Y-BarCLr()， BfSrCarClr0，Tl-BaFCLr()，
HghBarC基rCLrO等相继问世，这些都是掺杂的莫特绝缘体兀c值已达到 133Kn 在这些材料中，
准二维的铜氧平面起了关键性作用。 以址肝6忙0系的相图来看，渗杂浓度，皇为零的材料是
反铁磁序的莫特绝缘体，随着x 的增大，发生绝缘体到金屋的转变，其在低温就具有超导电性，
随着x的增九托达到一峰值之后，又逐渐下降。 高温超导体的正常态的电子性质都十分异
常，这也是强关联材料的旧种特性。
值得注意的是，近年来在另曰类掺杂莫特绝缘体L庄C矿Mrr0系的材料中又发现了庞(惟
loSSal)磁电阻效应，加上磁场后的电阻变化率 凸R/R 值可达到 103一10遭、。 这种材料铁磁性的根
源是双交换相互作用，而且磁性转变与绝缘体验姿属转变相邻近。 磁场在这类材料引起的电
阻变化的量级达到 105。 显而易见，这种异常的物理性质将会得到技术上的应用 。
应该指出，我们对于强关联体系的科学认识尚不完备，这方面的研究，无论是实验上还是
理论上都尚待深入q 从材料研究的角度看，这些多元复杂结构的氧化物是尚待探清的新材料
的“富矿区”n
(3〕有机物质。 具有复杂结构的有机物历来是化学家的领地，物理学家很少问津。 固体物
理学在对结构简单的金属和半导体等材料的研究取得巨大成功之后，就企图突破简单结构物
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质的框架，关注结构更为复杂的物质。 固体物理学向凝聚态物理学的发展就反映了这一动向。
这一发展体现为理论范式的重建，通过对称破缺这一主线， 以基态 元激发 缺陷和临界现象为
基本内容，就可将在简单体系中行之有效的许多概念和方法延拓到复杂结构的体系之中。 液
晶物理和高分子物理学的日趋成熟，表明了这种努力收到了实效。 许多著名的凝聚态物理学
家， de Gennes Edw田都dS SchrieiTer n
液晶研究是日个富于成效的领域，现在基础理论澄清了许多有关有序相及其间的相变问
题，并发展成广泛应用的光显示技术。 目前基础研究还在向双亲分子膜的自组装体系延伸，乃
至涉及到和生命密切相关的生命膜的问题。
有机分子的电子性质研究也卓有成效，在对有机导体有机超导体有机铁磁体的基础研
究基础上，发展了有机晶体管 有机发光管 有机激光器等富于应用前景的新型电子器件。
聚合物研究是另日有成效的领域，物理化学家与物理学家的携手合作，使这曰学科面貌焕
然日新。 临界现象的标度律澄清了聚合物溶液构形理论，引入处理缠结的聚合物的新概念，促
进了聚合物动力学理论的发展。
如果说统计理论可以胜任处理普通聚合物的构形问题，对于生物聚合物就远远不够了。
遗传物质如 DNA 与RNA 分子存在碱基配对的序列，而蛋口质的分子中存在氨基酸的序列。
如果生物聚合物是由信息密码所控制的分于组成，则将涉及史加复杂的问题。 如何处理这日
类的问题，是对科学家的田项挑战。 诺贝尔奖获得者伍出刨 说过这样田段话:“传统生物学解
决问题的方式是完全实验的，而正在建立的新模式是:基于全部基因都将知晓，并以电子技术
可操作的方式驻留在数据库中，生物学研究模式的出发点，应是理论的。 曰个科学家将从理论
推测出假定，然后再返回到实验中去，追踪或验证这些理论假定。”近年来有关基因序列、蛋白
质构形乃至于神经网络等王里论石开究已蓬勃展开，这表明了凝聚态物质的研究者对此挑战己做
出积极响应，力图抓住机遇，为建立新的理论生物学做贡献。
参考文献
冯端薰 金国钧_ 物理学进展， 2000, 20; l一3L
Kuhn T S. The StructuIe of Scientific RevoluHon， Chicag0: UniveISity of Chicag0 P1ˉeS5， l962.
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