量子态操纵的若干基础物理问题
Fundamental Physics for Engineering Quantum States
孙昌璞
中国科学院理论物理研究所， 北京 100190
摘要：结合作者过去十余年关于量子开系统及其量子态操纵研究的工作体会，对目前量子信息和量子调控前沿领域的一些发展，从量子力学基本问题研究的角度，给出概观性的介绍与评述，并展望未来的发展。首先讨论当代量子物理是怎样从被动观察走向主动操纵的，然后结合作者最近的研究工作，介绍量子开系统理论在量子退相干、量子测量和量子操纵问题中的应用。 通过人工系统量子操纵具体研究事例，展示理论物理促进交叉领域发展的基础性作用。最后，讨论量子网络整体性相干操纵方法， 并着重介绍我们最近开始的光合作用方面的理论研究工作。
一、量子物理：从被动观察走向主动操纵
量子力学是二十世纪的奠基性科学理论之一，是人们理解微观世界运动规律的现代物理基础。它的建立，导致了以激光、半导体和核能为代表的新技术革命，深刻地影响了人类的物质、精神生活，已成为社会经济发展的原动力之一。然而，量子力学的基础却存在诸多的争议。围绕着量子力学的诠释，以玻尔为代表的哥本哈根学派的标准诠释不断遭遇到各色各样的挑战。其中一些严肃的学术争论，在促进量子力学自身的发展的同时，使量子力学走向交叉科学领域。量子力学的这些新的发展大多基于实验检验，促使人们回过头来在可检验的层面上重新考察量子理论的基本问题。可以说[1]，"80年前提出的量子力学又进入了一个崭新的发展时期，从观测、解释阶段进入调控时代。利用各种先进的现代科学技术，去制备、检测、调控量子体系，是使量子世界从自在之物变成为我之物的转变过程。"
的确，在过去的二十多年里，量子物理学又经历一个快速发展的新阶段。不仅量子力学自身的一些概念得以进一步深化，而且量子现象的研究从微观世界外推到宏观世界，典型的宏观量子效应 玻色爱因斯坦凝聚在实验上得以证实。量子物理导致的高技术的发展又使得人们成功地实现了各种人工结构和物质形态，清晰地展示了极端条件下的各种新奇量子效应。在基本理论方面，关于量
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子理论与引力理论结合的许多尝试没有最后成功，但这方面努力导致了黑洞信息损失和全息原理(holographic principle) 的发现，也引发了时空结构有关的量子退相干问题研究[2]。在应用方面，量子理论与信息和计算机科学交叉，产生了新兴的交叉领域—量子信息物理学(quantum information physics)[3]。量子信息学向实用化推进，有可能引发新的技术革命、最终克服摩尔定律预言的芯片尺度极限对计算机科学发展的根本限制。由于量子计算和量子信息潜在地涉及到国家信息安全，世界各国投入巨资予以大规模地研究。
在量子信息物理实现和未来量子器件方面，实用化量子计算研究主要瞄准硅基固体器件（如量子点系统）和超导约瑟夫森结量子相干器件(quantum coherence devices)，其关键是对器件本身的量子态并进行相干操纵，如NEC研究小组最近实现了固态量子比特的可控相干耦合；Yale大学得到了超导传输线与电荷量子比特的强耦合，形成所谓的电路量子电动力学(circuit QED)，原则上为实现可规模化量子计算系统奠定了基础[4]。人们还可以把固体器件和量子光学系统结合起来。例如，通过电磁诱导透明(EIT) 机制实现人工非线性介质，从而产生光子的量子相变、实现光子控制光子的单光子晶体管(single photon transistor)[5]。人们还尝试建立基于GHz频率振荡的纳米机械的未来量子器件[6]。目前的实验可以制备并探测GHz频率的高频振荡的纳米结构。它在基本物理方面的用途是通过具体实验考察经典量子过渡，如实验上观测到了纳米共振器件的量子跃迁[7]。在量子信息应用方面，纳米机械通过新型机制冷却到基态[8]，可以作为量子计算的量子数据总线(quantum data bus)。在未来量子器件方面，人们可以把高频振荡的纳米器件与单自旋或其它量子比特系统耦合起来，作为一种量子传感器[9]，实现自旋磁共振力显微镜[图1(a)]。借助于超导量子比特和纳米机械的耦合，可以模拟磁共振力显微镜的量子效应 腔QED现象的力学相似[图1(b)]。
(a) (b)
图1. 自旋磁共振力显微镜及其超导电路模拟
[Xue, Wang, Sun, H Okamoto, H Yamaguchi, K Semba, 2007 New J. Phys. 9, 35]
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量子信息发展启发的、具有纳微米结构的量子相干器件的关键特征是通过量子态的相干性实现特定的功能。现有的信息处理系统—计算机的传统构架发展也要求人们对各种复杂人工系统的量子态知识有更加深入的了解，发展复杂结构的波函数工程，在不同的空间尺度、时间尺度和能量尺度上对量子态及其演化进行人工的相干操控。这些研究为量子物理研究提出了基本物理方面的挑战。例如人们究竟能够在多大的时空和能量尺度上制备、测量和操纵量子态？人们对量子态控制的精度是什么？原理上是否存在量子控制的极限[11]？针对具体系统（如强关联固体系统），特定的物理效应（如量子相变）是否实质性地影响量子信息处理（如逻辑门操作、量子信息的存贮与传输等[12]？能量（或能级结构）是传统量子物理耳熟能详的研究对象，但能量与信息的关系如何？可否通过信息的提取，改进各种人工系统对外做功的能力[13]？从量子信息的观点（如量子纠缠）和几何拓扑的角度研究与这些问题，会给人耳目一新的感觉，导致一些意想不到的新发现。
以下将结合我们过去在相关领域中的系统研究工作，对以上的科学问题联系未来的发展，有选择地介绍和评述。
二、量子开系统理论: 量子退相干与量子测量问题的研究
量子力学基本问题的核心是量子测量和量子测量相关的量子力学诠释，而量子开系统理论是描述量子测量过程的基本理论[14]。大家知道，在量子力学哥本哈根诠释中，波包塌缩（wave function collapse，或称冯.诺依曼假设）是一个关键性的观念。根据这个假设，为了使得测量后瞬间的重复测量给出相同的结果，测量某一力学量一旦得到其本征值之一，体系的波函数便会塌缩到相应的本征态上。这是一个非幺正的不可逆过程（称为R过程）。然而，封闭的微观体系服从薛定谔方程，仅仅经历一个可逆的幺正演化过程（简称为U过程）。显然，被测量的量子系统不再是一个封闭的系统，人们通常认为量子力学本身不能直接地描述R过程。被测量子系统与测量仪器发生相互作用，因此它是一个典型的开放系统。从这个意义上讲，量子开系统的研究对理解量子测量等基本问题十分重要。
量子开系统研究重要性还在于，任何真实物理系统总是与环境相互作用，封闭量子系统只是理论上的一种理想化。通过控制量子系统的演化，实现各种量子信息过程，必须考虑开系统的量子退相干(quantum decoherence) 产生的相干性损失。以下将以量子计算为例，详细说明量子开系统研究的意义及其核心科学问题。我们先说明什么是量子开系统。量子开系统的开放性表现在它与环境交换能量和交流信息。交换能量意味着量子耗散(quantum dissipation)，而交换信息导
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致系统的退位相(dephasing)。这两种情况都有相干性损失，统称为量子退相干。
在量子计算的研究中, 量子计算机可以抽象为一个有许多二能级系统构成的复合系统（如图2, NMR量子计算的大分子，它们被溶液环境包围，相当于处于一个环境中）。量子计算过程就是对这个复合系统时间演化进行控制，最后通过测量进行读数，得到计算结果。显然，控制和测量意味着系统与外界的耦合作用。另一方面，任何系统都不能与外部环境完全隔离，环境必定会与系统交流信息和交换能量。因而从两方面讲，量子计算机系统本质上是一个开系统。当然，量子计算是利用系统的量子相干性进行信息处理的，在一定时间内必须保持体系封闭性。这个特征时间就是所谓的退相干时间。一个开系统可以作为量子计算机的必要条件是在这个时间内能够完成足够多次逻辑门操作。量子计算过程要求全面协调系统的开放性和封闭性，既能保持系统的相干演化，又能通过测量读数得到最后的计算结果。因此，量子开系统理论的研究对于量子信息发展举足轻重。
图2: 一个典型的量子开系统: NMR量子计算机, 溶液环境包围
的大分子体系
1992年，根据杨振宁先生的建议，我们从量子测量和量子耗散两个方面着手，开始量子开系统的研究，于1993和1994年先后发表了量子测量退相干模型[15]和量子耗散[16]的研究论文。后来意识到，我们的量子耗散工作能够从微观模型出发给出了彭桓武量子开系统有效哈密顿量理论[17]的适用条件，也补正了彭先生工作中关于随机外力的分析。当时，由于介观物理中有耗散阻尼超导电路量子化工作的发展和宇宙波函经典约化问题的研究需求，耗散体系量子化理论
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重新引起人们的重视，那时人们特别关心介观系统量子耗散对量子隧穿问题的影响，A. Leggett的工作是当时人们关注的焦点[18]。杨振宁先生认为，量子耗散问题应当充分理解系统加环境的波函数结构。沿着这个方向，我们在这个方面取得了实质性的进展：把基于热库理论的微观理论与有效哈密顿描述结合起来，得到了半因子化的总体波函数和描述系统部分有效哈密顿量的适用条件，预言了耗散系统的波函数局域化现象[19]。在这方面的研究的多年积累，使得后来我们能够很快走向与信息科学交叉的研究，在量子信息的物理基础方面开展一系列的研究工作。
以下我们着重讨论量子退相干方面的工作。用和分别代表量子系统及其环境的哈密顿量，代表和的耦合。假设，意味着系统和环境之间没有能量交换。由于SHEHSE(,)VSES E(),,SHVSE=⎡⎤⎣⎦(),,EHVSE ≠⎡⎣仍然会形成和的纠缠态，使得和的交换信息，其具体表现是导致量子系统的退相干。设ESESn是和的共同本征函数，SH(,)VSEnE是的本征值，本征值依赖于环境的变量。用SH(,)VSE()nVEE代表环境的初态，则总系统(SE +的因子化初态()(0)nCnEψ⊗Σ将演化成一个纠缠态()()()nntCnEψ⊗Σ。其中，不同的环境态
()()nniEtiHEtnEteE−−= (1)
与系统状态n相对应，使得系统的约化密度矩阵的非对角项伴随着所谓的退相干因子[20]
()()().mniHEtiHEtmnDtEeeE−= (2)
我们的研究发现，当环境E具有某种因子化结构使得()(1NjnnHEHj==Σ，那么Dmnt的模具有因子化形式
()()()1mnNiHjtiHjtmnjDDtEeeE−==Π(3)
是N个小于1的正数的乘积。在热力学极限(N→) 情况下，D→0，从而导致量子系统的退相干。我们发现的这种因子化结构是很多量子退相干模型的关键，具有普适性。
因子化结构的发现能够给出薛定谔猫佯谬的可能解, 帮助我们理解通常为什么不存在宏观物体的相干叠加。一个诸如猫之类的宏观物体，必定由许许多多的微观粒子组成，它的少数的宏观的集体自由度（如质心自由度）代表了猫的生死；然而每一个粒子的微观自由度（如相对坐标）会与集体自由度耦合起来。由于集体自由度通常具有慢变的时间尺度，它可以与快变的微观自由度绝热地分
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离，从而使得集体自由度发生退位相。这时，可以用因子化的波函数描述实际的薛定谔猫[21,22]
|cat12|死猫⊗j1N|Dj|活猫⊗j1N|Lj, (4)
其中jD 和(1,2,...,j Lj=分别代表对应于猫的死和活的内部状态。因此，当只关心猫的死活而非其内部状态如何，我们只须平均掉内部运动的效应。在热力学极限下，薛定谔猫的约化密度矩阵变为
11+22catρ死猫死猫活猫活猫(5)
于是猫的死活只是一个概率事件，而与具体的量子测量无关。从这个意义上讲，薛定谔猫佯谬出现，只是由于量子力学发展早期人们认识的局限性，人们当时没有意识到内部自由度的耦合作用。而后来发展的量子退相干理论，对此给出了基本合理的解释。我们以上讨论暗含了一个内部环境的观念，即内部相对自由度构成了集体自由度的内部环境，使得集体自由度发生量子退相干。
以上关于环境诱导量子退相干的分析的核心，在于讨论何种情况下退相干因子变为零。从退相干因子表达式看出，处在不同态上的量子系统，也会对环境会产生不同的扰动，虽然这些扰动的差别可能是很微小的，但在足够大的环境中，足够长的时间演化会使得环境末态变得正交（意味着末态差别很大）。这种对外部围绕的动力学敏感性描述正是量子混沌学研究的内容。在量子混沌[23]的研究中，人们用Loschmidt回音环境末态的重叠积分，描述它从同一个初态出发不同微扰下对其动力学影响的差别，它的突然消失意味着动力学不稳定。2006年，我们证明外部量子比特的退相干因子的模恰好是环境内在的Loschmidt回音[24]。这个发现，揭示了环境量子临界性会增强与之耦合的量子比特的退相干：如果环境是一个量子临界系统可以发生量子相变。在量子相变点附近，它动力学是敏感的，可以放大与之耦合系统状态的微小差别，因此可以用来探测量子系统的微小变化，这恰好反映了量子测量具有放大作用的典型特征。
我们研究的具体环境模型是一维的橫场Ising自旋链，它具有典型的量子临界行为。我们具体写下橫场Ising自旋链哈密顿量
()1.zzxEjj j (6)
在零温情况下，当对于外部橫场耦合较强时，体系呈现出自旋橫场极化的有序相；而Ising耦合很强时，体系趋向一种自旋一致的磁畴序。这两种序竞争，在N→ 热力学极限，在临界点g1上出现动力学不稳定性。我们研究自旋链量子临
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界行为对量子态演化的影响，涉及到量子自旋链传递量子态[16-19] 的一个基本的问题：强关联系统的特点是存在能隙，而能级交叉与量子相变的行为有关。在操纵自旋链的耦合参数进行量子态传输时，外参数改变有可能扫过能级交叉点或量子相变临界点，从而会对量子态传输产生致命的影响。
为了探测量子相变临界点上的动力学不稳定，我们让一个外部的量子比特和整个自旋链（周期边界条件的自旋链可以看成一个自旋环,如图3a）均匀耦合
.zxIjHJ λσσ−Σ(7)
这时处于不同量子态1和0的量子比特对临界环境产生不同的扰动，从而使得二者的相干叠加态发生量子退相干。我们发现，在量子临界点，Ising系统确实具有动力学不稳定性，外界扰动的微小差别可以使得Ising自旋系统长时间演化到两个差别很大的状态上，发生所谓的量子混沌现象。与之对应，和Ising系统耦合的量子比特会发生量子退相干增强的现象，即用Loschmidt回声描述的动力学约化密度矩阵的非对角项迅速消逝。需要指出的是，量子相变和对称性自发破缺有关，这启示我们量子测量、量子退相干可能与对称性自发破缺有关。2008
(a) (b)
图3：我们关于量子相变增强量子退相干的理论预言[24] (a) 及其实验验证[24] (b)
年，德国Suter的研究小组利用核磁共振实验[25]检验了我们预言的退相干增强现象, 如图3(b)。2009年，这个工作还进一步启发了加拿大Laflamme小组直接观察量子相临界现象的新实验[26]。
上述工作由于联系了量子测量、量子混沌和凝聚态物理等不同物理领域，引起
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许多国际同行的重视，导致一系列后续的工作。文章发表至今引用已有120余次的。在2006年初西班牙召开的量子退相干会议上系列报告中专门介绍了这个工作。在这篇工作的基础上，意大利的研究小组和香港中文大学研究小组，以及我们自己，考虑到Loschmidt回声傅立叶变换的领头项就是系统演化的保真度(Fidelity)等，由此人们开展了一系列由保真度描述量子相变和经典相变的工作，这方向的发展还在进行中。
三、人工原子系统的量子相干操纵
现代的微加工技术已经能够在实验上实现品质因子达到10的五次方的纳米机械谐振器。为了使其量子特性充分表现出来，要采取各种方案对之加以深度冷却，使之接近基态。目前已有各种方案来冷却纳米机械谐振腔，如控制反馈和边带冷却等。不过这些方案只是在谐振器初态的平均声子数很大时才是有效的；当谐振器的平均声子数较低时，进一步冷却就变得比较困难了。为了克服这个困难，最近我们基于电荷量子比特与纳米机械谐振器的耦合（图1），提出了一种新的冷却机制[27]。2008年，德国Schön研究小组在Nature Physics，4，612（2008）公布了相关实验结果，后来他们承认了我们的思想。
(a) (b) (c)
图4：基于人工结构腔QED的纳米机械谐振器的冷却方案：a: 电荷量子比特与纳米机械谐振器的耦合示意图；电荷量子比特激发态衰变与其能级差成正比（c上），纳米机械谐振器的平均声子数和处于真空态的几率（c下）平均声子数与初态的热声子数的关系。
在我们的方案[图4(a)]中，理想的电荷量子比特被调节到能级交叉点上。这
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时，电荷量子比特的能级差主要由外部磁通决定。可以用脉冲信号控制这个有效能级差的大小，一旦这个能级差被调到远远大于谐振器的本征频率，二者之间的耦合便被关闭，这相当于把融水取出盒子；而当能级差被调到与谐振器共振，则耦合被开启，这相当于经典类比中把冰放进盒子里吸热。非常重要的是，作为电荷量子比特自发弛豫的主要机制，门电荷的涨落诱导的电荷量子比特的激发态衰变与其能级差成正比[图4(a)]。能级差越大，电荷量子比特从激发态弛豫到基态就越快，这正是在盒子外面快速凝水成冰的关键。我们冷却方案的高效性正在于利用电荷量子比特的这一重要性质。
此方案的量子操纵由以下四个步骤组成[图4(b)]：（一）、通过脉冲的外磁场信号，把处于基态的量子比特和谐振器调到共振，量子比特开始吸收谐振器的能量。（二）、当量子比特主要处于激发态时，改变外磁通可以增加电荷量子比特的能级差。（三）、当电荷量子比特的能级差远大于谐振器的本征频率，耦合被有效地关闭，这时电荷量子比特将很快又回到基态。（四）、对回到基态的电荷量子比特，重复过程（一）。这种过程循环往复，直至谐振器接近基态。计算结果表明，即使控制脉冲是随机的，也能够达到很高的冷却效率。如图4(c)所示，假设初态
的热声子数，我们计算了平均声子数和真空态几率。结果表明，在一个合理时间内，体系将达到一个稳态解，谐振腔将以接近于1的几率处在真空态上。我们研究的另一个理论预言是，通过增加量子比特的输入率（即耦合关闭打开的速度）可以提高冷却效率。我们的冷却方案具有很大的普适性，完全可以推广到其它的各种量子比特。1.7≅
以上讨论的人工原子是由特殊超导电路形成二能级系统电荷量子比特。一般的超导量子电路可以形成多能级人工原子，它具有自然原子不具备的特殊性质。众所周知，对称性决定了量子跃迁的选择定则。支配自然原子跃迁的电偶极相互作用具有奇宇称，而且有SO(3)或SO(4)对称性的原子能级也具有特定的宇称。所以，电偶极相互作用只能引起原子从一个能态跃迁到具有不同宇称的另一个能态上。从而，三能级自然原子的电偶极跃迁，只有V，Λ和Ξ型三种基本结构, 结构原子是不存在的。当然，由于对称性的破坏，手征分子(chiral molecule)也会有型循环的跃迁结构存在，但跃迁强度是有差别的。然而，对于超导电路实现的约瑟夫森人工原子而言，原则上可以实现一些奇异的原子结构，如利用三个结的磁通量子比特可以实现具有循环结构的ΔΔΔ型三能级原子。
我们与日本理化学研究所Franco Nori研究小组的合作[28]，首次发现了这种奇异的人工原子结构的存在。我们考虑了如下图5所示的三结超导约瑟夫森电路。当外磁通是半个磁通量子时，相对于超导位相变量的势能是对称的。外eΦ
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加的微波场与这个超导环的相互作用具有确定的宇称。因此，超导人工原子微波跃迁的选择定则与自然原子的电偶极跃迁的选择定则是一样的。单光子跃迁和双光子跃迁不能共存。但是，如果外磁通偏离0/2Φ，相互作用哈密顿量和势场的对称性均发生破缺，通常的选择定则不再保持，从而出现了一个奇异的物理现象：微波单光子和双光子跃迁共存。
图5：三结超导约瑟夫森电路与三个能级Δ结构人工原子
在我们的理论研究中，通过数值计算，仔细地分析了三结超导环的能级结构。选取三个能形成循环跃迁的最近的三个能级形成所谓的Δ结构人工原子。当应用三个具有不同位相的微波模式去激发这个人工原子，我们发现这种量子绝热操纵对于总的位相具有明显的敏感性。而这种敏感性对于通常的三能级结构原子是不存在的，对于V型、Λ型和Ξ型原子的绝热操纵，只有控制场的振幅才起作用。我们通过数值计算画出微波操纵过程中体系的瞬时能级合起对总位相的依赖关系。相应地我们还计算了绝热演化原子保持在原来状态上的几率。此类奇异结构人工原子的第一个应用就是由它作为单光子光源，我们考虑通过经典光（或微波）的相干操纵在能级0和1之间产生单光子受激辐射的可能。最近，德国和日本科学家的的联合实验[Nature Physics 4, 686 -691 (2008)]，展示了这种对称性破缺的作用和奇异人工原子结构的存在。
我们还研究了利用诱导规范场效应对循环结构Δ型人工原子进行量子操纵，由此提出了激光分离手征分子的理论方案（图6）。这方面工作基础是我们在1990年提出的空间自旋耦合绝热变量分离的理论工作[29]。那时我们把空间运动视为慢变、非均匀场中自旋自由度运动视为快变，进行玻恩-奥本海默近似，则空间慢变自由度的有效运动将经历一个绝热诱导的矢量势诱导规范场。由于近几年人们在磁约束冷原子实验方面取得重要进展，人们重新对这个15年以前工作重⊗eΦ1ϕ2ϕ3ϕ
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视起来，我们也在这方面开展了新的工作。这项工作是我们这个方向比较突出的成果，分两篇文章发表在Phys. Rev. Lett.上[30]。
(c) (d)
图6：Δ结构原子（分子）具有手征性(a, b, c)。具有特定空间分布的激光场诱导出一个有效磁场，可以区分手征，导致空间分离。
手征性分子[图6 (c)]具有两种不同的形态，其中的任何一种形态是另一种形态的镜像（Mirror Image）。手征性在药物学中非常重要，制药过程手性分子分离是科学技术探索的重大课题。由于三能级循环结构手征分子不区分外部光场的耦合强度，用普通光学方法分离不同手征有困难。但我们发现，当空间非均匀光束与手征分子内部自由度耦合，质心有效运动经历的诱导规范场对于不同的手征是不一样[如图6(a)和(b)]，激光对两个低能级的耦合，大小一样，只差一个符号，会使不同手征感受沿着不同方向的化学键力。如果这些分子的极化方向相同并且被直接注入到激光束中，那么左右手征对应体之间的相差会导致右手征性的分子比左手征性的分子偏离得更多。此外，偏离方向取决于入射分子的自旋状态—向上或是向下。其结果就是对入射分子束按照自旋和手征性最后被分成四束：自旋向上的右手征性分子、自旋向下的右手征性分子、自旋向上的左手征性分子以及自旋向下的左手征性分子[图6(d)]。论文发表后专门报道世界物理科学重要进展的英国《物理世界》（《Physics World》）10月9日以头条新闻（Headline News）的形式报道并评述了该项研究工作，认为是对量子力学中著名的、用磁场按自旋分离原子的Sern-Gerlach效应的重要推广，对实验技术提出挑战。世界上多家科学报道媒体，如《Physics News》纷纷转载《Physics World》的报道。
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四、量子网络上能量和信息传输与人工光合作用
量子信息（特别是量子计算）研究的关键问题是通过可操纵的数据总线(Data bus) 把多个量子比特集成起来，形成具有特殊功能的量子网络，完成量子信息的传输、存储和定域非定域的信息处理。在这种功能化的人工量子网络上，通过一定形式的编码，量子态可以作为量子信息的基本载体，通过其内禀相干性大大增强量子信息处理的能力。我们特别强调，这个功能化的量子网络包含了各种基本的器件和部分，它们将分别涉及到各种具体物理问题的研究。例如，人们可以利用超导传输线中的受限电磁场实现数据总线，而量子比特可以由超导电荷比特或量子点实现，而量子中继器可以由极化分子系综实现。网络结点上能量信息转换的研究就涉及到这些不同系统的相干接口(interface) 问题，例如，超导传输线中的受限电磁场和极化分子相互作用的研究。
我们还注意到，对于人工量子网络，量子态不仅是信息的载体，而且也荷载着能量。在非共振、非简并情况下，量子态的传输与转换，也可能伴随着能量的传输和转换，如光电效应系统的能量转换。针对能量和电子转移，光合作用体LH1和LH2可以简化为一个紧束缚的一维量子网络耦合体，从而基于量子信息的考虑，也将有助于我们从新的角度理解光合作用的基本物理机制[32]。最近，美国伯克利大学Fleming小组进行的实验定量的发现了光合作用体中的相干激发可以长时间保持[33]，以及加拿大多伦多大学化学系、光科学研究所及量子信息和量子调控中心的G. D. Scholes教授研究组关于在常温条件下(21°C)成功观测到海藻光合天线蛋白量子相干态传能的研究工作[34]，无可争辩地佐证了量子相干传能的重要性：量子效应可能在光合作用将起着重要作用。因此，彻底搞清楚光合作用的物理机制，反过来在当前的实验条件下设计具有仿真功能的量子网络，模拟诸如紫色光合细菌等简单光合作用系统的能量相干转换过程，以超越传统硅基太阳能电池的效率。这就是人工光合作用研究的目的。
过去的几年，受量子信息研究的启发，人们关注此类量子网络及其基本器件未来量子相干器件的研究[35]。我们研究小组及时的参与并部分的引导了这方面的研究工作。例如，我们通过研究耦合腔系统二能级量子结点散射的单光子散射问题[36-44]，从理论上揭示了量子结点连续谱系统耦合形成束缚态的可能性，并指出这个结果对构造单光子晶体管（transistor）的重要意义。我们还深入地分析了这种单粒子量子网络的空间拓扑结构对动力学性质的影响[45]，以通过非平凡的边界条件，操纵量子态在网络上的传输和形态转换[47]。这类问题的系统研究导致了拓扑分子器件概念的形成。而基于石墨烯的物理实现可能导致一种新型拓扑绝缘体[46]。
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我们研究的基本量子元件系统如图7(a)所示, 它可以构成具有两个结点的一维耦合腔阵列的超腔，如图7(b)所示。在两个结点之间形成的局域束缚态可以用来实现量子存储。其中耦合腔阵列可以用紧束缚模型描述，与二能级或多能级定域量子结点（或控制结点）的相互作用，则可以用Lee－Fano－Anderson模型描述。针对这个系统我们开展了一系列的工作，探讨信息转换与能量输运。其中采用了量子场论中的Lehmann—Symanzik—Zimmernann约化理论，讨论了多粒子散射的性质，如一个束缚态的形成对其它粒子散射的影响。我们将分析束缚态的形成对能量转换和传输的影响，如量子结点上能量的交换机制。这方面的研究，要求我们去发展量子化学中的Förster理论（描述能量交换）和Marcus理论（描述粒子实体输运）。
(a)
(b)
图7：单光子晶体管(Transistor)(a)及其形成的超腔(b)
上述的基本量子元件可构成一些具有特定功能的量子网络，有效地进行量子模拟。除了模拟超腔以外，两个耦合腔阵列。可以用来模拟Feshbach共振: 如图8(a)所示, 可以由光子晶体缺陷形成两个耦合腔阵列[如示意图8(c)]。当传播的光子在一个阵列上形成了束缚态，另一个阵列上的光子会在结点上发生全反射。基于Finite-Difference Time-Domain (FDTD) 方法的数值模拟结果，如图8(b)所示，的确显示了这种光子的Feshbach共振现象。
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(c)
图8：光子晶体缺陷形成两个耦合腔阵列模拟Feshbach共振现象
我们最近的研究还表明[45]，如上述紧束缚量子网络如果其边界条件是拓扑非平凡的（如形成Möbius带，见下图9），其动力学性质表现出明显的拓扑特性，如透射谱的拓扑截断(cut-off)现象。这种拓扑非平凡的量子网络可以由石墨烯(Graphene)加以实现[46]，由于稳定边缘态的存在，非平凡拓扑边界的石墨烯会表现为一种拓扑绝缘体。由于在单粒子情况下，紧束缚量子网络的研究不区分玻色子和费米子，我们的讨论可以研究人工耦合的量子点系统，也可以讨论光子耦合腔或双列光学晶格中的玻色爱因斯坦凝聚。另外，我们的研究可以应用到化学上拓扑异构芳香烃合成判据的研究。2003年，日本和美国科学家声称合成了具有Möbius结构的方向烃结构的分子，但仅仅依靠光谱学方法的判据，引起了很大的争议。希望发展我们关于Möbius带紧束缚量子网络输运性质的研究，从动力学的角根本上度解决这些具体实验上的争议。
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图9：Möbius带束缚量子网络及其透射谱的拓扑cut-off现象
最后介绍一下最近我们发展量子网络信息转换和能量传输理论、研究光合作用的工作（即将发表在美国《Journal of Chemical Physics》上[52]）。大家知道，光合作用是叶绿素和光合细菌利用太阳光吸收，把水和二氧化碳转化为碳水化合物和氧气的物理化学过程。其中光电转化的原初过程中能量与电荷输运具有90％以上的量子产率，远远超过无机的固体器件（窄带半导体）。因此，弄清光合作用的机制，由此设计高效光电转换无机仿生器件成为未来洁净能源的物理问题研究的一个重要方向—人工光合作用的研究( ChemSusChem 2008, 1, 26-58)。
1995年，英国科学家Cogdell等通过X光解析光合作用体LH2的晶体结构(Nature 374, 517-521)（如下图）两个由染色体蛋白分子环（B850和B800）通过类胡萝卜素耦合起来。目前不仅能够确定出LH2的两个环的特征谱分别为800nm和850nm左右，而且超快光谱技术能够非常定量的确定出在一个环中激发在环内或到另一个环传输时间。特别是实验还证明，当在一个环中的Frenkel激发是一个量子相干叠加，这个系统有较高的传输效率，这意味着量子效应将起着关键作用。但是，为什么有这种量子效应，为什么有如此高的转换效率，机理并没有彻底搞清楚。
我们最近针对紫色细菌的光合作用体LH2研究了空间构型对转换效率的影响，发现环中染色蛋白的二聚化会增强量子转换效率、缩减传输时间。我们将针对LH2和LH1（包括LH1的反应中心）以及Fenna-Matthews-Olson细菌叶绿素(FMO)的量子网络模型，深入研究光合作用机制，并反过来由此设计具有高效光电转换仿生功能的固体人工器件。为此，我们要发展描述能量和电荷转移的基本理论，这方面工作有两个主题：1. 从Born－Oppenheimer近似的高级修正理论出发，重新推导Marcus电荷转移理论，从而可以描述核坐标量子运动对电荷转移过程影响，由此可以深入讨论偏离Condon近似的电荷转移问题，在理论上仔细检验Condon近似的有效性。2. 利用开系统处理方法，从主方程出发重新推
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导描述能量转移的Förster理论，并把这个理论和一级微扰论的Fermi黄金规则相比较，特别是由这些讨论给体和受体之间能量转移的暂态过程，以超越过去稳态和静态分析的结果。特别我们要研究光场量子特性对光合作用的影响。实验上基于LH2染色体蛋白环相干激发效应的发现，启发我们考虑这个问题：一个自然的想法相干光可以诱导相干的Frenkel激发。从而有可能提高光能电能转换效率。
(a) (b)
图10：紫色细菌的光合作用体LH2(a)空间构型对转换效率的影响(b)：可以看出，在二聚化变形参量δ不为零处，的确能量传输效率最大。
五、结束语
大家知道，量子态是微观体系在客观世界中存在的最本质物理形态，它的基本禀性包含了在不确定性原理限定的能级能量大小、波函数空间分布和位相等定态特性，以及其随时间的演化和环境相互作用下的形态和动力学演变。量子操纵的本质就是要以人工的方式，同时控制量子态的振幅和位相动力学演化。最理想的量子相干操纵必须建立在对量子态精确认识的基础之上，这要求实现对于量子态内禀特性进行高精度的观测。上世纪初重大科学发现—量子力学的诞生，完成了量子态的基本理论描述，随后人们逐渐实现了和发现各类新型量子态，大大丰富了微观世界认识的内容。现代科学技术发展已经使得我们有能力从量子态角度实现对于量子系统能级和波函数及其演化行直接的实验探测和控制操纵。面对微观世界，人类将从被动的观测‘解释走向自主的人工调控。这方面的发展将成为物理学与化学、生物和信息科学交叉、融合发展的重要前沿领域。
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