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第三讲 粒子物理实验方法
- 实验是人们获取核素、粒子基本特性及其相互作用信息的最根本的途径
α-散射实验-有核原子-近代物理的里程碑
课件在：http://hep.ustc.edu.cn/-hanl/teachings/introNP
高能粒子碰撞是最基本的实验方法
固定靶实验
对撞机实验
- 3.1加速器-高能粒子束的产生
- 3.2粒子碰撞相对论运动学
- 3.3粒子磁谱仪
3.1加速器-高能粒子束的产生
- 3.1.1加速器的基本组成
带电粒子(包括各种原子核)在电磁场作用下获得能量。这是粒子加速器依据的物理基础。
一般加速器应包括如下几个主要部分：
1 离子源(电子枪)
2 加速系统 静电场，射频电磁场，微波加速腔
3 离子,电子光学系统--二极磁铁,四极磁铁和各类矫正磁铁等
4 粒子输运系统
5 真空系统
3.1.2 CERN加速器系统
LINACI—50MeVPS--25GeV
SPS--450GeV
LHC—7TeV
- LINACS
- Syncrotron
CERN 质子同步加速器
输出束直径
环内真空度
重复周期
每脉冲质子数
射频功率
射频频率
加速腔数目
最大磁场
磁铁单元数
磁铁直流功率
最大束流能量
环的直径
Proton Synchrotron at CERN
LHC-大强子对撞机
双通道二极超导磁体
双通道二极超导磁体（实物）
LHC-环主要部件一览
5928Mult-corre.
392
11870
223T/m
1.9
3.1
MQ
4
5800
3.8
1.9
9.45
MBX
8
5520
3.5
4.5
9.45
MBRS
8
6000
3.8
4.5
9.45
MBRC
2
5520
3.5
1.9
9.45
MBRB
2
5520
3.5
1.9
9.45
MBRA
1232
11796
8.33
1.9
14.3
MB
件数
I (A)
Bn (T)
Top (K)
L (m)
BNL-相对论重粒子对撞机。
3.1.3BEPC(北京)
BEPC-LINAC
BEPCII
3.1.4HIRFL_CSR(兰州)
CSR主要性能指标
<10-5<10-4
DP/P
1 mm-mrad
5 mm-mrad
Emittance
0.5~1%
0.15%
DP/P Momentum Acceptance
2000 (p)
600 760(12C6+)
400 520(238U>90+)
2350 2800 (p)
900 1100(12C6+)
400 520(238U72+)
Energy (MeV/u)
(Bmax=1.4—1.6 T)
p,C－U, RIB,
Highly charged ions,
Molecules and cluster
p, C－U
ion species Accelerated
CSRe
CSRm
Injection beam line of CSRm
主环已安装
10－11mbar
3.2粒子碰撞相对论运动学
pβ
粒子
.999999
.999956
.729246
.010657
1.0658-3
1.0658-4
质子
.999999
.999999
.990396
.071450
7.1631-3
7.1633-4
π
.999999
.999999
.994460
.094186
9.4603-3
9.4607-4
μ
.999999
.999999
.999999
.998696
.890475
.192052
电子
10+7
10+5
10+3
10+1
100
10-1
MeV
.511
105.7
139.6
938.3
3.2.1 Lorentz变换下的不变性
逆变矢量:协变矢量:
β
*两惯性系四矢量间的联系
*Lorentz变换下的不变量
*光锥
右图表示发生在四时空中的过程的
时空轨迹，轨迹某点的斜率是事件
进程的速度的倒数：
任何’真实‘事件的演化速率都是小于光速！！
β= 1，
事件过程沿 t=x 或t=-x的直线。（t，x）平面绕 t轴旋转得到一个锥，称为光锥。沿锥面的事件过程，传递速度为光速。称为类光事件。两事件的时空间隔
β 〈 1
事件过程传递速度小于光速事件落在以 t 为轴的亮锥内，称类时事件。
β〉 1
事件发生在以x- 为轴的黑锥内，称这类事件为类空事件（一般属于虚过程
例如沿x-轴事件
只有空间分量
例如沿t-轴事件
只有时间分量
3.2.2动量中心系和实验室系
一个质量为M的自由粒子K-参考系
-参考系
不同惯性参考系的四动量的标积为Lorentz不变量
由式L变换（3.4）,(3.5)把两参考系的四时空和四动量的各个分量联系起来,
其中动量中心系的相对运动速度
动量中心系K'：
实验室系K：
K
K'
βc
定义
多粒子系统：
1,飞行的不稳定粒子寿命变长
（t‘2，x’2）
事件：
产生
衰变
产生
衰变
（t1，x1）
（t2，x2）
（t‘1，x’1）
平均寿命:
由式（3.4）的逆变换得：
产生和衰变在同一空间点
K
K'
βc
定义
*不同动量的宇宙线μ到达海平面的概率
0.968
0.725
0.526
0.041
2.7*10-10
Ｐ
９４３.4
９４.３5
４７.１8
9.４８７
1.３７５
τ(τ0 )
100
10
5
1
0.1
动量GeV
存活的概率，t-产生点抵达海平面的飞行时间：d-产生点抵达海平面
的飞行距离，设d=20km
p=mβγ
静止的谬子的平均寿命：2.20x10-6s
2, 飞行的尺度变短
一根平行于x’ 轴的刚性尺子固定在K’系上，在K 和K’系的观测者
各自对尺子的长度作测量，即分别定出 和 的时空坐标。
注意:K系的观测者一定要设法在同一个时刻（t1=t2=t）去量
尺子两端的空间坐标x1和x2 ，因为尺子和K‘一起相对于K沿x轴
运动。
K
K'
βc
a1
a2
t1,’x1’
t1,x1
t2,’x2’ K‘
t2,x2 K
2011/03/07
*能量为E的粒子不变粒子密度
在粒子的相互作用过程中,在计算过程的反应率和衰变宽度时都将计及具有能量为Ei 的粒子在一个与粒子紧固在一起的归一化盒子(其体积V)中的粒子的密度。在粒子静止的参考系中，粒子密度为1/ V。。在实验室系中，粒子是以Ei(γi=Ei/mi)运动的，因此紧固在粒子上的盒子在粒子运动方向发生Lorentz收缩。体积由V变为V（mi/Ei）粒子的密度相应增加了Ei/mi。为了满足粒子密度的相对论不变性。在反应率的表达式中引入相应的因子（mi/Ei）
或者1/2Ei
3.8
1/V0
γ=E/m,β
γ/V0
粒子密度
把粒子振幅乘上因子
γ -1 ~E-1， 粒子
的Lorentz不变密度
3,反应阈能
(E, p ),m
M
K
反应前
K'
E'1p',E'2p'
a
A
a
A
( Ei ,pi )mi
反应后
(E'i p'i) mi
b
b
- 反应阈能,动量中心的运动是不能用来产生和激发新的自由度的.运动的粒子打静止靶,投射粒子有一部分能量用来保持动量中心运动,用来产生和激发新自由度的只是初态系统的不变质量(用 表示)
3.9
反应阈能定义为实现某一反应投射粒子所需的最小能Eth(Pth ). 显然,当产生的末态粒子在系统的动量中心系都是静止时(即末态所有粒子在动量中心系的总动能为零)投射粒子的能量最小,
举例
由式3.9)
由式3.9)
光生电子对
M
M
me
me
质子打静止质子靶生成反质子的阈能
由式3.9)
为了产生质子反质子对(2mp),投弹质子的动能要高达6倍于
质子的静止质量,2/3用于保持动量中心运动.
把实验建立在动量中心系中,将靶粒子也加速起来,而且靶粒子种类和投射粒子一样.加速能量也完全一样,两束同种类同能量的粒子束对撞
两种不同的实验方案,其能量的有效利用率有巨大的不同
Eb,pb
Eb,pb
Eb,-pb
4，动量椭球-动量中心系粒子在实验室系前冲
由3.10a
3.10b
K’
K
βc
p’
p
θ’
θ
px
p’x
- 设一粒子在K’-系以动量p’在动量中心系各向同向发射
把带“’”的动量用不带“’”动量替代。
动量中心系的动量球，由于动量中心相对于实验室以βc 运动,在实验室系中
变成一个动量椭球。
椭球中心：在px轴上的px ＝
长轴：
短轴：
下面分几种情况来讨论：
*集中在前向区半锥角 范围内。根据下式
3.11
*在 角度内有不同动量的两群粒子 和 分别与 对应，
A)
特点：
在ө＝0
粒子在动量中心系的速度小于动量中心的速度
B）
特点：
*该类粒子向实验室的前半球发射
*在CMS向后的粒子（红箭头），在实验室不动的
- *θ，θ’一一对应。
动量中心系前半球发射的粒子都集中在实验室系中限制的前半球的一个锥内
（青色箭头）
- C)
在实验室后向也有部分粒子飞出，末态光子和中微子可以在靶子的背后出现。
通常，反应末态产生不同质量的粒子，动量中心系中粒子的速度是不一样的，上述三种情况都存在。
5,粒子在动量中心运动方向的快度和赝快度
pμ=(E , pL pT)p'μ=(E' , pL' pT')
K'
K
βc
θ'
θ
p'
p
Ω2
(3.12)
把粒子的动量分解为沿（垂直）动量中心运动方向的分量
横动量、横质量是描述相互作用动力学机制的物理量。
快度的定义
定义：
可以证明：
-∞
-.881
0
.881
+∞
η
180
135
90
45
0
θ
- 粒子的赝快度，把快度(3.13)式中的E换为粒子动量的绝对值p,得到赝快度
围绕赝快度等于零的前后小赝快度值区间称为中心赝快度区，
通常是实验感兴趣的区间。
- 快度、赝快度是包含了动量中心系的Boost的物理量。
6，微分界面的变换关系
- 微分界面的定义
通量为1cm-2s-1a-粒子沿z向投向靶粒子，靶粒子垂直于z向对a-粒子呈现一个面元dσ，当a-粒子击中面元dσ，特定的过程产生的特定粒子落在θ角的的dΩ立体角元内。 dσ/ dΩ定义为该过程的微分截面
dσ表示单位面积内的一个小微元，如dσ＝10－24cm2,称1barn(巴)
含义是投中微元的概率为10－24
dσ是一个包含相互作用动力学信息
的一个非常重要的物理量
实验用通量为Φcm-2s-1、束流截面为b-cm2的 a-粒子束垂直投射到厚度
为Δ的靶，观测在与投射束方向成θ方向的dΩ元内标记该特定过程的
粒子的速率dN s-1
如何通过上述测量量和前面的
微分截面联系起来？
投射粒子速率: Φb （s-1）
被投射束覆盖的靶粒子数：
NT=bΔρNAA-1
每个靶粒子对所有的投射粒子都呈现dσ！
在束流覆盖的面积b中靶粒子有效面元为NT dσ。下面的联系是显然的
(3.17)
cm-2s-1
>1036cm-2s-1
1027~1035cm-2s-1
亮度：
由
以及
实验室参考系和动量中心系之间 微分截面的变换，
(3.18)
(3.19)
由
出发
结果是：
- 角分布
(3.20)
βc=p0/E0
K K’
E0,p0
对于光子：
举例1，π0介子衰变(π0 → γγ)
(3.21)
P0=5GeV，γc=37.050535,βcγc=37.037037
E0=(P2+m2)1/2=5001.8222MeV
I(cosθ)
cosθ
2
3
4
P0=0.0GeV -1
=0.5GeV -2
=5.0GeV -3
=10GeV -4
1
2
3
4
求50%光子(1)集中在Lab.π0入射方向的半锥角：
P0=0.0GeV-θ0.5=900
=0.5GeV- θ0.5=15.10
=5.0GeV-θ0.5=1.550
=10GeV- θ0.5=0.770
动量中心系前半球发射的光子，在实验室系看来都集中在动量中心运动方向的小锥
- 举例2，动量为10GeV的π±介子衰变π→μν
θmax
除少量中微子背着π飞行方向的后半球发射外全部μ子和大部分ν都沿着π飞行方向的小角度区内。
θmax
θmax~4mrad
5.10-5背向
μ
ν
π
P=10GeV
5.73GeV~10GeV
-.209.10-3~4.267GeV
角分布
末态粒子能谱
能谱in CMS
能谱in Lab.
能谱：
E’νμMeV
dN(E’)/dE’
28.87
110.12
EνμGeV
10
5
dN(E)/dE
.00022
4.27
5.734
10.00
N0/2(βγ)c
3.3粒子磁谱仪
- 3.3.1粒子与物质相互作用和粒子的探测（删去不讲73－99；2011）
- 3.3.2粒子的分辨
- 3.3.3粒子磁谱仪
3.3.1粒子与物质相互作用和粒子的探测
- *带电重粒子与物质原子的电离激发－Bethe-Block-公式
ze
MeV/g.cm2
I0,E0
I0,E0-Δ
Δ
A，粒子与物质相互作用
MIP-最小电离粒子
电离的相对论上升
(dE/dx)min=1.1~2MeVg-1cm2
Bragg Peak
Bragg peak
*Cherenkov 探测器
3.3.2 粒子的分辨
- 动量测量是粒子分辨的一个最基本的测量量
P=0.3zBρ, P(GeV), B(T), ρ(m)
s
s
Time Projection Chamber
GAS VOLUME
88 m3
DRIFT GAS
90% Ne - 10%CO2
Readout plane segmentation
18 trapezoidal sectors
each covering 20 degrees in azimuth
Main tracking detector of ALICE central barrel- Inner radius: Track separation
- Outer radius: Rout= 2.5 m
- dE/dx & p resolution#
- Large acceptance Dh <0.9
- 200Hz rate capability
- MWPC read-out 32 m2, 40% Oc
- 5 105 pads x 500 time bins
- 60 Mbyte/evt => DC, RoI, L3..
Readout sections of TPC
Field configuration
drift time t : 粒子径迹的空间坐标
dE/dx: 粒子速度的信息1/β2
*结合动量测量－dE/dx(~z2/β2)测量
dE/dx
P(GeV/c)
π/μ,e
K/π..
p/K
TPC dE/dx
*结合动量测量－TOF飞行时间测量
*结合动量测量－(TOF.and.dE/dx)（相对论上升）测量
*快速带电粒子在介质中的 Cherenkov 辐射
n(λ) 为介质的折射系数
电荷为z的快速粒子在路程dx、
波长间隔d λ内辐射波长为λ
的Ch－光子数
在粒子穿过介质的轨迹AB上的各个点发射的
Ch－光子以速度c/n在时间Δτ相干地以波前
BC与AB成θ角传播
*结合动量测量－Cherenkov 环像测量
粒子速度越高，角越大。
粒子速度越高，角越大。
3.3.3 粒子磁谱仪
- 单臂谱仪一例－反质子的发现
＝6.58GeV
=5.63GeV
Pth=6.5GeV
Tth
Pth=6.5GeV
1955年Berkeley的加速器质子的最高动量pmax=6.3GeV
pin
pF
63Cu
pF~186MeV/c
Pth=5.2GeV/c
Tth=4.3GeV
背景过程：p + p→p + p + nπ pth(π+-)＝1.22GeV
M1(M2)选择动量为
1.2GeV/c的带负电粒子
Q1(Q2)确保粒子沿设定的
轨迹运动
S1、S2、S3塑料闪烁望远镜
C1:βth=0.79
C2: 0.75<β<0.78
C3:量能器
βπ＝0.9933
βp=0.7877
- 从大量的π-－粒子中辨认反质子
S1、S3之间的飞行时间测量：
2011/03/16
- 发现J-粒子的双臂谱仪
28.5GeV/c 的质子打Be靶
βc=0.9670506 γC=3.92797
假设产生的未知粒子在动量中心系是静止的，它的衰变产生的正负电子在动量中心系中是各向同性的。在动量中心系向前半球发射的电子(正电子)在实验室系中集中在投射束的前进方向的半角：tgθ=1/βcγc=0.2633。即θ=14.70
谱仪的双臂以+-14.70分列在动量中心运动方向两侧
为消除靶区产生的背景，设置偏转和分析磁体，把选择的粒子
的运动轨道在由水平面分别向垂直偏一角度(8.50)
动量接受区间：
6±1GeV
主要背景：π±
粒子分辨由：
C0βth=.99986
π±,>8.37GeV
e±>0.04GeV
C1 βth=.99988
π±,>9.35GeV
e±>0.04GeV
+Ecal，Pb－Glass
对π±的排斥度为108
- 对撞机谱仪
北京谱仪－BES
北京谱仪
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