普通物理
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熱力學第一定律
First Law of Thermodynamics
在物理
SI 單位裡，是以絕對溫度（kelvin scale）（克氏溫度）（凱氏溫度）作為標準。
【補充】
kelvin scale：克氏溫度、凱氏溫度，翻譯不同而已！
熱力學第零定律（
The Zeroth Law of Thermodynamics）：
If bodies A and B are each in thermal equilibrium with a third body T, then A and Bare in thermal
equilibrium with each other.
物體
A 和物體B 分別和第三個物體T 達成熱平衡，則物體A 與物體B 必定互相達成熱平衡。
Two bodies in thermal equilibrium with a third are also in thermal equilibrium with each other.
兩物體分別與第三個物體達成熱平衡，則他們會互相達成熱平衡。
第零定律
⇒ 熱平衡
Every body has a property called temperature.
任何物體都有一個特性，稱為溫度
水的三相點（
triple point of water）：在特定壓力與溫度時，固態冰、液態水和氣態蒸汽會在熱
平衡下同時存在。
T
3 = 273.16K（三相點的溫度）（足碼3指的是三相點。）
【注意】在寫攝氏溫度時會寫成
1000C，上面的0指的是“度＂，讀成“100度C＂。
但絕對溫度中，則不需要。只要寫為
100K 就好！
1
0C =1K
( )
0
3
273.16 lim
gas
T K p
→
p
⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
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攝氏溫標（
Celsius Scales）與華氏溫標（Fahrenheit Scales）
Kelvin Scale
（克氏溫度，T ）
絕對
0 度＝ 0K
Celsius Scale
（攝氏溫度， C T ）
Fahrenheit Scale
（華氏溫度， F T ）
0
0C = −273.16 K
273.15
CT = T −
0
0C = 320 F
100
0C = 2120 F
−
400C = −400 F
9 32
0
F
5 C T = T +
5 ( 32)
C
9 F T = T −
攝氏溫標 華氏溫標
水沸點
1000C 2120 F
人體體溫
370C 98.60 F
室溫
250C 770 F
水溶點
00C 320 F
∼
−180C 00 F
熱膨脹
thermal expansion：
1
）線膨脹（linear expansion）：
長度
L的金屬，溫度升高了ΔT ，其長度變化量為：ΔL = LαΔT
α
：線膨脹係數（coefficient of linear expansion）
2
）體膨脹（volume expansion）：
體積
V液體或固體，溫度升高了ΔT ，其體積變化量為：ΔV =VβΔT
β
：體膨脹係數（coefficient of volume expansion）
β
= 3α
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證明
β = 3α ：V = L3
dV
= 3L2dL ⇒
2 2
3
dV
3L dL 3L dL 3d
V L
L
V L
= =
=
⇒
dV 3dL
V L
=
Δ
L = LαΔT
Δ
V =VβΔT ⇒ T L V
α
L βV
Δ Δ
Δ = =
β
= 3α
熱的定義：
Heat is the energy transferred between a system and its environment between of a temperature
difference that exists between them.
熱是一種能量，當系統與環境溫度不同時，熱會在系統與環境間轉移。
卡路里（
calorie）：1g純水，溫度由14.50C增加到15.50C，所需增加的熱量，稱為1 卡路里。
（以前的定義！）
在英制單位裡，熱單位為
British thermal uni（t Btu），1Btu為1lb的純水溫度由630 F加熱到640 F
所需的熱量。
【補充】
1lb =1pound = 1磅。國際磅（國際體重磅）的定義：1lb = 453.59237g，此定義在1958
年被美國以及其他大英國協會員國承認；換算回來，
1kg = 2.20462262lb，
1
lb = 0.45359237kg。英國在1963 年開始，依據度量衡法案的規定，改用國際磅的定
義。一磅等於十六盎司。歷史上經過多年的演變，英制質量系統對磅也產生許多不
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同的定義，例如金衡磅、塔磅、商人磅、倫敦磅、公制磅、國際磅等。目前最普遍
被使用的定義是國際體重磅（國際磅）。至於其他“磅＂的定義，暫且不管！
熱與功都是能量轉移，因此
能量單位：焦耳（
joule，J）1cal = 4.1860Joule
1
cal = 3.969×10−3Btu = 4.186J
【補充】營養學裡的卡路里指的是“大卡＂ （
1 大卡＝1000cal）
熱容量（
heat capacity，C ）
( )
f i Q = CΔT = C T −T
比熱（
specific heat， c ）：單位質量的熱容量
( )
f i Q = cmΔT = cm T −T
c
=1cal /g⋅0 C =1Btu / lb⋅0 F = 4190J / kg ⋅K
比熱大（
c 大） ⇒ 同樣的熱，溫度變化小
比熱小（
c 小） ⇒ 同樣的熱，溫度變化大
∴ 海水有穩定氣候的功能（海水比熱
0.93cal /g⋅K ）
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莫耳比熱（
molar specific heat）
1
mol = 6.02×1023個基本元素單位
相變熱
L：
The amount of energy per unit mass that must be transferred as heat when a sample completely
undergoes a phase change is called the heat of transformation L.
當一樣品產生相變時，單位質量吸收或釋放的熱。
Q
= Lm
水的蒸發熱（
heat of vaporization） 2256 / vapL = kJ kg ~ 540kcal / kg
水的溶解熱（
heat of fusion） 333 / Fusion L = kJ kg ~ 80kcal / kg
熱與功
dW
= F ⋅ds = ( pA)(ds) = p(Ads) = pdV
f
i
V
V
W
= ∫ dW = ∫ pdV
熱力學第一定律（
The first law of thermodynamics）：
The initial energy
int E of a system tends to increase if energy is added as heat Q and tends to
decrease if energy is lost as work
W done by the system.
系統最初的能量，如果能量以熱方式增加時，系統能量增加。如果藉著系統作功來減少能量，
系統能量減少。
（系統能量的改變，是因為有熱加進來而增加，系統作功損失能量而減少。）
The initial energy of a system changes when work is done on the system (or by it), and when it
exchanges heat with the environment.
最初系統的能量改變，對系統做功且當它和環境交換熱。
int int,
f int,i ΔE = E − E = Q −W （第一定律）
如果系統只有微量能量改變時：
int dE = dQ − dW （第一定律）
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第一定律的一些特例：
1
）絕熱過程（adiabatic processes）
系統與環境間完全絕熱。因為絕熱（
Q = 0），熱無法進出系統，因此，系統與環境間的關
係只有作功。若系統作正功，內能減少。系統作負功（作功於系統上），內能增加。
int
ΔE = −W
2
）定容過程（constant-volume processes）
int
ΔE = Q
系統體積保持一定，因此系統作功為
0，即W = 0。
加熱到系統，則系統內能增加。系統釋放熱，則內能減少。
3
）循環過程（cyclical processes）
Q
=W
系統經過一連串的變化，回到原狀態，此過程稱為循環過程。
因為系統回到原狀態，因此
int ΔE = 0
4
）自由膨脹過程（Free expansion processes）
int
ΔE = 0
在這個過程中，系統不僅絕熱，而且不作功。也就是
Q =W = 0。
熱傳遞：
一般熱的傳遞有三種方式：傳導（
conduction），對流（convection），輻射（radiation）
傳導（conduction）：
熱能從高溫向低溫部分轉移的過程，是一個分子向另一個分子傳遞震動能的結果。各種材
料的熱傳導性能不同，傳導性能好的，如金屬，還包括了自由電子的移動，所以穿熱速度
快，可以做熱交換器材料；傳導性能不好的，如石棉，可以做熱絕緣材料。
固體的傳熱方
式主要是傳導；熱從高溫的物體傳到低溫的物體。
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導熱板厚度
L，面積A，其兩面接觸熱庫（ H T ）與冷庫（ C T ），如圖。在t 時間內，從導
熱板高溫那面向低溫那面傳導熱量
Q，熱的傳導率P Q kATH TC
t L
−
= =
（單位時間內的能量
傳遞）。常數
k 為導熱係數（thermal conduction）
熱阻（
thermal resistance）：一片厚度為L 的隔熱板，其熱阻定義為
R L
k
=
。熱阻只跟板子
的厚度有關，跟板子材質無關。
H C
P AT T
R
−
=
多層版的熱傳導：假設熱傳導是在穩態過程（
steady-state process）中進行
2 1
2 1
H X X C
P k AT T k AT T
L L
− −
= = ⇒
2 1
2 1
H X X C
k T T k T T
L L
− −
=
⇒
( ) ( ) 2 1 H X 1 2 X C k L T −T = k L T −T
⇒
1 2 2 1
1 2 2 1
C H
X
T k L T k LT
k L k L
+
=
+
代回原式
⇒
2 1 2 2 1
2 12 2 1
C H
H
P k A T k L T k LT
L kL k L
⎛ + ⎞
= ⎜ − ⎟ ⎝ + ⎠
⇒
2 1 2 1 2
2 1 2 2 1 1 2 2 1
H C
P k A k L T k L T
L kL kL kL kL
⎛ ⎞
= ⎜ − ⎟ ⎝ + + ⎠
⇒
2
2 2 1 2 1
1 2 1 2
1 1
H C
P k A T T
L k L k L
k L k L
⎛ ⎞
⎜ ⎟
= ⎜ − ⎟ ⎜ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎟
⎜⎜ ⎜ + ⎟ ⎜ + ⎟ ⎟⎟ ⎝ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎠
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⇒
2 2
2 2
2 1 2 1
1 2 1 2
1 1
H C
k T k T
P A L L
k L k L
k L k L
⎛ ⎞
⎜ ⎟
= ⎜ − ⎟ ⎜ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎟
⎜⎜ ⎜ + ⎟ ⎜ + ⎟ ⎟⎟ ⎝ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎠
⇒
2 2 1 2 2 1
2 1 2 2 1 2
1 1
H C
P A T T
L kL L kL
k kL k kL
⎛ ⎞
⎜ ⎟
= ⎜ − ⎟ ⎜ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎟
⎜⎜ ⎜ + ⎟ ⎜ + ⎟ ⎟⎟ ⎝ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎠
⇒
1 2
1 2
H C
P A T T L L
k k
−
=
+
⇒
H C H C P AT T AT T L R
k
− −
= =
Σ Σ
對流（convection）：
流體內部的分子運動，是熱傳與質傳的主要模式之一。熱對流（亦稱爲對流傳熱）是三種
主要熱傳方式中的其中一種（另外兩種分別是熱傳導與熱輻射），通常發生在流體內或流
體和容器之間有溫度差時，因為溫度的差異會使得流體之間密度不同。質傳方面的例子如
不同的鹽分密度或者是外力的施與引起密度不均，也會引起對流。在大氣中、海洋內、
以及行星的地函裡，也都有對流在發生。
液體和氣體的傳熱方式主要是對流。
輻射（radiation）：
能量以波或是次原子粒子移動的型態傳送。一般可依其能量的高低及游離物質的能力分類
為游離輻射或非游離輻射。一般普遍將這個名詞用在游離輻射。游離 輻射具有足夠的能
量可以將原子或分子游離化，非游離輻射則否。輻射活性物質是指可放射出遊離輻射之物
質。游離輻射主要有三種：α、β 及γ 輻射（或稱射 線）。
不需任何物質當媒介，而
直接由熱源傳播出去的方式叫輻射。
輻射（
radiate）一般意思為emit（發射、散發、釋放，從一個點向外射出）。
4
rad
P
= σ ε A T
常數
表面特性面積溫度
σ
= 6.5704×10−8W /m2 ⋅K4
(
4 4 ) net abs rad env P = P −P =σε A T −T
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λ ∗T = constant
一些英文單字：
kelvin scale
克氏溫度
Celsius Scale
攝氏溫度
Fahrenheit Scale
華氏溫度
thermal expansion
熱膨脹
linear expansion
線膨脹
volume expansion
體膨脹
coefficient of linear expansion
線膨脹係數α
coefficient of volume expansion
體膨脹係數β
coefficient
係數
calorie
卡路里
joule
，J 焦耳
heat capacity
，C 熱容量
specific heat
， c 比熱
molar specific heat
莫耳比熱
molar
莫耳
adiabatic processes
絕熱過程
constant-volume processes
定容過程
cyclical processes
循環過程
Free expansion processes
自由膨脹過程
conduction
傳導
convection
對流
radiation 輻射
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