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＃發行日期：1980、09
＃期號：0129
＃專欄：
＃標題：解釋「夸克局束」的袋子模型
＃作者：蘇懿賢
 
．表一：某些強子的夸克內容及其性質。我們可看出角動量與質量的關係。u,d,s,c,b為夸克之風味，分別代表「上」、「下」、「奇」、「魅」、「底」。反夸克則為u,d,s,c與b。
．表二：色磁場對各強子的質量效應。軌道角動量之單位為h。當夸克旋轉時，它們將會彼此分離，轉得越快，離得越遠，則色磁力變弱。因此隨著軌道角動量之增加，自旋同向與自旋反向兩狀態之質量會趨於相等。
．表三：基本粒子之族系。質量單位為十億電子伏特（GeV）。
．圖一：（上）相反電荷所產生的電力線。（下）紅（R）夸克與反紅（R）反夸克間的色力線。由於色力線平行遂使兩色荷間之力大為增強。
．圖二：（上）正負電荷拉開則場線更加彎曲，而電力減弱，與兩電荷間之距離有平方反比的關係。（下）兩夸克拉開，其色線並不更彎曲，仍伸張於同一方向。結果，夸克與反夸克間之力為常數。
．圖三：（左）紅（R）夸克與反紅（R）夸克所構成之介子旋轉時的情形。
（右）由紅（R）、藍（B）及黃（Y）三個夸克組成之重子旋轉時的情形。由於重子為白色，故藍加黃必為反紅，因此和左圖之色荷分布一樣。
．圖四：（左）原來的介子。
（中）「偏極場」把色荷拉開時的情形。
（右）最後在偏極場內出現另一新的夸克－反夸克對，色力線重新分布的情形。此時，一個介子遂變為兩個介子。
．圖五：（左）一個色荷的圓周運動造成色磁場。
（中）介子裡兩夸克的自旋同向，色流反向，則兩者相斥。
（右）兩自旋反向，色流同向，則兩者相吸。
．圖六：（左）外加磁場不能穿過超導體。
（右）外加磁場在導體內部建立一個正常導電之區域，可陷住磁通量，如此則磁場可穿過導體。
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解釋「夸克局束」的袋子模型
【摘要】夸克看來應該是存在的，但至今仍未被單獨地發現過。本文介紹「袋子橫型」，來解釋為何看不到夸克，其間假設夸克是被關在有如液體內的氣泡那樣的袋子裡。
基本粒子可分為兩大類──輕子與強子。輕子（包括電子、渺子、陶子以及它們的微子）沒有強交互作用，而且似乎不是由其他東西所組成；強子（包括質子、中子及介子）有強交互作用，而且內部構造複雜。典型的強作用力就是將中子和質子聚合成原子核的力，屬物理上的四種基本力之一，另三種是電磁力、弱力與重力。
過去幾十年來，物理學家已發現了不下200種的強子，依衰變方式，這些強子又可分為兩類。第一類是重子，它最後的衰變產物必包含質子；另一類是介子，最後衰變為輕子、光子或成對的質子與反質子。
強子似乎都是由夸克所組成的。夸克模型把物理學家對自然界的描述大大的簡化了，因為，迄今只要五種「風味」（flavors）的夸克就可說明兩百種強子的性質。強交互作用把夸克聚合成重子跟介子。根據夸克模型，重子是由三個夸克組成，而介子是由配對的夸克－反夸克所組成。
夸克的五種風味各有奇特的名稱：「上」、「下」、「奇」、「魅」、「底」。最奇怪的是雖然經過不少努力與嘗試，仍還沒有人發現單獨存在的夸克。為了解釋這個現象，筆者和麻省理工學院的同事們發展了一個理論模型，假想夸克是被囚禁在一個類似「袋子」或「氣泡」的東西裡。此模型已澄清了許多夸克間強交互作用方面的問題。
1963年，加州理工學院的葛爾曼（M. Gell-Mann）和池懷格（G.
Zweig）提出夸克模型，當時並不認為夸克是可以在實驗室中找到的真正實物，有些人認為夸克只是為了有秩序地整理眾強子而設計出來的假想物。夸克有點邪門，因為它們所帶的電荷是質子電荷的分數倍，有的是2/3倍，有的是-1/3倍；而至今所知的任何物體皆帶有質子電荷的整數倍。此外，夸克似乎違反了不相容原理。這個原理簡略地說，大約就是「沒有兩件東西可以同時處在同一個地方。」
六十年代後期，有一連串的實驗戲劇性地證實了夸克是強子的基本構成份子。做這些實驗的有弗里曼（J. I. Friedman）及肯達爾（H.
W. Kendall）所領導的麻省理工學院的團體，泰勒（R. E.
Taylor）領導的史丹福線性加速器中心（SLAC）的團體。他們用高能的電子打擊質子，電子經由質子非彈性地散射出來，而散射分布指出質子裡另有粒子存在。這些粒子的表現就和理論上所預料的夸克一樣，咸認為它們就是夸克。這些散射實驗不僅證實了夸克的存在，而且也指出夸克具點狀（pointlike）性質。因此所有物質的基本構成份子──包括輕子及夸克，似乎都是像點一樣不佔空間的東西。
三個夸克構成一個質子，說明了為何夸克帶有分數倍的電荷（明確地說，質子是由兩個帶+2/3電荷的「上」夸克及一個帶-1/3電荷的「下」夸克所組成）。後來理論上引進一種新的所謂「色彩」的量子數（或物理性質），使得夸克的行為不致違反不相容原理。但是夸克仍是相當奇特的，至今仍然沒有人看見過自由狀態的夸克。從分子內移出原子，或從原子內移出電子，甚至從原子核內移出質子都算是比較容易的，不需要太大的能量。但是至今為止，即使用了很巨大的能量也無法從強子內移出夸克。
最初，有些物理學家相信只要提高粒子加速器的能量，就可以打出夸克來。但事實不然，因此人們認為也許夸克本來就是被局限在強子裡的而永無出頭之日。十幾年來，理論家曾提出好幾種「夸克局束」的模型，「袋子模型」只是其中的一種。袋子模型已漸漸受到支持，因為它跟量子色動力學（或色彩動力學）的關係愈趨密切，而大多數理論家認為，量子色動力學是最有希望的一個強交互作用理論。
本文即根據筆者的研究生夏婁威（D.
Shalloway）提出的說法來介紹袋子模型。假設有一個充滿水而非空氣的世界，且有部分能量可用於將水煮沸，因此產生了一些水蒸氣泡，氣泡內的水蒸氣分子差不多可視為理想氣體內那些交互作用微弱的粒子。在此假想世界裡，水蒸氣只存在於氣泡內。若有一個水蒸氣分子從氣泡內回到液體，則它就不再是水蒸氣，而喪失了理想氣體粒子的性質。
袋子模型對於強子物質的觀念亦很類似。強子是空間中含有夸克的氣泡，氣泡內的夸克就像水蒸氣分子，可自由獨立的移動。如欲將夸克從氣泡內移出，卻會遭到夸克間強交互作用力的頑強抵抗。夸克就如同水蒸氣分子，只能存在於氣泡內。換句話說，強子就像充斥於平常空間裡面的「理想夸克蒸氣」氣泡，而在平常空間內夸克是不能單獨存在的。
就像煮開水需要加熱一樣，吾人亦需要能量才能「煮開」真空，也就是將能量轉換為物質。事實上，加速器就可視為煮真空的火爐。被加速的粒子撞擊在一個小小的靶上時，大部分能量就用於產生成對的夸克與反夸克，然後又合成反應後所看到的那些強子。在袋子模型裡，有些能量也跑進真空中，推開平常的空間而擠出一些含著夸克的氣泡。要擠出氣泡所需的能量，稱為「袋子常數」（B），其值約每立方費米5.5百萬電子伏特（1費米＝10-15公尺）。
根據量子物理的測不準原理，如果一個粒子在任一方向上被局限於∆x範圍內，則動量將不是固定的，而有
 /∆x的分布範圍（=h/2π，h是蒲朗克常數）。這表示當夸克被封閉在某個有限範圍的袋子裡時，便會帶有數量級為/∆x的動量，因此袋子內層面發生壓力。在平衡狀況下，夸克對內層面的壓力，平衡了袋子外使夸克封閉的局束壓力B。也就是這個平衡條件，決定了強子的大小。像水的壓力平衡了水中氣泡裡水蒸氣的壓力一樣，我們也可說平常空間的壓力，平衡了強子氣泡內夸克蒸氣的「測不準原理壓力」。
看來局束的問題似乎已被袋子模型的假設解決了。其實還沒有解決，因為袋子模型並不禁止一個袋子只裝著一個夸克，此種袋子和單一夸克一樣，具有相同的電荷及其他各種性質，實際上就是一個「很胖」的夸克，因此袋子模型還不能解釋為何不能發現單獨存在的夸克。為了解決夸克局束的問題，我們還必須引進色彩動力學上的性質。每種風味的夸克可帶有三種色彩中的任一種：「紅」、「藍」或「黃」。反夸克帶反色彩：「反紅」、「反藍」及「反黃」。夸克的色彩和日常所講的顏色是風馬牛不相及的，所以用「色彩」這個字眼，是因為帶色的夸克在量子力學上組合，和平常色彩的組合方式頗為相似。最好的看法莫過於簡單地把色彩想像為夸克所附帶的另一個變數。夸克帶有色彩及風味，這些變數具有幾個不連續值，情況如同夸克帶有1/2
的自旋角動量，可沿著任一軸「向上」或「向下」排定。
所有的強子皆為「白色」，也就是說它們是由三色平均而呈無色。大略說來，一般的重子由紅色、藍色及黃色的夸克各一個所組成，所以三色組合平均而呈白色；而一般的介子由帶某種色的夸克和帶其反色的反夸克各一個所組成。要確立夸克局束的事實，方法之一就是證明色彩這種性質是永遠不能觀察到的，因為如果見到了自由夸克，那就表示觀察到色彩。現在，一般相信強交互作用是根源於色彩，正如電磁交互作用是根源於電荷一樣，而其他的交互作用（電磁、弱及重力等），可說都是「色盲」的，與色彩不相干。
要闡明夸克色彩的動力效應，最好是利用電荷觀念與色彩觀念的類似之處。法拉第（M.
Faraday）最先提出將電荷視為電力線的源頭，電力線即是空間中指示電力方向的曲線，放在曲線上的正電荷會受其支配，而朝此曲線的切線方向移動。在一給定的空間範圍內，電力線的數目代表電力的大小，若數目越多，則電力越強。由於電荷是同性相斥及異性相吸，電力線必是由正電荷出發而終於負電荷上。從起、止電荷的電力線數目即可得知該電荷的強弱。因此，較大的電荷產生較強的電力。
夸克的色彩可視為一種電荷。在電動力學中，只有一類電荷（雖然可正亦可負），但色動力學裡卻有好幾類色彩荷。色力不僅可移動夸克，而且可改變夸克的色彩，這個性質顯然是一種新的現象。楊振寧和俄亥俄州立大學的米爾斯（R.
L.
Mills）把電動力學推廣得到規範場論，即可描述此種新現象。我們相信夸克以規範場論的方式作用是有事實根據的，亦即可與高能電子打擊質子的非彈性散射實驗結果相符，這一點是由普林斯頓大學的葛洛斯（D.
J. Gross）和維柴克（F. Wilczek）及加州理工學院的波立徹（H. D.
Politzer）等人所指出來的。下面我們將談到夸克色彩及夸克局束之間的關係。很幸運地，我們並不需要了解色彩怎麼轉換，即可看出此種關係。
我們將盡量利用電荷跟色荷的相似點去探索（見圖一、圖二）。由於沿著電力線的張力是造成兩電荷間吸引力的部分原因，因此，我們不妨想像電力線的起止兩電荷間是以橡皮筋相連結著。又由於鄰近的力線彼此排斥，因此連結兩電荷的各力線，不會合併成單一直線。兩電荷間的淨力等於其間各力線上之力的總和。如將兩電荷的距離拉開，則力線將越彎曲，因此力也將越弱。因為計算力時，只用到沿著兩電荷聯線方向上的分量，而此分量是隨著線的變彎而變小。事實上，這個淨力與電荷間的距離成平方反比的關係，也就是平常所說的庫倫定律。
袋子模型所描述的色場跟平常電場最大的不同點，乃在連結夸克間的色力線只存在於袋子裡。袋子的表面上沒有夸克（因此沒有色荷），場線既不能從表面發出，也不能終止於表面，所以這些線只好平行於袋子表面。由於袋子外無場線，所以最靠近袋子表面的場線之向外壓力，不能由鄰近場線的壓力來平衡，而必須由局束袋壓B來平衡，造成場線彼此平行。
因為平行的場線伸張於同一方向，故增強了色荷間的吸引力。如把夸克（色荷）拉開時，場線並不彎曲而維持伸張於同一方向，同時場線數亦保持不變。因此，場線平行的直接結果，就是夸克和反夸克間的色力為一常數。除非兩者相當靠近，否則其間之色力不隨距離而改變。
也就是上述的常力，使得兩個帶相反色的夸克永遠分不開。連接色荷間的色場線上之淨張力，就是兩色荷間的吸引力，值約15噸。（氫原子內，質子與電子間的電力只有10-11噸。）可見夸克局束的力量是強而有力的。夸克之難於分開，也就是因為夸克與反夸克間的力為常數，要完全拉開此兩夸克所需的能量為無限大。例如要將介子內的夸克與反夸克分開1公分所需的能量，足以產生1013個質子－反質子對。
夸克的各種組合物中，只有當色力線皆限定在有限的範圍內，才不會使組合物的質量變成無限大。由於力線必起、止於色荷，所以夸克組合物就必然是夸克的無色組合。換句話說，所有強子必為白色，這正和實驗相符。至此，夸克局束的問題已被化為色彩局束的問題而得以解決，因為袋子模型的結果之一就是色彩是局束的。色彩組合的方式說明了為何一個重子只由三個夸克組成，及一個介子只由一個夸克－反夸克對所組成，因為最簡單的白色組合物，就是由一夸克及帶反色彩的反夸克所組成。次簡單的則是由色彩分別為紅、藍、黃的三個夸克所組成。若要組合成無色夸克，就須令其中的夸克與反夸克數之差為0或3的倍數，此外概無可能。
袋子模型連同色動力學，可解釋強子的許多古怪行為。例如，夸克和反夸克被旋轉後彼此遠離，這和兩個溜冰者手握一彈性繩的兩端，在一圓周上旋轉的情形一樣。只是在夸克的例子裡，「繩子」是由連結兩相反色荷的色力線所替代。當此系統被旋轉之後，其角動量增加，色力線伸長，而有能量充入色力線所代表的色場上，使此系統的質量增加。對所有強子而言，此模型所預測的角動量與質量間的關係，皆已得到實驗證實（見表一）。早先，此關係在實驗上的發現，促使另一個「夸克局束」模型──細線（string）模型的產生。在此模型內，兩夸克間因有「細線」連接而不能分離。如今袋子模型也可以給此細線的性質一個物理解釋。
吾人利用袋子模型，導出了質量與角動量的關係，並可說明為何介子和重子都具有相同的關係。這種關係只和在粒子兩端的夸克所帶的色荷有關。重子是白色的，它某一端眾多夸克所合成的顏色和另一端夸克的顏色互為反色。換句話說，它們如同介子中具有同色的反夸克，因此角動量與質量的關係對於重子或介子皆是一樣的（見圖三）。
色彩的觀念亦可說明強子產生的情形。一個電子跟一個正子可成對的產生，同樣地，夸克和反夸克亦可成對產生。此種過程需要一個「偏極場」，將介子內的夸克－反夸克對的色荷分離。如此則在夸克和反夸克間的色場中同時出現一新的夸克－反夸克對。於是色力線連接舊夸克與新反夸克；同時亦連接舊反夸克與新夸克，結果出現兩個夸克－反夸克對。這兩對皆無色，所以兩對間無色力線相連。既然其間沒有常力，這兩對遂可分離（見圖四）。換句話說，強交互作用可將一個介子轉變成兩個他種介子，例如一個 ρ介子就可變成兩個π
介子。
用色場線的觀念，來描述高能量的電子和正子「自相毀滅」（self-annihilation）的現象也很成功。假如正負電子帶有夠大的能量，則可造成一個強電磁場，而將真空偏極化，產生一個夸克－反夸克對。若其中夸克質量不大，則兩個夸克將很快地彼此飛離，其速率快如飛撞前電子和正子的速率，當然飛撞前、飛撞後的方向不一定在同一軸線上。夸克與反夸克間是以色場線相連的，當兩者很快地分開時，強色場即造出一些成對的夸克及反夸克，這些以後會合成介子。色場線所具有的壓力，將欲分離的夸克－反夸克對封鎖在厚約10-15公尺的管狀空間內。根據測不準原理，夸克對的動量在沿著管子厚度方向上的分量，只不過是幾億電子伏特，而夸克和反夸克非常快地分離，沿著管子長度方向的動量比前者大得多，所以最後所合成而跑出來的強子也都沿著管子長度的方向運動。這種強子「噴束」（jets）的現象，最近SLAC和其他實驗室也都看見了。
電和磁是互相關連的現象，因為電荷的移動可造成磁場。那麼色荷跟電荷相當類似，或許也有某種「色磁力」存在。事實上，也的確有這種力存在，其結果導致色動力學最早的一些成功。這些結果是哈佛大學喬吉（H.
Georgi）、狄魯朱拉（A. De Rujula）和葛拉秀（S. L. Glashow）以及來自M. I. T.的小組，各自獨立發現的。
兩條平行導線上的電流若是同向，則產生的磁力將使兩線相吸，若電流相反則兩導線相斥，此乃一人人熟知的事實。由於夸克有自旋角動量，因此它們就像運動的色荷一樣，會造成色磁場。吾人可將旋轉的夸克，視為一固定色荷在夸克自旋方向的垂直面上，作圓周運動所造成的環狀色流。因為介子裡的兩個夸克帶相反色彩，若兩自旋同向，則色流反向（一反時針，一順時針），造成的色磁力將使兩夸克相斥；反之，若兩自旋反向，則色流同向，色磁力使兩夸克相吸（見圖五）。這會使得內部夸克自旋同向的粒子比自旋反向的粒子質量要大。對所有強子而言，此種色動力學的結果，已被觀察到（見表二）。例如，兩個夸克自旋同向的 ρ 介子就比自旋反向的π介子重。
很可能就是由於色磁力的關係，才使得原子核由質子與中子組成，而不是直接由夸克所組成。將眾多的上或下夸克聚合的各種方式中，能量較低的乃是先由幾個夸克合成無色的「團」（質子或中子），然後「團」再互相結合（「團」的結合比夸克弱得多），這就是平常的原子核。強子裡夸克的質量密度，大約只有原子核內核子質量密度的兩倍。因此，若能將核子物質壓縮，使得質量密度至少增加兩倍，那麼可能所有的質子與中子皆會喪失原來的面目，形成一種夸克流體。從核子物質轉變為夸克物質可能不是相變化（如溫度降低時，氣體變成液體那樣），而是一種逐步的轉變（如降低溫度，使單原子氣體變為雙原子氣體那樣）。
在實驗室壓縮核子物質是很困難的。然而一般相信，中子星裡的核子物質即受到巨大的重力壓縮。所謂中子星是超新星爆炸冷卻後的殘留物。壓縮後，若核子物質的密度超過了中子裡的夸克密度，則這些中子將融化成夸克流體。因此中子星的高密度中心可能就是由夸克物質所組成。
上述的可能性若成立，則對中子星的穩定性將有重大的影響。此星之物質被重力質量（大部分為中子質量）所壓縮。中子間的排斥力及冷中子的動能，則可抵抗此種重力壓縮。一般認為中子質量大部分來自內部所局束的夸克的動能，因此若中子融化而釋出了夸克，將會增加龐大的壓力。此種效應將大大提高一個穩定中子星所容許的最大質量。已有不少人在研究夸克物質的性質，以算出中子星的容許質量。
由於色場模型可描述強子交互作用很多方面的性質，粒子物理學家曾希望夸克局束是色動力學必然的結果。是否可能從色動力學推導出強子的袋子模型？答案是肯定的。為了解這點，讓我們說明一個與超導性可能類似的現象。所謂超導性就是導體在溫度接近絕對零度時，其電阻有消失的現象，外加的磁力不能穿過超導體。此磁力只在導體表面感應一電子流薄層；此電流引起之磁場剛好抵消在導體內之外加磁場。然而在某種特殊狀況之下，外加磁場仍可穿過超導體，而在導體內產生一個正常電導區域來誘捉磁力線，此現現象稱為麥斯納效應（Meissner
effect）。
色動力學亦可能有類似的效應。或許量子色動力學的真空會排斥色場線，就如超導體排斥磁力線一樣（見圖六）。在這個狀況下，若色場想在真空包圍之下存在，只有消耗能量，建立一個「正常真空」區域（類似麥斯納效應裡的正常電導區域）而躲在裡面。周圍真空的排色性質，其效果就相當於袋子模型裡的袋子壓力，即將色場線封鎖在強子裡面。普林斯頓大學的葛洛斯（C.
G. Gross）、卡蘭（C. G. Callan）及達仙（R. Dashen）等人所作的詳細計算，支持此「雙重真空」模型。丹麥波爾研究所的尼爾森（H. B.
Nielsen）及米諾米亞（M. Minomiya）亦研究另一個同類的模型。現在，這些模型正是研究夸克局束問題的尖端工作。
量子色動力學與袋子模型，已相當成功地提供了一個將夸克永久扣留在強子裡的機制，因此也解答了許多關於夸克間的強力問題。此機制之成功與否，還要看用它來詳細計算強子的性質時，能否得到正確的結果而定。夸克局束的現象，可能是夸克模型裡顯得最矛盾的地方。若我們對夸克局束的現象能有一個明確的解釋，就能夠掃除我們對夸克假設所保留的最後一絲懷疑。
現在，讓我們檢討一下夸克模型所告訴我們，有關次原子粒子的整個景象。由於夸克在相互作用時，像是點狀粒子，因此我們認為夸克是物質的基本構成份子。然而它們是否真的就是基本份子呢？科學史上，曾有一些物體一度被認為是基本的，後來卻發現是組合物。這種例子比比皆是，原子、原子核、質子與中子，在本世紀不同的時候，都曾一度被認為是不可分的，然而更進一步的實驗卻發掘了它們的構成份子。夸克會不會遭遇同樣的命運？被認為是基本的輕子又如何呢？它們會不會也有構成份子？
根據量子力學與相對論來看，夸克或輕子不太可能有內部構造。夸克與輕子的大小一般認為不會大過10-17公尺。對電子而言，此上限值是直接由實驗量得的。根據測不準原理，吾人可計算限制在直徑10-17公尺的範圍內，某假想構成份子的動量。特殊相對論指出構成份子的總能量大於其動量乘以光速，因此我們可估計出能量最少的構成份子，對於輕子或夸克質量的貢獻至少相當於20個質子質量，這比輕子或夸克都重得多了。因此，輕子或夸克不可能有構成份子。因為若不如此，勢必需要構成份子的動能奇蹟似地幾乎完全抵消了束縛能。而在物理上，此種奇蹟很難發生，因此輕子與夸克很不可能是組合物。
若夸克與輕子真正是基本的，那麼我們繼續追究下去的對象並不是更基本的新種類粒子，而是新的夸克風味及新種類的輕子。現在已知的夸克與輕子可分類成數個族系。每個族系包括四個粒子，而其電荷總和為零。此四個粒子包括兩個輕子（一個粒子與其相關的微子）和兩個夸克風味（每種風味又包括三種色彩：紅、藍與黃）。到目前為止，已找出三個這樣的族系。第一個族系由電子、電微子、上夸克及下夸克所組成。第二個族系由渺子、渺微子、魅夸克及奇夸克所組成。第三個族系包括陶子、陶微子、底夸克及還未找到但理論上預料必存在的頂夸克（見表三）。
在自然界發生的現象，主要是由第一族系的成員所扮演的。至於其他的基本粒子，則大部分只在粒子加速器中產生，只存在極短暫的片刻，且對於一般物質只有極細微的效應。這些粒子可經弱交互作用而衰變成第一族系裡的成員。
以上的分類其動機乃基於以下的事實：每一個族系裡，四個粒子互相作用的情況，和另一族系裡的情形一樣。例如同一族系之內，某一種夸克風味可藉著弱交互作用而變為另一種（如上夸克變為下夸克，反之亦然）。同樣地，一個輕子可變為另外一個。夸克可以超越族系的分界面而變為另一族的夸克，只是此種交互作用更弱得多。但目前還未發現輕子超越族系的分界，亦未發現輕子變為夸克或夸克變為輕子的現象。
六十年代後期，當上、下夸克在質子與中子內被測到時，第一族系的成員已全被找出。第二族系的粒子是在1936～1974年間發現的。1974年，發現了魅夸克，遂使夸克模型得到一個很有力的支持。在四年之前，葛拉秀、伊里歐普羅斯（J.
Iliopoulos）及馬亞尼（L.
Maiani）已經根據理論，推論必有魅夸克的存在；緊接著魅夸克就被布魯克海文國家實驗室的丁肇中及同事與SLAC的芮契特（B. D.
Richter）及同事發現了。第三族系直等到1975年發現陶子後才露面。雖然到現在，還不能確定陶微子跟電微子是否不一樣，不過多數的粒子物理學家都相信兩者是不相同的。底夸克已在1977年發現；除非頂夸克的質量特別大，否則應該會在五年內發現。
現在，沒有任何理論上的理由阻止我們發現更多族系的粒子。有些理論家認為，應該可以從電磁與弱交互作用的統一理論裡，看出來有那些族系存在。六十年代後期，哈佛大學的維恩堡（S.
Weinberg）及Trieste理論物理國際中心的沙朗（A.
Salam），分別提出了一個統一理論。他們的理論成功地解釋了弱交互作用的很多性質。在目前的形式下，此種理論和前述族系分類的想法是完全配合而不相衝突的。但這個理論並不能解釋為什麼會有這些族系存在。雖然有人擴充維恩堡和沙朗的理論而成更深入的理論，能提供這種解釋，但卻缺乏實驗的支持。此外，從來沒有令人信服的解釋，可以說明為何每一族系裡的粒子會有它們所表現的那些質量。拋開這些問題不談，我們看看粒子物理將有何發展──若能有一個確立的夸克局束模型，而且能證實夸克和輕子是基本粒子的話，那麼粒子物理上，不斷追究物質最後構成份子的冗長一章將告終了，但發掘基本粒子族系的另一章卻又開始了。
（本文譯自：K. A. Johnson, "The Bag Model of Quark Confinement",
Scientific American, July, 1979）
蘇懿賢現就讀於清大物理研究所博士班。
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Tuesday, February 5, 2013
sr 構成份子的總能量大於其動量乘以光速
構成份子的總能量大於其動量乘以光速
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