Wednesday, February 6, 2013

二维 Verlinde 全息屏上的有时间变量的微观态物理，而且这些定律是时移不变的，那么就有能量守恒了

这几天在看Verlinde关于引力起源于熵的论文，觉得自己多多少少弄懂了就试着发些贴，手机发会慢，请不要插楼



  • 1楼
  • 2011-01-28 22:25


先要注意的是论文的逻辑链，作者本人就很重视这一点。论文的逻辑起点在全息屏上。假设我们手头上有全息屏上的有时间变量的微观态物理，而且这些定律是时移不变的，那么就有能量守恒了。而且微观态数不是一，那么我们就有了时间、能量、微观态数作为以下理论的起始点，微观的物理是怎样的现在先不关心。总之靠现有的概念在宏观上就有热力学第一定律。因为宏观上可以有温度、熵这样的emergence（这个词译法好多，不知选哪个）的概念。好，现在还没谈及空间，在这里空间也是emergent出来的，在微观上是没有定义好的。不过这里只是一维是emergence的，另外两维被全息屏所占。好，现在类比下理想气体。理想气体的体积在微观里没有很好的定义对不对？而且有个热力学对偶量压强，那么就可以写下热力学第一定律的方程。类似地，全息屏emergent出一维空间x之后，其热力学对偶量就是力，引力。
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  • 2楼
  • 2011-01-28 22:51

刚才有了热力学第一定律的方程，现在假设一质量为m的粒子在emergent出来的方向上做个小位移穿过全息屏，屏上的熵变有个熵变的值（公式不打了，只看看逻辑链就算了）。现在有两个公式，再加上安鲁效应，就是温度与加速度正比那个，就可以神奇地把光速，万有引力常数和普朗克常数消光光，剩下F=ma. 还有，Verlinde假设全系屏的信息量和面积之间有个简单的正比关系，其实就是一个普朗克面积存1bit的信息。再有全息屏包围的物质满足E=Mc^2，而且这些能量平均分到每bit上有温度的一半，就是一个类似能量均分的公式。最后再用上球面积，代入最开始的两个公式就得到了牛顿万有引力定律。
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  • 3楼
  • 2011-01-28 23:10

还没完，Verlinde为了进一步的推广，对最开始的那个粒子穿过全息屏的情景中的粒子，也做了类似能量均分的假定，再利用加速度可以看作是牛顿势的梯度，得出的式子表明引力势差实际跟全息屏上的熵差大同小异。之后Verlinde进一步推出泊松方程，用的还是之前的假定，不过作了一点推广。然后就到了相对论的情形了。以前张轩中老师不是说过GR的一个基本功就是算稳态观者的四加速麽，现在用到喇！张老师也跟皮皮老师讲过GR里怎么定义牛顿势吧！好了，这就可以把公式推广到相对论情景了。统统代到类能量均分里就得到Komar质量，再由此推出爱因斯坦方程就只是些细节功夫了，虽然我还不懂这细节具体怎么操作。。。
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  • 4楼
  • 2011-01-28 23:34

提个挺基础的问题。。。我知道全息原理说内部的物理可以由边界决定，这是怎么推出空间的另一维是“emergence”出来的？
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  • 5楼
  • 2011-01-28 23:39

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  • 6楼
  • 2011-01-28 23:46

其实最基本的几个就是：1、垂直于全息屏空间是emergent出来的粒子沿此维穿过全息屏引起熵变2、一个普朗克面积占1bit信息3、每bit分一定的能量 4、安鲁效应 然后由热力学第一定律就可以推出引力定律了。 我有两个问题就是这如何与相对性原理协调和在此框架下观者要怎么定义，我还有其他的问题不过那些问题的解答会超出我的知识水平，问了也不懂。以后水平高些再问吧
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  • 7楼
  • 2011-01-28 23:49

5楼剑圣兄，这问题太难了！这里微观物理是不知到的，而你的问题恐怕要把这个弄出来才能回答。Verlinde这里就是提供一个框架，指出引力像弹簧弹力、气体压强那样只有在宏观才有意义。如果现在就急于答这样的问题，无疑于以前原子论还没什么人信的时候问气体体积如何从微观物理中emergent，很难答
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  • 8楼
  • 2011-01-29 00:08

回复：8楼


这个结论是从熵力框架里推导出来的？我以为这个问题是全息原理的直接推论呢
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  • 9楼
  • 2011-01-29 09:39

熵力的想法我喜欢, 但我认为他的基本假设太多, 又太复杂, 没有美感.
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  • 10楼
  • 2011-01-29 09:54

感觉人类需要认真研究下二维空间
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  • 11楼
  • 2011-01-29 10:05

9楼剑圣兄，这应该算是基本假定了，不是推出来的。不过作者的“灵感”是从那儿来的。 10楼皮皮老师，美感这玩意儿挺玄乎的，历史上有由此得到启发的，也有因为这走入死胡同的。我很看好熵力，引力与热的关联不是什么新鲜事了。这可是首次明确而完整地把引力判断为热现象。而且那个emergence的思想也有一段历史了。国内搞系统科学的首先译为“突现”，一些科普的就译为“涌现”，物理圈里喜欢叫“层展”或“呈展”，还有人建议作“演生”，恐怕都够曹则贤老师写上几篇文章咬文嚼字拉，那么多的译法都离不开那么一点，就是高层次的的现象似乎是从低层次现象里突然冒出来的。这个东西好神奇！
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  • 12楼
  • 2011-01-29 12:16

顶起来看看会不会有什么讨论~~
回复：10楼
基本假设不多，只是3个，就能放置在热学框架下导出引力了
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  • 13楼
  • 2011-04-05 13:41

这个推出平方反比的力 是比较新奇
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  • 14楼
  • 2011-04-05 13:47

komar质量很简单

就是一个2形式场在2维面上的积分

这个2形式场和killing 矢量场有关系
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  • 15楼
  • 2011-04-05 13:50

  • 相位空间
  • rnzjh
  • SUSY
    9
怎么感觉还是三维啊？因为多了一个类似于全息图的相位的熵变不是？
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  • 16楼
  • 2011-04-05 22:29

这个问题我不知道如何回答。。。
宏观上的空间维如何涌现，微观上怎么个2维物理，不清楚。。。
想到的问题是“相对性原理”在新理论框架里需不需要导出？如果要该如何推导？这也是个问题。
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  • 17楼
  • 2011-04-05 22:52

回复：5楼
另一个维度可以看成边界场论的截断能标.
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建议楼主还是去看看细节多一点的东西比如 g/g对偶.

这文章纯粹argue。
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  • 19楼
  • 2011-04-15 20:09

回复：19楼
我水平没够的，别说规范/引力对偶，QFT我都没入门
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  • 20楼
  • 2011-04-15 20:13

回复：20楼
喔，其实Verlinde的大部分假设出发点来自于g/g对偶，另一部分来自我黑洞热力学的性质.

可以遍学遍补场论的。

最近有个近300页综述什么的
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  • 21楼
  • 2011-04-15 20:16

回复：20楼
感兴趣热力学的研究的话，也可以看95年jacobson和2006年jacobson的2篇文章。
这2篇细节很多，很漂亮.arxiv也有下
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  • 22楼
  • 2011-04-15 20:17

回复：22楼
谢谢
综述是不是李淼写的那个暗能量的啊
黑洞热力学，感兴趣啊，不过还是先补补统计物理先吧
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  • 23楼
  • 2011-04-15 20:21

回复：23楼
应该不是，在综述里面似乎没有提到暗能量，那篇文章我下了，不过看了目录就没有决心看下去了。
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  • 24楼
  • 2011-04-15 20:23

回复：23楼
http://arxiv.org/abs/1101.0618
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我指这一篇.虽然我没看过.

http://arxiv.org/abs/0909.0518
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这一篇不错，我细读过这一篇.
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  • 25楼
  • 2011-04-15 20:33

回复：23楼
我不是在指规范引力对偶么
回复：24楼
我估计也不需要看. 综述什么的consult用的
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  • 26楼
  • 2011-04-15 20:35

回复：26楼
可是我就是搞宇宙学 暗能量方向的
5555
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