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百家争鸣：钮结与环在连续力学中的地位
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很长时间以来，我一直在关心一个理论问题：对连续介质，如果使用随体系，那么，随着运动的持续，所有的随体坐标线最终都会成为环状的，或是钮结在一起的。
客观上，这是运动的结果。如果这是多组分的物质，则区分各组分对应的坐标线就是必要的，因为它们有不同的物理性质。这样，空间的维数就会增大。
即便是不加区分，则对同一类物质，不同的环和不同的钮结对应于不同的物理性质。
由于我们所谈的物质是任意给定的，则我们对连续介质内部的钮结与环是一无所知的。我们有两个办法来逃避现实：引入各向同性假定，强制它为理想的，从而建立一个连续介质力学理论；或者是引入各向异性假定，强制它为近于理想的，从而建立一个更有一般性的连续介质力学理论。这两条路已经走过多回了。但是，基于黎曼几何的对称度规（规范）的理论在事实上排斥了钮结和环的地位。因而，我们总是有某种不安。
那么下一步，就只能是针对具有钮结和环的坐标线来建立一般性的力学理论了。一个巨大的压力就出现了：黎曼几何的对称度规（规范）必须扩充为非对称的。
我在这层意义上重新审察恩师陈至达先生的理性力学体系后，发现局部整旋角（作为变形的结果）的引入必定会导致钮结和环的产生 [[1] Xiao Jianhua, Intrinsic Knots Produced by Large Deformation in 3-Space I: Curvatures, 中国科技论文在线,2007-10-17；[2] Xiao Jianhua, Intrinsic Knots Produced by Large Deformation in 3-Space II: Multi-scale, 中国科技论文在线,2008-1-10。] 从而，变形运动是这样一种运动：不仅是物质微元发生长度变化（内在应变），而且是物质微元内在整旋产生全局性钮结和环的一种运动。由此，也就出现了多尺度性。
在考察这个研究结果的力学意义的几年里，一方面来源于工程的有关论题在推动这个思考，一方面，来源于数学理论上的困惑在阻碍这种思考。
一个大概的框架是：我们应该这样来定义一个物质微元，它含有在该宏观尺度下的次级尺度的钮结和环的结构。这样的一个微元才是真实意义上的某个宏观尺度下的微元。从而定义连续介质。
这样，在一个更大的尺度上，我们可以忽略钮结和环的局部效应，但是，保留钮结和环的全局效应。这样一个力学理论就是我们应该追求的理论。而在这个方向上，陈至达先生的理性力学体系是一个非常好的起点。因为，只有这个理论给出了钮结和环得以全局存在的条件。
初看之下很是荒谬：一个客观的连续介质在不同尺度下有不同的定义。在大尺度上是各向同性，在次级尺度上是各向异性，在再次级尺度上是钮结和环，而再次级的尺度就是统计性分布了。而代表物质微元的基本矢量也就必须把它们定义进去。这是一种什么矢量？
我被这个想法所震惊：这不就是从工程应用角度所希望得到的一个“统一场论”吗？
由此，我开始了大海捞针式的寻觅，结果是：在一百年前，有一批数学家、物理学家们所思考的也正是如何定义这样一种矢量的问题。由此，我才对John von Neumann, Clifford, Lie 等的几何场理论有所领悟。从而，试图在新的理论理解下定义连续介质 [[1] Xiao Jianhua, Geometrical Field Representation of Solid, liquid, and gas in rational mechanics, arXiv:0911.1397(physics.gen-ph), 1-19, 2009；[2] Xiao Jianhua. Geometrical field formulation of thermomechanics in rational mechanics. 2010, arXiv 1004.4332 (physics.gen-ph), 1-39；[3] Xiao Jianhua, Formulation of Deformation Stress Fields and Constitutive Equations in Rational Mechanics, arXiv.1012.5366(physics.gen-ph), 1-32, 2010] 。虽然这部分研究工作是初步的，但是，它们坚定了我寻觅代表物质微元的基本矢量作为新的连续介质力学理论基础的决心。
因此，这就成为陈至达先生的理性力学体系的下一个扩展目标。
我们要冒着炮火，向前，向前！
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