曲：第一步是求解一个“力学”问题，得到系统的能量谱Ｅｎ，它
可能依赖于一些参数；第二步是对一切可能的能量状态计算如
下的指数和
Ｚ＝Σｎ
ｅｘｐ（Ｅｎ／ｋＴ）
其中Ｔ 是绝对温度，ｋ是玻耳兹曼常数，Ｚ称为配分函数或统计
和；第三步是建立与热力学的关系，实际上就是把指数和换成单
个指数，令Ｚ＝ｅ－Ｆ／ｋＴ，Ｆ就是热力学中的自由能。一切热力学量
都通过求Ｆ对各个参数的导数得到，而不需使用其他运算。除了
理想气体等少数特例，真正用这个三部曲得到解决的实际问题
微乎其微。因为第一步并非统计的力学问题，对于多粒子系统已
经极难求解，而第二步的数学困难很大，通常要靠各种近似方法
或避开计算去寻求定性结论。
由于指数是极为光滑的连续函数，求和更使函数的性质变
好，历史上对这一套三部曲的严重怀疑，就在于它能不能说明磁
铁在升温过程中突然失去磁性这类相变现象，以及相变点附近
许多物理性质的反常。为了试图回答这个责难，伊辛（Ｅ．Ｉｓｉｎｇ）
在１９２５年提出一个非常简单的统计模型。在晶体的每个格点ｉ
上放一个磁矩σｉ。它可以有向上（σｉ ＝１）或向下（σｉ＝ １）两种
取向。只考虑最近邻磁矩的相互作用，当它们取向相同（σｉσｊ ＝
１）时，能量是负Ｊ，而取向相反（σｉσｊ＝ １）时，能量是Ｊ。这样就
绕过了力学问题，直接给出了能谱
Ｅ（σ）＝ ＪΣ（近邻ｉｊ）
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