同步輻射的性質，已有詳細的理論可為依據，在這裏，我們只大略敘述一下其中要點。我們假設在電子束中，每一個電子的輻射均是獨立的，亦即是不同調的。故若一電子束中有N個電子，其輻射強度，就是將每個電子的輻射強度乘上N即可。事實上，經理論分析的結果，在電子束中，當電子與電子間的距離至少需小到波長的兩百倍時，對該波長的輻射才會有相關性。換句話說，當電子束內的電子密度相當高時，才需考慮各電子間輻射的相關性
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＃發行日期：1984、06
＃期號：0174
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簡介同步輻射（上）──
同步輻射的簡史及其特性
簡史
同步輻射（synchrotron radiation）是由以近光速進行的電子束，在受偏轉磁鐵的磁力改變運動方向時，所發射的電磁波。同步輻射這個名稱的由來，是因為它首度於1947年在通用電子公司的70MeV的電子同步加速器中發現。
其實早在1940年代，索可洛夫（Sokolov）及史溫格（Schwinger）等就有理論方面的推導，發展得相當好，可以預估其輻射強度、輻射能譜、偏振及其角分布等性質，目前也已有很精確的驗證。在實用上，用古典電動力學的理論即可以描述了。
自1947年同步輻射發現後，世界各地具不同能量的電子同步加速器所發射的同步輻射，就不斷有人研究，除證實理論的預測外，並用來作為各種物理研究的光源。1960年代中期，雖然同步加速器的主要功能在於高能物理方面的研究，但世界各地，如英國、美國、日本、德國、義大利、法國、俄國等地仍有以同步輻射為光源的研究。
在1968年，以儲存環來產生輻射（也稱同步輻射）的研究計畫在威斯康辛大學開始進行；這座儲存環的能量為240MeV，命名為Tantalus，專建來做同步輻射研究之用。它運轉之後，很快的證實了儲存環所發射的輻射比同步加速器來得穩定，光譜的分布保持一定，且少輻射危害，因而提供更好的研究機會。
其實同步加速器的結構與儲存環是相似的，它們均包含偏轉磁鐵、真空腔、RF腔等。正因為它們有極其相似的結構，同一座機器，因研究目標不同有的實驗室有時當作同步加速器來運轉，有時則當作儲存環來運轉。
同步加速器的設計目標是使一束含 1010～1011個電子的電子束從原先入射能量迅速加速（在約8～10毫秒間）至其最大能量（約10～100倍），然後將高速電子引出打擊樣品靶。打完後，再重新入射電子束予以加速。每一循環約1/50～1/60秒。同步加速器的輻射能譜並非常數，其電子束流（electron-beam current）的大小、位置與通過的截面，在一個循環裏，或不同循環間均可能不同。再則，其輻射危害很大，做實驗的實驗區必須與加速器間有良好的輻射防護，以遙控方式進行，諸多不便。
儲存環則無上述缺點，電子束的能量達最高能量時，可維持其能量及電子束流強度運轉達8～10小時，其真空腔的真空在 10-10托（Torr）左右，可直接與實驗區超高真空相連，做表面物理等需超高真空的實驗。不像同步加速器，其真空腔的真空只有 10-7托，無超高真空環境。
從1970年代始，世界各地開始建造專產生同步輻射的儲存環，機器的能量有高達數個GeV的。表一所示即為1982年時，世界各地用作同步輻射研究的儲存環以及同步加速器。
特性
圖一所示為產生同步輻射的儲存環的簡圖。
機器結構待以後再加以介紹。在此圖中，只繪出一個偏轉磁鐵，其實它有八個偏轉磁鐵，每個偏轉磁鐵有兩個光束線的抽頭。另外圖中還顯示出兩個增頻磁鐵（wiggler）亦可以產生同步輻射，但其強度及最大光子能量均較偏轉磁鐵處的為大。增頻磁鐵是加在儲存環的直線段的，它的原理不在本講講述範圍內，但其效果，我們會加以敘述。
不管是由偏轉磁鐵出來的輻射或由增頻磁鐵出來的輻射，均具下列特性：
一、強度強
二、可用的頻率範圍寬
三、具高偏振性
四、為脈波，具時間結構
五、準直性良好
六、穩定
七、有超高真空環境
以上任何一種特性，均可使同步輻射成為研究上重要的工具，幾種特性的聯合應用，使得同步輻射儀成為獨步科學界的研究工具，可廣泛應用在基礎科學以及科學技術的研究上。
有關同步輻射的性質，已有詳細的理論可為依據，在這裏，我們只大略敘述一下其中要點。我們假設在電子束中，每一個電子的輻射均是獨立的，亦即是不同調的。故若一電子束中有N個電子，其輻射強度，就是將每個電子的輻射強度乘上N即可。事實上，經理論分析的結果，在電子束中，當電子與電子間的距離至少需小到波長的兩百倍時，對該波長的輻射才會有相關性。換句話說，當電子束內的電子密度相當高時，才需考慮各電子間輻射的相關性。
一、輻射功率
一帶電粒子（電荷e，靜止質量m）以速率 β＝v/c（c為光速），能量E，在均勻磁場中以半徑為ρ做圓周運動時，其輻射功率為
此式顯示出輻射功率與帶電粒子能量及其靜止質能比的關係，故以強輻射為目標的儲存環，最恰當的帶電粒子當然是質量輕的電子（或正子）了。
電子每轉一圈，損耗於電磁輻射的能量，可由上式得到，為
顯然迴轉的半徑 ρ愈小，則輻射的能量愈大，半徑與所加的偏轉磁場成反比。總輻射功率與電流的大小I自然成正比：
P(千瓦）＝2.654BE3 I
以我們這次設計要在台灣興建的儲存環為例，電子能量E＝1（GeV，十億電子伏特），偏轉磁場B＝12.045（千高斯），電流I＝0.5（安培），則其總輻射功率為15.984千瓦。若分布在12個偏轉磁鐵處射出，則每個偏轉磁鐵的輻射功率為1.332千瓦。
二、角分布及其能譜
若電子以比光速小很多的速率作圓周運動，則其輻射的角分布可表示如圖二(a)的情形，在實驗室裏幾乎四面八方均可見其輻射。但若速度接近光速，由於相對論性效應，在實驗室裏將看見如圖二(b)的分布情形，同步輻射指向電子切線運動的方向。
輻射束在垂直於軌道平面的半張角約為
  ，可見電子能量愈高，則張角愈小。對於1GeV的電子而言，半張角約為0.5毫弳，可以說是相當的狹窄了。
同步輻射的能譜是連續的，從X光一直延伸到紅外線。圖三顯示各種不同電子能量的同步輻射的能譜。顯然，電子的能量愈高，則能譜愈向波長短的方向延伸。能譜在波長短處有一截止點，表示每一同步輻射儀所發出的光子能量有一高限；我們可以定義一「臨界光子能量」εc，作為能譜分布情形的指標：
εc ＝0.0665BE2﹐
其中B以千高斯為單位，E以十億電子伏特為單位。臨界波長 λc 與臨界光子能量的關係為：
三、偏振
同步輻射具很高的偏振性，其電磁波的電場方向，主要的是與電子軌道同一平面，且平行於電子加速度的方向。在電子運動的方向，其輻射為100％的線偏振，若對各波長及垂直張角積分，則仍有75％的線偏振。以上所談為對單一電子而言，若為一電子束，則各電子分布於電子理想軌道附近的某一範圍，這會使得偏振的百分率降低。
若將同步輻射的偏振方向分成平行軌道面及垂直軌道面兩分量來看，則對單一電子而言，其偏振百分比與垂直半張角（以√1-β2為單位）的關係由計算可得如圖四所示。此圖顯示當 λ＝1/3λc、λ＝λc、λ＝10λc以及λ＝100λc 的四種情形。
當
 時，同步輻射為平行軌道面的線偏振，且其垂直半張角約等於 。當λ＝100λc 時，同步輻射的垂直半張角可達 以上，且其垂直線偏振的比率有顯著的增加。當然不管任何波長，當半張角趨近於0時，同步輻射具100％平行軌道面的線偏振。其他地方的偏振應屬於橢圓偏振。
另外，若利用具垂直偏轉性的聚頻磁鐵，則可產生以垂直偏振為主的同步輻射；若聚頻磁鐵的磁場具有螺旋性（helical wiggler），則可產生圓偏振的同步輻射。
四、時間結構
用作同步輻射的儲存環，存放的一段段的電子束的數目與補充輻射能的射頻系統的頻率有關。電子束在軌道上運動的週期應是射頻週期的整數倍，這個整數稱為儲存環的諧頻數（harmonic number）。這個數目，一般說來不小，換句話說，儲存於環內的電子束的個數不少。
這次設計要在台灣建造的同步輻射儀，射頻頻率為50MHz，諧頻數為16，故電子束的頻率為3.125MHz，其週期為0.32μs（10-6秒）。每段電子束與電子束間的距離依所存電子束的長度不同而有不同，但最大可為20ns（10-9秒）。一般說來，同步輻射的脈波長度約為射頻週期的10％，對50MHz的射頻而言，脈波長度為2ns。這次我國設計的同步輻射儀，其脈波在ns範圍（約三十公分長），每20ns重現一次。這種具有等脈高的脈波，在研究有關生命期的問題時，特別有用。
當然每一電子束的電流愈大，則每一脈波的輻射強度愈大。但每一電子束的電流卻有一定的限制。這是因為電子束與環的真空腔有交互作用（互感應），會使得電子束的功率傳遞給真空腔而發熱。真空腔愈是平滑，傳遞的功率愈小，每一電子束的電流可較大。再則傳遞的功率與諸頻數及每一段電子束電流的平方成線性增加關係。且每段電子束愈短，功率的傳遞愈大。
五、亮度
一個光源的強度（intensity）指的是它所發射的電磁波的功率，而亮度（brightness）則指的是光源在每單位之立體角內所發射的功率，它與光源的大小有關。
就同步輻射而言，其亮度與電子束的角分布及其大小有關；當然它與上面二小節所說的同步輻射的角分布亦有關。電子束所以有角分布及大小，是因為電子束運動時並非沿著理想軌道運動的，它在理想軌道附近有振盪繞動的現象，由而在軌道的橫截面看，電子束分布在一定的面積裏，通常呈橢圓狀。此橢圓愈小，產生輻射的光源愈小，故對同一強度的同步輻射而言，其亮度愈大。
（本文改寫自「同步輻射講習會」第二講）
張秋男任教於師範大學物理系
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