http://210.60.224.4/ct/content/1984/00060174/
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＃發行日期：1984、8
＃期號：0176
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簡 介
同步輻射加速器（上）──粒子加速器的種類及其特性
前兩期的科學月刊已對同步輻射的特性及其應用有了一般性的介紹，本文將介紹產生此同步輻射之機器，這機器是一種粒子加速器，或者更確切地說，是一種專門為產生同步輻射而設計的同步加速器。本期首先要簡單介紹幾種較重要的粒子加速器，建立一些基本概念，下期再就同步輻射研究專用的加速器之結構作較詳細的說明。
粒子加速器的發明是在1930年左右，當時是為了核物理研究的需要，欲將帶電的粒子加速至高能量，以誘發核反應，探討核結構。隨著科學的發展，工藝技術的進步，粒子加速器也由小型變大型，由低能量變高能量，由低電流變高電流，其他的性能也跟著演變增進，其間的變化真可以說是突飛猛進，從圖一可以看出這種進步的情況。加速器技術的發展和人類科技文明的演進是相輔相成的，加速器技術發展後受惠的不只限於核物理研究，還包括許許多多的科技領域。就大家熟知的例子來說，范氏加速器、離子布植器、電子顯微鏡、Ｘ光機、電子線型加速器都已被物理、化學、材料、工程、電子、醫療各界所廣泛採用。可能出乎各位意料之外的是，目前台灣能量最高的加速器並不在物理實驗室裏，反而是用來作放射線治療的18Mev電子線型加速器。
一般的加速器都可分為離子源／電子槍、加速結構、束流傳輸和靶四個主要組成部分。離子源是把欲加速的粒子離子化的裝置，離子化以後就帶有電荷，才能被電磁場加速或偏向。如果欲加速的是電子，電子槍就取代離子源。束流傳輸部分的功用在不讓粒子束流散失，依不同的用途將束流或集中或均勻分布至靶上。靶在這兒泛指束流與之碰撞而作用的東西，可能是各種薄膜、矽晶片、人體組織、受照射食物或塑膠製品等等。加速結構可能是各種加速器最為相異的部分，以下將從加速結構的不同介紹幾種較重要的加速器。
Cockroft-Walton加速器、范氏加速器（Van de Graaff accelerator）與級聯式范氏加速器（tandem Van de Graaff accelerator）均屬靜電加速器（electrostatic accelerators），是利用靜電高電壓產生之電場來加速的，粒子電位能直接轉換成動能。產生高電壓的方法各有所不同，Cockroft-Walton加速器是使用變壓器、整流器和倍壓器組成的線路；范氏加速器則使用馬達帶動的充電皮帶；級聯式范氏加速器則藉粒子荷電正負的轉換利用電壓加速兩次，獲得更高數倍的能量。這一類的加速器的最高電壓目前可達三千萬伏特（30MV），它是一種級聯式范氏加速器產生的，受限於高壓絕緣材料的絕緣能力，再升高電壓非常不易，這樣的加速器已是高達70公尺，相當於25層樓的龐然巨物。
通常指的是射頻線型加速器（RF linear accelerator），它是利用高頻率電磁波的交變電場來加速的。高頻率電磁波的產生使用高功率的四極管、磁控管（magnetron）或速調管（klystron）等高頻放大管，與雷達、通信、電視、廣播等的高週波相似。因為電磁波的電場是交變的，要加速必須避開相位（phase）不利時的電場，也就是在微波電場方向為減速的半個週期內，粒子進入無電場的漂流管（drift tube）內躲避，待相位進入加速的半個週期時，才由漂流管出來進入漂流管之間的電場而受到加速（見圖二）。沿著粒子行進的方向直線排列一串漂流管和加速間隙，粒子的能量也就一步步地增加，達到高能量。一般非相對論性粒子的能量增加時，速度同時加快，在同樣半個週期內行走的距離加長，因而線型加速器之中，前端低能量部分的漂流管長度較短，越接近出口端之高能量部分的漂流管長度越長，亦即同樣的於間隙加速一次所需的長度越來越長，經濟效率因而降低。
以上的說明對於質量甚輕的電子來說並不適用，因為相對論效應，電子稍一加速就達到很接近光速的速度。例如電子動能1MeV時（
 ），速度v已達0.94c，10MeV時，速度則達0.9988c。能量繼續增加，速度只是更接近光速而已，也可以說速度保持一定，就是光速c。電子線型加速器之加速管的設計製造上因而簡化許多，除了最先電子能量甚低的幾十公分的加速管以外，隨後的加速管的結構可以說完全相同。另外，也是由於電子的質量輕，加速的微波頻率可以採用很高的頻率，即很短的波長，加速管的口徑變得十分小，外徑只有8公分左右，圖三就是一種電子線型加速器的加速管，管中中央帶有孔的盤狀結構把微波的相速度（phase velocity）調整到和電子速度一樣的光速c，電子就像衝浪板一樣，被管中的電磁波推送加速前進。
目前最高能量的線性加速器仍是位於美國加州史丹福大學，長兩英哩的電子線型加速器，最高能量達30GeV。
這類型的加速器主要有迴旋加速器（cyclotron）、同步迴旋加速器（synchrocyclotron）、同步加速器（synchrotron）和電子迴旋加速器（microtron）等。與線型加速器相似的是粒子最後的高能量是經由許許多多次的加速來達到的，所不同的是在線型加速器上是沿著粒子運動的直線路徑，安裝許多加速結構來實施所需要的這許多次的加速，加速結構方面的費用要高且占地也很廣，迴旋型加速器則利用磁場把粒子一再地偏向，迴旋到同一個加速結構加速來增加能量，加速結構和占地都大量地減少，當然代價是多了些偏向磁鐵。
荷電粒子在磁場中的運動由羅倫茲力（Lorentz force）方程式敘述，即
 。如果粒子速度 和磁場 方向垂直， 則是與及都垂直之偏向力，其大小應等於圓周運動的向心力 ，即 。上式經化簡整理後可以得到一個很重要的量：迴旋頻率 
ω＝qB/m 。
迴旋型加速器的加速結構中高頻電場交變的頻率定為ωrf，若要保證每一次粒子回到加速間隙時都受到加速，而非減速，高頻頻率必須等於迴旋頻率或為其適當的倍數，此即共振條件（resonant condition）
ωrf＝nω,
n稱為諧頻數（harmonic number）（見圖四）。在傳統的迴旋加速器當中，偏向磁場在空間是均勻的（與極坐標R、ψ無關），也是不隨時間變化的（與時間無關），電荷q通常不變，若是粒子質量m也是定數，則ω在每次加速迴旋之中將保持一定，一個具有固定頻率ωrf的高頻系統就已可以在整個加速過程中滿足共振條件。然而事實上由於相對論效應，m=γm0，當粒子加速至較高能量時，質量m不再是m0，而是增為γm0，迴旋頻率ω跟著降低以至無法滿足共振條件，加速過程因而中止。
現代的迴旋加速器都是所謂等時型迴旋加速器（isochronous cyclotron），藉滿足等時條件（isochronous condition）的磁場來突破相對論性質量增加的限制，繼續加速粒子。等時條件是說
 隨著粒子能量增加，迴旋半徑R增大，粒子所受到的偏向磁場B也跟著加大，且剛好抵消質量的增大，保持迴旋頻率ω於不變，因而共振條件得以繼續滿足，加速至更高能量成為可能。在現代新型的迴旋加速器中，偏向磁場已不再是平坦，且不只是隨R變化而已，甚至隨ψ變化〔B（R,ψ）是R與ψ兩者的函數〕，磁極面變成扇形分割式（sectored）、螺旋分割式（spiral），或更成為分裂磁極式（split-pole），以獲得較高的聚焦束流的力量，減少束流損失，增加束流輸出。總之，稱為迴旋加速器者，其磁場以及高頻率都必須與時間無關，保持不變。
突破傳統迴旋加速器所遭遇的困難的另一種方式是將ωrf隨粒子能量增加而降低，其降低速率保持與迴旋頻率因質量增加而降低之速率相同（即兩者同步，故得其名：同步迴旋加速器），於是共振條件一直滿足。和迴旋加速器相同的是磁場仍然與時間無關，迴旋半徑仍然隨能量增高而增大。
迴旋加速器和同步迴旋加速器所能達到的最高能量受限於磁鐵的費用，於是有同步加速器（synchrotron）的設計，使粒子能量在增加時，偏向磁場的大小也同樣同步增加，以保持R＝mv/(qB)定數。於是偏向磁鐵成為空心環形（見圖五），節省了許多磁鐵費用。當然ωrf一般也必須同步變化，以滿足共振加速條件。目前能量最高的加速器就是同步加速器，譬如在美國費米國家加速器實驗所的質子同步加速器已可將質子加速至500GeV。
此外，由於電子質量輕，速度很快就接近光速，近似等速度的特點也曾被利用來滿足迴旋加速時共振條件的滿足。假設電子最初之迴旋頻率為ω1，加速高頻頻率為ωrf，假設共振條件ω1=ωrf ／n已滿足，當電子迴旋一圈又被加速一次之後，因質量增加，迴旋頻率降為ω2，如果ω2滿足下列關係式
 則ω2＝ωrf／(n+m)，即共振條件仍然滿足，將前述頻率關係改成週期關係則這一原理更清楚（見圖六）， t1=ntrf; t2=(n+m)trf 換句話說經加速一次，電子增加的能量使得質量增加（速度仍為c），迴旋變慢，迴旋週期的延長量剛好是高頻週期的整數倍（mtrf）時，共振條件一直能滿足，加速過程得以延續至高能量。這就是電子迴旋加速器（microtron）的工作原理。電子迴旋加速器之磁鐵也可分割成各種形狀，跑道式電子迴旋加速器（racetrack microtron）將磁鐵分為兩半，間隔直線漂流段，電子軌道有如競賽跑道，是目前達到能量最高的一種（100MeV，見圖七）。
鄭國川任職於核能研究所
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