歐拉示性數 沿任意封闭路径的线积分都等于零 对平面封闭曲线而言，你可能猜想这个0应该与曲线上的点绕一个中心点跑了一圈以后回到基点有关。似乎是切线斜率将所有值扫瞄一次。更仔细的分析表明，那个0是曲联机对每一点的曲率求和的结果。

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2. 欧拉特征

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5. 在数学中,更具体地说在代数拓扑和多面体组合学中, 欧拉示性数（或欧拉庞加莱示性 ... 欧拉示性数最初是为了多面体而定义的并且被用于各种有关定理的证明,包括柏拉图 .... 作为庞加莱对偶性的一个推论，任何封闭的奇数维流形的欧拉示性数都是0.

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5. 2010年6月13日 - 仿照上述例子，可以轻易地推广到无穷多面体表面，推广到任意封闭体表面，如球面。可见这个数2是所有二维封闭曲面的拓扑不变量，叫欧拉示性数。

1. 圆环的欧拉示性数为什么是0_百度知道

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5. 2011年5月12日 - 假设曲面上有一个三角剖分，e=p-l+n ;e称为欧拉示性数,顶点总个数记为p, ... 圆环是一个曲面没有尖点，因此顶点数为0 圆环是由封闭的曲面围成的（ ...

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5. 2010年9月14日 - 同调群告诉我们哪些闭链不是边缘链，通俗一点说，告诉我们几何体里面哪些封闭的对象是 “中空” 的。它显然是比欧拉示性数更精细的拓扑不变量。

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1. Vag guide 9 - VagWiki

1. www.cad.zju.edu.cn/home/vagwiki/index.../Vag_guide_9‎
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5. 2012年2月11日 - 圆是最具对称性的图形，它上面的每一点都具有相似的几何性质，因此在定义圆 .... 对于二维有定向（莫比乌斯带没有定向）的封闭曲面的特殊情形，有下面的公式： ... 其中πχ(M ) 是曲面M 的欧拉示性数，g 表示M 的亏格（即孔的个数）。