拉普拉斯算子可以将其滤波邻域范围内变化较为缓慢或相同的数值做消除处理，从而提取数据中的边缘特征信息。

在数字图像处理领域里，将滤波模板与待处理

的图像数据作互相关运算（邻域相乘再累加），从而

实现边缘锐化等处理。分析式（4）和式（7）可知，拉

普拉斯滤波模板中的所有系数之和为0。根据图像

处理理论，在模板所覆盖区域内的像素相同或者像

素的变化较为缓慢，而经该滤波模板处理后的响应

输出为0 或为一个很小的像素值。

地震数据和图像数据的本质是一致的，均为以

数值表示的数据，因此，地震数据是适合图像处理

的。拉普拉斯算子可以将其滤波邻域范围内变化较

为缓慢或相同的数值做消除处理，从而提取数据中

的边缘特征信息。考虑到逆时偏移结果中普遍存在

低频逆时噪声，且该噪声在成像剖面中的分布范围

往往是全区的，因此该低频逆时噪声具有在其邻域

内变化较为缓慢的特点。由此可知，拉普拉斯算子

可以实现低频逆时噪声的压制处理，同时又具有高

频增强的能力，可以凸显成像剖面中的地层细节如

微断层等的特点。与常规滤波方法相比，该方法可

以较好地保留地层变化的细节特征，同时，引入的

噪声较小，且低频逆时噪声压制得较为彻底。

2 去噪实例

2. 1 拉普拉斯算子去噪

以Marmousi 速度模型为例（图1），其右侧小图

为速度模型的一个局部放大剖面，用此小剖面在下

边的每个环节中可观察其细节的变化。模型总大小

为3 400 m×1 400 m，空间网格纵、横向均为5 m，最

小速度为1 028 m/s，最大速度为4 670 m/s，密度均

为1 g/cm3。采用最大频率为80 Hz 的零相位Ricker

子波在地表激发，时间步长为0.2 ms，满足计算所需

的稳定性条件。数值模拟的差分精度为时间2 阶、

空间12 阶（保证正演模拟结果具有足够的数值精

度，无明显的数值频散问题），在边界处采用PML 吸

收边界条件（边界网格节点为20 个，以保证计算结

果能最大程度地压制边界反射波，提高有效模拟区

域的信噪比），单炮接收时间为2 s。按照纵观测系

统单边排列接收方式（炮点位于排列右侧，排列长

度为1 000 m，最小炮检距为0 m，道间距5 m，且排

基于拉普拉斯算子的叠前逆时噪声压制方法

 

陈可洋

 （中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院）