phymath999
Friday, October 11, 2013
pde01 金融衍生品定价中的若干非线性偏微分方程
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基于最优控制的金融衍生品定价模型研究
[电子书]
作者:
杜玉林
出版社:
复旦大学出版社
ISBN:
978-7-309-08659-1
文件大小:
1211K
出版日期:
2011-12-01
中图分类号:
F830.95
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>
F83 金融、银行
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电子书简介
本书利用最优控制理论讨论了金融衍生品定价中遇到的若干非线性偏微分方程,将金融衍生品定价问题归结为最优控制问题,并分别建立最优控制框架;同时,给出了这些非线性偏微分方程的具体应用。
电子书目录
1
封面页
2
书名页
3
目录页
6
第一章 引言
6
第一节 研究的背景和意义
6
一、选题的由来
7
二、选题的理论和现实意义
8
第二节 金融衍生品定价中的若干非线性偏微分方程
17
第三节 研究思路
19
第二章 基于最优控制框架的固定收益证券定价模型
20
第一节 Epstein-Wilmott模型简介
21
一、没有限定利率变化速度的情形
24
二、限定了利率变化速度的情形
26
三、两种角度
30
第二节 基于最优控制框架的Epstein-Wilmott模型
31
一、问题转化与最优控制系统框架构建
34
二、动态规划原理与Hamilton-Jacobi-Bellman方程
44
三、Epstein-Wilmott模型解的适定性
45
四、Epstein-Wilmott模型的解法
58
五、小结
60
第三节 特殊情形:零息债券定价
60
一、零息债券定价模型评述
70
二、最优控制框架下的零息债券定价
81
第四节 Epstein-Wilmott模型在中国固定收益证券市场的应用
82
一、零息债券定价以及最优静态对冲
93
二、收益率曲线包络
98
第三章 基于随机最优控制框架的期权定价模型
99
第一节 期权定价模型简介
99
一、Black-Scholes公式
100
二、随机波动率模型
103
三、不确定波动率模型
106
第二节 基于随机最优控制框架的不确定波动率模型
106
一、问题转化与随机最优控制系统框架构建
108
二、动态规划原理与Hamilton-Jacobi-Bellman方程
112
三、不确定波动率模型解的适定性
112
四、不确定波动率模型的解法
113
第三节 不确定波动率模型在期权市场上的应用
113
一、期权定价中的最优静态对冲
115
二、不确定波动率模型在成熟期权市场上的应用
118
第四节 考虑交易成本的期权定价模型
118
一、考虑交易成本期权定价模型简述
120
二、随机最优控制框架下模型的讨论
121
结束语
123
附录A 最优控制理论简介
123
第一节 最优控制问题概述及存在性
126
第二节 变分法
127
第三节 最大值原理
129
第四节 动态规划原理
132
第五节 Hamilton-Jacobi-Bellman方程黏性解理论
134
第六节 等价性
137
附录B 书中用到的程序
149
参考文献
书籍评论
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