样本数目不变的情况下，做一百次试验，有95个置信区间包含了总体真值。置信度为95%; Bayes学派，另外有一个信仰区间

邹日佳，就是搞统计的 收起

tony、大象、吴文君 等人赞同

谢邀，这个是在接触统计学的时候非常容易把自己思路弄乱的问题，很抱歉这么晚才来回答。
确实如 apple 的第三点所说，那是正确的置信度的解释，但为了在之后的时间也能更好地理解置信度的概念，想先把统计学的基本原理讲清楚。
要理解置信度，就要理解好置信区间。
要理解置信区间，就要从统计学最基本最核心的思想去思考，那就是
用样本估计总体。
在统计学中，非常容易把概念模糊化，很容易把95%置信区间理解成为在这个区间内有95%的概率包含真值。
但是这里有两个容易混淆的地方
1.真值只得是样本参数还是总体参数？
这个问题的答案是总体参数，我们取的数据是样本数据，点估计是样本参数的真实值，我们要估计总体参数。
2.95%的概率，变动的是谁？
在以后不常温习的情况下，这个问题容易造成困扰。这里95%的概率，变动的是置信区间。非常难以理解，用图来阐述一下：

错误理解：上图浅色的虚的竖直线代表样本参数真值，横的两端有端点的代表95%置信度的置信区间，100条竖直线里有95条左右落入这个区间内。
这是非常错误的理解，样本与总体的关系没有思考清楚。置信区间是估测总体参数的真值，这个值只有一个，且不会变动。

下图为正确理解：

样本数目不变的情况下，做一百次试验，有95个置信区间包含了总体真值。置信度为95%
其中大虚线表示总体参数真值，是我们所不知道的想要估计的值。正因为在100个置信区间里有95个置信区间包括了真实值，所以当我们只做了一次置信区间时，我们也认为这个区间是可信的，是包含了总体参数真实值的。

这样应该就能很好地理解了，遇到统计上的困惑时，多思考用样本估计总体这个核心思想，很多就能迎刃而解。

2012-08-05 4 条评论 感谢 分享 收藏 • 没有帮助 • 举报

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Lingfeng Ai，除了脖子特长，没有其他特长

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by kang、Jarod Zhang、知乎用户 等人赞同

1.首先统计是为了什么？
为了用测量值估计总体的真实值。
2.举个例子，你打枪打10次，你可以得到一个平均值，比如是8.那么我问你，总体的期望是不是就是8呢？你要说是，那就太草率了吧，因为你再打10次可能就是7了，那么总体的期望就变成7了嘛？当然不是，总体的期望是客观存在不会变的。实际上均值等于期望的概率是0啊。式（2）
所以说，以点估点是不准确的。
但是既然样本是从总体中抽出来的，那么样本的均值和总体的期望应该差的不远吧？你射击的均值是8，总体的期望总不能是1吧？他们做差的话，应该是介于某个小的值之间的吧。如式（3）
置信度就是说，你测得的均值，和总体真实情况的差距小于这个给定的值的概率，应该是1-α，如式(4)，换句话说，我们有1-α的信心认为，你测得的这个均值和总体的实际期望很接近了。（说你测得的均值就是总体期望是很草率的，但是说，我有95%的把握认为我测得的均值，非常接近总体的期望了，听起来就靠谱的多）

2012-08-09 2 条评论 感谢 分享 收藏 • 没有帮助 • 举报

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apple，民航

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曾伯伦、郑忠义、知乎用户 赞同

比如调查会员满意度，结果是满意度为80%，误差为正负5%，置信度是95%。这一结果意味着3点：
1）样本中的满意度是80%，这是用样本对总体的点估计
2）点估计的范围是区间（75%，85%）
3）如果用类似的方法，重复抽取大量（样本量相同）样本时，产生的大量类似区间中有些会覆盖真正的总体参数值（即总体满意度），而有些不会，但其中大约有95%会覆盖真正的总体参数值。

2012-06-06 添加评论 感谢 分享 收藏 • 没有帮助 • 举报

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He Jingyu

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知乎用户、外星菜鸟 赞同

置信区间是频率学派的理论
简单来说，我们需要估计一个参数，手头有很多数据，构造好了某个公式，用这些数据算出来的一个置信区间。
要着重强调的一点是：求置信区间的公式只会与样本有关，与是无关的！
也就是说，我们获得了一组样本，算出来置信区间；再换一组样本，算出来的置信区间是不一样的。
在这里，是不动的，动的是置信区间。
置信度指的是：如果我们不厌其烦地抽样本算区间，得到了很多很多置信区间。那么在这些置信区间中，有95%的置信区间能覆盖到


至于说Bayes学派，另外有一个信仰区间。信仰区间只需要求一个，这个区间有95%的概率包含真值。