http://210.26.5.7:9090/ydtsg/data/9050010.pdf
再來，化學鍵是什麼？其鍵能有多強？化學鍵約－ 碳－碳原子間的鍵能約為90千卡/莫耳。因此，與庫侖力及靜電引力差不多。因此，也許這暗示靜電引力與其相關。但也許不是，也許是某種全新的力。此外，我們還沒有談到動能。那是否與鍵能強度有關？稍後我們會回頭來討論這一點。Okay，是否存在著牛頓所尋找的化學作用力定律？這是一個有趣的表達方式。假設有一條原子鏈，原子在一條線上一個個相互銜接，然後開始拉長它。它會伸展，並在某點斷裂。
現在，我們拿三個原子，並將硬桿連在外面的原子上，開始拉長它。因此，它會伸展，伸展，伸展，再伸展，然後斷裂。現在問題是，在它斷裂前可伸展多少距離？什麼因素決定了，在它斷裂前可伸展多少距離？Okay，這必定與原子間的作用力定律相關，也與分子結構相關。因此，它會像彈簧，即虎克定律。Ut tensio sic vis（伸展量和力成正比）。Okay，力正比於位移，而能量是位移的平方，因此能量，即位能，是一個抛物線。在標準長度時，我們定義其為零，或說是未伸展的距離，然後伸展或壓縮它，則能量變大，以抛物線型式。現在，這個抛物線的斜率說明了什麼？
學生：作用力。
Michael McBride教授：作用力。這是線性的。當我們不斷伸展它時，斜率變大，力正比於位移。Okay，可能還有其他作用力定律，如電荷、庫侖力，或引力，所以這是一個不同的作用力定律，平方反比力定律，而能量正比於位移。以這種方式，所以這是相當不同的，請注意這張圖的位能零點，標示在頂端－位能零點定義為，當它們相距很遠時。而這張圖的位能零點為，當其相距為標準距離時。因此，你將帶相反電荷的粒子放在一起，當它們非常靠近時，能量無限下降。Okay，現在看看在這裡的力，當向外延伸時，力變小，斜率也跟著變小。
現在，假設有一個粒子連接在彈簧兩邊，我們將這個彈簧鏈伸展。為了整體性，我用第二條鏈來說明－啊，我這裡說較強，事實上是指較弱的力，它上升得不那麼迅速，我會修改一下。Okay，但在某一點上，紅色和藍色曲線的斜率，在某個距離、某個位置上，將會相等，但方向相反，就是那裡。Okay，在那點上中心粒子的力為何？
學生：零。
Michael McBride教授：零。它們達成平衡。如果我們將這兩個能量相加，會得到在中心粒子上的總和，看起來像這樣。因此有一個平衡的最小值，當粒子在鏈中心某個特定位置時，就固定在那裡，且很難移動，但可以振動。Okay?那麼，在其他情況下會如何？如果是電荷或引力之類，平方反比定律的作用力，將物質結合在一起？第二種情況會像那樣，這一種力確實更強。
物體在兩側，我們感興趣的是兩者間中點的位置。再次的，它們在某一點達成平衡，就在那點上，其斜率是相等且相反的。這與第一種情況有何不同？當我們將這兩條曲線加在一起時，會發生什麼情況？這看起來會比較像，或比較不像左邊這張圖？
學生：（無聲）
Michael McBride教授：看起來會像這樣。中間沒有平衡的最小值，這裡沒有一個粒子僅固定在那裡的位置，因為它會受到更強的影響力及吸引力，來自於離它較近的物體上。也有一些位置作用力為零，但並不是一個穩定的位置，因為它只要稍微移動一點，就會繼續移動。所以，這個是－兩者相較，一個有單一最小值，這個則有雙重最小值。早期的學生曾有個競賽，如果你贏了，就可以在這門課程得到A。競賽是這樣的，有一個磁鐵掛在這裡，我把它停住。Okay，這裡有兩個磁鐵，一側有一個。如果我做對了，它會固定在那裡，兩者間的引力會使它平衡。所以，我把它放在這裡，試圖得到A。我抓住這條繩子使它能在這裡平衡。啊！Okay? 沒有穩定的位置。沒有人以這種方式得到過A。對嗎？因為它遵循反比定律，所以總是受到離它較近物體更強的吸引力，所以你贏不了，因為無法達到平衡位置。現在，我把這些拿開，再回到課程中。
因此，以彈簧模型，你可以由核心原子製造出穩定的多原子分子。我們之前看過彈簧模型－在上次的講座中－但這對離子來說不適用，對磁性物質也不適用。總之，虎克定律不適用於此。－這必定不屬於彈簧模型，因為虎克定律是不會被打破的。因此，我們需要不同的作用力定律。是否有人知道一種作用力定律，它看起來就像是－原子間的作用力形式，或使鍵伸展的能量。你見過這樣的圖形嗎？
學生：（無聲）
Michael McBride教授：這就是所謂的莫斯位能圖，或其中一種形式，稱之為莫斯位能。它並非某種基本圖形，也不是一種自然定律，而是由一位普林斯頓物理學家於1929年想出來的，因為它有數學上使用的方便性，使用莫斯位能可以解決量子力學問題。這個構想是這樣的。有兩個相鄰原子，考慮右邊位置上的那個，它在那個位置時，能量將是最小值；此時距離為鍵距，對吧？如果你將它往右移一點，能量會變大；將其移到左邊，能量也會變大。Okay，那就是莫斯位能，我們將左側原子固定住。現在把另一個相鄰原子放在另一側，產生另一個相同形式的曲線，伸展了第二個鍵。或者我們可以使它成一直鏈，兩側都有相鄰原子，這兩者的能量總和在中央有最小值。
這是一個單一最小值，就像我們由虎克定律得到的一樣。因此，這意味著中心的原子會固定在那裡。現在我們抓住兩側的桿，將相鄰原子拉開。如果將它們拉開，它仍有單一最小值。如果再拉開一點，它仍是一個單一最小值模型，雖然是很平的曲線。如果拉開更多一點，它斷裂了，就變成一個雙重最小值。如果繼續下去，雙重最小值會變得更明顯。這裡有個有趣的問題。在哪一點－在它斷裂前你能將它伸展多少距離？這就是我們所問的問題，對不對？你如何解讀這些曲線，以得知能將它伸展多少距離，在鏈斷裂之前？Shai？
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