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当我们冷静下来“四处打量一番”……就会恍然大悟，原来自然科学体系中各个定理之间都潜在着内在联系……
| 当我们冷静下来"四处打量一番（即深入思索一番）"......就会恍然大悟，原来自然科学体系中各个定理之间都潜在着内在联系...... 譬如统计物理学中著名的 “刘维尔定理”如果翻译为热力学语言就是“摩尔熵均匀分布”的规律或称：绝热方程。 而绝热方程 将密度与温度这两种热力学参量关联在一个等式中即 密度与温度互为函变参变量的关系，对于单原子理想气体的绝热方程为：ρ=CT^(3/2)；从该式可以看出 温度T值与密度ρ值一一对应，即单值函数，而依据静力平衡条件dp=ρmgdz可知，在力场中有g≠0，所以存在着压力梯度即dp/dz≠0，再注意理想气体的状态方程 即可得知存在着密度梯度即dρ/dz≠0，结合绝热方程（刘维尔定理的热力学表达）即可得知 在力场中存在着温度梯度即有dT/dz≠0。 问题的关键就是刘维尔定理的热力学表达问题（即如何将 刘维尔定理 “翻译”为 绝热方程），其实 这个 绝热方程 早就被 费米-汤玛斯 运用于 多电子原子 的 统计方程组 中。 《统计物理学》指出 相空间的概率密度的对数的统计权重（平均）即等于 摩尔熵 既然 子系统在系综相空间的概率密度等于常数即对相空间的每一维坐标的微商都分别等于零，那么 摩尔熵对其相空间的每一个坐标（含几何空间坐标）的微商都分别等于零。 因为子系统的坐标变化率与子系统的速度变化率并无必然的关联；刘维尔定理并未限制子系统在系综相空间里的运动方式； 即允许子系统在系综的相空间作任何形式的运动，含子系统在几何空间的匀加速运动。也就是说 欲使刘维尔定理此时【可简化为 (dσ/dg)ġ +(dσ/dc)ċ =0 其中一项微商具有常系数即恒定的加速度ċ ，另一项则具有变化着的系数即均匀增加着的速度ġ ，当然该速度ġ 可以取零(ġ =0，但同时却可以保持ċ≠0，此即对应着匀强力场中的静态系综)；总之，其两项系数即ġ与ċ有权各自独立取值】恒成立，则意味着 两相微商必须各自恒为零：dσ/dg=0、dσ/dc=0；即子系统的代表点在系综的概率密度对系综相空间的任意一维坐标的微商必须恒等于零，亦即 子系统的代表点在系综的概率密度在其相轨道上保持常数（此乃“刘维尔定理”的汉语陈述）。 至此为止 已经提供了将刘维尔定理翻译为绝热方程的所有环节的逻辑依据。 |
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