黎曼在他的〈論幾何學的基礎假說〉一文中，曾指出：「在曲面
的了解上，內在的度量關係雖然只和曲面上路徑的長度相關，卻
往往和曲面與其外部點的相對位置扯上關係。然而我們可以自外
在關係中把曲面抽出，方法適用一種不改變面上曲線長度的彎
曲；亦即曲面只能加以彎曲，而不能伸縮，因彎曲而產生的各種
曲面都視為相同。因此，任何的圓柱面和圓錐面、平面是相同
的，因為只要把平面彎曲便可形成錐和柱，而內在度量關係不
變，所有關於平面的定理—整個平面幾何學，都仍然有效。反過
來說，球面和上述的三種面則根本上不同，因為由球面變成平面
勢必要伸縮。」這是對於曲面的內稟性質（
intrinsic property）研
究的一個最鮮明主
http://web1.nsc.gov.tw/public/Data/13314322929.pdf
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