天体力学定性理论
求助编辑百科名片
主要研究天体在长时间(包括趋于无穷)内的运动状态以及轨道在运动方程奇点(无穷大值﹑多值或不定值)附近的性质﹐为庞加莱等人在二十世纪所创立。
编辑本段天体力学定性理论
主要研究天体在长时间(包括趋于无穷)内的运动状态以及轨道在运动方程奇点(无穷大值﹑多值或不定值)附近的性质﹐为庞加莱等人在二十世纪所创立。这里所说的长时间是相对的﹐视各种具体情况而定﹐如对于离地面很近的(500公里以下)人造卫星来说﹐几个月就算很长了﹔而对于大行星来说﹐几千年也不算长。由于电子计算机的发展﹐一些定性结论﹐如俘获问题和特殊轨道的存在性等﹐可用数值方法来判定。天体力学定性理论也属于数学中常微分方程定性理论的范畴﹐不少数学家也对此进行过研究。天体力学定性理论与拓扑学、微分方程定性理论紧密联系。这种理论近二十年发展较快﹐主要是针对三体问题﹐大致可归纳为三方面。编辑本段用途
研究天体在紧密接近时轨道剧烈变化的情况
⒈碰撞问题﹐研究碰撞前后的轨道变化。此时天体间距离趋于零﹐运动方程(分母中有距离的因子)出现奇点。如果能找到一种办法﹐使奇点在运动方程中消去﹐这种过程就称为正规化。到目前为止的研究表明﹕二体碰撞可以正规化﹐碰撞前后的运动状态类似于弹性碰撞。三体碰撞还不能正规化﹐故在讨论三体问题的解时﹐要回避三体碰撞情况(见变换理论)。研究时间趋于无穷时的运动特性
三体问题在时间趋于无穷时﹐有16种运动类型。例如双曲线型(三个天体间的相互距离都与时间t成正比地趋于无穷)﹐有限型或椭圆型(三个天体间的相互距离都是有限的)﹐抛物线型(三个天体间的相互距离都与时间t的2/3次方成正比地趋于无穷)﹐振动型(三个天体间的相互距离既没有界限﹐也不趋于无穷)﹐双曲线-椭圆型(两个天体间距离是有限的﹐另一个天体同它们的距离则趋于无穷)等。研究运动的全局性质
所谓全局是指全部时间范围﹐即从负无穷到正无穷。当时间趋于正无穷时﹐有16种运动类型﹔而时间趋于负无穷时﹐也同样有16种类型。因此﹐从全局看来﹐时间由负无穷到正无穷时﹐可以组合成为16=256种运动类型。如果在时间趋于正负无穷时﹐都至少有一个天体趋于无穷远﹐则相应各种类型运动的条件基本上都已建立。编辑本段参考书目
C.L.Siegel and J.K.Moser﹐Lectures on Celestial Mechanics﹐Springer-Verlag﹐Berlin﹐1971.
百度百科中的词条正文与判断内容均由用户提供,不代表百度百科立场。如果您需要解决具体问题(如法律、医学等领域),建议您咨询相关领域专业人士。
4本词条对我有帮助
- 合作编辑者
- yangke19941112 嘉琉璃 , 芸天卉儿 , 百科ROBOT , zhuokefeng0571 , 小虎的虎煞 ,
关闭
No comments:
Post a Comment